函數(shù)yAsinωxφ的圖象2實用教案

1、 解：這兩個(lin )函數(shù)的周期都是2，我們先畫出它們在0，2 的簡圖.x0 /23 /22 sinx010102sinx020200.5sinx00.500.50列表(li bio)：例1畫出函數(shù)y=2sinx， xR ，y= sinx，xR的簡圖21第1頁/共12頁第一頁，共13頁。結論(jiln)： 函數(shù)(hnsh)y=2sinx， xR 的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）而得到。從而，函數(shù)(hnsh)y=2sinx， xR 的值域是2，2，最大值是2，最小值是2。 函數(shù)y=0.5sinx， xR 的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原

2、來的0.5倍（橫坐標不變）而得到(d do)。從而，函數(shù)y=0.5sinx， xR 的值域是0.5，0.5，最大值是0.5，最小值是0.5。第2頁/共12頁第二頁，共13頁。 一般地，函數(shù)y=Asinx， xR （其中A0且A1）的圖象，可以看作(kn zu)把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長（當A1時）或縮短（當0A1時）到原來的A倍（橫坐標不變）而得到。函數(shù)y=Asinx， xR 的值域是A，A，最大值是A，最小值是A。結論(jiln)：第3頁/共12頁第三頁，共13頁。例2畫出函數(shù)y=sin2x， xR ，y= sin x，xR的簡圖21第4頁/共12頁第四頁，共13頁。結論(jiln)：

3、函數(shù)y=sin2x， xR 的圖象，可以(ky)看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短到原來的0.5倍（縱坐標不變）而得到。 函數(shù)y=sin0.5x， xR 的圖象，可以看作把正弦曲線上所有(suyu)點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）而得到。第5頁/共12頁第五頁，共13頁。結論(jiln)： 一般地，函數(shù)y=sinx， xR （其中(qzhng) 0且 1）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短（當 1時）或伸長（當0 1時）到原來的1/倍（縱坐標不變）而得到。第6頁/共12頁第六頁，共13頁。 例3畫出函數(shù)(hnsh)y=sin(x/3)， xR ，y= 0.5sin (x/4

4、) ，xR的簡圖第7頁/共12頁第七頁，共13頁。結論(jiln)：21 一般地，函數(shù)y=sin (x) ， xR （其中 0）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有的點向左（當 0時）或向右（當 0時）平行移動 個單位長度而得到。第8頁/共12頁第八頁，共13頁。 例4 畫出函數(shù)(hnsh)y=3sin(2x/3)， xR ，的簡圖第9頁/共12頁第九頁，共13頁。第10頁/共12頁第十頁，共13頁。結論(jiln)： 一般地，函數(shù)y=Asin(x)， xR （其中A 0， 0）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點向左（當0）或向右（ 0 ）平行移動 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短（當 1時）或伸長（當0 1時）到原來的1/倍（縱坐標不變），再把所得各點的縱坐標伸長（當A1時）或縮短（當0A1時）到原來的A倍（橫坐標不變）。第11頁/共12頁第十一頁，共13頁。感謝您的觀看(gunkn)！第12頁/共12頁第十二頁，共13頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結解：這兩個函數(shù)的周期都是2，我們先畫出它們在0，2 的簡圖.。解：這兩個函數(shù)的周期都是2，我們先畫出它們在0，2 的簡圖.。第1頁/共12頁。函數(shù)y=2sinx， xR 的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長(shn