2010年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（共28專題）7.一元一次不等式（組）（包含應(yīng)用題）

1、.（2010哈爾濱）。君實機(jī)械廠為青揚(yáng)公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，該機(jī)械廠由甲車間生產(chǎn)A種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B種產(chǎn)品，兩車間同時生產(chǎn)甲車間每天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品多2件，甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同 （1）求甲車間每天生產(chǎn)多少件A種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)多少件B種產(chǎn)品？ （2）君實機(jī)械廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的出廠價為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價為每件180元現(xiàn)青揚(yáng)公司需一次性購買A、B兩種產(chǎn)品共80件，君實機(jī)械廠甲、乙兩車間在沒有庫存的情況下只生產(chǎn)8天，若青揚(yáng)公司按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過15000元而不超過15080元請你通過計算為青揚(yáng)公司設(shè)計

2、購買方案（2010珠海）2.今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機(jī)4臺、3臺、2臺，每臺抽水機(jī)每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝.(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺.用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量；求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺每小時費(fèi)用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同

3、時柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少？解：（1）丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙種柴油發(fā)電機(jī)為10-x-y=(x-2)臺W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依題意解不等式組 得：3x5.5x為正整數(shù) x=3,4,5W隨x的增大而減少 當(dāng)x=5時 ，W最少為-10×5+1240=1190（元）21.（本小題滿分9分）師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）？（

4、2）若徒弟先工作2天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同？解：（1）設(shè)徒弟每天組裝x輛摩托車，則師傅每天組裝（x+2）輛.依題意得：7x<287(x+2)>28 解得2<x<4 x取正整數(shù) x=3 （2）設(shè)師傅工作m天，師徒兩人所組裝的摩托車輛數(shù)相同. 依題意得：3（m+2）=5m 解得：m=3答：徒弟每天組裝3輛摩托車；若徒弟先工作2天，師傅工作3天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同.（2010年鎮(zhèn)江市）19運(yùn)算求解（本小題滿分10分） 解方程或不等式組；（1）由得，；（2分）由得， （4分）原不等式組的解集為 （5分） (2010遵義市)不等

5、式的解集在數(shù)軸上表示為 答案：B(2010臺州市)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來答案：（8分）解得，3， 2分解得，1， 2分不等式組的解集是13 2分在數(shù)軸上表示 2分 (2010遵義市)25（10分）某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌的白酒瓶，每天獲利元(1)請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元？解:(1)(4分) =20+15(600-) 即=5+9000 (2)(6分)根據(jù)題意得: 50+35(600-)

6、26400 360 當(dāng)=360時, 有最小值,代入=5+9000得 =5×360+9000=10800 每天至少獲利10800元.（玉溪市2010）12. 不等式組 的解集是 （桂林2010）24（本題滿分8分）某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案 24. (本題8 分)解(1)設(shè)租36座的車輛.1分據(jù)題意得:3分解得: 4

7、分 由題意應(yīng)取85分則春游人數(shù)為:368=288(人).6分(2) 方案：租36座車8輛的費(fèi)用:8400=3200元,方案：租42座車7輛的費(fèi)用:元方案：因為，租42座車6輛和36座車1輛的總費(fèi)用:元所以方案：租42座車6輛和36座車1輛最省錢.8分（說明：只要給出方案就可得滿分2分）（2010年無錫）20（2）解不等式組：答案（2）由，得x>3（1分）由，得x10（2分）原不等式的解集為3x10（4分）（2010年無錫）25（本題滿分8分）某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：本試卷由無錫市天一實驗學(xué)校金楊建錄制 QQ：62330

8、0747轉(zhuǎn)載請注明！ 原料節(jié)能產(chǎn)品A原料（噸）B原料（噸）甲種產(chǎn)品33乙種產(chǎn)品15銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知該企業(yè)生產(chǎn)了甲種產(chǎn)品噸和乙種產(chǎn)品噸，共用去A原料200噸（1）寫出與滿足的關(guān)系式；（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于220萬元，那么至少要用B原料多少噸？ 答案解：（1）3x+y=200（2）銷售每噸甲種產(chǎn)品的利潤為3萬元，銷售每噸乙種產(chǎn)品的利潤為2萬元，由題意，得3x+2y220， 200-y+2y220，y20B原料的用量為3x+5y=200-y+5y=200+4y280答：至少要用B原料280噸（2010年連云港）1

9、2不等式組的解集是_答案 -1（2010年連云港）23（本題滿分10分）在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試測試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%（男(女)生優(yōu)分率×100%，全校優(yōu)分率×100%）（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因答案 （ 1）設(shè)甲校參加測試的男生人數(shù)是x人，女生人數(shù)是y人 由題意可列

10、方程組 解之得 所以甲校參加測試的男生有48人，女生有52人。 （2）乙校男生有70人，女生有30人，則乙校的全校優(yōu)秀分率為 >49.6% （說明：只要所舉例子中男生人數(shù)多于63人，且女生的優(yōu)分率合適，就得分）（2010寧波市）14請你寫出一個滿足不等式2x16的正整數(shù)x的值：_ 答案：123填一個即可（2010年湖南郴州市）12不等式的解集是_.答案：12. (2010湖北省荊門市)20(本題滿分10分)試確定實數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數(shù)解答案：解：由0兩邊同乘以6得3x2(x1)0，解得x3分由x(x1)a兩邊同乘以3得3x5a44(x1)3a，解得x2a6分原不等式組的

