數(shù)學(xué)選擇題的常用解法

1、英國國家船舶博物館里陳列著一艘這樣的船：它1894年下水，在大西洋138次遭遇冰山，116次觸礁，13次起火，27次被風(fēng)暴扭斷桅桿，然而它一直沒有沉沒。截止1987年，已有1230萬人次參觀過這艘船，僅參觀者的留言就有170多本。這個留言簿上寫得最多的一點就是:在大海中航行，沒有不帶傷的船。在生命中旅行，沒有不受傷的心靈，堅持住，希望就在前方。 第一章 試題類型專題方法 第1講數(shù)學(xué)選擇題的常用解法A 【專題精講】選擇題歷年都是中考的必考題型，主要考查對基本知識和基本技能的掌握情況，但方法越來越靈活。在中考數(shù)學(xué)試題中，選擇題占相當(dāng)大的比例。120分的試卷中，一般來說，選擇題占了36分， 12道題

2、，分值也比較大，每題3分。因此，解答選擇題對考試成績影響很大。解數(shù)學(xué)選擇題，?？梢詮倪x項出發(fā)進(jìn)行思考，充分利用選項所提供的信息與“只有一個正確答案”的方向，改變解題策略，充分發(fā)揮直觀的作用，發(fā)現(xiàn)其特殊的數(shù)量關(guān)系和圖形位置特征，迅速解題。常見的方法一般有七種：1、直接法： 直接從條件出發(fā)，通過合理運算和嚴(yán)密推理，最后推出正確的結(jié)果，再對照選擇支解答的一種解題思路。2、特例法： （又叫特殊值法）用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置，檢驗選擇支或化簡已知條件，得出答案。當(dāng)已知條件中有范圍時可考慮使用特例法。3、檢驗法： 將選項分別代入題設(shè)中或?qū)㈩}設(shè)代入選項中檢驗，從而確定答案。解答本題時若直

3、接解方程，要浪費很多時間和精力。當(dāng)結(jié)論為具體值時可考慮使用檢驗法。4、排除法： 利用一些基本概念、定理和簡單的運算，通過排除容易發(fā)現(xiàn)錯誤的選擇支，從而推斷正確答案的方法。5、圖解法：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的原理，先畫示意圖，再通過觀察圖象的特征作出選擇的方法。6、定義法：運用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法7、綜合法：為了對選擇題迅速、正確地作出判斷，有時需要綜合運用前面介紹的幾種方法A 【典例精析】例1 若有意義，則（ ）。A. B. C. D. 分析：根據(jù)題設(shè)，注意到，直接化簡原式，可得例2 若，則（ ）A. B. C. D. 分析：取，很容易得到答案為D例3 方程的解是（

4、 ）A. 3B. 2 C. 1D. 分析：把四個選擇支的數(shù)值代入方程中，很快就可知道答案為C例4 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)與的圖象只可能是（ ）分析：選擇支A中拋物線肯定錯誤，B中直線肯定錯誤（若為拋物線也錯誤），C中直線和拋物線不是同時正確的，故選D例5 二元一次方程組的解的情況是（ ）A. x、y均為正數(shù) B. x、y均為負(fù)數(shù) C. x、y異號 D. 無解分析：將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數(shù)和，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象，由于直線平行，所以選D例6（杭州）已知一次函數(shù)y=kxk，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限； B第一、二、四象限 C第二、三、四象限

5、； D第一、三、四象限 分析：本題可采用“定義法”因為y隨x的增大而減小，所以k0因此必過第二、四象限，而k0所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.例7（安徽課改區(qū)）如圖341所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是（ ） Aac Bab Cac Dbc 分析：C 點撥：根據(jù)圖形可知：2a=3b，2b=3c，所以ab，bc因此ac，所以選擇CA 【鞏固演練】中考數(shù)學(xué)試題之選擇題100題1下列運算正確的是（）x2 ·x3 =x6 B x2x2=2x4 C (-2x)2 =4x2 D (-2x)2 (-3x )3=6x52算式可化為（ ） A B C D 3.下列

