2022年2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué)幾何難題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.已知：如圖, p 為正方形 abcd 內(nèi)點(diǎn), pad pda 150求證： pbc 為正三角形adpbc2.已知：如圖,在四邊形 abcd 中,ad bc,m .n 分別為 ab .cd 的中點(diǎn),ad .bc 的延長(zhǎng)線交 mn 于 e.f求證： den ffencdabm3.如圖,分別以 abc 的 ac 和 bc 為一邊, 在 abc 的外側(cè)作正方形acde和正方形 cbfg,點(diǎn) p 為 ef 的中點(diǎn)求證：點(diǎn) p 到邊 ab 的距離等于 ab 的一半dgcepfaqb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.如圖,四邊形 abcd 為正方形, d

2、eac ,ae ac ,ae 與 cd 相交于 f 求證： cecfa dfeb c5.如圖,四邊形abcd 為正方形, deac ,且 ceca ,直線 ec 交 da 延長(zhǎng)線于 f求證： ae affadbce6.設(shè) p 為正方形 abcd 一邊 bc 上的任一點(diǎn), pfap,cf 平分 dce 求證： papfdafbpce精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.已知： abc 為正三角形, p 為三角形內(nèi)一點(diǎn), pa 3, pb 4, pc 5 求： apb 的度數(shù)apbc8.設(shè) p 為平行四邊形 abcd 內(nèi)部的一點(diǎn),且 pba pda 求證： pab pcbadpbc9.

3、已知： p 為邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd 內(nèi)的一點(diǎn),求papbpc 的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.p 為正方形 abcd 內(nèi)的一點(diǎn),并且pa a ,pb 2a ,pc=3a ,求正方形的邊長(zhǎng)a dpb c11.如圖 1,已知 abc , acb=90°,分別以 ab .bc 為邊向外作 abd 與 bce,且 da=db ,be=ec,如 adb= bec=2abc ,連接 de 交 ab 于點(diǎn) f,摸索究線段 df 與 ef 的數(shù)量關(guān)系,并加以證明；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.如圖, acd . abe. bcf 均為直線

4、bc 同側(cè)的等邊三角形 .(1) 當(dāng) ab ac 時(shí),證明四邊形adfe 為平行四邊形；(2) 當(dāng) ab = ac 時(shí),順次連結(jié) a .d.f.e 四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫(xiě)出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.fedabc13.如圖,已知 abc 為等邊三角形, d.e 分別在邊 bc.ac 上,且 cd=ce, 連結(jié) de 并延長(zhǎng)至點(diǎn) f,使 ef=ae,連結(jié) af .be 和 cf；（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,用符號(hào)“”表示,并加以證明；（2）判定四邊形 abdf 為怎樣的四邊形,并說(shuō)明理由；（3）如 ab=6 ,bd=2dc ,求四邊形 abef 的面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

5、- - - 歡迎下載14.如圖,在 abc 中,a .b 的平分線交于點(diǎn)d,deac 交 bc 于點(diǎn) e,dbc 交 ac 于點(diǎn) f（ 1）點(diǎn) d 為 abc 的 心；（ 2）求證：四邊形decf 為菱形15.在矩形 abcd 中,點(diǎn) e 為 ad 邊上一點(diǎn),連接be,且 abe 30°, be de,連接 bd點(diǎn) p 從點(diǎn) e 動(dòng)身沿射線 ed 運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn) p 作 pqbd 交直線be 于點(diǎn) q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 當(dāng)點(diǎn) p 在線段 ed 上時(shí)（如圖 1）,求證： bepd3 pq；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如 bc6,設(shè) p

6、q 長(zhǎng)為 x ,以 p.q.d 三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為 y,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x 的取值范疇）；3在2的條件下,當(dāng)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)到線段 ed 的中點(diǎn)時(shí),連接qc,過(guò)點(diǎn) p 作pfqc,垂足為 f,pf 交對(duì)角線 bd 于點(diǎn) g（如圖 2）,求線段 pg 的長(zhǎng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.如圖 、矩形紙片abcd中、ab=8、 將紙片折疊 、使頂點(diǎn) b 落在邊 ad的 e 點(diǎn)上、bg=10.1當(dāng)折痕的另一端f 在 ab 邊上時(shí) 、如圖1.求 efg 的面積 . 2當(dāng)折痕的另一端f 在 ad 邊上時(shí) 、如圖2.證明四邊形 bgef 為菱形 、

7、并求出折痕 gf 的長(zhǎng).圖（ 1）圖（ 2）aefbg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.如圖, p 為邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd 對(duì)角線 ac 上一動(dòng)點(diǎn)（ p 與 a .c 不重合）,點(diǎn) e 在射線 bc 上,且 pe=pb.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求證：pe=pd ； pepd；（2）設(shè) ap=x、pbe 的面積為 y. 求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x 的取值范疇； 當(dāng) x 取何值時(shí), y 取得最大值,并求出這個(gè)最大值a dpb ec精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.如圖 1,四邊形 abcd 為正方形, g 為

