小升初小學(xué)數(shù)學(xué)系列綜合訓(xùn)練講義(二)

1、11111111128(244880120168224)1. 計(jì)算： 8288（ 1111） (1111) （11111) (111 )2.57911791113579111379113. 由 0， 1， 2， 3， 4， 5 組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2 的奇數(shù)有個(gè)4. 新年聯(lián)歡會(huì)上，共有 90 人參加了跳舞、合唱、演奏三種節(jié)目的演出如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人數(shù)；同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7 人；只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、跳舞但沒有參加合唱的人多4 人； 50 人沒有參加演奏；10 人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒有參加演奏；40 人參加了合唱；那么，同時(shí)參

2、加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有_人5. 已知四位數(shù)的個(gè)位數(shù)與千位數(shù)之和為 10，個(gè)位數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，百位數(shù)與十位數(shù)組成兩位數(shù)是個(gè)質(zhì)數(shù)，又知這個(gè)四位數(shù)能被 36 整除，則所有滿足條件的四位數(shù)中最大的是1 / 46. 已知 A 數(shù)有 7 個(gè)約數(shù)， B 數(shù)有 12 個(gè)約數(shù)，且 A 、 B 的最小公倍數(shù) A, B1728，則 B 7. 2200820082 除以 7 的余數(shù)是8. 設(shè) 101 1041072009A10k ，這里 A ， k 都是正整數(shù)，那么k 的最大值為【解讀】1. 原式（ 14111） 12824 66 816181 （ 111111）128224461618（ 1 1）64

3、2 18428911111112.設(shè) 57 911AB， 79 11，11B A B1AAB1 BA BA原式131313131A B11113135653. 由 0， 1， 2， 3， 4， 5 組成的沒有重復(fù)數(shù)字的奇六位數(shù)，個(gè)位可以為1， 3， 5，有 3 種選法；個(gè)位選定后，十萬位不能與個(gè)位相同，且不能為0，有 4種；十萬位選定后萬位有4種； ；故由0， 1， 2，3， 4， 5 組成的沒有重復(fù)數(shù)字的奇六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：34432 1288 個(gè)；由 0， 1， 2，3，4， 5 組成的沒有重復(fù)數(shù)字且百位為2 的奇六位數(shù)，個(gè)位可以為1， 3， 5，有3 種選法；十2 / 4萬位不能與個(gè)位相同

4、，且不能為0、2，有 3 種；十萬位選定后萬位有3 種； ；故由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字且百位為2 的奇六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：3332154 個(gè)；所以，滿足條件的數(shù)有： 28854 234 個(gè)4. 設(shè)只參加合唱的有 x 人，那么只參加跳舞的人數(shù)為3x ，由50 人沒有參加演奏、 10 人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒有參加演奏，得到只參加合唱的和只參加跳舞的人數(shù)和為50 10 40 人，即 x 3 x 40 ，得x 10 ，所以只參加合唱的有10 人，那么只參加跳舞的人數(shù)為30 人，又由“同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7 人”，得到同時(shí)參加三項(xiàng)的有3 人，所以參加了合唱的人中“同時(shí)

5、參加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的”有： 401010317 人5. 因?yàn)閭€(gè)位數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，所以個(gè)位數(shù)字為2，又因?yàn)閭€(gè)位數(shù)與千位數(shù)之和為10，所以千位數(shù)字為8，因?yàn)檫@個(gè)四位數(shù)能被36 整除，所以能被4 與 9 整除，由于個(gè)位數(shù)與千位數(shù)之和為10，所以百位數(shù)與十位數(shù)的和除以9 余 8，又因?yàn)榘傥粩?shù)與十位數(shù)之和不超過18，所以百位數(shù)與十位數(shù)的和為8 或 17由于能被4 整除，所以后兩位數(shù)能被4 整除，由于個(gè)位數(shù)字為2，所以十位數(shù)字只能為1， 3， 5，7， 9，若百位數(shù)字為9，由于十位數(shù)字為奇數(shù)，所以其和不能等于8 或 17，所以百位數(shù)字最大為8，此時(shí)個(gè)位數(shù)字為 9，且 89 是質(zhì)數(shù)，符合題意

6、，故答案為88926. 1728 2633，由于 A 數(shù)有 7 個(gè)約數(shù)，而 7 為質(zhì)數(shù)，所以A 為某個(gè)質(zhì)數(shù)的6 次方，由于1728只有 2和 3這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，如果A為 36，那么1728 不是 A 的倍數(shù)，不符題意，所以A26 ，那么 33為 B 的約數(shù)，設(shè)B2k33，則 k131 12，得 k2，所以 B 2233108 7. 238 除以7 的余數(shù)為1， 2008 36691 ，所以 2200823 6691(23 ) 669 2 ，其除以7 的余數(shù)為：166922 ； 2008除以7 的余數(shù)為6，則2008 2除以7 的余數(shù)等于62除以 7 的余數(shù)，為1 ；所以2200820082除以 7 的余數(shù)為： 213 8.只要看里面5 的因子個(gè)數(shù)，因?yàn)? 的因子個(gè)數(shù)一定足夠多101 到 2009 里面共有 (2009101)3 1637 個(gè)數(shù)其中，這里面的后625 個(gè)一定含有125 個(gè) 5 的倍數(shù)，25