6、計算正確的是 ( )A(-2)0=-1 B-23=-8 C-2-(-3)=-5 D3-2=-64下列算式結(jié)果是3的是（ ）A（3）1B（3）0C（3）D|3|5.“世界銀行全球扶貧大會”于2004年5月26日在上海開幕.從會上獲知，我國國民生產(chǎn)總值達(dá)到11.69萬億元，人民生活總體上達(dá)到小康水平，其中11.69萬億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）（A）11.69× （B）（C） （D）6以下四個圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（ ）7不等式的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為 （ ）A1B2 C3D48化簡的結(jié)果是（ ） A B C D9已知為銳角，tan（90°）=，則的度數(shù)為（ ） A30

7、° B45° C60° D75°0右上圖是初三（2）班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻率分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）。已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分鐘75次，請觀察右上圖，指出下列說法中錯誤的是（ ）A.數(shù)據(jù)75落在第2小組 B第4小組的頻率為0.1C心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的D數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)11(針孔成像問題)根據(jù)圖中尺寸(ABA/B/)，那么物像長y（A/B/ 的長）與x的函數(shù)圖象是（ ）12.右圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次

8、稱為一步.已知點A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（ ）A2步B3步 C4步D5步13如圖，直線AB、CD相交于點D，OFAB于點O，OF平分AOE，1=15°30，則下列結(jié)論中不正確的是 ( ) A2=45° B1=3 CAOD與1互為補角 D1的余角等于75°3014已知點M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a=( ) A.1 B.2 C3 DO15如圖，某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息05小時后，再用1小時爬上山頂，游客爬山所用時間t(小時)與山高h(yuǎn)(千米)間的函數(shù)關(guān)

9、系用圖像表示是 ( )16. 下面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).A.正六邊形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.等邊三角形17. 不解方程，判別方程2x 2+3x-4=0的根的情況是 ( ). A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根18. 若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系， (1) (2) (3) (4)請按圖象所給順序，將下面的（a）、（b）、（c）、（d）對應(yīng)排序(a)小車從光滑的斜面上滑下（小車的速度與時間的關(guān)系）(b)一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物的重量的關(guān)系）(c)運動

10、員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關(guān)系）(d)小楊從A到B后，停留一段時間，然后按原速度返回（路程與時間的關(guān)系）。正確的順序是 ( ). A.(c)(d)(b)(a) B.(a)(b)(c)(d) C.(b)(c)(a)(d) D.(d)(a)(c)(b)19. 下列函數(shù)中，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)是( )Ay=-3x By=4x Cy=- Dy=-x220.如果代數(shù)式y(tǒng) 2 -2y5的值為，那么代數(shù)式y(tǒng)2-y1的值為（ ）21.若x+y-5(xy-6)2 =0,則x 2 y 2 的值為（）22如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點，若的度數(shù)為70°

11、;，則BAE的度數(shù)為( ) A140° B70° C35° D20°23. 如圖，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于一點P，若A=50°，則BPC的度數(shù)是( )A150° B130° C120° D100°24.如圖，在中，、分別是邊、上的點，若B，則的度數(shù)為（）°° ° °25.若等腰三角形的二邊長分別為、，則等腰三角形的周長為（）101110或11 2426.半徑分別為1cm和5cm的兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是( ). A

12、.d<6 B.4<d<6 C.4d<6 D.1<d<527如果經(jīng)過圓錐的軸的剖面是一個邊長為4cm的等邊三角形，那么圓錐的表面積是 A8cm2 B10cm2 C12cm2 D16cm228. 現(xiàn)有長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù)為( ). A.1 B.2 C.3 D.429如圖，若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是( )Ab-a>0 Ba-b<0 C2a+b>0 Da+b>030不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A1B0C2D331汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如

13、果汽車的平均速度是100千米/小時，那么汽車距成都的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（ ） 32. 在下列圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(第33題圖)80cmxxxx50cm33. 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是( )Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=034. 為適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)協(xié)調(diào)的發(fā)展，自2004年4月18日起，全國鐵路第五次提速，

