(課件)14船有觸角的危險嗎比賽的課件

1、w特殊角特殊角3030,45,45,60,60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .填空：填空： 在在RtABC 中中, C=90.cABCabc2= a2+b2A+B=90(1) 三邊的關(guān)系是三邊的關(guān)系是(2) 銳角的關(guān)系是銳角的關(guān)系是(3) 邊邊角的關(guān)系是角的關(guān)系是(其中其中A可以換成可以換成B)定義定義: 在在Rt中中, 除直除直角外角外,一共有一共有5個元素個元素(三邊和兩三邊和兩銳角銳角),由由Rt中除直角外的已知元素中除直角外的已知元素, 求出未知元素求出未知元素的過程的過程,叫做解直角三角形叫做解直角三角形 . A的對邊的對邊A的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊A的對邊的對邊斜邊斜邊A的鄰邊的鄰邊

2、cotA =cosA =sinA=tanA=A的對邊的對邊A的鄰邊的鄰邊w如圖如圖, ,海中有一個小島海中有一個小島A,A,該島該島四周四周1010海里內(nèi)有暗礁海里內(nèi)有暗礁. .今有貨輪今有貨輪由西向東航行由西向東航行, ,開始在開始在A A島南偏西島南偏西5555的的B B處處, ,往東行駛往東行駛2020海里后到海里后到達該島的南偏西達該島的南偏西2525的的C C處處. .之后之后, ,貨輪繼續(xù)向東航行貨輪繼續(xù)向東航行. .w要解決這個問題要解決這個問題, ,我們可以將其數(shù)學化我們可以將其數(shù)學化, ,轉(zhuǎn)化成幾轉(zhuǎn)化成幾何圖形何圖形w你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎你認為貨輪繼續(xù)向

3、東航行途中會有觸礁的危險嗎? ?你你是怎樣想的？與同伴交流是怎樣想的？與同伴交流想一想：船有觸礁的危險嗎？想一想：船有觸礁的危險嗎？AABCD北東小島小島w解解: :要知道要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險, ,只要只要過點過點A A作作ADBCADBC的延長線于點的延長線于點D,D,如果如果AD10AD10海里海里, ,則則無觸礁無觸礁的危險的危險. .根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,BAD=,BAD=5555,CAD=,CAD=2525,BC= ,BC= 2020海里海里. .設(shè)設(shè)AD=xAD=x海里海里. .數(shù)學化?w答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危

4、險.DABCD北東,25tan,55tanxCDxBD.25tan,55tanxCDxBD5525.2025tan55tanxx.79.204663. 04281. 12025tan55tan20海里x注意解題格吆！注意解題格吆！w如圖如圖, ,小明想測量塔小明想測量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A處仰望塔頂處仰望塔頂, ,測得仰測得仰角為角為30300 0, ,再往塔的方向前進再往塔的方向前進50m50m至至B B處處, ,測得仰角為測得仰角為60600 0, ,那那么該塔有多高么該塔有多高?(?(小明的身高忽略不計小明的身高忽略不計, ,結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m).敢想敢

5、研究：敢想敢研究：古塔究竟有多高古塔究竟有多高w要解決這問題要解決這問題, ,我們?nèi)孕鑼⑽覀內(nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學化其數(shù)學化. .w請與同伴交流你是怎么想請與同伴交流你是怎么想的的? ? 準備怎么去做準備怎么去做? ?w現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎? ?w這個圖形與前面的圖形相同這個圖形與前面的圖形相同, ,因此解答如下因此解答如下: : 古塔多高？古塔多高？?這樣這樣解答解答DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:該塔約有4

6、3m高.w解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,A=,A=30300 0,DBC=,DBC=60600 0,AB=,AB=50m50m. .設(shè)設(shè)CD=x,CD=x,則則ADC=ADC=60600 0,BDC=,BDC=30300 0, ,老師期望老師期望: :這道題你能有更簡單的解法這道題你能有更簡單的解法. .w某商場準備改善原有樓梯的安全性某商場準備改善原有樓梯的安全性能能, ,把傾角由原來的把傾角由原來的40400 0減至減至35350 0, ,已知已知原樓梯的長度為原樓梯的長度為4m,4m,調(diào)整后的樓梯會調(diào)整后的樓梯會加長多少加長多少? ?樓梯多占多長一段地樓梯多占多長一段

7、地面面?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).w現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎? ?w請與同伴交流你是怎么想的請與同伴交流你是怎么想的? ? 準備怎么去做準備怎么去做? ?ABCD繼續(xù)挑戰(zhàn)：繼續(xù)挑戰(zhàn)：樓梯加長了多少樓梯加長了多少聯(lián)想的功能聯(lián)想的功能這樣這樣做做w解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,A=,A=35350 0,BDC=,BDC=40400 0,DB=,DB=4m4m. .求求(1)AB-BD(1)AB-BD的長的長,(2)AD,(2)AD的長的長. .ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答答: :調(diào)整后的樓梯會加長約調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m.0.48m. .48. 45736. 0642