《14.3.1提公因式法》教案1

1、14.3.1 提公因式法?教案教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法 .二能力訓(xùn)練要求 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力 .三情感與價(jià)值觀要求 通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn) . 教學(xué)重點(diǎn)能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式 .教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行分解因式 .教學(xué)方法類比學(xué)習(xí)法教學(xué)過程I. 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式， 知道了一個(gè)多項(xiàng)式可以分解為一個(gè)單項(xiàng)式 與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式， 那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我 們就來揭開這個(gè)謎 .n.新

2、課講解一、例題講解例 1、把 ax 3+2bx 3 分解因式 .分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即ax 3與 2bx 3 ，每項(xiàng)中都含有 x3，因此可以把 x3 作為公因式提出來 .解： ax 3+2bx 3=x 3a+2b 師從分解因式的結(jié)果來看，是不是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積呢？ 生不是，是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積 .例 2、把以下各式分解因式 :1ax y+by x;3226m n 312n m2.分析：雖然ax y與by x看上去沒有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出x y與y x是互為相反數(shù)， 如果把其中一個(gè)提取一個(gè) “號(hào)，那么可以出現(xiàn)公因式， 如 yx=xy.m32n)與(n m)也是如

3、此 解： (1)a(x y)+b(y x) =a(x y) b(x y) =(x y)(a b)(2) 6(m n)312(n m)=6(p+q) 2 12(p+q)=6(p+q)(p+q 2);(4) a(m 2)+b(2 m)=a(m 2) b(m 2)=(m 2)(a b);3=6(m n) 12 (m n) 3=6(m n) 3 12(m n)2=6(m n) 2(m n 2).、做一做請(qǐng)?jiān)谝韵赂魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入+或“號(hào)，使等式成立(1) 2 a=(a 2);(2) y x=(x y);(3) b+a=(a+b);22(4) (b a) 2=(a b) 2(5) m n= (m+

4、n);2 2 2 2(6) s2+t 2=(s 2 t 2).解： (1)2 a= (a 2);(2)y x= (x y);(3) b+a=+(a+b);(4) (b a) 2=+(a b) 2;(5) m n= (m+n);2 2 2 2(6) s2+t 2= (s2 t2).川.課堂練習(xí)把以下各式分解因式：解： (1)x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y);(2)3a(x y) (x y)=(x y)(3a 1);2(3) 6(p+q) 2 12(q+p)52y x =b a 2 ab a+bb a=b a b aa+b=b ab a a+b=b a2b 2a=2b ab a=

5、2b a 2+3x y=2 xy 2+3x y2=2x y 2+3x y=x y2x 2y+3;26mnm n mnm2=mnm n mm n=mm n nmn=mm n2n m.IV.補(bǔ)充練習(xí)把以下各式分解因式解：31.5x y 3+10y x32=5x y V .課時(shí)小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式， 公因式可以是單項(xiàng)式， 也可以是多項(xiàng)式， 真觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式.W.活動(dòng)與探究+10x y 22=5x y 2 x y+2 2=5x y 2x y+2;2. ma bnb a=ma b+na b=a bm+n;3. mm n+nn m=mm n nm n2=m nm n=m n ;4. mm np q nn mp q = mm np q+nm np q =mnp qm +n;2要認(rèn)5. b a 2+aa b+bb a 把(a+b c)(a b+c)+(b a+c) (b a c)分解因式. 解：原式 =(a+b c)(a b+c) (b a+c)(a b+c) =