小學數學總復習資料

1、圖 形 名圖形稱正方形a（ 4 條對稱軸）長方形（ 2 條對b稱軸）a三角形cb（ 等 邊ha有3 條對稱軸；等腰有 1條對稱軸）平 行 四hb邊形a（ 沒 有對稱軸）梯形a（ 等 腰d he梯形有 1b條 對 稱軸）r圓形d小學數學總復習大全平面圖形周長 （C） 公式周長邊長×4C=4a公式變換： a = C ÷4= 1 C4周長長 +長 +寬+寬 =2 長+2 寬 = （長 +寬）× 2C=（ a+b）× 2公式變換：a = C ÷ 2 bb = C÷ 2 a周長邊長 a+邊長 b+邊長 c C =a+ b+ c注：等邊周長C=3

2、a公式變換：a = C ÷ 3周長邊長a+邊長 a+邊長 b+邊長 b邊長 a×2+邊長 b× 2 C 2a+2b=2（ a+ b ）周長邊長 a+邊長 b + 邊長 d + 邊長 eC a+b+ d+e周長 =直徑× =2× ×半徑C= d=2 r公式變換：d=2rr = d÷2d = C ÷ r = C÷ 2半圓周長 = r d面積 （ S）公式面積 =邊長×邊長2面積 =長×寬S=a× b= ab公式變換：a= S ÷ bb= S÷ a面積 =底&#

3、215;高÷ 21s=ah÷2=ah公式變換：三角形高 =面積× 2÷底h=2 s÷ a三角形底 =面積 × 2÷高 a =2 s ÷ h面積 =底×高s=ah公式變換：a=s÷ hh =s÷ a面積 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=(a+b) × h ÷2公式變換：a = 2s ÷ h bb = 2s ÷ h a面積 =半徑×半徑× S =r 2圓環(huán)周長 =C大圓 +C小圓=D+ d面積 = S

4、大圓S 小圓= R2 r 2=2 R+2 r22= （ R r）=2 （ R+r）立體圖形圖 形 名圖形總周長 （ C）公式表面積 （S）公式稱正方體周長 =邊長× 12S=一個面的面積× 6aC=12aS= a×a×6 =6a2周長 =4 ×（長 +寬 +高）表面積 =( 長×寬 +長C=4（ a+b+h）長方體h×高 +寬×高 ) ×2aa=C÷ 4 b hbS=2(ab+ah+bh)b=C÷ 4 a hh= C ÷4 a b側面積 =底面周長×高S 側 =ch

5、 =d h=2 rh表面積 =底面積× 2+側面積S表= S 底×2+ S 側圓柱的表面積公式：（ 1）有兩個底面的圓柱表面積公式：圓柱體S 表= S 底 × 2+ S 側= r 2× 2+dh= r 2× 2+2 rh=2 r （ r+h ）（ 2）只有 1 個底面的圓柱表面積公式：2S 表= S 底+ S 側=r +dh（3）兩個底面都沒有的圓柱表面積公式： S 表 =S 側 =ch = dh =2 rh體（容） 積 （V）公式體積=邊長×邊長×邊長V= a × a× a=a3體積=長×寬&

6、#215;高V=abh體積=底面積×高側面積÷2×半徑V= S 底× h = r 2 h大圓柱直徑為D，半徑為 R，周長為 C； V= V 大圓柱 V 小圓小圓柱直徑為d，半徑為 r ，周長為c；柱高都為 h= S 大圓柱底 × hS 表= S 大圓柱側 + S 小圓柱側 +（ S 大圓柱底 S 小圓柱底 ） S 小圓柱底 × h圓筒× 2= R2 h r 2= C 大圓柱 h+c 小圓柱 h+（ R2 r 2）× 2×h=D h+dh+（ R2 r 2）× 2= h （ R2 = h（ D+d

7、） +2 （ R2 r 2）r 2）=2 h（R+r） +2 （ R2r 2）體積 =底面積×高÷ 3V 圓錐 = 1 V 圓柱 = 1 S 底 × h= 1 r 2 h圓錐體333V 圓柱=3 V 圓錐等底等體積的圓柱與圓錐，圓錐的高=圓柱高的 3 倍二、單位換算（1）長度單位1 公里 =1 千米 =1000 米 =10000分米 =100000 厘米 =1000000 毫米1 公里 =1 千米1 千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米（2）面積單位1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米1 平方千米

8、 =1000000平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米（3）體積單位1 立方千米 =1000000立方米1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米（4）容量單位1 升=1 立方分米 =1000 毫升1 升=1000 毫升1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升（5）質量單位1 噸=1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1000 克=1 公斤 =2 市斤1 千克 =2 市斤（斤） =1000 克1 市斤 =10 兩=500 克1 兩=50 克（6）人民幣 單位

9、換算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分（7）時間換算1 世紀=100年 1 年=12月大月（ 31天）有： 135781012月小月（30天）的有： 46911月平年 2月28天， 閏年 2月29 天平年全年365 天， 閏年全年366 天1 日=24 小時 =1440 分=86400秒1 日=24 小時1 時=60 分1 分=60 秒1 時=3600 秒注：在不同單位數學計算中，需要先換成相同單位，再計算。例如：（1）7 千克 560 克 =（）千克解：560 克 =0.56 千克560÷ 1000=0.56（由小換算大數，向右移四位0.5600 ）=7 千克 +0

10、.56 千克=7.56千克（2）8元7角5分=() 元解：7角=0.7 元5分=0.05 元8 元7角5分=8 元+0.7 元+0.05 元=8.75元（3）8米9分米 6厘米=() 米解：9 分=0.9 米6 厘米 =0.06 米=8 米+0.9 米+0.06 米=8.96 米三、概念。1，加法交換律 ：兩數相加交換加數的位置，和不變。 （ 1+2）=（2+1） = 3 加數加數和和加數另一個加數2，加法結合律 ：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。（ 1+2）+ 3 = 1 + （2+3）= 63，乘法交換律 ：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。2&

