九年級數(shù)學下冊 3.2 圓的對稱性課件2 （新版）北師大版

1、3.2 3.2 圓的對稱性圓的對稱性北師大版九年級下冊第三章北師大版九年級下冊第三章圓圓學習目標學習目標: :理解圓的對稱性、圓心角的概念理解圓的對稱性、圓心角的概念. . 掌握掌握在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,圓心角、弦、弧中有圓心角、弦、弧中有一個量相等就可以推出其他的兩個量對一個量相等就可以推出其他的兩個量對應相等應相等, ,以及它們在解題中的應用以及它們在解題中的應用. . 學習重點：學習重點：圓心角、弧、弦之間關系定圓心角、弧、弦之間關系定理。理。學習難點：學習難點：“圓心角、弧、弦之間關系圓心角、弧、弦之間關系定理定理”中的中的“在同圓或等圓在同圓或等圓”條件的理條件的理解及定

2、理的證明。解及定理的證明。2.2.我們所學的圓是不是軸對稱圖形呢？我們所學的圓是不是軸對稱圖形呢？如果一個圖形沿一條直線對折如果一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互直線兩旁的部分能夠互相重合相重合,那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。圓是軸對稱圖形圓是軸對稱圖形,經過圓心的每一條直線都是它們的對經過圓心的每一條直線都是它們的對稱軸。稱軸。3. 3. 什么是弦？什么是??？什么是直徑？什么是弦？什么是弧？什么是直徑？圓上任意兩點間的部分叫圓弧圓上任意兩點間的部分叫圓弧

3、,簡稱弧；連接圓上任意簡稱弧；連接圓上任意兩點的部分叫做弦；經過圓心的弦叫做直徑。兩點的部分叫做弦；經過圓心的弦叫做直徑。1.1.什么是軸對稱圖形？舉例說說我們學過哪些軸對稱圖什么是軸對稱圖形？舉例說說我們學過哪些軸對稱圖形？形？.ADBOC 以以A,B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”，大，大于半圓的弧叫優(yōu)弧，如優(yōu)弧于半圓的弧叫優(yōu)弧，如優(yōu)弧 ADB記作記作 ；小于半圓的弧叫劣弧，如劣弧小于半圓的弧叫劣弧，如劣弧AB記作記作 或者或者 ，AB是是 O的一條弦，弦的一條弦，弦CD是是 O的一條直的一條直徑徑.ABADBABACD4.4.如何表示弦如何表示弦,

4、 ,弧與直徑？弧與直徑？1.1.在兩張透明的硬塑料紙上分別作兩個半徑相等的在兩張透明的硬塑料紙上分別作兩個半徑相等的OO與與 , ,使兩圓重合，將圓心固定，將上面的圓任意旋轉一使兩圓重合，將圓心固定，將上面的圓任意旋轉一個角度，這兩個圓還重合嗎？說明什么問題？個角度，這兩個圓還重合嗎？說明什么問題？1O關于點關于點O O對稱對稱, ,是中心對稱圖形是中心對稱圖形2.2.在兩張透明的硬塑料紙上分別作兩個半徑相等的在兩張透明的硬塑料紙上分別作兩個半徑相等的OO與與 , ,在兩圓上在兩圓上( (同方向）分別做相等的圓心角同方向）分別做相等的圓心角AOBAOB與與CODCOD，轉動一圓使，轉動一圓使O

5、AOA與與OCOC重合，觀察重合，觀察OBOB與與ODOD的關系？你的關系？你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系? ?說明什么問題？說明什么問題？1O在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,相等的圓心角所對的弧相等相等的圓心角所對的弧相等, ,所對的所對的弦相等弦相等3.3.討論：在同圓或等圓中討論：在同圓或等圓中, ,如果兩個圓心角所對的弧相如果兩個圓心角所對的弧相等等, ,那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？如果弦相等呢？如果弦相等呢？在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果兩個圓心角、兩條弧如果兩個圓心角、兩條弧, ,兩條弦兩條弦中有一組量相