14、提速后，火車由天津到上海的時間縮短了7.42小時，若天津到上海的路程為1326千米，提速前火車的平均速度為x千米/小時，提速后火車的平均速度為y千米/時，則x、y應(yīng)滿足的關(guān)系式是（ ）（A）x y = (B) y x = (C) = 7.42 (D) = 7.35中央電視臺2004年5月8日7時30分發(fā)布的天氣預(yù)報，我國內(nèi)地31個直轄市和省會城市5月9日的最高氣溫（）統(tǒng)計如下表：氣溫（）1821222324252728293031323334頻數(shù)11131315431412那么這些城市5月9日的最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 （ ）A27，30B28.5，29C29，28D28，2836. 若一

15、個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，則它是（ ）(A) 正方形 (B) 正五邊形 (C) 正六邊形 （D）正八邊形3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，、三點的坐標(biāo)為(0,0) 、(4,0)、(3,2),以、三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限38.以知在正方形網(wǎng)格中，每個小格都是邊長為的正方形，、兩點在小正方形的頂點上，位置如圖所示，點也在下正方形的頂點上，且以、為頂點的三角形的面積為個平方單位，則點的個數(shù)為（）39. 下列命題中，假命題的是 ( ).A.在S=R2中，S和R2成正比例B.函數(shù)y= x 2+2 x -1的圖象與x軸只有一個交點C.一次

16、函數(shù)y=-2 x -1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限D(zhuǎn).在函數(shù)中，當(dāng)x <0時，y隨x的增大而增大40. 如圖，O1和O2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過O1作O2的切線，切點為A，則O1A的長為( )A2 B4 C D 41、若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、42、若分式的值為零，則的值為（ ） A、3 B、3或3 C、3 D、043、某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5、5、6、7、7、8。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A、7 B、6 C、5.5 D、54.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的

17、圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個圓形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（ ）(A)(B)(C)(D)45.用一把帶有刻度的直角尺，可以畫出兩條平行的直線與，如圖（1）；可以畫出AOB的平分線OP，如圖（2）；可以檢驗工件的凹面是否成半圓，如圖（3）；可以量出一個圓的半徑，如圖（4）.b圖（1）aO圖（2）ABPNM圖（3）圖（4）（第46題）12543上述四個方法中，正確的個數(shù)是（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個46如圖，下列條件中，能判斷直線/的是（ ）（A）2=3 （B）1=3 （C）4+5=180° （D）2=447.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（

18、 ）（）k1 （）k1 （）k1且k0 （）k1且k048化簡二次根式的結(jié)果是（ ）（A） (B) (C) (D)49. 方程=1的根是（ ）（A） （B） （C） （D）50. 觀察下列數(shù)表： 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行第一列(D)第二列第四列第三列4 5 6 7 第四行B（第51題）ACDE123根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,第n行第n列交叉點上的數(shù)應(yīng)為( )（） （） （） （）51. 如圖，123，則圖中相似三角形共有( )（A）1對（B）2對（C）3對（D）4對52. 已知函數(shù)經(jīng)過點如果那么( )（）（） （）（）53.購某種三年期國債x元，到期后

19、可得本息和y元，已知y=kx，則這種國債的年利率為( ) (A)k (B) (c)k-1 (D)54.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由OBC軸對稱得到的是 ( ) (A)OCD (B)OAB (C)OAF (D)OEF55某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價的 ( ) A90% B85% C80% D75

20、%56若是方程的根，則的值為 ( ) A0 B1 C1 D257下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）（A）等邊三角形（B）等腰梯形（C）正方形（D）平行四邊形58不等式1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）59如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，點C在O上，如果P=50°, 那么ACB等于（ ）（A）40° （B）50°（C）65°（D）130°60.在RtABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，則銳角A的正切值( ) (A)擴(kuò)大2倍 (B)縮小2倍 (C)擴(kuò)大4倍 (D)沒有變化61.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

