磁場對載流導(dǎo)線作用大學(xué)實用教案

1、例例 如圖所示，一根彎曲的剛性導(dǎo)線如圖所示，一根彎曲的剛性導(dǎo)線 載載有電流有電流 ，導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁的均勻磁場中，場中， 的方向垂直紙面向外，設(shè)的方向垂直紙面向外，設(shè) 部分是半部分是半徑為徑為 的半圓，的半圓， 求該導(dǎo)線所受的求該導(dǎo)線所受的合力合力 abcdIBBbcRlcdab xyIIIlIdxdFydF doacdbdF第1頁/共27頁第一頁，共28頁。解解 根據(jù)安培定理，根據(jù)安培定理， 、 兩段所受安培力的大兩段所受安培力的大小為小為 abcdlBIFF 31，方向都向下，方向都向下 在在 段上任取一電流元，它所受安培力的大段上任取一電流元，它所受安

2、培力的大小為小為 bc sin2dlBIdF 090 dlBIdF 2dlBIdFdFx coscos22 dlBIdFdFy sinsin22 dRdl RdBIdFxcos2 RdBIdFysin2 第2頁/共27頁第二頁，共28頁。0cos022 RdBIdFFxxBIRRdBIdFFyy2sin022 )(2321RlBIFFFF 的方向向下的方向向下 F第3頁/共27頁第三頁，共28頁。例1.在均勻磁場B中有一彎曲導(dǎo)線ab，通有I電流，求其受磁場力。LabB解：由安培(npi)定律 baBlIdFBl dIba BLIab 若l與B均在板面內(nèi)則 F=I LabBsin 方向垂直(ch

3、uzh)板面向外第4頁/共27頁第四頁，共28頁。5.3矩形矩形(jxng)載流線圈在均勻載流線圈在均勻磁場中所受力矩磁場中所受力矩 在均勻磁場中 剛性矩形線圈不發(fā)生形變； 合力(hl)=0(hl)=0，合力(hl)(hl)矩？ sinsinsin2sin21211ISBBlIllFlFLDABC的方向方向大小BnISBnISLsin磁矩 m第5頁/共27頁第五頁，共28頁。5.4 載流線圈載流線圈的磁矩的磁矩 在均勻磁場在均勻磁場(cchng)(cchng)中中 任意形狀線圈任意形狀線圈 將線圈分割成若干個小窄條將線圈分割成若干個小窄條 小線圈所受力矩小線圈所受力矩 dL dL dhdldl

4、2211sinsinIBdhdFdF21021 FFIBdSxxIBdhdL)(21: :力力矩矩IBSIBdSdLL總力矩(l j)n若線圈若線圈(xinqun)(xinqun)平面與磁場成任意角度平面與磁場成任意角度 ，則可將，則可將B B分解成分解成|BBBBmBnISL)(第6頁/共27頁第六頁，共28頁。結(jié)論(jil(jiln)n)： 線圈(xinqun)(xinqun)的磁矩 所受的力矩 磁矩的方向(fngxing)(fngxing)nISm BmL第7頁/共27頁第七頁，共28頁。5.5 磁偶極子與載流線圈的等價(dngji)性(略)5.6 直流電動機(jī)(dngj)的原理(略)5.

5、7 電流計線圈(xinqun)所受磁偏轉(zhuǎn)力矩(略)問題：安培力的實質(zhì)是什么？問題：安培力的實質(zhì)是什么？第8頁/共27頁第八頁，共28頁。6 6 帶電粒子在磁場(cchng)(cchng)中的運(yùn)動 實驗證明(zhngmng)(zhngmng)：運(yùn)動電荷在磁場中受力 BFvF ,的方向的夾角與BvBvBvqF)( ,BvqFn洛侖茲力做功(zugng)(zugng)嗎？n洛侖茲力與安培力的關(guān)系？6.16.1洛侖茲力洛侖茲力sinvBqF 第9頁/共27頁第九頁，共28頁。6.2 6.2 洛侖茲力與安培力的關(guān)系(gun x) (gun x) 電子數(shù)密度(md)(md)為n n，漂移速度u u dld

