2016高考動(dòng)量題型全歸納

1、碰撞與動(dòng)量守恒定律考綱：主題內(nèi)容動(dòng)量、定量守恒定律及其應(yīng)用 要求說明動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用碰撞與動(dòng)量守恒動(dòng)量定理彈性碰撞和非彈性碰撞只限于一維情況一、動(dòng)量定理1、動(dòng)量、速度和動(dòng)能的聯(lián)系大小關(guān)系：2、動(dòng)量的變化 Dp = p -pt 0動(dòng)量是矢量，當(dāng)初態(tài)動(dòng)量和末態(tài)動(dòng)量不在一條直線上時(shí)，動(dòng)量變化由平行四邊形法則進(jìn)行運(yùn)算動(dòng)量變化的方向與 速度的改變量v 的方向相同當(dāng)初、末動(dòng)量在一直線上時(shí)通過選定正方向，動(dòng)量的變化可簡化為帶有正、負(fù)號(hào)的 代數(shù)運(yùn)算。3、 沖量：I=Ft。4、 動(dòng)量定理:物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化.表達(dá)式:Ft=p-p 或 Ft=mv-mv（1） 上述公式是一矢量式，運(yùn)

2、用它分析問題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向.（2） 公式中的 F 是研究對(duì)象所受的所有外力的合力.（3） 動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系 統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量.（4） 動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.【典型題型】1.質(zhì)量為 0.2kg 的小球豎直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向彈回，取豎直向 上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化為_kg·m/s。若小球與地面的作用時(shí)間為 0,2s，則小球收到 地面的平均作用力大小為_N(g=10

3、m/s2)【解析】取豎直向上為正方向則初動(dòng)量為負(fù)末動(dòng)量為正，動(dòng)量變化為 Dp 2F =+mg = +0.2 ´10 =12t 0.2Dp = p¢-p =4 ´0.2 -( -6 ´0.2) =2kgm/s2我國女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子 3000m 接力三連冠觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交 捧”的運(yùn)動(dòng)員乙前面并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則（ ）A ·甲豎的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量B 甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反

4、C ，甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量D 甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功【答案】B【解析】甲、乙運(yùn)動(dòng)員相互作用時(shí)，根作據(jù)用力與反作用力的特點(diǎn)，力的大小相等，作用時(shí)間也相等，所以沖量的大小相等，但沖量是矢量，它們的方向相反，故選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上 的相互作用，則由甲與乙構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，甲、乙動(dòng)量變化量大小相等，方向相反，故選項(xiàng)B 正確；甲乙互 相作用時(shí)是非彈性碰撞，所以機(jī)械能會(huì)有損失，所以甲的動(dòng)能增加量和乙的動(dòng)能的減小量不相等，所以選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；根據(jù)選項(xiàng) C 可知， 甲、乙的動(dòng)能增加量與減小量不相等，所以由動(dòng)能定理

5、可知，甲對(duì)乙做功的絕對(duì)值和乙對(duì)甲做的功的絕對(duì)值不相等，所以選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。 3、 在距地面高為 h，同時(shí)以相等初速 V 分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當(dāng)它們從拋出到落地0時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量，有（ ）A平拋過程較大 B豎直上拋過程較大 C豎直下拋過程較大 D三者一樣大【答案】Bg =10 m / s 21AB BA CAABAB EAA BBACAA2 24質(zhì)量m =1.5 kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力 F 作用下，從水平面上 A 點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t =2.0 s停在 B 點(diǎn)，已知 A、B 兩點(diǎn)間的距離s =5.0m，物塊與水平面

6、間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.20，求恒力 F 多大。（ ）【解析】設(shè)撤去力 F 前物塊的位移為s1，撤去力 F 時(shí)物塊速度為v，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力 ：F =m1mg對(duì)撤去力 F 后物塊滑動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)量定理得-F t =0 -mv 1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v s -s = t2對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理Fs -F s =0 1 1由以上各式得F =2 mmgs 2 s -mgt2代入數(shù)據(jù)解得 F=15N5如圖所示，質(zhì)量 m 為 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) m 為 0.24，木板右端放著A質(zhì)量 m 為 1.0kg 的小物塊 B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木

