中級微觀經(jīng)濟學(考試范圍)整理

1、一、簡述（分析）題2.若消費者的全部收入只購買兩種商品，那么這兩種商品不可能都是劣等品解：劣等品是指隨著消費者收入增加，其需求量減少的商品。設(shè)xi（p, m）是第i種商品的馬歇爾需求函數(shù)，那么商品i是劣等品意味著 "i（p,m） <0。對于消費兩種商品的消費者, 如下的預(yù)算約束式恒成立：；mPiXi（Pi, p2,m） P2X2（r, p2,m） =m等式兩邊對收入m求導得到：(1)xi(pi,p2,m).:X2(pi, p2,m) dpi p2 二 icm二 m(2)如果兩種商品都是劣等品，則有X（p，m） <0 , i=i或2都成立，從而（2）式左邊小于零，矛盾! .

2、:m所以，兩種商品不可能都是劣等品。i3.假定消費者購買x和y兩種商品，起初,叫=2，若Px下降，Py保持不變，再假MUy Pyy定x的需求價格彈性大于i,則y的購買量會不會發(fā)生變化？dmi dx dx pxL=px +x x |idpx dpx- dpx x因x的需求價格彈性大于解：原來消費處于均衡狀態(tài)。設(shè)消費者花在x商品上的支出為mi ,則mi=pxx。對該式求px的導數(shù)有,i （絕對值），所以有dmi <0,即隨著價dpx格下降，消費者花在 x商品上的支出會增加。那么，消費者花在y商品上的支出會減少，從而 y的購買量會減少。6 .生產(chǎn)函數(shù)為Q=F （ K, L ） = K 0.25

3、L0.25 ,問生產(chǎn)過程中呈現(xiàn)何種規(guī)模報酬？7 .柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為f （Xi,X2）= AxfX20。其規(guī)模報酬的情況取決于a + P的大 小。問與不同規(guī)模報酬相應(yīng)的豆+P的值分別是多少？例題：柯布一道格拉斯函數(shù)為0= AL"B ,其規(guī)模報 酬情況取決于a+0的大小。問與不同規(guī)模報酬相應(yīng)的 ct+D值分別是多少？為什么？解：當所有投入要素都按某個固定比例增加時，產(chǎn) 出可能大于，等于、小于各種投入增加的比例，據(jù)此， 我們判斷生產(chǎn)是處于規(guī)模報酬遞增、不變還是遞減階段.生產(chǎn)函數(shù)f （L,K）ALB,當L. K同比例增加入倍，,則f （入L,入K）=A （入L） 口（入K）力= .4

4、 ' A入。"L%B=入口+Bf （L,K）,當a+0=l時，產(chǎn)出增加的 比例等于要素增加的比初，當a+D<l時，：出增加的 比例j小宇要未增加的比伊j,當a + D>l曲，產(chǎn)出增加的 比例大于要素增加的比例,?由此可以得出結(jié)論：當a + D=l時，規(guī)模報酬不變； 當a + 0<l時，規(guī)模報酬遞減；當a + 時，規(guī)模報 酬遞增，10 .以下哪些生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特性：（1） Y = 2MinXi,X2 ； （2） Y =Xi +JX7 ; （3） Y =XiX2 ；（4）Y =（1 +X1 +X2）2 0 這里 Y代表產(chǎn)量，Xi、X2是兩個生 產(chǎn)要素

5、的使用量。（1）“九乂，9=2min 入。入用=九“乂,兒），具有規(guī)模報酬不變。（2）f （九%, Kx2） = I% +/X。九f（X, %）,不具有規(guī)模報酬不變特征。f （叔1,這）二九2xx2> 'f （xM 具有規(guī)模報酬遞增特征。（4）不具有規(guī)模報酬不變特征。13.分析在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)的原因。供給函數(shù)表達的是供給量 Q與產(chǎn)品價格P之間的一種對應(yīng)關(guān)系。短期供給曲線當然是就企業(yè)生產(chǎn)的短期而 言的?；氐綀D，我們看到給定一個市場均衡價格P,企業(yè)就會選擇一個最優(yōu)的產(chǎn)量水平Q （P）,以使得利0 Q Q潤達到最大。點（P, Q （P）落在MC曲線上，也就是

