高中地理 1.1 地球的宇宙環(huán)境課件 湘教版必修1 (199)

1、2直觀圖1.斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則是:(1)在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xOy.畫(huà)直觀圖時(shí),它們分別對(duì)應(yīng)x軸和y軸,兩軸交于點(diǎn)O,使xOy=45,它們確定的平面表示水平平面;(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x軸和y軸的線段;(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變;平行于y軸的線段,長(zhǎng)度為原來(lái)的 .用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖形時(shí),與平面圖形相比多畫(huà)一個(gè)與x軸、y軸都垂直的z軸,并且平行于z軸的線段的平行性和長(zhǎng)度都保持不變,在直觀圖中,平面xOy表示水平平面,平面yOz和zOx表示直立平面.做一做1畫(huà)水平放置的正三角形的直觀圖.解:畫(huà)法:如圖所示,第

2、一步,在已知的正ABC中,取AB所在的直線為x軸,取對(duì)稱軸CO為y軸,畫(huà)對(duì)應(yīng)的x軸,y軸,使xOy=45.第二步,在x軸上取OA=OA,OB=OB,在y軸上取OC= OC.第三步,連接AC,BC,所得ABC就是正ABC的直觀圖.2.平面及其表示 在幾何里所說(shuō)的平面是無(wú)限延展的,通常我們只畫(huà)出它的一部分來(lái)表示平面.一般地,用平行四邊形表示空間一個(gè)水平平面的直觀圖,并用希臘字母,等來(lái)表示(如圖所示).3.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)的直觀圖是根據(jù)平行投影的原理畫(huà)出的圖形,圖中的投影線互相平行.我們還可以根據(jù)中心投影的原理來(lái)表示空間圖形,此時(shí)投影線相交于一點(diǎn).做一做2給出以下幾個(gè)結(jié)論:水平放置的角的直觀圖一定是角

3、;相等的角在直觀圖中仍相等;相等的線段在直觀圖中仍相等;若兩條線段平行,則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍平行.其中敘述正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4解析:結(jié)論與是正確的.答案:B思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)三角形的直觀圖可能為一條線段. ()(2)菱形的直觀圖可能為長(zhǎng)方形. ()(3)空間幾何體的直觀圖是唯一的. ()(4)如果一個(gè)水平放置的三角形ABC的面積為S,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖的面積為S,那么S與S的關(guān)系是S= S. ()答案:(1)(2)(3)(4)探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究探究一畫(huà)平面圖形的直觀圖畫(huà)平面圖形的直觀圖 【

4、例1】 如圖所示,在ABC中,BC邊上的高為AD,試用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出其直觀圖.分析:按照斜二測(cè)畫(huà)法的畫(huà)法規(guī)則畫(huà)出直觀圖.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析解:(1)在三角形ABC中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,再建立如圖所示的坐標(biāo)系xOy,使xOy=45.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練1已知水平放置的矩形ABCD的長(zhǎng)為4 cm,寬為2 cm,作出斜二測(cè)直觀圖ABCD,并求出四邊形ABCD的面積.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究探究二畫(huà)空間幾何體的直觀圖畫(huà)空間幾何體的直觀圖【例2】畫(huà)出底面邊長(zhǎng)為1.2 cm的正方形,側(cè)棱均相等且高為1.5 cm的四

5、棱錐的直觀圖.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析解:畫(huà)法:(1)畫(huà)軸.畫(huà)x軸、y軸、z軸,使xOy=45,xOz=90,如圖所示.(2)畫(huà)底面.以O(shè)為中心在x軸上截取線段EF,使EF=1.2 cm,在y軸上截取線段GH,使GH=0.6 cm.分別過(guò)E,F作y軸的平行線,過(guò)G,H作x軸的平行線,則交點(diǎn)分別為A,B,C,D,即四邊形ABCD為底面正方形的直觀圖.(3)畫(huà)高.在z軸上截取OP,使OP=1.5 cm.(4)成圖.順次連接PA,PB,PC,PD,并擦去輔助線,將被遮住的部分改為虛線,得四棱錐的直觀圖,如圖所示.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練

