垂直平分線的畫法實(shí)用教案

1、回憶回憶(huy)與思考與思考1 1、線段、線段(xindun)(xindun)垂直平分線的定義垂直平分線的定義 經(jīng)過(guò)線段(xindun)中點(diǎn)并且垂直于這條線段(xindun)的直線，叫做這條線段(xindun)的垂直平分線，也叫中垂線。2 2、線段垂直平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。3 3、線段垂直平分線的判定定理、線段垂直平分線的判定定理 與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。線段的垂直平分線上。第1頁(yè)/共13頁(yè)第一頁(yè)，共14頁(yè)。A

2、A如果我們感覺(jué)一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，我們?nèi)绾悟?yàn)證呢？不折疊(zhdi)圖形你能得出它的對(duì)稱軸嗎？思 考 作出一對(duì)(y du)對(duì)稱點(diǎn)的垂直平分線，就得到它的對(duì)稱軸。第2頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。基本(jbn)作圖：作線段(xindun)的垂直平分線已知：線段(xindun)AB，求作：線段(xindun)AB的垂直平分線。ABCD作法：（2）作直線CD。 CD即為所求。(1)分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)；12對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸。第3頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。例題(lt)：有A、

3、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等(xingdng)，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。ABC第4頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。第5頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。 電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔。如圖，按設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)(lin )城鎮(zhèn)A、B的距離須相等，到兩條高速公路m和n的距離也須相等.發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置.mnABO第6頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。如圖如圖,已知已知: AOB,點(diǎn)點(diǎn)M、N.求作求作:一點(diǎn)一點(diǎn)(y din)P,使點(diǎn)使點(diǎn)P到到 AOB兩邊的距離相等兩邊的距離相等,并且滿足并且滿足PM=PN.MNAOB.P點(diǎn)點(diǎn)P為所求為所求作的作

4、的茶水供應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P第7頁(yè)/共13頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出(d ch)什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條(sn tio)邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。第8頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。例題(lt)：如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接(linji)AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC第9頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。例題(lt)：如下(rxi)圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BC

5、E的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。AEDBC第10頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。課堂(ktng)小結(jié)這節(jié)課你有哪些(nxi)收獲？1、線段垂直平分線的逆定理；線段垂直平分線的集合(jh)定義；2、作一條已知線段的垂直平分線；3、利用線段垂直平分線的逆定理確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；第11頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。已知： ABC中，邊AB、 BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。求證(qizhng)：PA=PB=PC.PABC結(jié)論(jiln)：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。證明：MNAB，P在MN上PA=PB（線段(xindun)垂直平分線上的點(diǎn)與線段(xindun)兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）同理：PB=PCPA=PB=PCMFEN第12頁(yè)/共13頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。謝謝您的觀看(gunkn)！第13頁(yè)/共13頁(yè)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)回憶與思考。如果我們感覺(jué)一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，我們?nèi)绾悟?yàn)證呢。思 考。作出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的垂直平分線，就得到它的對(duì)稱軸。(1)分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)。如圖,已知:AOB,點(diǎn)M、N.。求作:一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到AOB兩邊的距