高中地理 1.1 地球的宇宙環(huán)境課件 湘教版必修1 (214)

1、2角的概念的推廣做一做1用任意角表示下列各角:(1)順時(shí)針擰螺絲1圈轉(zhuǎn)過的角為;(2)將時(shí)鐘撥慢2小時(shí),分針轉(zhuǎn)過的角為.答案:(1)-360(2)720二、象限角在平面直角坐標(biāo)系中研究角時(shí),如果角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么,角的終邊(除端點(diǎn)外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角.若角的終邊落在坐標(biāo)軸上,則稱這個(gè)角為軸線角或象限界角.做一做2318角的終邊所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析:318角的終邊所在的象限是第四象限.答案:D三、終邊相同的角所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S=|=+360k,kZ,即任何一個(gè)

2、與角終邊相同的角,都可以表示成角與周角的整數(shù)倍的和.做一做3下列各角中,終邊與330角終邊相同的是 ()A.-630B.-1 830C.30D.990解析:終邊與330角終邊相同的角為=330+k360(kZ).令k=-6,得=-1 830.故選B.答案:B思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)直角是第一象限角. ()(2)第四象限角一定比第三象限角大. ()(3)終邊落在直線y=x上的角的集合為|=45+k180,kZ. ()(4)若是第四象限角,則 一定是鈍角. ()答案:(1)(2)(3)(4)探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究探究一角的概念角的

3、概念【例1】 下列各種說(shuō)法中正確的是()A.終邊相同的角一定相等B.第一象限角就是銳角C.銳角是第一象限角D.小于90的角都是銳角解析:根據(jù)銳角和第一象限角的定義來(lái)進(jìn)行判定.銳角的集合是|090,第一象限角的集合是|k360k360+90,kZ,故當(dāng)k=0時(shí),角的范圍就與銳角的范圍相一致,故銳角是第一象限角,C正確.對(duì)于A,-60角與300角是終邊相同的角,它們并不相等,故說(shuō)法錯(cuò)誤;對(duì)于B,390角是第一象限角,但它不是銳角,故說(shuō)法錯(cuò)誤;對(duì)于D,-30角是小于90的角,但它不是銳角,故說(shuō)法錯(cuò)誤.答案:C探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練1(1)下列說(shuō)法正確

4、的是()A.三角形的內(nèi)角一定是第一、二象限角B.鈍角不一定是第二象限角C.終邊與始邊重合的角是零角D.鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成的角是負(fù)角(2)給出下列說(shuō)法:銳角都是第一象限角;第一象限角一定不是負(fù)角;第二象限角是鈍角;小于180的角是鈍角、直角或銳角.其中正確說(shuō)法的序號(hào)為(把正確說(shuō)法的序號(hào)都寫上).答案:(1)D(2)探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究探究二終邊相同的角終邊相同的角【例2】寫出與15角終邊相同的角的集合,并求出該集合中適合不等式-1 080-360的角.思路分析:先寫出與15角終邊相同的角的集合,然后根據(jù)不等式的要求通過賦值法求角.解:與15角終邊相同的角的集合S=|=15+k36

5、0,kZ.通過賦值可知k=-3,-2時(shí),集合S中適合不等式-1 080-360的角是-3360+15=-1 065,-2360+15=-705.探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練2與-2 016終邊相同的最小正角是.解析:-2 016=144-6360,與-2 016終邊相同的最小正角是144.答案:144探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究探究三象限角象限角【例3】 (1)分別判斷角=-130和=-940是第幾象限角.(2)若角是第二象限角,試判斷180-及2是第幾象限角.思路分析:(1)可通過終邊相同的角將其轉(zhuǎn)化為0,360)內(nèi)的角再進(jìn)行判斷;(2)先

6、確定的范圍,再寫出180-,2的范圍,根據(jù)范圍判斷所在象限.探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析解:(1)由于=-130=-360+230,即角與230角終邊相同,而230角是第三象限角,故是第三象限角.由于=-940=-3360+140,即角與140角終邊相同,而140角是第二象限角,故是第二象限角.(2)由是第二象限角可得,90+k360180+k360(kZ),所以180-(180+k360)180-180-(90+k360)(kZ),即-k360180-90-k360(kZ).所以180-為第一象限角.同理,180+2k3602360+2k360(kZ),所以角2可能是第三象限角或第四象限

7、角或者終邊落在y軸的非正半軸上.探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析變式訓(xùn)練3在0360范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并判斷它們是第幾象限的角:(1)-120;(2)660;(3)-95008.解:(1)-120=240-360,所以在0360范圍內(nèi),與-120角終邊相同的角是240角,它是第三象限的角.(2)660=300+360,所以在0360范圍內(nèi),與660角終邊相同的角是300角,它是第四象限的角.(3)-95008=12952-3360,所以在0360范圍內(nèi),與-95008終邊相同的角是12952,它是第二象限的角.探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探

8、究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析解析:在0360范圍內(nèi),終邊落在陰影內(nèi)的角為30150與210330,則所有滿足題意的角為|k360+30k360+150,kZ|k360+210k360+330,kZ=|2k180+302k180+150,kZ|(2k+1)180+30(2k+1)180+150,kZ=|n180+30n180+150,nZ.答案:|n180+30n180+150,nZ探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究四易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三探究

9、四易錯(cuò)辨析1 2 3 4 5 61.已知A=第一象限角,B=銳角,C=小于90的角,那么A,B,C關(guān)系是()A.B=ACB.BC=CC.AC=BD.A=B=C答案:B1 2 3 4 5 62.下列各組角中,終邊相同的角是()A.390與690B.-330與750C.480與-420D.300與-840解析:若與終邊相同,則-=k360,kZ,750=-330+3360.答案:B1 2 3 4 5 63.若是第四象限的角,則270-是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角解析:由于是第四象限角,所以-是第一象限角,因此270-是第四象限角.答案:D1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 61 2 3 4 5 66.在與530終邊相同的角中,求滿足下列條件的角.(1)最大的負(fù)角;(2)最小的正角;(3)-720到-360的角.解:與53