6、l內(nèi)總電子數(shù)為N=nSdlN=nSdl， 每個電子受洛侖茲力f fn洛倫茲力f f 作用(zuyng)(zuyng)在金屬內(nèi)的電子上n安培力 作用(zuyng)(zuyng)在導(dǎo)體金屬上作用在不同的對象上n自由電子受力后，不會越出金屬導(dǎo)線，而是將獲得的沖量傳遞給金屬晶格骨架，使骨架受到力 Bue第10頁/共27頁第十頁，共28頁。證 明(zhngmng)： ff骨架(gji)受到的沖力電子(dinz)受洛侖茲力的合力n先說明導(dǎo)線中自由電子與宏觀電流I I的關(guān)系n自由電子做定向運(yùn)動，漂移速度u，電子數(shù)密度為nn電流強(qiáng)度I：單位時間內(nèi)通過單位面積的電量n則在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)體內(nèi)任一面元S遷移的電量

7、為neStuq)cos(Su dneneudSdtdqtqdItcoslim0電流j電流密度 N個電子所受合力總和大小lIBlBeunSeuBNfdF)(I 第11頁/共27頁第十一頁，共28頁。n傳遞機(jī)制可以有多種，但最終達(dá)到(d do)穩(wěn)恒狀態(tài)時，如圖導(dǎo)體內(nèi)將建立起一個大小相等方向相反的橫向電場E（霍爾場）n電子受力：洛倫茲力f ， n E的作用力f結(jié) 論 ： 安 培 力 是 電 子 所 受 洛 倫 茲 力 的 宏 觀結(jié) 論 ： 安 培 力 是 電 子 所 受 洛 倫 茲 力 的 宏 觀(hnggun)(hnggun)表現(xiàn)表現(xiàn) 第12頁/共27頁第十二頁，共28頁。洛侖茲力洛侖茲力 Bvq

8、F 0 FqvBF BvFR2.Bv 時時Bv/1.時時帶電粒子在均勻(jnyn)(jnyn)磁場中的運(yùn)動 第13頁/共27頁第十三頁，共28頁。rvmqvB2 qBmvR qBmvRT 22 mqBTf 21 回旋回旋(huxun)周期或回旋周期或回旋(huxun)頻率與帶頻率與帶電粒子的速率及回旋電粒子的速率及回旋(huxun)半徑無關(guān)半徑無關(guān)第14頁/共27頁第十四頁，共28頁。時時夾角為夾角為與與 Bv3.BRd/vv v 螺旋線的半徑螺旋線的半徑qBmvR sinvv 分解為分解為v cos/vv 和和第15頁/共27頁第十五頁，共28頁?；匦芷诨匦芷?qBmvRT 22 螺距螺

9、距qBmvTvd/2 從磁場中某點(diǎn)從磁場中某點(diǎn) 發(fā)射一束很窄的帶電粒子發(fā)射一束很窄的帶電粒子流，它們的速率流，它們的速率 都很相近，且與都很相近，且與 的夾角的夾角 都很小，盡管都很小，盡管 會使各個粒子沿會使各個粒子沿不同半徑的螺旋線運(yùn)動，但是不同半徑的螺旋線運(yùn)動，但是 卻近似相等，因此的螺距卻近似相等，因此的螺距 也近似相等，所以也近似相等，所以各個粒子經(jīng)過距離各個粒子經(jīng)過距離 后又會重新會聚在一起，后又會重新會聚在一起，稱之為磁聚焦稱之為磁聚焦 vBvvv cos/o vvv sindd 第16頁/共27頁第十六頁，共28頁。oBd螺距螺距qBmvqBmvd 22/ 第17頁/共27頁第

10、十七頁，共28頁。荷質(zhì)比的測定(cdng):湯姆孫法測荷質(zhì)比磁聚焦(jjio)法測荷質(zhì)比2RBERBvme2228BUme第18頁/共27頁第十八頁，共28頁。交變電場的周期交變電場的周期qBmT 2 離子的最終速率離子的最終速率mqBRv 離子的動能離子的動能mRBqmvEk2212222 回旋(huxun)(huxun)加速器: :回旋(huxun)(huxun)加速器的基本原理就是利用回旋(huxun)(huxun)頻率與粒子速度無關(guān)的性質(zhì)回旋半徑回旋半徑qBmvR 加速加速(ji s)(ji s)的粒子能量，每十年提高一個數(shù)的粒子能量，每十年提高一個數(shù)量級。能量范圍在量級。能量范圍在0

