大學(xué)物理第一學(xué)期期末試題三及答案

1、大學(xué)物理1 試卷三一、選擇題（共21 分）1.（本題 3 分）質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為jtbitarsincos，式中 a、b、都是正的常量由此可知外力在t = 0 到 t = /(2 ) 這段時(shí)間內(nèi)所作的功為(a) )(21222bam；(b) )(222bam；(c) )(21222bam；(d) )(21222abm2.（本題 3 分）有一半徑為r 的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 j，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m 的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為(a) 02mrjj；(b) 02rm

2、jj；(c) 02mrj；(d) 03.（本題 3 分）點(diǎn)電荷 q 被曲面 s所包圍， 從無窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q 至曲面外一點(diǎn)， 如圖所示，則引入前后：(a) 曲面 s的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變；(b) 曲面 s的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變；(c) 曲面 s的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化；(d) 曲面 s的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化4.（本題 3 分）半徑為 r的均勻帶電球面的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小e 與距球心的距離r 之間的關(guān)系曲線為：5.（本題 3 分）有兩個(gè)電容器， c1 = 200 pf， c2 = 300 pf 把它們串連起來在兩端加上

3、1000 v 電壓，則兩個(gè)電容器兩端的電壓分別為(a) u1= 600v、u2 = 500v；(b) u1= 400v、u2 = 500v；(c) u1= 600v 、u2 = 400v；(d) u1= 400v、u2 = 600v6.（本題 3 分）真空中兩根很長(zhǎng)的相距為2a 的平行直導(dǎo)線與電源組成閉合回路如圖已知導(dǎo)線中的電流為 i，則在兩導(dǎo)線正中間某點(diǎn)p 處的磁能密度為qsqe o r (b) e1/r2r e o r (a) e1/r2r e o r (c) e1/r2r e o r (d) e1/r2(a) 200)2(1ai；(b) 200)2(21ai；(c) 200)(21ai；

4、(d) 0. 7.（本題 3 分）兩個(gè)慣性系s 和 s，沿 x (x)軸方向作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng). 設(shè)在 s系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件，用靜止于該系的鐘測(cè)出兩事件的時(shí)間間隔為0，而用固定在s系的鐘測(cè)出這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為 又在 s系 x軸上放置一靜止于是該系長(zhǎng)度為l0的細(xì)桿，從s系測(cè)得此桿的長(zhǎng)度為l, 則(a) 0；l l0；(b) l0；(c) 0；l l0；(d) 0；l l0二、填空題（共23 分）8.（本題 3 分）一質(zhì)點(diǎn)沿 x 方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為a = 3+2 t (si) , 如果初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度 v0為 5 m/s，則當(dāng) 為 3s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度v = . 9.（本題

5、4 分）一物體質(zhì)量為10 kg，受到方向不變的力f3040t(si)作用，在開始的兩秒內(nèi)，此力沖量的大小等于_ _；若物體的初速度大小為10 m/s，方向與力 f 的方向相同，則在2s 末物體速度的大小等于_10.（本題 5 分）一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷q = 8.010-10 c，以速度 v = 3.0105 ms-1在半徑為r = 6.0010-3 m 的圓周上，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小b = _，該帶電質(zhì)點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)磁矩的大小m= _(0 =4 10-7 hm-1) 11.（本題 4 分）有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為i，且在橫截面上均勻分

6、布，但二者電流的流向正相反，則(1) 在 r r3處磁感強(qiáng)度大小為_12.（本題 4 分）寫出麥克斯韋方程組的積分形式：_，_，_，_13.（本題 3 分）粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5 倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的 _倍i i2ap r1r3r2i i 三、計(jì)算題（共56 分）14.（本題 8 分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m 的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略， 它與定滑輪之間無滑動(dòng)假設(shè)定滑輪質(zhì)量為m、半徑為 r，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為221mr，滑輪軸光滑試求（1）該物體下落的加速度；（2）物體由靜止開始下落的過程中，其下落速度與時(shí)間的關(guān)系15.（本題 12 分）一半徑為 r 的

7、帶電球體，其電荷體密度分布為4rqr(rr) (q 為一正的常量 ) = 0 (rr) 試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3) 球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)16.（本題 8 分）如圖，一半徑為r2的帶電塑料圓盤，其中半徑為r1的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為+，其余部分均勻帶負(fù)電荷，面電荷密度為 -當(dāng)圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得圓盤中心o 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為零，問r2與 r1滿足什么關(guān)系？17.（本題 10 分）一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流tii30e一矩形線圈與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面放置，其長(zhǎng)邊與導(dǎo)線平行，位置如圖所示求：(1) 矩形線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的方向；(2) 導(dǎo)線與線圈

8、的互感系數(shù)18.（本題 8 分）兩相互平行無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流，長(zhǎng)度為b 的金屬桿cd 與兩導(dǎo)線共面且垂直，相對(duì)位置如圖cd 桿以速度 v 平行直線電流運(yùn)動(dòng)， 求 cd 桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷c、d 兩端哪端電勢(shì)較高？19.（本題 10 分）觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系s 和 s中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔s412tt，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為s512tt，求：(1) s相對(duì)于 s的運(yùn)動(dòng)速度(2) 乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離mmro r1r2iablaabiicdv07-08（2）大學(xué)物理1 試卷（ a ）參考答案一、選擇題（共21 分

9、）1.（本題 3 分）（ 0078）c 2.（本題 3 分）（ 5643）a 3.（本題 3 分）（ 1056）d 4.（本題 3 分）（ 1251）b5.（本題 3 分）（ 1632）c 6.（本題 3 分）（ 5677）c 7.（本題 3 分）（ 5614）b 二、填空題（共23 分）8.（本題 3 分）（ 0007）23m/s 9.（本題 4 分）（ 0631）140ns; 24m/s 參考解：2120sn140d)4030(dtttttfi1212;vvvvmimimmm/s24/ )(12mmivv10.（本題 5 分）（ 2026）6.6710-7 t 3 分7.2010-7 am