8、 cd 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn) g 與 c.d不重合 ,以 cg 為一邊在正方形abcd 外作正方形 cefg,連結(jié) bg,de我們探究以下圖中線段bg.線段 de 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（ 1）猜想如圖 1 中線段 bg.線段 de 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖 1 中的正方形 cefg 圍著點(diǎn) c 按順時(shí)針 或逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖 2.如圖 3 情形請(qǐng)你通過(guò)觀看.測(cè)量等方法判定中得到的結(jié)論為否仍舊成立 、并選取圖 2 證明你的判定（ 2）將原題中正方形改為矩形 （如圖 46）,且 ab=a,bc=b,ce=ka, cg=kb ab,k0,第1題中得到的結(jié)論哪些成

9、立,哪些不成立？如成立,以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）在第2題圖 5 中,連結(jié) dg .be ,且 a=3,b=2,k= 12,求 be2dg 2 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.如圖 10,分別以 abc 的邊 ab , ac 向外作等邊三角形abd 和等邊三角形 ace,線段 be 與 cd 相交于點(diǎn) o,連結(jié) oa d（ 1）求證： be = dc；（ 2）求 bod 的度數(shù)；a（ 3）求證： oa 平分 doeeobc圖 1020.如圖,點(diǎn) p 為正方形 abcd 邊 ab 上一點(diǎn)（不與點(diǎn)a, b 重合）,連接 pd

10、 并將線段 pd 繞點(diǎn) p 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段 pe ,pe 交邊 bc 于點(diǎn) f ,連接be,df （ 1）求證：adpepb ；（ 2）求cbe 的度數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）當(dāng) apab的值等于多少時(shí), pfd bfp ？并說(shuō)明理由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.某自然氣供應(yīng)站依據(jù)實(shí)際情形,每天從零點(diǎn)開(kāi)頭至凌晨4 點(diǎn),只打開(kāi)進(jìn)氣閥、在以后的 16 小時(shí)4：0020： 00、同時(shí)打開(kāi)進(jìn)氣閥和供氣閥、 20： 0024：00 只打開(kāi)供氣閥 已知?dú)庹久啃r(shí)的進(jìn)氣量和供氣量為肯定的,圖 11 反映了氣站某天的儲(chǔ)氣量 y 米

11、 3 與 x 小時(shí)之間的關(guān)系（1） 0： 004：00 之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為 米 3 ,4：00 20：00 之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為 米3 ；（2）求 20：0024： 00 時(shí), y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出函數(shù)圖象y（ 米 3）13612020精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o4812162024x 小 時(shí)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.已知：如圖, rtabc 中,acb =90,ac=bc ,將直角三角板中 45 角的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)放在點(diǎn) c

12、處并將三角板繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊分別交ab 邊于 d.e兩點(diǎn)點(diǎn) d 在點(diǎn) e 的左側(cè),并且點(diǎn)d 不與點(diǎn) a 重合,點(diǎn) e 不與點(diǎn) b 重合,設(shè) ad=m、de=x、be=n.1判定以 m.x.n 為三邊長(zhǎng)組成的三角形的外形,并說(shuō)明理由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí),找出ad.de.be由三條線段中始終最長(zhǎng)的線段,并說(shuō)明理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23.直角三角形紙片abc 中, acb=90 °、ac bc、如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點(diǎn) a 落在直角邊 bc 上,記落點(diǎn)為 d、 設(shè)折痕與 ab .ac 邊,分別交與點(diǎn)

13、e.點(diǎn) f.探究：假如折疊后的 cdf 與 bde 均為等腰三角形,那么紙片中b 的度數(shù)為多少？寫(xiě)出你的運(yùn)算過(guò)程, 并畫(huà)出符合條件的折疊 后的圖形；24.已知如圖, abc 中,ab=ac , a=120°,de 垂直平分仙于 d,交 bc于 e 點(diǎn)求證： ce=2be精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25.如圖,在直角坐標(biāo)系xoy 中,直線 y=kx+b 交 x 軸正半軸于 a-1、0、 交 y 軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正半軸于 b、c 為 x 軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且ca=（ 1）求 c 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）求直線 ab 的解析式；3 co、abc 的

14、面積為 6；4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） d 為其次象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且odbd、 直線 be 垂直射線 cd 于額, ofcd 交直線 be 于 f .當(dāng)線段 od、bd 的長(zhǎng)度發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí), bdf 的大小為否發(fā)生轉(zhuǎn)變？如轉(zhuǎn)變,請(qǐng)說(shuō)明理由；如不變,請(qǐng)證明并求出其值；yybfdec xxaoco精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26.某討論性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)圍著矩形 abcd （ ab bc）的對(duì)角線交點(diǎn)o 旋轉(zhuǎn)（如圖） ,圖中 m .n 分別為直角三角板的直角邊與矩形abcd 的邊 cd.bc 的交點(diǎn) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a dob nc圖a dm ob nc圖a d ob nc圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)覺(jué)：在圖（三角板的始終角邊與od 重合）中, bn2cd2 cn2；在圖（三角板的始終角邊與oc 重合）中, cn2 bn2cd 2.請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖和圖中發(fā)覺(jué)的結(jié)論挑選其一說(shuō)明理由 .（ 2）摸索究圖中bn .cn.cm .dm這四條線段之間的關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,