上海位育初級(jí)中學(xué)人教版七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題

1、上海位育初級(jí)中學(xué)人教版七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題一、選擇題1. 下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）A. 5x-3x = 2B 2ab-ab = abc. -2a + 3a = -aD. 2a + 3b = 5ab2. 若多項(xiàng)式x2+2/m + 9是完全平方式，則常數(shù)m的值為（）A. 3B-3C ±3D +63. 計(jì)算：3l - 1=2 , 32 - 1=8 , 33 - 1=26 , 34 - 1=80 , 35 - 1=242 .，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32018 - 1的個(gè)位數(shù)字是（）A. 2B. 8C. 6D. 0 4已知線段AB=8cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=

2、2cm,若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A.5.A.6.A.7.A.C.6cmB. 3cmC. 3cm 或 6cm已知關(guān)于X的方程ax - 2=x的解為x= - 1,則a的值為（ 1BC3用代數(shù)式表示“川的兩倍與"平方的差”，正確的是（ 2（/n-n）2B. （2m-n）2下列變形不正確的是（）若 x=y,貝 lj x+3=y+3 若 x=y,則-3x= - 3y 方程3x-i = 2的解是（）D.D.C.B.D.A.B. X = -C.4cm2m-n2D.若 x=y,則 x - 3=y - 3 若 x2=y2> 則 x=y1D. x = -39.下列調(diào)

3、査中,最適合采用全而調(diào)查（普查）的是（）A. 對(duì)廣州市某校七班同學(xué)的視力情況的調(diào)查B. 對(duì)廣州市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C. 對(duì)廣州市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查D. 對(duì)廣州市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查10.如果方程組2x+ y =x-2v=3*那么“口和所表示的數(shù)分別是（）A. 14. 4B lit 1C 9, -1D 6, -411.下列等式的變形中，正確的有（）由5x=3,得x=；由Q=b,得-a=-b；由-x- 3=0,得-x=3 ；由m=n,得m=1nC. 3個(gè)D. 4個(gè)A. 1個(gè)B2個(gè)12下列計(jì)算正確的是（）A. -1 + 2 = 1B. -1-1 =

4、 0C. （-1）2=-1D. -12=113. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每年約有50萬人因患重癥登格熱需住院治療，其中很大一部分是兒童患 者，數(shù)據(jù)"50萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 50xl04B. 5xlO5C. 5xl06D. 5x1014. 某中學(xué)為檢査七年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)七年級(jí)全體300名學(xué)生進(jìn)行了體檢，并制作15. 某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 259.2 元二、填空題16. 若代數(shù)式mxSy2 - 2/+3的值與字母x的取值無關(guān),則m的值是_ 17. 若-y2x

5、，n與5“嚴(yán)是同類項(xiàng)，則m+n=.218. 某農(nóng)村西瓜論個(gè)出售，每個(gè)西瓜以下而的方式泄價(jià):當(dāng)一個(gè)。斤重的西瓜賣A元，一個(gè)b斤重的西瓜賣3元時(shí)，一個(gè)（a+b）斤重的西瓜泄價(jià)為j A + B +券元，已知一個(gè)12斤重 的西瓜賣21元，則一個(gè)18斤重的四瓜賣元.19. 如圖甲所示，格邊長(zhǎng)為“cm的正方形紙片中間挖去一個(gè)正方形的洞，成為一個(gè)邊寬為5cm的正方形方框.把3個(gè)這樣的方框按如圖乙所示平放在集而上（邊框互相垂直或平行）， 則桌面被這些方框蓋住部分的而積是.acmB乙20. 如果向東走60m記為+60m,那么向西上80m應(yīng)記為m21. 有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，

