高三數(shù)學復習解題后反思習慣地培養(yǎng)探究

1、    高三數(shù)學復習解題后反思習慣地培養(yǎng)探究    曾明輝摘要：高三對于高中學生來說是極為重要的一年，直接影響學生未來的發(fā)展方向和人生成就。數(shù)學作為高中一門極為重要的學科，學生的解題反思習慣在高三數(shù)學復習階段有著至關重要的作用。本文就結(jié)合筆者的高三數(shù)學復習教學經(jīng)驗，淺議在數(shù)學復習中如何激發(fā)學生的學習興趣、培育學生的反思習慣。關鍵詞：解題反思習慣;高三數(shù)學復習;學習興趣;反思習慣：g4 ：a引言解題反思作為數(shù)學學習中的重要環(huán)節(jié)，不僅是對解題方法與過程的回顧與再認識，而且還能通過相關數(shù)學模型的構(gòu)建，引導學生從多個角度對問題進行再認識，對相同類型的問題進行歸納

2、總結(jié)，并概括出相應的解題規(guī)律，促使學生由感性認識逐漸上升至理性認識。反思不僅能夠使學生的學習自主性得到有效提高，而且還能使學生形成相應的思維品質(zhì)以及學習習慣。一、要從問題出發(fā)，引導學生反思解題過程對于高三數(shù)學復習問題的設計，應該從以下兩點進行思考：第一是概念教學，高三數(shù)學教師應該將數(shù)學概念設計成多個問題，并將它們?nèi)诤显谝黄穑龑W生逐步掌握數(shù)學學習技巧，對易錯點和學習難點進行梳理;第二是明確教學目標，教師在設計數(shù)學復習活動時應盡量明確教學目的，實現(xiàn)復習價值最大化。例如，在“全稱量詞與存在量詞”的復習過程中，本章是教材開篇第一章最后一節(jié)課，復習目標是回憶全稱量詞命題與存在量詞命題真假性的判定，并

3、能夠聯(lián)系“集合的概念與基本關系”解決問題。為此，教師在復習課中可以嘗試提高數(shù)學問題的難度，逐步提升學生復習的深度。首先，數(shù)學教師可以拿出提前準備好的兩組數(shù)學道具繪卡，其中一組是010的數(shù)字，另一組是十個不同的數(shù)學符號。其次，教師可以提出一些簡單的問題：“同學們，你們看我手里的數(shù)字010，它們可以算是一個集合的對象嗎？怎么通過老師手里的繪卡表達出集合的基本關系？”二、鞏固數(shù)學知識，數(shù)學反思習慣的重要性在高三數(shù)學復習活動中，教師和學生都可以發(fā)現(xiàn)，部分數(shù)學習題有著明顯的聯(lián)系性和貫通性，一種習題有著兩種或者兩種以上的解決方案，這充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的內(nèi)在關聯(lián)性和邏輯性，但也在一定程度上增加了學生數(shù)學復習

4、的難度，很多學生在面對這種問題的時候都無法快速地找到解題思路。出現(xiàn)這種問題的原因主要有兩點：其一，學生數(shù)學知識基礎不扎實;其二，教師在設計教學活動時沒有讓學生養(yǎng)成良好的復習習慣，致使學生沒有對內(nèi)在知識進行升華。為此，在高三數(shù)學復習中，教師就要引導學生進行學習反思，總結(jié)知識規(guī)律。例如，在“隨機抽樣”的復習中，本章的復習任務是讓學生理解抽樣調(diào)查的實際意義與具體實施步驟。為此，首先，數(shù)學教師讓學生回想課堂教學中進行的活動實驗，思考當時教師布置的教學問題。在學生回想起教師當時設計的教學問題后，數(shù)學教師可以將它們寫在黑板上：某商場對四類食品進行安全檢測，a食品20種、b食品30種、c食品10種、d食品2

5、5種，每樣必須抽取20%進行檢測，若采用比例分配抽樣調(diào)查需要抽出多少食物？在合格率98%的情況下，不合格產(chǎn)品會有多少？學生在學習函數(shù)概念時，需要依照數(shù)量進行計算，而在復習階段，教師就可以讓學生重新用函數(shù)知識進行問題解答，從而達到知識貫通的目的。三、反思情境的創(chuàng)設解題反思作為對學生解題思維的再現(xiàn)，能夠?qū)忸}思路進行優(yōu)化和總結(jié)，明確具體解題當中的問題，提升解題效率。解題反思不僅有助于學生解題思維的深化，而且還能深化學生對數(shù)學試題的思考.因此，數(shù)學教師需注重解題反思情境的創(chuàng)設，指導學生反思解題的正誤和方法的優(yōu)劣。例如，許多學生在做函數(shù)試題的時候，在讀完試題的題目后，通常會覺得較為簡單，并會沖動下筆，

6、導致試題解錯.這就要求教師要引導學生積極反思所做試題，并對試題的整個思路進行梳理和思考，從而使學生充分認識到自己為何錯，錯在哪里，并在下次遇到類似的題目時，不會再次犯相同的錯誤，從而實現(xiàn)高效解題的同時，實現(xiàn)數(shù)學成績的提高。例2 方程x2-2kx+k+6=0有兩個實根，兩個根分別是a與b， 則（a-1）2+（b-1）2的最小值是（   ）。a.8b.c.18d.不存在面對此類的題型，大部分學生通常會將（a-1）2+（b-1）2展開，并根據(jù)數(shù)與根之間的關系，推導與計算后得出最小值是.。這種狀況下，就會導致解題錯誤。教師應該讓學生對試題進行反思，從方程的本質(zhì)出發(fā)，根據(jù)方程根的情況

7、構(gòu)建起與k的關系，確定k的取值范圍，并關注隱含條件，對k值小于等于-2與大于等于3的兩種狀況下的最小值分別進行討論，從而得出正確的答案是a。通過該反思情境構(gòu)建，不僅能夠使學生充分了解到一些試題解決的基本方法，在方程中存在未知常數(shù)，就應該根據(jù)方程根的情況構(gòu)建起與k的關系式，確定未知常數(shù)的范圍，這樣才能夠正確解題.不僅有利于學生反思錯誤，而且還能深化學生的記憶，從而使學生在回憶中，對解題思路具有清晰的理解與認知，并使學生的解題效率與準確度得到有效提高。四、解題細節(jié)反思課堂上圍繞上述習題，引導學生進行解題反思，取得了良好的效果，課堂氣氛變得非?；钴S。最終，學生經(jīng)過反思找到了另外三種解法，很好地拓展了

8、其思維。另外，為使學生能夠具體問題具體分析，正確運用上述方法進行解題，要求學生進行解題細節(jié)上的反思。學生經(jīng)過反思、討論，在解題細節(jié)上做出如下反思：其一，在數(shù)列通項公式求解的過程中，使用遞推法，應注重推理的嚴謹性，特別是n2時，求解相應的數(shù)列通項公式后，需要對n=1時進行驗證，觀察其是否滿足通項公式：如滿足，使用推導出的通項公式即可;如不滿足，應將其分開來寫。其二，解題的過程中應根據(jù)具體題型靈活選擇對應的解題方法。其中前三種解題方法適合性較廣，可用于解答選擇題、填空題、解答題中。如將歸納法用于做解答題時，得出結(jié)論后還應給出相關的證明過程。結(jié)語總而言之，在高三數(shù)學復習教學活動中，教師要培養(yǎng)學生的反思習慣，鍛煉學生的思維能力