6、說企業(yè)供給量 Q和產(chǎn)品價格P之間的函數(shù)關(guān)系落在 MC曲線上。那么MC曲線是否就是短期供給曲線呢？對此進行分析，我們必須從企業(yè)經(jīng)濟行為的最基本原 則利潤最大化出發(fā)。當價格為P2時，企業(yè)將選擇生產(chǎn) Q2的產(chǎn)出，此時P2=AG 故企業(yè)的利潤為0。當價格小于P2時，企業(yè)如果繼續(xù)生產(chǎn) 就是虧損的，由此是否意味著企業(yè)只在價格大于或等于P2時才提供供給呢？答案是否定的。假設(shè) P3 = minAVC ,另 設(shè)任一價格水平P3<P2<P1,我們來分析在此種情況之下企 業(yè)是否會繼續(xù)生產(chǎn)。當 P3<P2<PW,企業(yè)存在兩種選擇：1、停止生產(chǎn)。企業(yè)無需付出可變成本VC,但固定成本FC是必須承擔

7、的。因此，廠商的虧損總額為FC,即禾I潤兀=-FC。2、繼續(xù)生產(chǎn)。假定生產(chǎn)的產(chǎn)量 Q滿足MC(Q =P,則有企業(yè)的利潤為兀=PQ- (AVC+AFC)Q=(P AVC)QAFC?Q=(P-AVC)QFC因此，企業(yè)必然會選擇繼續(xù)生產(chǎn)。推導過程也表明，當 P3<P時，企業(yè)選擇繼續(xù)生產(chǎn)的利潤兀< -FC，故企業(yè)不會繼續(xù)生產(chǎn)。由此，推導出的結(jié)論是僅當 P3 > P = min AVC 時，企業(yè)才會從事生產(chǎn)、提供供給。 競爭性行業(yè)中企業(yè)的短期供給曲線是邊際成本曲線過平均可變成本最低點以上的部分。15 .相對于完全競爭的產(chǎn)品市場而言，為什么壟斷競爭的產(chǎn)品市場會導致經(jīng)濟缺乏效在一個完全競爭

8、的市場上，價格等于邊際成本。而壟斷 勢力意味著價格超過邊際成本，由于壟斷勢力的結(jié)果是 較高的價格和較低的產(chǎn)量，因此它會使消費者受損而使 壟斷者收益。但若將消費者的福利與生產(chǎn)者的福利看成 是一樣重要的。那么，壟斷勢力究竟使消費者和生產(chǎn)者 作為一個總體是受益的還是受損的呢？我們通過圖來加 以說明。在圖中，壟斷勢力之下的均衡為( Pm Qm。 消費者的剩余為CS = D ,生產(chǎn)者的剩余為PS = A + E 。 而在完全競爭的市場中，消費者的剩余為CS = A+B+D;生產(chǎn)者的剩余為PS = C+ E。故壟斷勢力帶來的剩余變 化為： CS= -A- B; APS= A- C;總剩余的變化為： CS

9、+APS>= BG - B-C就是壟斷勢力給社會帶來 的無謂損失。16 .重復(fù)博弈是實現(xiàn)博弈合作均衡的充分條件嗎？為什么？重復(fù)博弈是否都能實現(xiàn)合作的博弈均衡呢？回答是否定的。重復(fù)博弈要實現(xiàn)合作的博弈均衡還必須滿足以下三個條件：第一：博弈必須重復(fù)無窮次或者博弈雙方根本不知道博弈何時結(jié)束。第二，博弈雙方都采取“冷酷戰(zhàn)略”。即博弈雙方從選擇合作開始，只要對方一直合作，另一方也會一直合作下去，若發(fā)現(xiàn)對方偷偷采取了不合作的策略， 便由此采取不合作的策略直至永遠；第三，貼現(xiàn)因子1/(1+r)足夠大18 .假設(shè)兩家廠商分別生產(chǎn) X產(chǎn)品和Y產(chǎn)品，且生產(chǎn)Y產(chǎn)品的廠商對生產(chǎn)X產(chǎn)品的廠商 產(chǎn)生了負的外在性。請

10、結(jié)合經(jīng)濟學理論并運用數(shù)理工具分析這一外在性對社會資源配置帶來 的影響。20.若通過市場機制來提供公共產(chǎn)品，它能夠在競爭性市場中以有效率的方式進行生產(chǎn)嗎？消費者消費的商品中有一種是公共品X,另一種是私人物品Y。假定消費者1和2消費X的邊際效用分別為MU1x和MU2x消費Y的邊際效用分別為 MU1y和MU2V因而，兩個消費者關(guān)于 X XY勺邊際替代率分別為 MRS1xy= MU1x /MU1y 和 MRS2xy= MU2x /MU2y如果生產(chǎn)是有效率的并且市場是完全競爭的，那么在市場均衡狀態(tài)下將有MRS1xy = MRS2xy = MRTxy( 10)從社會的角度來看，根據(jù)公共品的特征，對增加一單