6、它們馱著不同袋 數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重騾子說：你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！ ”，那么 驢子原來所馱貨物有袋.22. 下列是由一些火柴搭成的圖案：圖用了 5根火柴，圖用了 9根火柴，圖用了 13 根火柴，按照這種方式擺下去，擺第"個(gè)圖案用根火柴棒.圖圖圖23. 小何買了 5本筆記本，20支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)元（用含a，b的代數(shù)式表示）.24. 在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)為.25. 數(shù)字9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為.2-322

7、6. 已知代數(shù)式蘭一與-x-3互為相反數(shù)，則x的值是.5327. 當(dāng)12點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁?8. 規(guī)左：用0表示大于m的最小整數(shù)，例如|=3, 4 = 5, -1.5=-1；用m表7示不大于"的最大整數(shù)，例如=3,2=2, -3.2=-4,如果整數(shù)x滿足關(guān)系式：23x+2x=23> 貝lj x=.29. 若2a - b=4,則整式4a-2b+3的值是.30. 設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m, n, p,且滿足p=m2 - n,若這列數(shù)為-1, 3,-2, a, b, 128.,則 b二三、壓軸題31. 借助一副三角板，可以得到一些平而圖形（1）如圖1，ZA

8、OC=度.由射線04, OB, OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2,的度數(shù)比Z2度數(shù)的3倍還多30。，求Z2的度數(shù)：（3）利用圖3,反向延長(zhǎng)射線Q4到A4, OE平分ZBOMOF平分ZC0M，請(qǐng)按題意補(bǔ)全 圖（3）,并求出ZEOF的度數(shù).圖12團(tuán)332. 某商場(chǎng)在黃金周促銷期間規(guī)左：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的50%打折出售：同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一左數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額:打折后消費(fèi)金額（元）的范圍200,400)400,600)600,800)800,1000) 抵扣金額（元）20304050 說明:a.b）表示在范用ab中，可以取到a,不能取到b根據(jù)上述

9、促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠. 例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣金額為30 元，總優(yōu)惠額為：900x（l_50%）+30 = 480元，實(shí)際付款420元.（購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買商品獲得的總優(yōu)惠額商品的標(biāo)價(jià)xlOO%),請(qǐng)問:（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元?（2）購(gòu)買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元?（3）請(qǐng)直接寫出，當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為元的商品，可以得到最髙優(yōu)惠率為33. 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A, B兩點(diǎn)間的 距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A

10、出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t>0秒，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）：（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？? r£>0 634.如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2, 8），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2, 6）,將線 段MN向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段PQ （點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是點(diǎn)M和點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連 接MP、NQ,點(diǎn)K是線段MP的中點(diǎn).（1）求點(diǎn)K的坐標(biāo)：

11、（2）若長(zhǎng)方形PMNQ以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正下方運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)A、B、C、D、E分別 是點(diǎn)M、N、Q、P、K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)BC與x軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接0A、0E,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示三角形0AE的而積S （不要求寫出t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，連接OB、0D.問是否存在某一時(shí)刻t,使三角形0BD的面積等于 三角形0AE的而積-?若存在，請(qǐng)求出t值：若不存在，請(qǐng)說明理由.M_倍0N2k.O35我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，"數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非.數(shù)形結(jié)合的 思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛.觀察下列按照一左規(guī)律堆砌的鋼管的橫截面圖：9用含n的式子

12、表示第n個(gè)圖的鋼管總數(shù).(分析思路) 圖形規(guī)律中暗含數(shù)字規(guī)律，我們可以采用分步的方法，從圖形排列中找規(guī)律;把圖形看成幾個(gè) 部分的組合，并保持結(jié)構(gòu)，找到每一部分對(duì)應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而找到整個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)字規(guī) 律.如:要解決上而問題，我們不妨先從特例入手：(統(tǒng)一用S表示鋼管總數(shù)) (解決問題)(1)如圖，如果把每個(gè)圖形按照它的行來分割觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些鋼管的堆砌規(guī)律了嗎?像 n=l. n=2的情形那樣，在所給橫線上,請(qǐng)用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.9n=218OOCCwn=3S=l+2 S=2+3+4 (2)英實(shí)，對(duì)同一個(gè)圖形，我們的分析眼光可以是不同的請(qǐng)你像那樣保持結(jié)構(gòu)的、對(duì)每 一個(gè)所給圖形添加分割