6、等中有一組量相等, ,那么它們所對應的其余各組量都分那么它們所對應的其余各組量都分別相等別相等. .4.4.如圖，如圖，AB,DEAB,DE是是OO的直徑，的直徑，C C是是OO上的一點，且上的一點，且AD=CEAD=CE，BEBE與與CECE的的大小有什么關系？為什么？大小有什么關系？為什么？A AB BC CD DE E1.1.判斷題判斷題(1)(1)相等的圓心角所對的弦相等相等的圓心角所對的弦相等. .(2)(2)相等的弦所對的弧相等相等的弦所對的弧相等. .2.2.填空題填空題OO中中, ,弦弦ABAB的長恰等于半徑的長恰等于半徑, ,則弦則弦ABAB所對的圓心角是所對的圓心角是_度度

7、. .3.3.選擇題選擇題如圖如圖,O,O為兩個同心圓的圓心為兩個同心圓的圓心, ,大圓的弦大圓的弦ABAB交小圓于交小圓于CDCD兩兩點點,OEAB,OEAB,垂足為垂足為E,E,若若AC=2.5cm,ED=1.5cm,OA=5cm,AC=2.5cm,ED=1.5cm,OA=5cm,則則ABAB的長度是的長度是( )( )A.6cm B.8cm C.7cm D.7.5cmA.6cm B.8cm C.7cm D.7.5cmOCAEDB4.4.如圖如圖3-123-12，在，在OO中，中，ABAB、CDCD是兩條弦，是兩條弦，OEAB,OFOEAB,OFCDCD，垂足分別為，垂足分別為E E、F

8、F（1 1）如果）如果AOB= COD,AOB= COD,那么那么OEOE與與OFOF大小有什么關系？為什么？大小有什么關系？為什么？（2 2）如果）如果OE=OF,OE=OF,那么那么ABAB與與CDCD的大小有的大小有什么關系？什么關系？ABAB與與CDCD的大小有什么關系？的大小有什么關系？為什么？為什么？ AOBAOB與與 COD COD呢？呢？BAOCEFF通過本節(jié)課的學習通過本節(jié)課的學習: : 你知道了什么？你知道了什么？ 最感興趣的是什么？最感興趣的是什么？ 學會了哪些方法？學會了哪些方法？ 還有哪些疑惑？還有哪些疑惑？ 還想知道什么？還想知道什么？大家一起分享！大家一起分享！師

9、友總結師友總結3.3.在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果兩個圓心角、兩條如果兩個圓心角、兩條弧弧, ,兩條弦中有一組量相等兩條弦中有一組量相等, ,那么它們所對那么它們所對應的其余各組量都分別相等應的其余各組量都分別相等. .1.1.圓是軸對稱圖形圓是軸對稱圖形, ,其對稱軸是任意一條過其對稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對稱圖形圓心的直線；圓是中心對稱圖形, ,對稱中心對稱中心是圓心是圓心. .2.2.在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,相等的圓心角所對的弧相等的圓心角所對的弧相等相等, ,所對的弦相等所對的弦相等. .要點重現(xiàn)要點重現(xiàn)1.1.已知已知A A、B B是是OO上的兩點上的兩點,AOB=120,AOB=120,C,C是是ABAB的中點的中點, ,試確定四邊形試確定四邊形OACBOACB的形狀的形狀, ,并說明理由并說明理由. .CEDFM1O2O2.2.如圖，已知如圖，已知 和和 是等圓，直線是等圓，直線CFCF順次交這兩個順次交這兩個圓于圓于C C，D D，E,F,E,F,且且CFCF交交 于點于點M M，CD=EF, CD=EF, 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 1o2o12oo12O MO M與3.3.如圖如圖, ,已知已知OO中的半徑中的半徑OA=15cm,OA=15cm,弦弦BCOA,BCBCOA,