11、位公共品X而言，社會由此得到的邊際效用為SMUX =MU1奸MU2煙此，社會關(guān)于 X X丫的邊際替代率為 SMRS XY =SMUX /MUY =MRS1XY +MRS2XY1)同樣地，社會實現(xiàn)帕累托效率的條件是兩種商品的社會邊際替代率等于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率，即SMRS XY = SMRT XY (12)當生產(chǎn)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)時，社會關(guān)于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于私人的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率，即SMRTX¥ MRTXY。故有SMRS XY = MRT XY (13)上式被稱為“薩繆爾遜規(guī)則”。該規(guī)則具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義，它將新古典經(jīng)濟學的邊際分析推10）式和（11）式可知，（13）

12、式不可能SMRTXY < SMRS XY,這意味著公共品的1元的價格向消費者供應(yīng)面粉，每人頂廣到公共產(chǎn)品領(lǐng)域，提供了公共產(chǎn)品供給的有效規(guī)則。但比較（ 得到滿足。這表明公共品的存在使得市場缺乏效率，同時注意到 供給相對不足。二、圖解題1 .假定面粉的供應(yīng)是配給的，政府商品以每公斤多可以買5公斤，不足部分可以在自由市場購買，價格是每公斤5元。請做圖畫出一個貨幣購買力是30元的消費者的預(yù)算約束線。假定現(xiàn)在面粉的供應(yīng)放開，免費的市場價格為一公斤2元。請在圖中畫出這個消費者的新的預(yù)算約束線。如果前后兩種情況對這個消費者是無差異的，你怎樣把這個事實在圖中表現(xiàn)出來？解：假設(shè)其他商品的價格為 P,在消費

13、者購買面粉少于 5公斤的情況下，預(yù)算約束方程為：PX + Y = 30 ,式中，X為其他商品的購買量， Y為面粉的購買量;當消費者購買面粉多于 5公斤的情況下，預(yù)算約束方程為:PX +5x1 +5父（丫 -5） =30 ,即 PX +5Y = 50其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線1。11當面粉價統(tǒng)一為每公斤 2元時，預(yù)算約束方程為:PX 2Y =30其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線2。U0如果兩種情況下對消費者無差異，則消費者的無差異曲線同時相切于兩條預(yù)算線。如圖無差異曲線 同時與預(yù)算線1和預(yù)算線2相切。一©2 .用無差異分析方法分析免費發(fā)給消費者一定量的實物與發(fā)給消費者按市場價

14、格計算 的這些實物折算的現(xiàn)金，哪一種給消費者帶來的效用更高？解：免費發(fā)給消費者一定量的實物與發(fā)給消費者按市場價格計算的這些實物折算的現(xiàn)金，根據(jù)無差異 曲線位置的不同，給消費者帶來的效用不同。如下圖所示，消費者初始的預(yù)算線為 AB,當免費發(fā)給消費者 AC量的實物丫時，消費者的預(yù)算線為 C口CF。如果發(fā)給消費者按市場價格計算的這些實物折算的現(xiàn)金，則消費者的預(yù)算線為當無差異曲線在 CD線段時，無論發(fā)放現(xiàn)金還是發(fā)放實物，無差異曲線都和 CD段的預(yù)算線相切，如L2,此時發(fā)放現(xiàn)金和發(fā)放實物給消費者帶來的效用是相同的。當無差異曲線在 DF線段時，發(fā)放現(xiàn)金時無差異曲線可以和DF段的預(yù)算線相切，如 U4,而發(fā)放

15、實物的預(yù)算線為CD線段，所以消費者的最大效用只能達到此時發(fā)放現(xiàn)金比發(fā)放實物給消費者帶來的效用大。4.政府對居民征稅一般有兩種辦法，一種是征消費稅，另一種是征所得稅，不論采取哪一種辦法征稅，政府征收的稅額都是一樣的，那么哪一種征稅辦法對居民更為有利些？解：假定該消費者只消費兩種商品，征稅前，消費者白預(yù)算約束為 p1x1 + p2x2 = m。對商品1征收消費稅后，消費者的預(yù)算約束變?yōu)?（p1 +t）x1 + p2x2 = m。消費稅的效果如下圖所示。如果用（x；, x；）表示稅后消費水平，則征稅所能得到的稅收為tx；?，F(xiàn)在假定改換稅種，但征收同樣數(shù)額的所付稅。消費者的預(yù)算約束變?yōu)镽x1 + p2