13、線，提供與(1)不同的分割方式;并在所給橫線上，請(qǐng)用數(shù)學(xué)算式表達(dá) 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1830（3）用含n的式子列式，并訃算第n個(gè)圖的鋼管總數(shù).36.如圖，P是泄長(zhǎng)線段AB ±一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、8出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度 沿直線A8向左運(yùn)動(dòng)（C在線段&P上，D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC, 說明P點(diǎn)在線段A3上的位宜：1111IA CPD B（2）在（1）的條件下，Q是直線上一點(diǎn),且AQ- BQ=PQ.求空的值.ABA PB（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD = 1AB.此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，2D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在

14、線段上），M、/V分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：®PM - PN 的值不變；地的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并AB求值.A CPDB37.如圖1, O為直線AB 一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC, Z&OC二30° ,將一直角三角尺 （ZM二30° ）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊O/V在射線04上，另一邊0M與0C都在直 線的上方.（1）若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)0以每秒5°的速度，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當(dāng)0M恰好平 分ZBOC時(shí)，如圖2 求t值： 試說明此時(shí)ON平分ZAOC-,（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)ZAON

15、" , ZCOM二B,當(dāng)0A/在ZAOC內(nèi)部 時(shí)，試求a與B的數(shù)量關(guān)系：若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)0以每秒5。的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線0C也繞 點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖3,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，射線0C第一次平 分ZMON?請(qǐng)說明理由.238閱讀下列材料，并解決有關(guān)問題：x (x > 0)我們知道，卜| = o (x = 0)，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，例如 -x (% < 0)化簡(jiǎn)式子lx+ll + lx-21時(shí)，可令x+l = 0和x2 = 0 ,分別求得x = - , x = 2 (稱 一1、2分別為Ix+ll與lx

16、-21的零點(diǎn)值).在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x = -和x = 2可將 全體有理數(shù)不重復(fù)且不遺漏地分成如下三種情況：(1) X<-1 ; (2) -1<X<2 ； (3)X22.從而化簡(jiǎn)代數(shù)式lx + ll + lx-21可分為以下 3種情況：(1) xv-1 時(shí)，原式=-(x+1)-(x-2) = -2x+l ;(2) 當(dāng)一l<x<2時(shí)，原式=(x+l)-(x-2) = 3 ;(3) 當(dāng)心2 時(shí)，原式= (x+l)+(x-2) = 2x-l-2x +1(a<-1)綜上所述：原式(-1<a <2)2x- (x > 2)通過以上閱讀，請(qǐng)你類比解決

17、以下問題：(1)填空：1卄21與|41的零點(diǎn)值分別為；(2> 化簡(jiǎn)式子|x-3|+2|x+4| .【參考答案】試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法法則即可得答案.【詳解】A. 5x-3x=2x,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B. 2ab_ab = ab,計(jì)算正確，符合題意，C. -2a+3a=a,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D. 2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意， 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.2 . C解析:C【解析】【分析】利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值.【

18、詳解】解：多項(xiàng)式a2 + 2mx + 9 = x2 4- 2nix4- 32是完全平方式'/ 2m = ±6,解得：m = ±3,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.3. B解析:B【解析】【分析】由 31 - 1=2 , 32 - 1=8 , 33 - 1=26,34 - 1=80 , 35 - 1=242 ,.得出末尾數(shù)字以 2 , 8 , 6 , 0 四個(gè)數(shù)字不斷循環(huán)岀現(xiàn)，由此用2018除以4看得出的余數(shù)確泄個(gè)位數(shù)字即可.【詳解】V20184-4=504.2 ,.32018.1的個(gè)位數(shù)字是8 ,故選B .【點(diǎn)睛

