機械能守恒定律在連接體問題中的應(yīng)用

1、2013屆高三一輪復(fù)習屆高三一輪復(fù)習內(nèi)容內(nèi)容要求要求說明說明機械能守恒定機械能守恒定律及其應(yīng)用律及其應(yīng)用機械能守恒定律的應(yīng)用常綜合牛頓運動機械能守恒定律的應(yīng)用常綜合牛頓運動定律、曲線運動知識等，題目綜合性強定律、曲線運動知識等，題目綜合性強【高考要求】【高考要求】【學習目標】【學習目標】1.掌握機械能守恒定律在解決連接體問題中鞏固掌握機械能守恒定律在解決連接體問題中鞏固機械能解題的規(guī)范和一般方法機械能解題的規(guī)范和一般方法2.的運用，學會選擇研究對象，分析研究過程的運用，學會選擇研究對象，分析研究過程動能和勢能統(tǒng)稱為動能和勢能統(tǒng)稱為 在只有在只有 或或 做做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，功的物體系統(tǒng)內(nèi)， 與與

2、 可可以相互轉(zhuǎn)化，而以相互轉(zhuǎn)化，而 保持不變保持不變重力彈力動能動能勢能勢能總的機械能總的機械能重力彈力 如圖所示，剛性小球從高處下落到豎直放置的輕彈如圖所示，剛性小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個過程中， 下列關(guān)下列關(guān)于能量的敘述中正確的是（于能量的敘述中正確的是（ ）A A重力勢能和動能之和總保持不變重力勢能和動能之和總保持不變B B重力勢能和彈性勢能之和總保持不變重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C C動能和彈性勢能之和不斷增加動能和彈性勢能之和不斷增加D D重力勢能、彈性勢能和動能之和總保重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不

3、變持不變CDCD熱身訓練熱身訓練2.2. 如圖如圖,質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m和和2m的兩個小球的兩個小球A和和B,中間用輕中間用輕質(zhì)桿相連質(zhì)桿相連,在桿的中點在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸處有一固定轉(zhuǎn)動軸,把桿置于把桿置于水平位置后釋放水平位置后釋放,在在B球順時針擺動到最低位置的過球順時針擺動到最低位置的過程中（程中（ ）AB球的重力勢能減少球的重力勢能減少,動能增加動能增加,B球和地球球和地球 組成的系統(tǒng)機械能守恒組成的系統(tǒng)機械能守恒BA球的重力勢能增加球的重力勢能增加,動能也增加動能也增加,A球和地球和地 球組成的系統(tǒng)機械能不守恒球組成的系統(tǒng)機械能不守恒CA球、球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能

4、守恒球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒DA球、球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械不守恒球和地球組成的系統(tǒng)機械不守恒BC應(yīng)用機械能守恒定律必須準確的選擇系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒定律必須準確的選擇系統(tǒng). .系統(tǒng)選擇得系統(tǒng)選擇得當當, ,機械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當機械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當, ,機械能不守恒。機械能不守恒。判斷選定的研究系統(tǒng)是否機械能守恒，常用方法：判斷選定的研究系統(tǒng)是否機械能守恒，常用方法：、做功的角度做功的角度；、能量的轉(zhuǎn)化的角度能量的轉(zhuǎn)化的角度。選取物理過程必須遵循兩個基本原則，一要選取物理過程必須遵循兩個基本原則，一要符合求符合求解要求解要求，二要盡量使，二要盡量使求解過程簡化求解過程簡化.

5、. 有時可選有時可選全過程全過程，而有時則必須將全過程，而有時則必須將全過程分解成幾分解成幾個階段個階段，然后再分別應(yīng)用機械能守恒定律求解，然后再分別應(yīng)用機械能守恒定律求解. .1、 E1=E2 （ E E1 1、E E2 2表示系統(tǒng)的表示系統(tǒng)的初初、末態(tài)末態(tài)時的機械能）時的機械能）2、 EK=EP （系統(tǒng)（系統(tǒng)動能的增加量動能的增加量等于系統(tǒng)等于系統(tǒng)勢能的減少量勢能的減少量）3、 EA=EB （若把系統(tǒng)分為（若把系統(tǒng)分為A A、B B兩部分，兩部分，A A部分的部分的機械能的機械能的增量增量等于等于B B部分部分機械能的減少量機械能的減少量） 在運用機械能守恒定律時，必須選取在運用機械能守恒

6、定律時，必須選取零勢能參考面，而且在零勢能參考面，而且在同一問題中必須選同一問題中必須選取同一零勢能參考面取同一零勢能參考面。但在某些機械能守。但在某些機械能守恒的問題中，運用式恒的問題中，運用式1 (E1=E2)求解不太方便，求解不太方便，而運用式而運用式2 ( EK=EP ) 、 3 ( EA=EB )較為簡較為簡單。運用式單。運用式2、3的一個最大優(yōu)點是不必選的一個最大優(yōu)點是不必選取零勢能參考面，只要弄清楚過程中取零勢能參考面，只要弄清楚過程中物體物體重力勢能的變化重力勢能的變化即可。即可。說明：例：如圖例：如圖534所示，傾角為所示，傾角為的光滑斜面的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為上放有兩

7、個質(zhì)量均為m的小球的小球A和和B，兩球之間用一根長為，兩球之間用一根長為L的的輕桿相連，下面的小球輕桿相連，下面的小球B離斜面離斜面底端的高度為底端的高度為h.兩球從靜止開始兩球從靜止開始下滑，不計機械能損失，下滑，不計機械能損失，求：求：(1)兩球都進入光滑水平面兩球都進入光滑水平面時兩小球運動的速度大小；時兩小球運動的速度大小；(2)此過程中桿對此過程中桿對B球所做的功球所做的功 例例1.1. 如圖所示，一固定的如圖所示，一固定的偰偰形木塊，其斜面的傾角形木塊，其斜面的傾角=30,另一邊與地面垂直另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪頂上有一定滑輪.一柔軟的一柔軟的細線跨過定滑輪細線跨過定滑輪,