7、板突然受到水平向右的 12N·s 的瞬時(shí)沖量 I 作 B用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能 E 為 8.0J，小物塊的動(dòng)能 E 為 0.50J，重力加速度取 10m/s2，求：M kB（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度 v ；0（2）木板的長度 L?！窘馕觥浚?）設(shè)水平向右為正方向 I =m v A 0代入數(shù)據(jù)解得 v =3.0 m / s 0（2）設(shè) A 對(duì) B、B 對(duì) A、C 對(duì) A 的滑動(dòng)摩擦力的大小分別為 F 、F 和 F ，B 在 A 上滑行的時(shí)間為 t，B 離開 A 時(shí) A 和 B 的初速分別 為 v 和 v ，有-( F +F )t =m v -m v BA C

8、A A A A 0F t =m v AB B B其中 F =FF =m( m +m ) g CA A B設(shè) A、B 相對(duì)于 C 的位移大小分別為 s 和 s ，有1 1-( F +F ) s = m v 2 - m v 2 A A A 0F s =E AB B AB動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系為m v = 2m E A A A kAm v = 2m E B A B kB木板 A 的長度 L =s -sA B代入數(shù)據(jù)解得 L=0.50m 二、動(dòng)量守恒定律1.動(dòng)量守恒定律:一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.表達(dá)式:m v +m v =m v +m v 1 1 2 2 1 1

9、2 22.動(dòng)量守恒定律成立的條件 ：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零2 當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)3 某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒 某一方向動(dòng)量守恒的一般模型+1 m v¢2 2注意：(1)注意系統(tǒng)的確定,區(qū)分內(nèi)力與外力. (2)注意研究過程的選取,選取不同的過程,結(jié)論會(huì)不同. (3)注意區(qū)分系統(tǒng)動(dòng)量守恒與系統(tǒng)的某一方向分動(dòng)量守恒.3.動(dòng)量守恒的應(yīng)用的基本步驟(1) 明確研究對(duì)象，一般是兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)；(2) 分析系統(tǒng)相互作用時(shí)的受力情況，區(qū)分內(nèi)力和外力，判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒；(3) 選定正方向，確定相互作用前后兩狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量；

10、(4) 在同一地面參考系中建立動(dòng)量守恒方程，并求解，如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號(hào)要說明其意義 【典型題型 1】動(dòng)量守恒的判斷6、如圖 5 所示的裝置中，木塊 B 與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈 A 沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中（ ）A、 動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B、 動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C、 動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒【答案】B7.如圖所示，半徑為 R，質(zhì)量為 M，內(nèi)表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上，左端緊靠著墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m 的 物塊從半球形

11、物體的頂端的 a 點(diǎn)無初速釋放，圖中 b 點(diǎn)為半球的最低點(diǎn)，c 點(diǎn)為半球另一側(cè)與 a 同高的頂點(diǎn)，關(guān)于 物塊 M 和 m 的運(yùn)動(dòng)，下列說法的正確的有（ ）A m 從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)的過程中，m 與 M 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒B m 從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)的過程中，m 的機(jī)械能守恒C m 釋放后運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)右側(cè)，m 能到達(dá)最高點(diǎn) cD當(dāng) m 首次從右向左到達(dá)最低點(diǎn) b 時(shí)，M 的速度達(dá)到最大 【典型題型 2】碰撞類問題1. 碰撞類型（1）彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒【答案】BDm v =m v +m v 1 0 1 1 2 212m v1 02=1 m v 2 +1 m v