19、】本題考查了尾數(shù)的特征，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得岀個(gè)位數(shù)字循環(huán)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.4. D解析:D【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差，可得MB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，即可得出答案.【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1,則MB=MC-BC,TM是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm,A MC= - AC = - (AB + BC) , BN=-BC,2 2 2.MN=MB+BN,=MC-BC+BN,= !(AB + 3C)-BC+bc,【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立：等式的兩邊同時(shí) 乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.【詳解】解：A、

20、兩邊都加上3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.B、兩邊都減去3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.C、兩邊都乘以-3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.D、兩邊開方，則x=y或x= -y,故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛本題主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加 上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立：等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) 不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.8. A解析:A【解析】試題分析：將原方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x=3,解得：x=l.故選A.考點(diǎn)：解一元一次方程.9. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力

21、和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié) 果比較近似進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. 對(duì)廣州市某校七（1）班同學(xué)的視力情況的調(diào)査，適合全而涮查，符合題意；B. 對(duì)廣州市市民知曉"禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)査，故不符合題意：C. 對(duì)廣州市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查，適合抽樣涮查，故不符合題 意：D. 對(duì)廣州市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意， 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查與全而調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象 的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)査、無法進(jìn)行普査、普查的意義或價(jià)值 不大的調(diào)査，應(yīng)選用抽樣調(diào)査，

22、對(duì)于精確度要求髙的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往先用普查 的方式.10 . B解析：B【解析】【分析】x = 5把 x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y= 口即可求得答案. y =【詳解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得：y=l,即表示的數(shù)為1,把 x=5, y=l 代入 2x+y= 口，得 10+1= 口,所以口皿,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解滿足方程組中每一個(gè)方程是解 題的關(guān)鍵.11 . B解析:B【解析】3 若5x=3,則x二§ ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤： 若 a二b,則-a二-b,故本選項(xiàng)正確： -x-3二

23、0,則-x=3,故本選項(xiàng)正確： 若m二nH0時(shí)，則丄二1,m故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.12. A解析：A【解析】解：A,異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并把絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的，故選A：B, 同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，一1一 1=一2：C, 底數(shù)為一 1, 一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次方應(yīng)為正數(shù)（一 1）2 = 1;D, 底數(shù)為1, 1的平方的相反數(shù)應(yīng)為一 1;即一 12=1，故選A.13. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO"的形式，英中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，確左門的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

24、同，當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)山是負(fù)數(shù).【詳解】將50萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5x10 ,故B選項(xiàng)是正確答案.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，英中 l<|a| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)正確確左a的值以及n的值是解決本題的關(guān)鍵.14 . D解析：D【解析】試題解析：由題意可得：視力不良所占的比例為：40%+15%=55% ,視力不良的學(xué)生數(shù)：300x55%=165 (人).故選D.15 . A解析：A【解析】【分析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等疑關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)

25、為x元，則根據(jù)題意可列方程270x0.8 - x二0.2x,解得x二180.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確左未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出 正確的方程.二填空題16 . 2【解析】解：mx2+5y2 - 2x2+3= ( m - 2 ) x2+5y2+3 , / 代數(shù)式mx2+5y2 - 2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m - 2=0 ,解得m=2 .故答案為2 .點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類解析：2【解析】解:mx2+5y2 - 2/+3= ( m - 2 ) x2+5y2+3 , T 代數(shù)式 m+Sy2 - 2/+3 的值與字母 x 的取值無 關(guān)，則m -

26、 2=0 ,解得m=2 .故答案為2 .點(diǎn)睛：本題主要考査合并同類項(xiàng)的法則.即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為0.17 . 4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程,求出n , m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解解：根據(jù)題意得：2n = 2 , m = 3 ,解得:n = l z m = 3 ,則解析：4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的立義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出小m的值， 再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,則 m+n=4.