16、x2 = m-tx1。這是條斜率為-并通過（x1 , x2）的直線。所以，盡管征收同樣數(shù)量的稅，但相對于消費稅而言，消費者繳納所得稅能獲得更高p2效用水平。6.一個人買了一打雞蛋、并一定要把它們帶回家。盡管回家的旅行是無成本的，但在任 何一條路上所帶雞蛋被打破的概率都是 50%。這個人會考慮兩種戰(zhàn)略：第一個戰(zhàn)略，走一條 路帶所有12個雞蛋；第二個戰(zhàn)略，走兩條路每次帶 6個雞蛋。（1）請列出每種戰(zhàn)略的可能結(jié)果與每種結(jié)果的可能性。請說明在每個戰(zhàn)略下回家之后平均都有6個雞蛋沒有被打破；（2）畫圖表示每種戰(zhàn)略下可獲得的效用，人們會傾向哪一個戰(zhàn)略 ？答：(1)每種戰(zhàn)略的亞能吉果與每種結(jié)果的可能性可以用下

17、表列出。在每一種戰(zhàn)略之下將雞蛋完好帶回家的個數(shù)的期望值均為(2)根據(jù)戰(zhàn)略1下的各腫可能緋果及其概率6。C0120.50.50.2025U期望效用為該戰(zhàn)略下白EU=0.5U(0) +U(12),從Ui；根據(jù)戰(zhàn)略2下白勺各種可能結(jié)果及其概率分布，該(6)+0.25U(12)。相應(yīng)地，可將該期望效用表達式變形為如下形式期望66卜圖來看，期望效用為A點的縱效標，?戰(zhàn)略下的期望效用為 EU=0.25U(0)+ 0,51EU=0.50.5U(0)+U(6)+0.5U(6)+U(1'2),從下圖來看，期莖效用為B點的縱坐標，即期望效用為U2o所以，采用第二種戰(zhàn)略的期望效用人丁第種或"。06

18、1211 .作圖說明在單一要素(L)和單一產(chǎn)品的條件下，要素市場壟斷和產(chǎn)品市場完全競爭 的條件下，生產(chǎn)要素最佳規(guī)模的決定。12 .結(jié)合圖形推導簡要說明為個體勞動供給曲線向后彎曲的原因。根據(jù)勞動者的最優(yōu)化行為，對應(yīng)于一個特定的工資率，勞動者在效用最大化點上確定最優(yōu)勞動供給量， 從而得到勞動的供給曲線，在工資水平較低時，工資率上升對勞動所產(chǎn)生的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，因而 人們愿意提供更多的勞動，減少閑暇消費；而當工資水平上升到一定程度以后，替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)， 因而人們增加閑暇時間的消費，而減少勞動時間。因此，勞動的供給曲線向后彎曲。從圖1可以看出，當工資率從每小時10元提高到20元后，勞動者的

19、閑暇時間從 16小時每天上升到 了 18小時每天，也就是說，勞動者每天的工作時間隨著工資率的提高不僅沒有增加反而減少了。其中原 因是工資率提高給勞動者帶來的收入效應(yīng)(閑暇時間增加4小時)不僅抵消了它所帶來的替代效應(yīng)(工作時間增加2小時)，而且還導致了工作時間減少2小時。因此，勞動的供給曲線存在一個特定的工資率，在此工資率之下，勞動的供給是隨工資率提高而增加的，在此工資率之上，勞動的供給將隨著工資率的提 高而減少。個別勞動者的勞動供給曲線如圖2。三、計算題1.假設(shè)某消費者白消費預(yù)算為24美元，他的效用函數(shù)為U(Xi,X2)= Xi*X2 ,起初商品1 和商品2的價格分別為1美元和2美元。后來，在