11、#215;5= 5 ×2 =10因數×因數積2×3=6;積÷一個因數另一個因數6÷ 2=34，乘法結合律 ：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。(2 × 3) ×4=6× 4=242× (3 ×4)=2 × 12=245，乘法分配律 ：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（2+3）× 5=2×5+3×56，除法的性質 ：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的

12、倍數，商不變。0 除以任何不是 0 的數都得 0。被除數÷除數商被除數÷商除數商×除數被除數10÷2 =510÷5=25×2 =107，等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。N=M=43×N=3×MN÷2=M÷28，方程式 ：含有未知數的等式叫方程式。X+3=7； X+Y=89，一元一次方程式 ： 含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式 , 叫做一元一次方程式。X÷4=5X1 （1 便是未知數

13、 X 的次數。）10，分數：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。11，分數的加減 法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。1221；2+1=2 1= 3；12152356111225555353553151543431；313514154117777454545202012，分數大小的比較 ：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。3( )2；2(_)410( )12；3( )3相當于 9( )65535151546121213，分數乘整數 ，

14、用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。3232677714，分數乘分數 ，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。34341257573515，分數除以整數 （0 除外），等于分數乘以這個整數的倒數。331372214716，真分數 ：分子比分母小的分數叫做真分數。3 ;2; 55 9 1117，假分數 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于 1。（ 3;5;7;81）> 0 237 918，帶分數 ：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。323272337719，分數的基本性質 ：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（ 0 除外），分數的大

15、小不變。33515 約分后還等于 344520420，一個數除以分數 ，等于這個數乘以分數的倒數。3671463721，甲數除以乙數 （0 除外），等于甲數乘以乙數的倒數。125121122 255522，比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如： 2÷5或 3：6 或 1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0 除外），比值不變。23，比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如 3：6=9： 1824，比例的基本性質 ：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。3： 6=9：18等于3186925，解比例 ：求比例中的未知項，叫做解比例。如： 3:x=9:18等于 33:x3=9:183或

16、者： 9x=318x=54 ÷9=63=9那么3x=18 x=18 ÷ 3=626，正比例 ：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如： y/x=k （ k 一定） y 與 x 成正比例。10÷2=5（5 一定，不變）（ 10 2）÷ (22)=5所以得出 10 與 2 成正比例。27，反比例 ：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：

17、x×y = k （ k 一定） x 與 y 成反比例。2× 30=60（ 60 一定，不變）（ 2× 10）×（ 30÷ 10）=60所以得出 2 與30 成反比例。28，百分數 ：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。29，把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。2是 400 的 0.5% = 4002 =0.005 0.005× 100%=0.5%30，把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩

18、位。35%=0.354%=0.040.5%=0.005220%=2.231，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以 100%就行了。（除不盡時，通常保留三位小數）3443 =0.750.75×100%=75%32，把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數 。20%=201100533，最大公約數 ：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）45 ；60 一起都能被 3；5；15 整除，但是只有 15 能一次性整除，所以15 就叫45 與 60 的最大公約

19、數。34，互質數 ： 公約數只有 1 的兩個數，叫做互質數。3、5 3和 5 只能一起被 1 整除，所以 3 和 5 叫做互質數。35，最小公倍數 ：幾個數共有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。45 ；60 一起都能被 3；5；15 整除，那么最小的 3 就是 45 和 60 的最小公倍數。36，通分：把“異分母”分數，化成以它們分母最小公倍為底的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）53 找出分母 6和 4的最小公倍數（ 12） 109191 7641212121237，約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

20、 5351515642424838，最簡分數 ：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。666112126239，分數計算到最后，得數必須化成最簡分數 。40，個位上是 0，2，4， 6，8 的數，都能被 2 整除，即能用 2 進行約分。個位上是 0 或者 5 的數，都能被 5 整除，即能用 5 進行約分。在約分時應注意利用。41，偶數和奇數：能被 2 整除的數叫做偶數。不能被2 整除的數叫做奇數。42，質數（素數）：一個數，如果只有 1 和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。最小的質數是 2. 3 、 5、 7、 11、13。43，合數：一個數，如果除了 1 和它本身還有別的約數，這

21、樣的數叫做合數。 1 不是質數，也不是合數 。最小的合數是 4. 6 、9、12。44，利息 =本金×利率×時間稅后利息本金×利率×時間×(1 5%)45，利率：利息與本金的比值叫做利率。（當利率一定時，利息與本金成正比例）46，自然數 ：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0 也是自然數 。47，循環(huán)小數 ：一個小數，從小數的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。如 3、14141448，不循環(huán)小數 ：一個小數，從小數起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環(huán)小數。如圓周率： 3、

22無限不循環(huán)小數 ：一個小數，從小數起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。如 3、141592654 50，代數： 代數就是用字母代替數。植樹問題1 非封閉 線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 :（1） 如果在非封閉線路的 兩端都要植樹 , 那么 :株數段數 1全長÷株距1 全長株距× ( 株數 1) 株距全長÷ ( 株數 1) （2）如果在非封閉線路的一端要植樹 , 另一端不要植樹 , 那么 :株數段數全長÷株距全長株距×株數株距全長÷株數（3）如果在非封閉線路的 兩端都不要植樹 , 那么 : 株數段數 1全長÷株距 1全長株距× ( 株數 1) 株距全長÷ ( 株數 1)2 封閉線路 上的植樹問題的數量關系如下株數段數全長÷株距全長株距