27、故答案是：4.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的左義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的左義是解答本題的關(guān)鍵，所 含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列 方程（或方程組）求解即可.18 . 33【解析】【分析】根據(jù)題意中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由斤重的西瓜賣元,列方程求出6斤重的西瓜的定價(jià)； 再根據(jù)“一個(gè)斤重的西瓜定價(jià)為元"可得出（12+6 ）斤重西瓜的定價(jià).【詳解】解：設(shè)6斤重的西瓜賣x元解析:33【解析】【分析】根據(jù)題意中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由12斤重的四瓜賣21元，列方程求岀6斤重的西瓜的左價(jià)：再 根據(jù)"一個(gè)（a + b）斤重的四瓜立價(jià)為卜+ 3 +讐|元”可

28、得岀（12+6）斤重西瓜的泄價(jià).【詳解】解：設(shè)6斤重的西瓜賣x元，則（6+6）斤重的四瓜的左價(jià)為：才+尤+季= （2x+l）元，又12斤重的西瓜賣21元,.2x+l=21.解得 x=10.故6斤重的四瓜賣10元.又 18=6+12,. （6+12）斤重的西瓜左價(jià)為：10 + 21 +乞匕=33 （元）.36故答案為：33.【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.19.【解析】【分析】根據(jù)題意列出含a的代數(shù)式表示桌面被這些方框蓋住部分的面積即可.【詳解】解：算出一個(gè)正方形方框的面積為：，桌面被這些方框蓋住部分的面積則為：故填：.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合求解析

29、：60“ 一200【解析】【分析】根據(jù)題意列出含a的代數(shù)式表示桌而被這些方框蓋住部分的面積即可.【詳解】解：算出一個(gè)正方形方框的而積為："2一一10）2,桌面被這些方框蓋住部分的而積則為：3/（4 10）2+4x52 =60“-200. 故填：60«-200.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合求陰影部分面積列代數(shù)式，理解題意并會(huì)表示陰影部分而積是解題關(guān)鍵.20 . -80【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解：如果向東走60m記為,那么向西走80m應(yīng)i己為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)解析：-80【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量

30、中，先規(guī)左苴中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解：如果向東走60m記為+60m'那么向四上80m應(yīng)記為一80m.故答案為-80.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解"正"和“負(fù)”的相對(duì)性，確左一對(duì)具有相反意義的量.21. 5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題 的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1 （即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1 （我 給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）=驢解析：5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等疑關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減i（即騾子

31、原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）=驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解【詳解】解：設(shè)驢子原來馱X袋，根據(jù)題意，得：2 （ x - 1 ） -1-1 = x+1解得"二5 .故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5 故答案為5 .【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程， 再求解22 . （ 4n+l ）【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒,據(jù)此可得答案【詳解】圖中火柴數(shù)量為5=l+4xl ,圖中火柴數(shù)量為97+4x2 ,圖中火柴數(shù)量為13二解析：(4n+l )【解析】【分析】由已知圖形

32、得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案.【詳解】/圖中火柴數(shù)量為5=l+4xl ,圖中火柴數(shù)量為9=1+4x2 ,圖中火柴數(shù)量為13=1+4x3 ,擺第n個(gè)圖案需要火柴棒(4n+l)根，故答案為(4n+l ).【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根拯已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4 根火柴棒.23.(5a+10b)【解析】【分析】山題意得等量關(guān)系：小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi)，再代入相應(yīng) 數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】解：小何總花費(fèi)：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)解析：(5a+10b).【解析】【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費(fèi)=5本筆記本的花費(fèi)+10支

33、圓珠筆的花費(fèi)，再代入相應(yīng)數(shù) 據(jù)可得答案.【詳解】解：小何總花費(fèi)：5“+ 10”，故答案為：(5“ + 10“).【點(diǎn)睛】此題主要考査了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系.24. 1 或-7【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為X,利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得X-(-3)二4,解出X即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,由題意得x-(-3) =4,所以x+3二4或x+3二-4,解解析：1或-7【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得|x-(-3)|=4,解出x即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,由題意得|x-(-3)|=4,所以x+3二4或x+3二-4,解得x二1或-7.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的應(yīng)

