高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題09 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性與對(duì)稱(chēng)性綜合練習(xí)(文)(原卷版)_第1頁(yè)
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題09 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性與對(duì)稱(chēng)性綜合練習(xí)(文)(原卷版)_第2頁(yè)
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題09 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性與對(duì)稱(chēng)性綜合練習(xí)(文)(原卷版)_第3頁(yè)
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1、1 / 8 專(zhuān)題專(zhuān)題 09 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性與對(duì)稱(chēng)性函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性與對(duì)稱(chēng)性綜合練習(xí)綜合練習(xí) 一、選擇題(本題共一、選擇題(本題共 12 小題,每小題小題,每小題 5 分,共分,共 60 分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第 1-10 題只有一項(xiàng)符合題只有一項(xiàng)符合題目要求,第題目要求,第 11-12 題有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得題有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得 5 分,部分選對(duì)的得分,部分選對(duì)的得 3 分,有選錯(cuò)的得分,有選錯(cuò)的得 0分)分) 1若函數(shù)|)(axexf= (a為常數(shù))在區(qū)間)1 +,上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍是( )。 a

2、、2(, b、 1(, c、)1+ , d、)1 +, 2函數(shù)+=) 1(log) 1(4) 13()(xxxaxaxfa,滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)21xx ,0)()(21xfxf,則a的取值范圍是( )。 a、) 10( , b、)310( , c、)3171 , d、 171 , 3已知函數(shù)caxxxf+=32)(是定義在r上的單調(diào)遞增函數(shù),則( )。 a、0a且rc b、0a且rc c、0a且0=c d、0a且0c 4已知函數(shù))(xf是定義在r上的偶函數(shù),且在)0(+,上單調(diào)遞增,則( )。 a、)2()13log()3(6 . 03fff b、)13log()2()3(36 . 0fff c

3、、)3()13log()2(36 . 0fff d、)13log()3()2(36 . 0fff 5 定 義 在r上 的 函 數(shù))(xf滿 足 :)(1) 1(xfxf=+, 且 11,x,+=10|52|01)(xxxaxxf, 若)29()25(ff=,則=)5( af( )。 2 / 8 a、52 b、167 c、1611 d、1613 6定義在r上的奇函數(shù))(xf在)0(+,上單調(diào)遞減,若1) 1 (=f,則滿足1)2(1xf的x的取值范圍是( )。 a、22, b、 11, c、40 , d、31 , 7函數(shù))(xf在)2+,單調(diào)遞增,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有)2()2(xfxf=+,若)

4、21 ()21 (22xxfxf+,則x的取值范圍是( )。 a、)02(, b、) 11(, c、)40( , d、)41 ( , 8 若)(xf為 定 義 在r上 的 奇 函 數(shù) , 且)()4(xfxf=+, 當(dāng)2 , 0(x時(shí) ,xxf2)(=, 則 +)2() 1 ()0(fff =+)2020(f ( )。 a、0 b、2 c、6 d、8 9已知函數(shù))ln()(2axxexfx+=與函數(shù)2)(xeexgxx+=(0 x)的圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )。 a、)1,(e b、),(e c、)1,(ee 3 / 8 d、),1(ee 10已知函數(shù))(xf滿足:

5、rx,2)()(=+xfxf,則函數(shù))(11)(22xfxxxxg+=的最大值與最小值的和為( )。 a、1 b、2 c、9 d、12 11設(shè)函數(shù)cbxxxxf+=|)(rcb、),則下列命題是錯(cuò)誤的是( )。 a、若0=c,則)(xf為奇函數(shù) b、若0=b,則函數(shù))(xf在r上是增函數(shù) c、函數(shù))(xfy =的圖像關(guān)于點(diǎn))0(c,成中心對(duì)稱(chēng)圖形 d、關(guān)于x的方程0)(=xf最多有兩個(gè)實(shí)根 12已知函數(shù)xxf211)(+=,則下列關(guān)于函數(shù))(xf的說(shuō)法正確的是( )。 a、函數(shù))(xf為奇函數(shù) b、函數(shù))(xf的圖象關(guān)于點(diǎn)) 10( ,對(duì)稱(chēng) c、對(duì)任意的1x、2x,1| )()(|21xfxf

6、 d、存在1x、2x,使得1| )()(|21xfxf成立 二、填空題(本題共二、填空題(本題共 4 小題,每小題小題,每小題 5 分,共分,共 20 分。把答案填在題中橫線上)分。把答案填在題中橫線上) 13若函數(shù)|)(axxf+=的單調(diào)遞增區(qū)間是)3+,則=a 。 14若函數(shù)121ln)(+=xaxxf為奇函數(shù),則=a 。 15已知函數(shù))(xf滿足:)()()(bfafbaf=+,且2) 1 (=f,則+)5()6()3()3()4()2() 1 ()2() 1 (222fffffffff =+ )2021()2022()1011(2fff 。 16已知函數(shù))(xf定義域?yàn)閞,對(duì)于任意的x

7、有)(3)4(xfxf=+,當(dāng)2 , 2x時(shí),4 / 8 =+2 , 0(|,lg|0 , 2,)1()(| 1|xxxexfx,則=)4(f ;若當(dāng)6 , 2(x時(shí),ttxf4)(2恒成立,則t的取值范圍是 。(本題第一空 2 分,第二空 3 分) 三、解答題(本大題共三、解答題(本大題共 6 小題,共小題,共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17(10分)討論xxaaxf+=)(0a且1a)在)0(+,上的單調(diào)性。 18(12 分)定義在r上的函數(shù))(xfy =,0)0(f,當(dāng)0 x時(shí),1)(xf,且對(duì)任意的a、rb,有)()

8、()(bfafbaf=+。 (1)證明:1)0(=f; (2)證明:對(duì)任意的rx,恒有0)(xf; (3)證明:)(xf是r上的增函數(shù); (4)若1)2()(2xxfxf,求x的取值范圍。 5 / 8 19(12 分)已知函數(shù))(xf定義域?yàn)?11,若對(duì)于任意的 11,、yx,都有)()()(yfxfyxf+=+,且0 x時(shí),有0)(xf。 (1)判斷并證明函數(shù))(xf的奇偶性; (2)判斷并證明函數(shù))(xf的單調(diào)性; (3)若12)(2+ammxf,對(duì)所有 11,x, 11,a恒成立,求a的取值范圍。 20(12分)已知定義域?yàn)閞的函數(shù)abxfxx+=22)(是奇函數(shù)。 (1)求a、b的值; (2)判斷)(xf的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明; (3)若對(duì)任意的rt,不等式0)()2(2+kfttf恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 6 / 8 21(12分)已知函數(shù)cbxaxxf+=1)(2(rcba、,0a,0b)是奇函數(shù),當(dāng)0 x時(shí),)(xf有最小值2,其中nb且25) 1 (f。 (1)試求函數(shù))(xf的解析式; (2)問(wèn)函數(shù))(x

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