2012屆高考一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：1.3運(yùn)動(dòng)圖象的探究分析及應(yīng)用

1、第3課時(shí)運(yùn)動(dòng)圖象的探究分析及應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.位移時(shí)間圖象(x-t圖象)(1)x-t圖象的物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系.(2)圖線斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度的大小.圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體速度的方向.(3)兩種特殊的x-t圖象若x-t圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).若x-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說(shuō)明物體處于靜止?fàn)顟B(tài).2.速度時(shí)間圖象(v-t圖象)(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系.(2)圖線斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小.圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向.

2、(3)兩種特殊的v-t圖象勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是與橫軸平行的直線.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線.(4)圖象與時(shí)間軸圍成的“面積”的意義圖象與時(shí)間軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移. 若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎较?；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)方向.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、x-t圖象與v-t圖象的比較形狀相同的圖線，在不同的圖象中所表示的物理規(guī)律不同，通過(guò)下圖中的例子體會(huì)x-t圖象和v-t圖象中圖線表示的物理規(guī)律.x-t圖象v-t圖象2 / 9表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)；表示物體靜止；表示物體向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；交點(diǎn)

3、的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移；t1時(shí)刻物體位移為x1(圖中陰影部分的面積沒(méi)有意義)表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)；表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度；t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的位移)二、運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別和信息利用1.首先明確所給的圖象是什么圖象，即認(rèn)清圖象中橫、縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系.特別是那些圖形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分.2.要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義：(1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)，特別要注意“

4、起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài).(2)線：表示研究對(duì)象的變化過(guò)程和規(guī)律，如v-t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(3)斜率：表示橫、縱坐標(biāo)上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問(wèn)題.如x-t圖象的斜率表示速度的大小，v-t圖象的斜率表示加速度的大小.(4)面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過(guò)程的物理量相對(duì)應(yīng).如v-t圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小.(5)截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的大小.三、應(yīng)用圖象分析實(shí)際問(wèn)題圖象在中學(xué)物理中應(yīng)用十分廣泛，它能形象地表達(dá)物理

5、規(guī)律，直觀地?cái)⑹鑫锢磉^(guò)程，并鮮明地表示物理量間的各種關(guān)系.利用圖象解決物理問(wèn)題，是學(xué)習(xí)物理的一種重要方法.四、位移圖象和運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)別能用位移時(shí)間圖象表示出來(lái)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)位移是否隨時(shí)間均勻變化(或圖象是否是直線)判斷是否是勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)位移的大小隨時(shí)間變化的情況判斷運(yùn)動(dòng)方向是否改變.位移圖象和運(yùn)動(dòng)軌跡不能混為一談.典例精析1.運(yùn)動(dòng)圖象的比較【例1】做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖象如圖所示.由圖象可知()A.前10 s物體的加速度為0.5 m/s2，后5 s物體的加速度為1 m/s2B.15 s末物體回到出發(fā)點(diǎn)C.10 s末物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化D.10 s末物體的加速度方向發(fā)生變

6、化【解析】從圖線的斜率可知物體在前10 s內(nèi)的加速度為0.5 m/s2，后5 s內(nèi)的加速度為1 m/s2，A正確.物體先沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，加速度方向發(fā)生了變化，15 s末物體速度為零，離出發(fā)點(diǎn)距離37.5 m，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤.【答案】AD【思維提升】應(yīng)用v-t圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要抓住圖線的特征與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的關(guān)系，要抓住圖線的“點(diǎn)”、“線”、“面積”和“斜率”的意義.【拓展1】若將上題中的圖象的縱軸(v軸)換成x軸，其他條件不變，試回答下列問(wèn)題：(1)物體在010 s和10 s15 s兩個(gè)階段分別做什么運(yùn)動(dòng)？(2)物體何時(shí)距出發(fā)點(diǎn)最