34、用，使用兩點(diǎn)間的距離公式列出方程是解題的關(guān)鍵.25 . 6x106【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion ,其中丄|a |<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí),看 該數(shù)是大于或等于1還是解析：6xl06【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的立義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion,其中l(wèi)<|a|<10, n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確泄a的值以及n的值.在確左n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等 于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于2時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，一n 為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0

35、) . 9 600 000 一共7位，從而9 600 000=9.6x106.26.【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0,建立方程求解即可.【詳解】與互為相反數(shù) 解得：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟記相反數(shù)的性質(zhì)建立方程是解 題的關(guān)鍵解析：v8【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0,建立方程求解即可.【詳解】2r-327與互為相反數(shù)53.2x_32J 八5U丿27解得： =8【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟記相反數(shù)的性質(zhì)建立方程是解題的關(guān)鍵.27. 110°【解析】【分析】12時(shí)整時(shí)，分針和時(shí)針都指著12,當(dāng)12時(shí)20分時(shí)，分針

36、和時(shí)針都轉(zhuǎn)過一定的 角度，用分針轉(zhuǎn)過的角度減去時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度，就得到時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑?度數(shù).【詳解】解：因?yàn)榻馕?110°【解析】【分析】12時(shí)整時(shí)，分針和時(shí)針都指著12,當(dāng)12時(shí)20分時(shí)，分針和時(shí)針都轉(zhuǎn)過一左的角度，用 分針轉(zhuǎn)過的角度減去時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度，就得到時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù).【詳解】解：因?yàn)闀r(shí)針在鐘而上每分鐘轉(zhuǎn)0.5。，分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，所以鐘表上12時(shí)20分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是：0.5°x20=10°,分針轉(zhuǎn)過的角度是：6°x20=120°,所以12時(shí)20分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角120°-10°=1100.故

37、答案為：110°【點(diǎn)睛】本題考查了角的度量，解決的關(guān)鍵是理解鐘而上的分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°.28. 4【分析】山題意可得，求解即可.【詳解】解：解得故答案為：4【點(diǎn)睛】本題屬于新定義題型，正確理解m和m的含義是解題的關(guān)鍵. 解析：4【解析】【分析】由題意可得x = x+lx = xt求解即可.【詳解】解：3x + 2x = 3(x+l) + 2x = 5x+3 = 23解得x = 4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題屬于新泄義題型，正確理解"和“的含義是解題的關(guān)鍵.29 . 11【解析】【分析】對(duì)整式變形得，再將2a - b=4整體代入即可.【詳解解：/

38、 2a - b=4 ,- = /故答案為：11.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值_已知式子的值,求代數(shù)式的值能根據(jù)已 解析：口【解析】【分析】對(duì)整式4a-2b + 3變形得2(2a-b) + 3,再將2a - b=4整體代入即可.【詳解】解：V2a b=4,:.4n 2Z? +3 = 2(2“b)+ 3 = 2x4 + 3 = 11,故答案為：11.【解析】【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值一一已知式子的值，求代數(shù)式的值能根據(jù)已知條件對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng) 變形是解決此題的關(guān)鍵.30 . -7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解解：根據(jù)題意得：a=32- (-2 ) =11 ,JllJb

39、=(-2)2-ll=-7 .故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表解析：-7【解析】【分析】先根據(jù)題意求岀a的值，再依此求出b的值.【詳解】解：根據(jù)題意得:a=32- (-2) =11,則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律一一數(shù)字類規(guī)律探究熟練掌握變化規(guī)律，根據(jù)題意求岀a和b是 解決問題的關(guān)鍵.三、壓軸題31. (1) 75° , 150° :(2) 15° :(3) 15° .【解析】【分析】(1) 根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出ZAOC即可，把ZAOC、ZBOC、ZAOB相加即可 求出射線04, OB,