6、2畫(huà)出長(zhǎng)為5,寬為4,高為5的長(zhǎng)方體的直觀圖.解:(1)畫(huà)出x軸,y軸,z軸三軸相交于點(diǎn)O,使xOy=45,xOz=90,yOz=90.(2)在x軸上取OA=5,在y軸上取OC=2,過(guò)點(diǎn)A作ABOC,過(guò)點(diǎn)C作CBOA,則四邊形OABC為下底面.(3)在z軸上取OO=5,過(guò)點(diǎn)O作OxOx,OyOy,建立坐標(biāo)系xOy,重復(fù)(2)的步驟作出上底面OABC.(4)連接AA,BB,CC,OO,即得到長(zhǎng)方體OABC-OABC的直觀圖.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究探究三由直觀圖還原平面圖由直觀圖還原平面圖 【例3】 (1)如圖所示的直觀圖中ABy軸,BCADx軸,且BCAD.其對(duì)應(yīng)的平面圖形ABCD是()

7、A.任意梯形 B.直角梯形C.任意四邊形D.平行四邊形(2)已知等邊ABC的直觀圖ABC的面積為 ,則等邊ABC的面積是.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析解析:(1)由直觀圖的畫(huà)法,可知原四邊形ABCD為直角梯形.(2)按照斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則,把如圖所示的等邊ABC的直觀圖ABC還原為如圖所示的等邊ABC,探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析答案:(1)B(2) 探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析 變式訓(xùn)練3(1)如圖所示,ABC是ABC的直觀圖,圖中BO=OC=CA,CAOy,則原圖ABC是()A.等邊三角形B.等腰非直角三角形C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析

8、 (2)如圖是一個(gè)四邊形的直觀圖,則其原圖形的面積為.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析解析:(1)建立平面直角坐標(biāo)系,在x軸上截取BO=CO=BO,過(guò)C作y軸的平行線并在上面截取AC=2OC,連接AB,則得ABC的原圖ABC,如圖所示,因?yàn)锳CBC,且AC=BC,所以ABC是等腰直角三角形.(2)由四邊形的直觀圖可知,原四邊形是一個(gè)直角梯形,其上、下底長(zhǎng)分別為2、3,高為6,面積為 6=15.答案:(1)D(2)15探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)圖時(shí),因未改變長(zhǎng)度或方向而致誤典例畫(huà)出如圖(1)所示的四邊形OABC的直觀圖(圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)給出).探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析錯(cuò)解:以O(shè)為原點(diǎn),O

9、B所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,如圖(2)所示.作COB=45,其中OB是水平的,OB=4,OD=3,OC=1,過(guò)D作BDA=90,使AD=1,順次連接OA,AB,BC,所得四邊形OABC即為四邊形OABC的直觀圖,如圖(3)所示.(4) 探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析正解:如圖(4)所示,作COB=45,其中OB是水平的,OB=4,OD=3,OC=1,過(guò)點(diǎn)D作BDA=135,使AD=1,順次連接OA,AB,BC,所得四邊形OABC即為四邊形OABC的直觀圖.探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析1 2 3 4 5 61.下面說(shuō)法正確的是()A.水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B.兩條相交的直線的

10、直觀圖可能是兩條平行直線C.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直D.水平放置的平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形解析:正方形的直觀圖中對(duì)應(yīng)邊互相平行,不可能是梯形,A錯(cuò);兩條相交的直線的直觀圖仍然相交,不可能平行,B錯(cuò);互相垂直的兩條直線的直觀圖可能不垂直,C錯(cuò),只有D正確.答案:D1 2 3 4 5 62.如圖所示,直觀圖ABC(其中ACOy,BCOx)所表示的平面圖形是()A.正三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形解析:由ACOy,BCOx,ACB=45知,在原圖形中,ACCB,所以對(duì)應(yīng)的平面圖形為直角三角形.答案:D1 2 3 4 5 63.如圖所示,每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的

11、正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()1 2 3 4 5 6解析:分別畫(huà)出該圖形的直觀圖,比較即可看出.答案:C1 2 3 4 5 64.在如圖所示的直觀圖中,四邊形OABC為菱形且邊長(zhǎng)為2 cm,則在平面直角坐標(biāo)系中原四邊形OABC為(填形狀),面積為 cm2.解析:由斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則知,在四邊形OABC中,OAOC,OA=OA=2 cm,OC=2OC=4 cm,所以四邊形OABC是矩形,其面積為24=8(cm2).答案:矩形81 2 3 4 5 65.在棱長(zhǎng)為4 cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱AA1在x軸上,棱AD在y軸上,則在其直觀圖中,對(duì)應(yīng)棱AD的長(zhǎng)為 cm,棱AA1的長(zhǎng)為 cm.解析:畫(huà)直觀圖時(shí),在x軸上的線段長(zhǎng)度保持不變,故AA1=4 cm,在y軸上的線段長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,故AD=2 cm.答案:241