12、2 1 1 2 1 22v =1m -m1 2m +m1 2v0v =22 m1m +m1 2v0 (注：在同一水平面上發(fā)生彈性正碰，機(jī)械能守恒即為動(dòng)能守恒)討論 當(dāng) m =m 時(shí)，v =0，v =v (速度互換)l 2 1 2 0當(dāng) m <<m 時(shí)，v -v ，v O(速度反向)l 2 1 0 2當(dāng) m >m 時(shí)，v >0，v >0(同向運(yùn)動(dòng))l 2 1 2當(dāng) m <m 時(shí)，v <O，v >0(反向運(yùn)動(dòng))l 2 1 2當(dāng) m >>m 時(shí)，v v,v 2v (同向運(yùn)動(dòng))、 l 2 1 2 0（2）非彈性碰撞：部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成物體的內(nèi)能

13、，動(dòng)量守恒m v +m v = m v +m v 1 1 2 2 1 1 2 2DE =(12m v1 12 22 2 2) -(12m v1 12+12m v2 2¢2)（3）完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體粘在一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)動(dòng)能損失最大，而動(dòng)量守恒m v +m v =(m +m )v 1 1 2 2 1 2DE =(k12m v +1 m v ) -1 1 1 2 2 2 2( m +m )v 1 221:101:10P2.碰撞規(guī)律：判定運(yùn)動(dòng)情景是否可行。（1）動(dòng)量守恒；（2）動(dòng)能不增加；（3）不發(fā)生二次碰撞，不穿越8如圖所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。

14、兩球質(zhì)量關(guān)系為m =2 mBA，規(guī)定向右為正方向，A、B 兩球的動(dòng)量均為6kg ×m/ s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后 A 球的動(dòng)量增量為-4 kg ×m/ s，則 （ ）A 左方是 A 球，碰撞后 A、B 兩球速度大小之比為B 左方是 A 球，碰撞后 A、B 兩球速度大小之比為C 右方是 A 球，碰撞后 A、B 兩球速度大小之比為D 右方是 A 球，碰撞后 A、B 兩球速度大小之比為【答案】 A2 : 52 : 59.如圖所示，物體 A 靜止在光滑的水平面上，A 的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與 A 質(zhì)量相等的物體 B 以速度 v 向 A 運(yùn)動(dòng) 并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B 始終沿同

15、一直線運(yùn)動(dòng)，則 A、B 組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是（ ）A.A 開始運(yùn)動(dòng)時(shí) B.A 的速度等于 v 時(shí) C.B 的速度等于零時(shí) D.A 和 B 的速度相等時(shí)【答案】D10.A、B 兩小球在水平面上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，兩球的動(dòng)量分別為P =6Akg m/s，P =10Bkg m/s。當(dāng) A 球追及 B球發(fā)生對(duì)心碰撞后，關(guān)于兩球動(dòng)量PA¢ ¢和B的數(shù)值正確的是（ ）AP ¢A=7kg m/s，P ¢=9Bkg m/s BP ¢=6Akg m/s ，P ¢=10Bkg m/sCP ¢A=-6kg m/s，P ¢=22Bk

16、g m/s DP ¢=-3 Akg m/s，P ¢=19Bkg m/s【答案】 D【典型題型 3】平均動(dòng)量守恒問題人船模型：特點(diǎn)：初態(tài)時(shí)相互作用物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，在物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，某一個(gè)方向的動(dòng) 量守恒11.質(zhì)量為 m 的人站在質(zhì)量為 M，長為 L 的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？【解析】先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小 之和等于 L。設(shè)人、船位移大小分別為 l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間 t，ml1=Ml2，而 l1+ l2

17、=L，點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該注重到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端， 那么結(jié)論都是相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要非凡注重兩個(gè)物體相對(duì)于地面的移動(dòng)方向和兩個(gè)物體位移大小之間的關(guān)系?！镜湫皖}型 4】“子彈打木塊”模型12.如圖所示，一質(zhì)量為 M 的木塊，靜止在光滑的水平面上。一質(zhì)量為 m 的子彈以速度 對(duì)靜止時(shí)，子彈射入木塊的深度為 d。（1）求子彈與木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度 v；擊中木塊，當(dāng)子彈與木塊相P111P（2） 若子彈擊中木塊后所受的阻力為恒力 ，求其大?。唬?） 在此過程中，有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？【解析】（1）將子彈和木