40、OC組成的所有小于平角的和：(2依題意設(shè)Z2=x,列等式，解方程求出即可：(3)依據(jù)題意求岀ZBOM,ZCOMf再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ZMOE, ZMOF,即可求出ZEOF.【詳解】解：(1) TZBOC=30°, ZAO3=45°,ZAOC=75°,. ZAOC+ Z BOC+ ZAOB = 150° ；答：由射線OB, 0C組成的所有小于平角的和是150。： 故答案為：75；(2) 設(shè)Z2=x,則Zl=3x+30VZ1+Z2=9O%Ax+3x+30o = 90°,.x=15°,AZ2 = 15°,答：Z2的度數(shù)是15。

41、：(3) 如圖所示，V ZBOM= 180° - 45°=135% ZCO/Vf=180° - 15° = 165%OF為ZB0M的平分線，OF為ZC0M的平分線， ZMOF= - ZCOM=825。，ZMOE= - ZMO8=675。，A ZEOF= ZMOF - ZM0E=15°.S【點(diǎn)睛】本題主要考査了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用，熟 記概念是解題的關(guān)鍵.32. (1)230 元;(2) 790 元或者 810 元；(3) 400, 55%.【解析】【分析】(1) 可對(duì)照表格汁算，500元的商品打折后為25

42、0元，再享受20元抵扣金額，即可得岀實(shí) 際付款；(2) 實(shí)際付款375元時(shí)，應(yīng)考慮到200<375 + 20<400與400 <375+30< 600這兩種情 況的存在，所以分這兩種情況討論：(3) 根據(jù)優(yōu)惠率的左義表示出四個(gè)范用的數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較即可得結(jié)果.【詳解】解：由題意可得：顧客的實(shí)際付款= 500500x(1 50%) + 20 = 230故購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是230元.(2) 設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元.200 5 375+20 v 400與400 5 375 + 30 <600兩種情況都成立，于是分類討論抵扣金額為20元時(shí)，20 = 3

43、75,則x = 790抵扣金額為30元時(shí)，丄x 30 = 375,則x = 8102故當(dāng)實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為790元或者810元.（3）設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，抵扣金額為b元，則仇惠率=X1OO% = 1 + x2 x為了得到最高優(yōu)惠率，則在每一范用內(nèi)X均取最小值，可以得到20304050> >>40080012001600二當(dāng)商品標(biāo)價(jià)為400元時(shí)，享受到最高的優(yōu)惠率=斗+命=55%故答案為400 , 55%【點(diǎn)睛】本題考查的是日常生活中的打折銷售問題，運(yùn)用一元一次方程解決問題時(shí)要抓住未知疑， 明確等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.33.（1） -4, 6-5t：（2） 

44、4;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距禽為8個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可先標(biāo)出點(diǎn)A,然后根據(jù)B在A的左側(cè)和它們之間的距離確左點(diǎn)B,由點(diǎn)P 從點(diǎn)A出發(fā)向左以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，表示出點(diǎn)P即可；（2）由于點(diǎn)P和Q都是向左運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)P追上Q時(shí)相遇，根據(jù)P比Q多走了 20個(gè)單 位長(zhǎng)度列出等式，根據(jù)等式求出t的值即可得出答案；要分兩種情況計(jì)算：第一種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之前，第二種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之后.【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,.OA=6,貝IOB = AB- OA=4,點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為5

45、t,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，P所表示的數(shù)為:65t,故答案為4, 6-5t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q,根據(jù)題意得5t=10+3t,解得t=5,答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇：設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P不超過Q，則10+3a - 5a=8,解得a = l；當(dāng) P 超過 Q,貝,lj 10+3a+8=5a,解得 a = 9；答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】在數(shù)軸上找出點(diǎn)的位置并標(biāo)出，結(jié)合數(shù)軸求追趕和相遇問題是本題的考點(diǎn)，正確運(yùn)用數(shù)形 結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解.34. (