11、解為x2a又原不等式組恰有2個整數(shù)解，x0，112a29分a110分12（2010年郴州市）不等式的解集是_.答案： 22. (本題滿分6分) （2010年懷化市）22. 解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分所以，這個不等式組的解集是（2010年畢節(jié)）21（本題8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來21 解：解不等式，得2分 解不等式，得4分 不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下： 6分 原不等式組的解集為7(10重慶潼南縣)不等式2x+35的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )D A B C D7題圖22。(10湖南懷化)解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分所以，這個不等式組的解集是6分1、

12、（2010年杭州市） 已知a，b為實數(shù)，則解可以為 2 < x < 2的不等式組是 A. B. C. D. 答案：D（2010陜西省）7.不等式組 的解集是 （A） A -1 x2 B -2x1 C x-1或x2 D 2x-1（2010年天津市）（19）（本小題6分）解不等式組解： 解不等式，得 2分解不等式，得 4分 原不等式組的解集為 6分（2010山西24（本題8分）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動服，甲款每套進(jìn)價350元，乙款每套進(jìn)價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動服（1）該店訂購這兩款運(yùn)動服，共有哪幾種方案？（2）若該店以

13、甲款每套400無，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？（2010寧夏12商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折 如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是 10 （2010寧夏13若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是 m2 （2010寧夏18(6分)解不等式組 18.解：由得： -2分由得：-4分(注：沒有用數(shù)軸表示解集的不扣分)原不等式組的解集為：- -6分1.（2010寧德）解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：2（2x1）3（5x1）6. 2分4x215x36.4x15

14、x623.11x11. 4分x1.5分這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: 7分·2.（2010黃岡）（6分）解不等式組 3. （2010黃岡）（7分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點規(guī)定：門票每人60元，無優(yōu)惠；上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？解：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛.則有，又y，故y5，6，當(dāng)y5時，x，故舍去.x1，y6.1、（2010山東濟(jì)南）解不等式組：解：解不等式，得， 1分解不等式，得， 2

15、分不等式組的解集為. 3分2（2010昆明) 解不等式組： 解：解不等式得：x3 1分 由得： 2分 化簡得： 3分解得: 4分3.-70 原不等式組的解集為: 5分1（2010山東德州）不等式組的解集為_2（2010四川宜賓）小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由大筆記本小筆記本價格（元/本）65頁數(shù)（頁/本）10060答案：1. 2解：設(shè)購買大筆記本為x本，則購買小筆記本為(5x)本，1分依題意，得 3分解得，1 x 3

16、4分x為整數(shù),x的取值為1，2，3；當(dāng)x =1時，購買筆記本的總金額為6×1+5×4=26(元)；當(dāng)x =2時，購買筆記本的總金額為6×2+5×3=27(元)；當(dāng)x =3時，購買筆記本的總金額為6×3+5×2=28(元) 7分應(yīng)購買大筆記本l本，小筆記本4本，花錢最少8分（2010株洲市）5一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是A B C D （2010年安徽）12. 不等式組的解集是_.（2010河北?。?把不等式< 4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是A-20BD20C0-220 （2010

17、廣東中山）19某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛。經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？（1）四種方案，分別為： （2） 最便宜，費(fèi)用為18800元。（2010河南）20（9分）為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價比為3:2單價和為80元（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排

18、球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？1.（2010山東青島市）某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位（1）求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金答案：解：（1）設(shè)單獨租用35座客車需x輛，由題意得：,解得：.（人）. 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人3分（2）設(shè)租35

19、座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得： ， 6分解這個不等式組，得y取正整數(shù)，y = 2.4y = 42 = 2.320×2400×2 = 1440（元）.所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元8分（2010·浙江溫州）15某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了_8 支（2010·浙江溫州）2把不等式x+2>4的解表示在數(shù)軸上，正確的是(B)（2010·珠海）20.今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有

20、難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機(jī)4臺、3臺、2臺，每臺抽水機(jī)每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝.(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺.用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量；求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺每小時費(fèi)用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少？解：（1）丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為10-x-y 4x+3y+2(

21、10-x-y)=32y=12-2x(2)丙種柴油發(fā)電機(jī)為10-x-y=(x-2)臺W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依題意解不等式組 得：3x5.5x為正整數(shù) x=3,4,5W隨x的增大而減少 當(dāng)x=5時 ，W最少為-10×5+1240=1190（元）（蘇州2010中考題21)(本題滿分5分) 解不等式組：（益陽市2010年中考題14）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來答案：14解： 2分 4分 6分 8分10. （上海）不等式 3 x 2 0 的解集是_x>2/3_.22. （萊蕪）為打造“書香校園”，某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）問符合題意的組建方案有幾種