2014自動控制原理期末考試卷含答案

1、自動控制原理期末考試卷與答案一、填空題（每空 1 分，共 20 分) 1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即: 穩(wěn)定性、快速性和準確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函數(shù) . 3、在經(jīng)典控制理論中, 可采用勞斯判據(jù) (或:時域分析法 )、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)(或:頻域分析法）等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù) , 與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為20lg()a( 或：()l）, 橫坐標為lg. 6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，z p r ，其中 p是指開環(huán)傳函中具有正實部的極點的

2、個數(shù),z 是指閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù),r 指奈氏曲線逆時針方向包圍（-1, j0 ）整圈數(shù)。、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為調(diào)整時間。%是超調(diào)量。8、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為12(1)(1)ks t st s,則其開環(huán)幅頻特性為2212( )()1()1katt,相頻特性為01112()90()()tgttgt。、反饋控制又稱偏差控制,其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進行的。1、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為0.20.5( )105ttg tee,則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)g（s)為1050.20.5ssss。11、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式,當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反

3、向聯(lián)系時，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時,稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng),屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。1、根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點。13、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求,若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)穩(wěn)定。 判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù).14、頻域性能指標與時域性能指標有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值越頻率對應(yīng)時域性能指標調(diào)整時間 ,它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的快速性二、 (8 分) 試建立如圖3 所示電路的動態(tài)微分方程, 并求傳遞函數(shù)。圖 3 解： 1

4、、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù) kcl有200i10i) t (u)t (u) t (du) t (u) t (urdtcr(2 分 )即) t (u) t (du) t (u)() t (dui2i21021021rdtcrrrrdtcrr(2 分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得)(u)(u)(u)()(ui2i21021021srscsrrsrrscsrr(2 分）得傳遞函數(shù)2121221i0)(u)(u)(rrcsrrrcsrrsssg(2 分) 三、 (共 2分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示：1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)( )( )( )c ssr s表達式； (分 )2、要使系統(tǒng)滿足條件:7

5、07.0,2n, 試確定相應(yīng)的參數(shù)和; (4 分)3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標st,00; （4 分)4、ttr2)(時, 求系統(tǒng)由( )r t產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差; （ 4 分)、確定)(sgn, 使干擾)(tn對系統(tǒng)輸出)(tc無影響。（4 分) 解：、 (4 分）22222221)()()(nnnssksksksksksksrscs2、(4 分) 2224222nnkk707. 04k3、 （4 分) 0010032. 42e83.2244nst4、(4 分）)1(1)(1)(2sskssksksksg11vkk414.12ksskae5、(4 分） 令：0)()(11)()()(ssgssk

6、snscsnn得:kssgn)(四、 已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù).(16 分) 解：從開環(huán)伯德圖可知,系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié). 圖 4 l() 1 110 20 2-20 -40 -40 圖 3 -10 db 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式1221(1)( )1(1)ksg sss(8 分) 由圖可知 :1處的縱坐標為40db, 則(1)20lg40lk, 得100k(2 分）又由1和=10的幅值分貝數(shù)分別為20 和 0,結(jié)合斜率定義，有120040lglg10,解得1103.16rad/ (2 分）同理可得1220( 10

7、)20lglg或2120lg30,2221100010000得2100ra/s(分 ) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為2100(1)10( )(1)100sg sss(2 分）五、 (共 5 分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2( )(3)rkg ss s: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益k為變量的根軌跡(求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等)；(8 分）2、確定使系統(tǒng)滿足10的開環(huán)增益的取值范圍。(7 分) 1、繪制根軌跡(8 分）(1) 系統(tǒng)有有個開環(huán)極點( 起點 ): 、 -3 、-3, 無開環(huán)零點（有限終點) ；(分）( ) 實軸上的軌跡： （， -3) 及（ 3,0 ） ；（分）(3) 3

8、條漸近線：180,602333a（2 分）(4) 分離點：0321dd得: 1d(2 分)432ddkr(5) 與虛軸交點：096)(23rkssssd06)(re09)(im23rkjdjd543rk(分 )繪制根軌跡如右圖所示。2、 （分） 開環(huán)增益k 與根軌跡增益r的關(guān)系：139) 3()(22sskssksgrr得9rkk(1 分）系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益k的取值范圍：54rk, (2 分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益k的取值范圍 :544rk,(3 分) 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益的取值范圍 :694k(1 分) 六、 (共 2分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線0()l

9、如圖 5 所示 :1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù))(0sg;(8 分) 、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。(3 分) 3、求系統(tǒng)的相角裕度.(7 分）、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度?(4 分) 解:、從開環(huán)伯德圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式12( )11(1)(1)kg ssss（分 ) 由圖可知 :1處的縱坐標為40db, 則(1)20lg40lk, 得100k(2 分）1210和=100(2 分) 故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為1100110100)(0ssssg(2 分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、

10、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性: 開環(huán)頻率特性0100()1110100gjjjj(1 分）開環(huán)幅頻特性022100()1110100a(1 分 ) 開環(huán)相頻特性: 110( )900.10.01stgtg（1 分) 3、求系統(tǒng)的相角裕度: 求幅值穿越頻率,令022100()11110100a得31.6/crads(3 分)11110()900.10.01903.160.316180ccctgtgtgtg(2 分) 0180()1801800c（2 分) 對最小相位系統(tǒng)0臨界穩(wěn)定4、(4 分） 可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度:增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后超前校正裝置

11、；增加開環(huán)零點;增加 p或 p或 pid 控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋. 六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性0()l和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性()cl如下圖所示 , 原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為24.3/crads： （共 30 分)1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)0( )gs,并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;（10 分) 、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)( )cgs;(5 分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)0( )( )cgs gs,畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性( )gcl,并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （15 分）0.01 0.1 1 10 100 0.32 20 24.3 40 -20

12、db/dec -20db/dec -40db/dec -60db/dec l() l0lc解 :1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式012( )11(1)(1)kgssss（2 分) 由圖可知 :1處的縱坐標為4db，則(1)20lg40lk,得100k(2 分) 1210和=20故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為0100100( )11(0.11)(0.051)(1)(1)1020g sssssss（ 2分）求原系統(tǒng)的相角裕度:110( )900.10.05stgtg由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為24.3/crads110()900.10.05208c

13、cctgtg(分 ) 00180()18020828c(分 ) 對最小相位系統(tǒng)0280不穩(wěn)定2、從開環(huán)波特圖可知,校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié),為滯后校正裝置。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式2111113.12510.32( )111001110.01csssgssss（分 ) 3、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)0( )( )cgs gs為01003.1251100(3.1251)( )( )(0.11)(0.051) 1001(0.11)(0.051)(1001)cssgs gsssssssss（4 分) 用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是432( )(0.11)(0.051)(1001)100(3.1251)0.515.005100.15313.51000d ssssssssss(2 分) 構(gòu)造勞斯表如下432100.5100.15 10015.005313.5089.71000296.801