18、塊作為一個(gè)系統(tǒng)，則該系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。對(duì)系統(tǒng)在子彈射向木塊到子彈與木塊有共同速度的過程，由動(dòng)量守恒定律有（2）設(shè)子彈靜止在木塊中時(shí)，木塊的位移為以子彈作為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立以上三式解得解得，子彈的位移為 。以木塊為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理有又（3）在題設(shè)過程中，子彈與木塊的相對(duì)位移為 d，與 d 的乘積便為系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能對(duì)本模型，可得如下結(jié)論：（1）在子彈擊木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（2）阻力對(duì)木塊做正功，對(duì)子彈做負(fù)功； （3）子彈動(dòng)能減少量大于木塊動(dòng)能增加量，差值等于轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分；（4）阻力與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，也等于轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分?！镜湫皖}型 5

19、】動(dòng)量與動(dòng)力學(xué)、能量結(jié)合的力學(xué)綜合問題13（16 分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為 m 的小物塊 A 從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的1滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使 A 制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線 M 處的墻上，另一端與質(zhì)量為 m 的檔2板相連，彈簧處于原長時(shí)，B 恰好位于滑道的末端 O 點(diǎn)。A 與 B 碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。 已知在 OM 段 A、B 與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為 g，求（1） 物塊 A 在檔板 B 碰撞瞬間的速度 v 的大??；（2） 彈簧最大壓縮時(shí)為 d 時(shí)的彈性勢能 E （設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈

20、性勢能為零）。【解析】（1）由機(jī)械能守恒定律得，有1 m gh = m v2v = 2 gh212（2）A、B 在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有m v =( m +m ) v 1 1 2A、B 克服摩擦力所做的功/Wm( m1+m ) gd2由能量守恒定律，有12( m +m ) v 1 2/ 2=E +mP( m +m ) gd 1 2解得m 2E = 1m +m1 2gh -m( m +m ) gd 1 214如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分 之一圓弧軌道 AB 是光滑的，在最低點(diǎn) B 與水平軌道 BC 相切，BC 的長度是圓弧半徑的 10

21、倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從 A 點(diǎn)正上方某處無初速下 落，恰好落人小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C 處恰好沒有滑出。2BCBBBAA已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn) B 時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的 9 倍，小車的質(zhì)量是物塊的 3 倍，不考慮空氣阻力和 物塊落人圓弧軌道時(shí)的能量損失。求 .物塊開始下落的位置距水平軌道 BC 的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；.物塊與水平軌道 BC 間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！窘馕觥浚?）設(shè)物塊的質(zhì)量為 m，其開始下落處的位置距 BC 的豎直高度為 h，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度為 v，小車圓弧軌道半徑為 R。由機(jī)械能守恒定律，有mgh =12mv2根

22、據(jù)牛頓第二定律，有9mg -mg =mv 2R解得 h=4R （2）設(shè)物塊與 BC 間的滑動(dòng)摩擦力的大小為 F，物塊滑到 C 點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為 v，物塊在小車上由 B 運(yùn)動(dòng)到 C 的過程中小車對(duì)地面的位移大小為 s。依題意，小車的質(zhì)量為 3m，BC 長度為 10R。由滑動(dòng)摩擦定律，有F =mmgmv =( m +3m) v¢由動(dòng)量守恒定律，有對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理，有-F (10 R +s ) =1 1mv¢ - mv2 2256Fs =12(3m)v¢2-0 解得m =0.315.光滑水平面上放著質(zhì)量，m 1kg 的物塊 A 與質(zhì)量 m 2kg 的物