46、1)(4, 8)(2) SAOAE = 8-t (3) 2 秒或 6 秒【解析】【分析】(1) 根據(jù)M和N的坐標(biāo)和平移的性質(zhì)可知：MNy軸PQ,根據(jù)K是PM的中點(diǎn)可得K 的坐標(biāo)；(2) 根據(jù)三角形而積公式可得三角形OAE的而積S；(3) 存在兩種情況： 如圖2,當(dāng)點(diǎn)B在ODjt方時(shí) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)B在0D上方時(shí)，過點(diǎn)B作BG丄x軸于G,過D作DH丄x軸于H,分別根據(jù)三角形OBD的而積等于三角形 OAE的而積列方程可得結(jié)論.【詳解】(1) 由題意得：PM二4,K是PM的中點(diǎn)，.MK二 2 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2 , 8)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,6),.MNy軸，.K(4, 8)；(2) 如圖1所示，延長(zhǎng)D

47、A交y軸于F,Z.OF = 8 - t ,Saoae = OF*AE = (8-t)x2 = 8- t；2 2(3) 存在，有兩種情況：，過點(diǎn)B作BG丄x軸于G,過D作DH丄x軸于H ,則B ( 2 , 6 - t )，D ( 6 , 0 ),0G 二 2 , GH 二 4 , BG = 6 - t , DH 二 8 - t , OH 二 6 ,Saobd 二 Saobg+S 川邊形 dbgh+Saodh /1 1 , 、 1二 一 OGBG+ ( BG+DH ) GH 一 OHDH r2 2 2=x2 ( 6-t ) + x4 ( 6 - t+8 t) - x6 ( 8 - t )2 2 2

48、=10 - 2t #t = 2 ；如圖3,當(dāng)點(diǎn)B在OD上方時(shí)，過點(diǎn)B作BG丄x軸于G.過D作DH丄x軸于H ,SaOBD 二 SaODH S 0Q邊彭 DBGH * SaOBG ,11,、1二 一 OHDH -一(BG+DH)GH 一 OGBGr222=x2 ( 8-t ) - x4 ( 6 - t+8 - t ) - x2 ( 6 t)2 2 2=2t - 10 ,V S A.OBD 二 S“OAE /.2t - 10 = 8 - t ,t = 6 ；綜上，t的值是2秒或6秒.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、三角形的而積、一元一次方程等知識(shí)，解題關(guān)鍵是 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)

49、會(huì)用分類討論的思想思考問題.35. ( 2 ) S = 3 + 4 + 5 + 6;S = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ；方法不唯一，見解析：(3 )方法不唯 一，見解析【解析】【分析】先找岀前幾項(xiàng)的鋼管數(shù)，在推出第n項(xiàng)的鋼管數(shù).【詳解】(1) S = 3 + 4 + 5 + 6;S =4 + 5 + 6 + 7+8(2)方法不唯一，例如：S = l + 2 S = l + 2+3+3 S = l + 2+3+4+4+4 S = 1 + 2+3+4+5+5+5+5(3) 方法不唯一，例如：S = +( + 1)+( + 2)+.+2n= (n + n +. + )+ (1 + 2 +. + n)【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索及求和，需要仔細(xì)分析找到規(guī)律.36. (1)點(diǎn)P在線段AB上的丄處；(2)- ；(3)型的值不變.33AB【解析】【分析】(1) 根據(jù)c、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC，再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,所以點(diǎn)P任 線段AB上的丄處：3(2) 由題設(shè)畫岀圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ：然后求得AP=BQ,從而求得PQ 與AB的關(guān)系：(3)當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD二丄AB從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以AB2表示的PM與PN的值，所以M