7、遠(yuǎn)，何時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)？【解析】(1)010 s內(nèi)，物體的速度為v1k10.5 m/s，物體沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).10 s15 s內(nèi)，物體的速度為v2k21 m/s，物體沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)從圖可直接判斷，物體10 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為5 m；第15 s時(shí)，物體位移為0，回到出發(fā)點(diǎn).2.運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別和應(yīng)用【例2】一宇宙空間探測(cè)器從某一星球表面垂直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1 500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖所示為其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何

8、？(2)求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度(3)計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力(假設(shè)行星表面沒(méi)有空氣).【解析】(1)升空后探測(cè)器做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).9 s末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，25 s末速度減為零，此時(shí)探測(cè)器離行星表面最高，然后探測(cè)器返回做自由落體運(yùn)動(dòng)，45 s末落地，速度為80 m/s.(2)由上述分析可知25 s末探測(cè)器距行星表面最高，最大高度hm×25×64 m800 m(3)由9 s45 s計(jì)算圖線的斜率可得該行星的重力加速度g(8064)/(459) m/s24 m/s2.對(duì)09 s過(guò)程運(yùn)用牛頓第二定律有：Fmgma，

9、而am/s27.1 m/s2Fm(ga)1 500×(47.1) N1.665×104 N【思維提升】分析速度時(shí)間圖象，把握運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是解此題的關(guān)鍵.3.應(yīng)用圖象分析問(wèn)題【例3】摩托車(chē)在平直公路上從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，a11.6 m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a26.4 m/s2，直到停止，共歷時(shí)130 s，行程1 600 m，試求：(1)摩托車(chē)行駛的最大速度；(2)若摩托車(chē)從靜止啟動(dòng)，a1、a2不變，直至停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少.【解析】畫(huà)出v-t圖象如圖(甲).(1)由v22ax，有1 600而a11.6 m/s2a26.4 m/s2解得vm12.8 m/s

10、(舍去另一解)(2)路程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)v越大則t越小，如圖(乙)所示.設(shè)最短時(shí)間為tmin，則tmin 1 600 其中a11.6 m/s2，a26.4 m/s2由式得vm64 m/s故tmin50 s即最短時(shí)間為50 s.【思維提升】利用公式和圖象，都可以求出最大速度、最短時(shí)間等極值問(wèn)題，但用圖象法顯然更直觀、簡(jiǎn)潔.【拓展2】如圖所示，兩個(gè)光滑的斜面高度相同，右邊由兩部分組成且ABBCAD，兩小球a、b分別從A點(diǎn)沿兩側(cè)斜面由靜止滑下，不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，哪一邊的小球先滑到斜面底端.【解析】?jī)尚∏驈牡雀咛幯毓饣男泵嫦禄?由靜止)，由于兩邊斜面傾角不同，下滑的加速度不同(aAB&

11、gt;aAD>aBC)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，兩球達(dá)到底端的速度大小相等，因此畫(huà)出其vt圖象如圖所示，其中折線為沿ABC斜面下滑的a球的速度圖象，直線為沿AD斜面下滑的b球的速度圖象.要滿足a、b兩圖線下方的面積相等，必須使圖中畫(huà)有斜線部分的兩塊面積相等，那就一定有ta<tb，即沿ABC下滑的小球先到達(dá)底端.4.位移圖象與運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)別【例4】如圖所示，為A、B、C三物體從同一地點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，在0t0時(shí)間內(nèi)()A.平均速度 B.平均速率C.A一直在B、C的后面 D.A的速度一直比B、C的速度大【錯(cuò)解】由x-t圖象可知，A、B、C的路程大小關(guān)系是sA>sC>sB，故平均速率，所以選B.又從起點(diǎn)O到終點(diǎn)的有向線段長(zhǎng)相等，故位移相同，則平均速度相同，A也正確.【錯(cuò)因】上述錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有明確x-t圖象表示位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，并非物體的運(yùn)動(dòng)的軌跡.【正解】從x