21、( )(A)x4 (B)x4 (C)x>4 (D)x<462.商場在促銷活動中，將標(biāo)價為200元的商品，在打八折的基礎(chǔ)上再打八折銷售，則該商品現(xiàn)在的售價是( ) (A)160元 (B)128元 (C)120元 (D)8元63.用一種如下形狀的地磚，不能把地面鋪成既無縫隙又不重疊的是( ) (A)正三角形 (B)正方形 (C)長方形 (D)正五邊形64.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖1所示(實線為甲的路程與時間的關(guān)系圖像，虛線為乙的路程與時間的關(guān)系圖像)，小王根據(jù)圖像得到如下四個信息，其中錯誤的是( )(A)這是一次1500米賽跑 (B)甲、乙兩人中先到達(dá)終點的是乙

22、 (C)甲乙同時起跑 (D)甲在這次賽跑中的速度為5米秒65. 的相反數(shù)是（ ）A-3 B. C. 3 D. 66如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=，則DAB的度數(shù)為 （ ） A B C； D67數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是（）A和; 和; 和; 和68如果雙曲線y= 經(jīng)過點(2，-3)，那么此雙曲線也經(jīng)過點 ( ) A(-3，-2) B(-3，2) C(2，3) D(-2，-3)69如圖，BC是O的直徑，A是CB延長線上一點，AD切O于點D，如果AB=2，A=30°，那么AD等于 ( ) A2 B c2 D270下面四個圖形均由六個相同的小正方形組成，其中是正方體表面展開圖的是

23、( )A B c D 71如果點A(m，n)在第三象限，那么點B(0，m+n)在( ) Ax軸正半軸上 Bx軸負(fù)半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負(fù)半軸上72. 化簡，結(jié)果正確的是( )A B C D73. 若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個根，則的值是( )A B C D4號袋2號袋圖23號袋1號袋74. 圖2是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是( )A1 號袋 B2 號袋 C3 號袋 D4 號袋75. 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=

24、ax2+c的圖象大致為( )xyOAxyOByOCxyOD76如果關(guān)于x的方程x2+mx+l=0的兩個根的差為1，那么m等于 ( ) A±2 B± C± D± 77如圖是三個反比例函數(shù)y=，y=，y=在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1，k2，k3的大小關(guān)系為( ) Ak1> k2> k3 Bk2> k3> k1 Ck3> k2> k1 Dk3> k1> k278.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，下列棱中與面CC1D1D垂直的棱是( )A、A1B1 B、CC1 C、BC D、CD79點M（1，2）關(guān)

25、于x軸對稱點的坐標(biāo)為( )A、（1，2）B、（1，2） C、（1，2） D、（2，1）80.一列列車自2004年全國鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時，現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用的時間比原來減少了1小時，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是x千米，則根據(jù)題意所列方程正確的是( )A、B、 C、D、81.拋物線的對稱軸是（ ）A、x2B、x2C、x4D、x482.小明設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序：輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)總是比該數(shù)的平方小1，小剛按照此程序輸入后，輸出的結(jié)果應(yīng)為（ ）A：10 B：11 C：12 D：1383.用換元法解方程時，若設(shè)x2+x=y, 則原方

26、程可化為（ ）A：y2+y+2=0 B：y2y2=0 C：y2y+2=0 D：y2+y2=084.兩年期定期儲蓄的年利率為2.25，按照國家規(guī)定，所得利息要繳納20的利息稅，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，兩年到期時，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月存款額為（ ）元A：20000 B：18000 C：15000 D：1280085.函數(shù)y=ax+a與y=（a0）在同一個坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）ACOBD86,某次“迎奧運”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或者不答扣5分，至少要答對（ ）道題，其得分才會不少于95分。A；14 B：13 C：12 D：1187.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則AOBDOC的值( )A小于180°或等于180°B等于180°C大于180°D大于180°或等于180°88.如圖，已知直線ABCD，當(dāng)點E直線AB與CD之間時，有BEDABECDABECDE成立；而當(dāng)點E在直線AB與CD之外時，下列關(guān)系式成立的是 （）ABEDABECDE或BEDABECDEBBEDABECDECBEDCDEABE或BEDABECDEDBEDCDEABE圖289.如圖2，天平右邊托盤里的每個砝碼的質(zhì)量都是1千克，則圖中顯示物體質(zhì)量的范圍是（