23、塊 B， A 與 B 均可視為質(zhì)點(diǎn)，A 靠在豎直墻壁上，A BA、B 間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與 A、B 均不拴接），用手擋住 B 不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢能 E 49J。在 A、B 間P系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后 B 向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后 B 沖 上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑 R0.5m, B 恰能到達(dá)最高點(diǎn) C。g10m/s2，求（1）繩拉斷后瞬間 B 的速度 v 的大??；B（2） 繩拉斷過程繩對(duì) B 的沖量 I 的大小；（3） 繩拉斷過程繩對(duì) A 所做的功 W?！窘馕觥?（1） m gmB Bv 2CR1 1m v 2 m v

24、2 2m gR 2 2v 5m/s B（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí) B 的速度為 v ，取水平向右為正方向，有 E 1 P12mBv21Im v m v B B B 1代入數(shù)據(jù)得I4N·s，其大小為 4N·s （3）設(shè)繩斷后 A 的速度為 v ，取水平向右為正方向，有 m v m v m v A B 1 B B A A1W m v 2 代入數(shù)據(jù)得 W8J 216、(16 分)如圖所示，質(zhì)量 m =0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長 L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量 m =0.2 kg 可視為質(zhì)1 2點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度 v =2 m/s 從左端滑上小車，最后在車面上

25、某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的0動(dòng)摩擦因數(shù) m =0.5,取 g=10 m/s2 求，（1） 物塊在車面上滑行的時(shí)間 t;（2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度 v 不超過0多少?！窘馕觥勘绢}考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問題。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為 v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m v =(m+m )v2 0 1 2設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為 F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有-Ft =m v -m v2 2 0其中F =mm g2(2()2 01 2161111解得t =mm v1 0m +m1 2)

26、g代入數(shù)據(jù)得t =0.24s（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度 v，則m v¢2 0=(m+m)v 1¢由功能關(guān)系有1 1m v¢2= m +m v 2 2¢2+mm gL2代入數(shù)據(jù)解得 5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度 v 不能超過 5m/s。017如圖所示，小球 A 系在 細(xì)線的一端，線的另一端固定在 O 點(diǎn)，O 點(diǎn)到水平面的距離為 h。物塊 B 質(zhì)量是小球的 5 倍，至于粗糙的水平面上且位于 O 點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球 由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低

27、點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)h時(shí)到水平面的距離為 。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間 t?！窘馕觥?設(shè)小球的質(zhì)量為 m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為 v ，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒有：11mgh = mv 2 得： v = 2 gh2設(shè)碰撞后小珠反彈的速度大小為 v /，同理有：1mgh 1= mv / 216 2得：v /1=gh8設(shè)碰后物塊的速度大小 v ，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有2mv =-mv / +5 mv 1 12得：v2=gh8物塊在水平面上所受摩擦力的大小為：

28、F=5mg設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為 t，根據(jù)動(dòng)量定理（Ft=mv）有：-Ft =0 -5 mv2得：t=2 gh4 mg18如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為 R，MN 為直徑且與水平面垂直，直徑略 小于圓管內(nèi)徑的小球 A 以某一初速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn) M 時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與 A 相同的小球 B 發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N 為 2R。重力加速度為 g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求：（1） 粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間 t；（2） 小球 A 沖進(jìn)軌道時(shí)速度 v 的大小。【解析】（1）粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，有2 R =12gt2解得t =2Rg（ 2 ） 設(shè) 球 A 的 質(zhì) 量 為 m ， 碰 撞 前 速 度 大 小 為 v ， 把 球 A 沖 進(jìn) 軌 道 最 低 點(diǎn) 時(shí) 的 重 力 勢 能 定 為 0 ， 由 機(jī) 械 能 守 恒 定 律 知11 1mv 2 = mv 2 +2mgR 2 222設(shè)碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為 v ，由動(dòng)量守恒定律知飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，水