20、其他條件不變的情況下，商品 2的價格上 升為3美元。請計算：(1)該消費者對商品1和商品2的需求函數(shù)；(2)價格變化之前，對商品1和商品2的需求量；(3)當商品2的價格上升為3美元后，如果要保持原來的兩種商品的消費水平不變， 那么他的消費預(yù)算應(yīng)調(diào)整為多少？根據(jù)他的新消費預(yù)算該消費者對商品2的最佳消費量應(yīng)為多少？價格變化對商品2所帶來的替代效應(yīng)為多少？(4)如果消費者并沒有改變自己的消費預(yù)算，仍舊將24美元都用于消費這兩種商品，那么他對商品2的消費實際上將是多少？價格變化對商品 2所帶來的收入效應(yīng)為多少？解：(1)設(shè)商品1和2的價格分別為 口，p2，則消費者的問題為：maxxx2st P1X1

21、P2X2 =24拉格朗日方程為：L =x1x2 -'MdX p2x2 -24)-:L=x2 - 1 p1 ：x)工一 二x1 - ' P2所以 區(qū)=% ,即 p1x2 = p2x2 ,從而 2p1x1 = 24, 2P2x2 = 24P1 p2可解出x1 -12, x 1 P1P2(2)因為 d=1, p2=2,所以 x, =12, x2=6。(3)消費水平不變即消費效用不變，故要維持U =x1x2 = 72。消費者問題為:min(x1 3x2) st x1x2 = 72 拉格朗日方程為:L =x1 3x2 -I (kx2 -72)：L / 八=1 - ' x2 =07

22、-=31” =0所依 x1 =3x2,從而 3x2 =72 可解出x2 =2品,% =6病 預(yù)算應(yīng)調(diào)整為12 J6。對商品2帶來的替代效應(yīng)為 2J6-6(4)如果預(yù)算仍為24,則消費者對商品2的需求為x2 =12=4,價格變化給其帶來的收入效應(yīng)為P24 -2 6o3.假定某消費者白效用函數(shù)為U =q0.5+3M ,其中，q為某商品的消費量，M為收入 求：(1)該消費者的需求函數(shù)；1(2)當價格p=1, q =4時的消費者剩余。12解(1)消費者收入的邊際效用為：衛(wèi);3 .:M該消費者最優(yōu)消費量應(yīng)滿足的條件為.:U：:q1 山2p =2q所以消費的需求函數(shù)為:力2 c1q =6p= q 36 p

23、1(2)當p =一時，有q12136p2144二 436消費者剩余為:Cs 41 1(p-p(q)dq=。6：q-112I。q -o1-q12生產(chǎn)要素L和K的價格分別為切=4 , r = 8。求廠5.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q =24L13K23 商的長期成本函數(shù)。解：廠商長期中的最優(yōu)化問題為：min(4 L 8K) st Q=24L13K拉格朗日方程為:V =4L +8K -凝24L13K% -Q)N3 2二4 -8' L 3K 3 =o.:L:V13 %二8 -16 ' L 3K 3=0.K從而有L=K,即L=K =24所以 LTC(Q) u4L 8K Q-210.已知成本函數(shù)為C

24、(Q) =Q2 +5Q +4 ,求廠商的供給函數(shù)和利潤函數(shù)。2解：根據(jù)短期成本函數(shù)， 有MC=2Q+5, AVC =-=Q+5。故當Q = 0時，AVC達 dQQ到最小，且min AVC = 5。所以，企業(yè)的短期供給方程為 P=2Q+5 ( P >5)o轉(zhuǎn)化為習慣形式即：1 5 LQ = - P ( P 之 5)。2 2利潤函數(shù)為 n(P)=PQ C(Q)=P J1P5P-5 I +5 P- )+41122J 22J 122J j,一一一1 2化簡后為:(P) =P -5P -4411.一個壟斷廠商擁有兩個工廠，兩工廠的成本函數(shù)分別為：工廠 1, TC =5 + 9Qi+Q：; 工廠2,

25、 TC =4十10Q2十0.5Q；市場的需求曲線為P=31-Q,求總產(chǎn)量、產(chǎn)品價格以及各個 工廠的生產(chǎn)數(shù)量。解：該壟斷者的利潤函數(shù)可表述為：二=31 -(-1 -2)(Q Q2) -(5 9-1 -12) -(4 10-2 0.5Q；) _2 _2_= 22-1 21-2 -2- -2-1-2 -1.5-2 -91=0 ，22-4-1-2-2 =021 -2-1 -3-2 =0故有-1 =3, -2 =5從而，-總=8, P=2313.某行業(yè)存在著N (N>2)家相同的企業(yè)，每家企業(yè)的成本函數(shù)相同，即成本函數(shù) N為C(q) =cq ( i =1,2N , c>0)。市場需求函數(shù)為P