11、.08Mev50.08Mev5105Mev. 105Mev. 能量的能量的每次提高都帶來對粒子的新發(fā)現(xiàn)。如每次提高都帶來對粒子的新發(fā)現(xiàn)。如19831983年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn)WW、W W、Z0Z0粒子。粒子。第19頁/共27頁第十九頁，共28頁?；舳?yīng)霍耳效應(yīng)(hu r xio yn) 原理：帶電粒子在磁場(cchng)(cchng)中運(yùn)動 樣品：導(dǎo)體或半導(dǎo)體長方形樣品 n 載流子：帶正電如圖a an 載流子：帶負(fù)電如圖b bn實驗(shyn)(shyn)表明：dIBKUAAHall系數(shù) E E bUEAA第20頁/共27頁第二十頁，共28頁。dIBnqnqdIBbnqjBuBbEbdIBKUAA1

12、Hall系數(shù)(xsh) 帶電粒子受力平衡帶電粒子受力平衡(pnghng)時時qEquB nquj jbdI bUEAAK取決于載流子濃度(nngd)和帶電的正、負(fù)，可正、可負(fù)，第21頁/共27頁第二十一頁，共28頁?；魻栃?yīng)(xioyng)的應(yīng)用 霍耳系數(shù)K K與導(dǎo)體中的載梳子濃度n n成反比 金屬導(dǎo)體的載流子濃度n n 大KK和UH UH 小 半導(dǎo)體的載流子濃度 n n 小KK和UH UH 大 判定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型 、測定載流子濃度 利用半導(dǎo)體材料制成霍耳元件得到廣泛的應(yīng)用 霍耳元件具有結(jié)構(gòu)簡單而牢靠、使用方便、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，所以它在實際中將得到越來越普遍的應(yīng)用。 測量磁場（恒定(hngd

13、ng)(hngdng)、非恒定(hngdng)(hngdng)） 測量直流或交流電路中的電流強(qiáng)度和功率 轉(zhuǎn)換信號，如把直流電流轉(zhuǎn)換成交流電流并對它進(jìn)行調(diào)制；放大直流或交流信號等 第22頁/共27頁第二十二頁，共28頁。帶電粒子在非均勻磁場帶電粒子在非均勻磁場(cchng)中中的運(yùn)動的運(yùn)動 如圖正帶電粒子處于磁感應(yīng)線所在位置，如圖正帶電粒子處于磁感應(yīng)線所在位置， vB ； 此時，粒子受洛侖茲力此時，粒子受洛侖茲力FB，F(xiàn)=F|+F F提供向心力，提供向心力，F(xiàn)|指向磁場指向磁場(cchng)減弱的方向減弱的方向 粒子也將作螺旋運(yùn)動，但并非等螺距，回旋半徑也會粒子也將作螺旋運(yùn)動，但并非等螺距，回旋

14、半徑也會改變改變回旋半徑因磁場增強(qiáng)而減小，同時，還受到指向磁場減弱(jinru)方向的作用力回旋半徑因磁場減弱而增大，同時，還受到指向磁場減弱方向的作用力v B第23頁/共27頁第二十三頁，共28頁。(3) 磁約束(yush)F 一般(ybn)帶電粒子在非均勻磁場也作螺旋線運(yùn)動：qBmvR qBvmh/2 但是(dnsh)： R常量 h常量BRh磁鏡磁鏡磁瓶磁瓶注：平行磁場方向的速度分量較大的粒子，可能 從兩端逃逸出去 F阻阻F動畫10第24頁/共27頁第二十四頁，共28頁。地磁場天然(tinrn)的磁鏡捕集器 范.阿倫輻射帶由地磁場所俘獲(fhu)的帶電粒子（絕大部分為質(zhì)子核電子）組成第25頁/共27頁第二十五頁，共28頁。等離子體等離子體(dnglzt)(dnglzt)磁約磁約束束 等離子體：部分或完全電離的氣體。 特點(diǎn)：由大量自由電子和正離子及中性原子、分子組成，宏觀上近似(jn s)(jn s)中性，即所含正負(fù)電荷數(shù)處處相等。 帶電粒子在磁場中沿螺旋線運(yùn)動cos2cos,sinvqBmTvhqBmvR與B成反比n強(qiáng)磁場中，每個帶電粒子的活動被約束在一根磁力線上，此時，帶電粒子回旋(huxun)(huxun)中心（引導(dǎo)中心）只能沿磁感應(yīng)線作縱向運(yùn)動，不能橫越。磁約束n例：受控?zé)岷朔磻?yīng)托克馬克、磁鏡第26頁/共27頁第二十六頁，共28頁。感謝您的觀看(