8、兩端分別與物塊兩端分別與物塊A、B連接連接,A的質(zhì)的質(zhì)量為量為4m，B的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，開始時將，開始時將B按在地面上不按在地面上不動，然后放開手，讓動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升上升. 物塊物塊A與斜面間無摩擦與斜面間無摩擦.設(shè)當設(shè)當A沿斜面下滑距離沿斜面下滑距離s后，細線后，細線突然斷了，求物塊突然斷了，求物塊B上升的最大距離上升的最大距離H為什么為什么A A下滑而下滑而B B上升？上升？繩子斷裂前，如何選取研究對象？繩子斷裂前，如何選取研究對象？繩子斷裂后，繩子斷裂后，B B物體做什么運動？物體做什么運動？H=1.2s 一根細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)一根細

9、繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為量為M和和m的長方形物塊，且的長方形物塊，且Mm,開始時用手握開始時用手握住住M，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求（，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求（1）當）當M由靜由靜止釋放下落止釋放下落h高時的速度（高時的速度（h遠小于半繩長，繩與遠小于半繩長，繩與滑輪的質(zhì)量不計）。（滑輪的質(zhì)量不計）。（2）如果）如果M下降下降h 剛好觸地，剛好觸地，那么那么m上升的總高度是多少？上升的總高度是多少？鞏固練習鞏固練習1 1Mm H = h+h=2MhM+m例例2.2.如圖，兩物體的質(zhì)量分別為如圖，兩物體的質(zhì)量分別為M和和m（Mm），用細繩），用細繩連接后跨接在半徑為連接后跨接在半徑

10、為R的固定光滑半圓柱上（離地面有的固定光滑半圓柱上（離地面有足夠高的距離），兩物體剛好位于其水平直徑的兩端足夠高的距離），兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運動，釋放后它們由靜止開始運動，（1）m在最高點時的速度大??？在最高點時的速度大??？（2）當）當m和和M的比值為多大時，的比值為多大時， m對圓柱體頂端的壓力為零？對圓柱體頂端的壓力為零？MmmgRRMgv2) 1 (M M下降的高度和下降的高度和m m上升的高度是否相等？上升的高度是否相等？ m對圓柱體頂端的壓力為零對圓柱體頂端的壓力為零條件是什條件是什么？么？若若v v滿足上問條件，且滿足上問條件，且m m在最高點時繩

11、在最高點時繩子剛好斷裂，則子剛好斷裂，則m m運動情況如何？運動情況如何？31)2(Mm若若m m在最高點時繩子剛好斷裂，且在最高點時繩子剛好斷裂，且m m的速的速度不足以使度不足以使m m做平拋運動，則做平拋運動，則m m運動情況如何？運動情況如何？m1m2如圖光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為如圖光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球的小球甲用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為甲用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球乙相連，開始時的小球乙相連，開始時讓小球甲放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球均從靜止開始讓小球甲放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球均從靜止開始運動，當甲上升到圓柱最高點時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)甲運動，當甲上

12、升到圓柱最高點時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)甲球恰能做平拋運動，求甲、乙兩球的質(zhì)量關(guān)系球恰能做平拋運動，求甲、乙兩球的質(zhì)量關(guān)系鞏固練習鞏固練習2例題例題3 3如圖所示，一根長為如圖所示，一根長為1m1m，可繞軸，可繞軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動的輕桿在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動的輕桿ABAB，已知，已知OA=0.6mOA=0.6m；OB=0.4mOB=0.4m，質(zhì)量相等的兩個球分別，質(zhì)量相等的兩個球分別固定在桿的固定在桿的A A、B B端，由水平位置自由釋放，端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的速度？求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的速度？1.651.1ABmmvvss、B/A/如圖所示，質(zhì)量分別為如圖所示

13、，質(zhì)量分別為2 2 m m和和3 3m m的兩個小球固的兩個小球固定在一根輕質(zhì)直角尺的兩端定在一根輕質(zhì)直角尺的兩端A A、B B，直角尺的頂，直角尺的頂點點O O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。AOAO、BOBO的長分別的長分別為為2L2L和和L L。開始時直角尺的。開始時直角尺的AOAO部分處于水平位部分處于水平位置而置而B B在在O O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：當轉(zhuǎn)動，求：當A A到達最低點時，到達最低點時，A A小球的速度大小球的速度大小小v?v?ABO811AgLv 鞏固練習鞏固練習3例例4.4.如圖所示如圖所示,半徑為半徑為R的的1/4圓弧支架豎直放置圓弧支架豎直放置,圓弧邊緣圓弧邊緣C處有一小定滑輪處有一小定滑輪,一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與與m2的物體的物體,掛在定滑輪兩邊掛在定滑輪兩邊,且且m1m2,開始時開始時m1、m2均靜均靜止止,m1、m2可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點,不計一切摩擦不計一切摩擦.(1)求求m1經(jīng)過圓弧最低點經(jīng)過圓弧最低點A時的速度時的速度.(2)為使為使m1能到達能到達A點點,m1與與m2之間必之間必須滿足什么關(guān)系須滿足什么關(guān)系?m m1 1和和m m2 2的速度大小是否相同，為什么？的速度大小是否相同，為什么？m m1 1能夠到達能夠