26、=a-b-, - =E qi。通過古諾模型下 i T的均衡產(chǎn)量和價格的決定證明當企業(yè)個數(shù) N T g時，市場均衡價格會等于企業(yè)的邊際成本， 即當企業(yè)家數(shù)無窮多時，市場結(jié)構(gòu)會趨于完全競爭。證明：企業(yè)j的利潤為N/(q1,q2,qN) =(a-bZ qk)qj -cqjo(1)k 1* .*所謂古諾均衡是指存在一個廣量向量q = (q1, q2,qN ),使得每一個企業(yè)的利潤都達到最大。這就是說，當所有別的企業(yè)的產(chǎn)量qk= qk（k = j）時，qj必須使（1）式中的利潤極大化。于是，令j） = 0,我們有pjN *a-2bqj -b£ qk -c = 0（2）k；j N *即 a -

27、c -bZ qk = bqj（3）k 4注意到（3）式中的左端與我們考慮的企業(yè)j是誰無關(guān)。因此，在古諾均衡時，所有企業(yè)的 bq必須等于（3）中的左端。所以 *bq =a-c bNq（4）換言之* a -c(5)q 二(N 1)b . 、 . . * *通過（5）式，我們知道對每個企業(yè) j來說，在古諾均衡狀態(tài)下的最優(yōu)產(chǎn)量q*為q* =a - c(N 1)bj =12，N;(6)N (a - c)b(N 1)所以,p -c = aN(a -c)- c -N 1(N 1)(a -c) N (a c) _ a - cN 1一 N 1N 一 * 因此，總產(chǎn)量為 qj但是，當Nt笛時，pT c。即價格會接

28、近于邊際成本。這就是說當企業(yè)個數(shù)無數(shù)多時，市場結(jié)構(gòu)會趨于完全競爭。14.如果某行業(yè)是由一個價格領(lǐng)導（主宰）企業(yè)和50個小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為Q=1000 -50P,每個小企業(yè)的成本函數(shù)為 C2=0.5q2,而大企業(yè)的成本函數(shù)為 G=q。試 求：（1）領(lǐng)導企業(yè)的需求函數(shù)；（2）領(lǐng)導企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量是多少？市場的總供給量是多少？2斛：（1）由 C2 =0.5q2,得 MC2 =q2。設(shè)價格領(lǐng)導者確定的價格為P,每個小企業(yè)都是市場價格的接受者，根據(jù)MC=P勺原則來確定供給數(shù)量。所以q2 = P為每個小企業(yè)的供給函數(shù)。從而，領(lǐng)導者的需求函數(shù)為 q1 =1000-50P -50P =1000

29、-100P（2）由 q1 =1000100P ,得 P =10 0.01q1領(lǐng)導者的利潤函數(shù)為二 i =（100.01qi）qi q1 =9q1 0.01q2：:二1 =9 '0.02qi =0-qi解得q1 = 450從而 p =10 _0.0lq1 =5.5故每家小企業(yè)的供給量為 q2=5.5市場的總供給量為 q=450-50 5.5 =72515 .假設(shè)某企業(yè)為其產(chǎn)品和要素市場上白完全壟斷者，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=2L,其中L為生產(chǎn)中使用的勞動力數(shù)量。若該企業(yè)的需求函數(shù)為 Q=110-P,勞動的供給函數(shù)為 L=0.5W20。 求生產(chǎn)者的產(chǎn)量為多少？在此產(chǎn)量下，勞動使用量 L,商品價格P

30、和工資W各為多少？解：: Q =2L,，MPL =2；; Q =110-P,- P =110-Q , R = PQ =（110-Q）Q .MR =110 -2Q, MRPl =MRmMPl =220-4Qw =40 2L一一 2 一.C =wL =2L 40L.ME =40 4L MRPl =ME時，利潤達到最大,220 -4Q =40 +4L時利潤達到最大Q -2L.Q =30, L =15, P =80, w =70.16 .甲有300單位商品x,乙有200單位y,兩人的效用函數(shù)都是u（x,y） = xy。請推導出 所有滿足帕累托有效的配置。兩人通過交換達到帕累托有效配置，求出兩人進行交換的價格 體系，并求出交換結(jié)果。解：（1）設(shè)甲乙兩人的消費束為：甲（ xi, y。，乙（x2, y2）。+Xi x2 =300(1)(2)約束條件為：1 2y1 y2 = 200帕累托有效