2022年2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.學(xué)習(xí)目標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （第十一章）§ 11.5幾何證明舉例 （第 2 課時(shí)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 會(huì)用三角形全等的事實(shí)證“斜邊.直角邊”定理.2.會(huì)用“斜邊.直角邊”定理做相關(guān)題目；二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)“斜邊.直角邊”定理的證明和應(yīng)用,并能條理清楚的寫出證明過程；三.學(xué)法指導(dǎo)：理清步與步之間的規(guī)律關(guān)系及理論依據(jù)；四.學(xué)習(xí)過程：【課前預(yù)備及預(yù)習(xí)感悟】（ 同學(xué)上課前自主完成部分 ）1. 怎樣證明兩三角形全等？有哪些定理可用？與同伴溝通一下.2. 說一下與直角三角形

2、有關(guān)的性質(zhì).結(jié)論；3. 已知：如圖,在abc 中, bf 平分 acb ,acf 平分 acb , a=6 5°, 求證： bfc 的大小fbc4. 回答以下問題,并與同伴溝通；(1) 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊與另一個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？(2) 一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案11.5（ 2）第 1 頁 共 4 頁【課堂學(xué)習(xí)研討溝通】 （ 師生課上共同完成部分 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載已知：如圖11 10,

3、在 rt abc 和 rt a b c中, c 和 c都為直角,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab= a b, ac= ac .求證： rtabc rt a b c分析：要證兩三角形全等我們現(xiàn)在可以用邊邊邊.邊角邊.角邊角和角角邊；要證這兩個(gè)三角形全等,需再證一角對(duì)應(yīng)相等用角角邊即可,或再證一邊用邊邊邊即可；現(xiàn)在只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,證角不行,只有證一條邊對(duì)應(yīng)相等,題目告知我們一斜邊和始終角邊對(duì)應(yīng)相等,依據(jù)勾股定理即可求出第三邊對(duì)應(yīng)相等；證明在 rt abc 中,aacbcb圖 11 10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

4、ac 2bc 2ab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22 bc= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同理 b c =a/ b /a/ c /精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab= a b, ac（已知） bc= b c（等量代換）在 rt abc 和 rt ab c中, ,rt abc rt a bc（ sss）例題反思：證兩三角形全等時(shí),看一下題目中給出了什么條件,與判定定理為否相符,與哪一個(gè)定理最為接近,仍差什么條件,怎樣從已知中得到,步驟怎樣支配？這些都 要專心體會(huì)；假如一個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)

5、相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等；這個(gè)定理可以簡潔的記作“斜邊.直角邊” 或 hl八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案11.5（ 2）第 2 頁 共 4 頁例 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載求證： 到一條線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.分析：這又為一個(gè)文字證明題,我們應(yīng)先依據(jù)題意畫出草圖,再寫出已知.求證,給出證明過程；這個(gè)題告知我們一個(gè)點(diǎn)與一條線段的關(guān)系；應(yīng)想到兩種情形：一.點(diǎn)在線段上,二.點(diǎn)不在線段上；點(diǎn)在線段上時(shí),該點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn),易證；點(diǎn)不在線段上時(shí),把點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連接起來組成一個(gè)等腰三角形,這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)向精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

6、 - 歡迎下載底邊作垂線即可；已知：如圖11 11,點(diǎn) p 和線段 ab , pa=pb.求證：點(diǎn)p 在線段 ab 的垂直平分線上證 明（ 1）當(dāng) p 點(diǎn)不在線段ab 所在的直線上時(shí),如圖 11 11,過點(diǎn) p 作 pc ab ,垂足為點(diǎn)c.rt pca 和 rt pcb中, pa=pb（已知）, = （公共邊）, rt pca rt pgb（ hl） ac=cb （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）點(diǎn) p 在線段 ab 的垂直平分線上.（ 2）當(dāng) p 點(diǎn)在線段ab 上時(shí), pa=pb,點(diǎn) p 為線段 ab 的中點(diǎn) .點(diǎn) p 在線段 ab 的垂直平分線上（垂直平分線的定義） 由（ 1）（ 2）可知,該命

7、題成立.例題反思 ：有的題目,可能存在多種情形,要逐一爭論！練習(xí) 1.已知：如圖,bd , ce 為 abc 的高,且bd=ce求證： bce= cbd八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案11.5（ 2）第 3 頁 共 4 頁2.求證：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.pacb圖 11 11aedaec精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五. 綜合與提升（必做作業(yè)；做在作業(yè)本上 ）1（ 教科書習(xí)題11.5a 組 3 2（教科書習(xí)題11.5 a組 4 （ 1）六 拓展與探究（選做作業(yè)）（ 課下完成部分；時(shí)間充分可課上完成）1.已知：如圖,abc= adc=9 0°, ab=ad,點(diǎn) e 在 a