10、22 分11.（本題 4 分）（ 2053）)2/(210rri2 分0 2 分12.（本題 4 分）（ 2180）vsvsddd1 分slstbledd1 分0dssb1 分slstdjlhd)(d1 分13.（本題 3 分）（ 4730）4 三、計(jì)算題（共56 分）14.（本題 8 分）（ 0155）解： （1）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程對(duì)物體：mgt ma2 分對(duì)滑輪：tr = j2 分運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：ar1 分將、式聯(lián)立得amg / (m21m) 2 分（2）v00，vatmgt / (m21m) 1 分15.（本題 12 分）（ 1374）解： (1) 在球內(nèi)取半徑為r、厚為 dr

11、 的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq = dv = qr 4 r2dr/( r4) = 4qr3dr/r4則球體所帶的總電荷為qrrrqvqrv034d/4d3 分(2) 在球內(nèi)作一半徑為r1的高斯球面，則12114derses2 分按高斯定理有404102401211d414rqrrrrqrerr得402114rqre(r1r)，1e方向沿半徑向外2 分在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qer得22024rqe(r2r)，2e方向沿半徑向外2 分(3) 球內(nèi)電勢(shì)mmrt m r t mg a rrrrereudd2111rrrrrqrrqrd4d42040213 分16

12、.（本題 8 分）（ 2265）解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可看作無數(shù)的電流圓環(huán)的磁場(chǎng)在o 點(diǎn)的疊加某一半徑為r 的圓環(huán)的磁場(chǎng)為)2/(dd0rib2 分而rrrrid)2/(d2drrrrbd21)2/(dd002 分正電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為101002d2rrbr2 分負(fù)電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為)(2d2120210rrrbrr今bb122rr2 分17.（本題 10 分）（ 2176）解： (1) rblsbddd1 分)2/(0rib1 分ablirlribaln2d2002 分0dd(ln)d2dilbitattabli300eln232 分感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向2 分(2) ablimln

13、202 分18.（本題 8 分）（ 2137）解：建立坐標(biāo) (如圖 )則：21bbbxib201，)(202axib2 分xiaxib2)(200，b方向1 分0v11dvd()d2ibxxxax2 分202a11()d2abiixxaxvbabai2)(2ln20v2 分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閏d，d 端電勢(shì)較高1 分19.（本題 10 分）（ 5359）解：設(shè) s相對(duì)于 s運(yùn)動(dòng)的速度為v 沿 x (x )軸方向，則根據(jù)洛侖茲變換公式，有o r1r2iablaabiicdv(1) 22111)(1/ccxttvv, 22222)(1/ccxttvv2 分因兩個(gè)事件在s系中同一點(diǎn)發(fā)生，x2 = x1

14、，則21212212()()1()ttxxctt/ cvv2 分解得22 1/ 221211() /() ttttcv=(3/5)c =1.8108 m/s 2 分(2) 2111)(1/ctxxvv, 2222)(1/ctxxvv2 分由題x1 = x2則21221)(1)(/cttxxvv213()4ctt9108 m 大學(xué)物理1 試卷三答案一、選擇題（共21 分）1.（本題 3 分）c 2.（本題 3 分）a 3.（本題 3 分）d 4.（本題 3 分）b5.（本題 3 分）c 6.（本題 3 分）c 7.（本題 3 分）b 二、填空題（共23 分）8.（本題 3 分）23m/s 9.（

15、本題 4 分）參考解：2120sn140d)4030(dtttttfi1212;vvvvmimimmm/s24/ )(12mmivv10.（本題 5 分）6.6710-7 t 7.2010-7 am211.（本題 4 分）)2/(210rri0 12.（本題 4 分）vsvsdddslstbledd0dssbslstdjlhd)(d13.（本題 3 分）4 三、計(jì)算題（共56 分）14.（本題 8 分）解： （1）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程對(duì)物體：mgt ma對(duì)滑輪：tr = j運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 關(guān) 系 ：a r將、式聯(lián)立得amg / (m21m) （2）v00，vatmgt / (m21m)

16、 15.（本題 12 分）解： (1) 在球內(nèi)取半徑為r、厚為 dr 的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq = dv = qr 4 r2dr/( r4) = 4qr3dr/r4則球體所帶的總電荷為qrrrqvqrv034d/4d(2) 在球內(nèi)作一半徑為r1的高斯球面，則12114derses按高斯定理有404102401211d414rqrrrrqrerr得402114rqre(r1 r)，1e方向沿半徑向外在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qermmrt m r t mg a 得22024rqe(r2r)，2e方向沿半徑向外(3) 球內(nèi)電勢(shì)rrrrereudd2111rr

17、rrrqrrqrd4d420402116.（本題 8 分）解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可看作無數(shù)的電流圓環(huán)的磁場(chǎng)在o 點(diǎn)的疊加某一半徑為r 的圓環(huán)的磁場(chǎng)為)2/(dd0rib而rrrrid)2/(d2drrrrbd21)2/(dd00正電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為101002d2rrbr負(fù)電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為)(2d2120210rrrbrr今bb122rr17.（本題 10 分）解： (1) rblsbddd)2/(0ribablirlribaln2d2000dd(ln)d2dilbitattabli300eln23感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(2) ablimln2018.（本題 8 分）解：建立坐標(biāo) (如圖 )則：21bbbxib201，)(202axibxiaxib2)(200，b 方向0v11dvd()d2ibxxxax202a11()d2abiixxaxvbabai2)(2ln20v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閏d，d 端電勢(shì)較高19.（本題 10 分）