材料的電學(xué)性能金屬及合金的導(dǎo)電性及電阻的測(cè)量實(shí)用教案

1、根據(jù)量子(lingz)電子論和能帶理論得出電導(dǎo)率計(jì)算公式：*n em 22 e 電子的電荷量，n* 單位體積內(nèi)的有效電子數(shù)，m*電子的有效質(zhì)量，電子兩次相鄰散射(snsh)的時(shí)間間隔。L / v 令：/ L 1（散射系數(shù)）其中(qzhng)：第1頁(yè)/共33頁(yè)第一頁(yè)，共34頁(yè)。*m vm vn eLn e 221212則電阻率為：電阻(dinz)的本質(zhì) 電子波在晶體點(diǎn)陣中傳播(chunb)時(shí)，受到散射，從而產(chǎn)生阻礙作用，降低了導(dǎo)電性。 電子波在絕對(duì)零度下，通過(guò)一個(gè)理想點(diǎn)陣時(shí)，將不會(huì)受到散射，無(wú)阻礙(z i)傳播，電阻率為0。第2頁(yè)/共33頁(yè)第二頁(yè)，共34頁(yè)。電阻產(chǎn)生(chnshng)的機(jī)制（3）

2、晶體點(diǎn)陣的完整性被破壞（存在雜質(zhì)原子、晶 體缺陷等），對(duì)電子波產(chǎn)生(chnshng)散射。（1）晶體點(diǎn)陣離子的熱振動(dòng)（聲子），對(duì)電子(dinz)波產(chǎn) 生散射。（2）晶體點(diǎn)陣電子的熱振動(dòng)，對(duì)電子波產(chǎn)生散射。原因（1）、（2）產(chǎn)生，0K時(shí)為0。電阻基本電阻：殘余電阻：原因（3）產(chǎn)生，0K時(shí)的電阻。第3頁(yè)/共33頁(yè)第三頁(yè)，共34頁(yè)。馬基申定律(dngl)C(T ) 金屬(jnsh)固溶體電阻率：基本電阻率(T)：由熱運(yùn)動(dòng)引起，與溫度(wnd)有關(guān)。殘余電阻率C：決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷， 與溫度無(wú)關(guān)。第4頁(yè)/共33頁(yè)第四頁(yè)，共34頁(yè)。2.4.2 影響金屬(jnsh)導(dǎo)電性的原因1. 溫度(wnd)對(duì)

3、金屬電阻的影響（1）一般(ybn)規(guī)律其大小決定于晶體缺陷的類型和數(shù)量。C 00 K 時(shí)：極低溫時(shí)：電子散射占主要地位，聲子散射很弱，基 本電阻與溫度的平方成正比。( T 2 K ) ee(T )T 2第5頁(yè)/共33頁(yè)第五頁(yè)，共34頁(yè)。 隨著溫度的升高，聲子散射(snsh)散射(snsh)作用逐漸增強(qiáng)，并占據(jù)主導(dǎo)地位。 根據(jù)德拜理論，原子熱振動(dòng)存在兩個(gè)(lin )規(guī)律性區(qū)域，區(qū)分區(qū)域的溫度被稱為德拜溫度D。DD(T )T()() 5時(shí)：DT DT 時(shí)：DD(T )T()() 第6頁(yè)/共33頁(yè)第六頁(yè)，共34頁(yè)。第7頁(yè)/共33頁(yè)第七頁(yè)，共34頁(yè)。電阻率隨溫度(wnd)的變化規(guī)律：(T )(TTT)

4、 2301對(duì)于(duy)非過(guò)渡族金屬： D 500 K，當(dāng) T 2/3 D 時(shí)， 可略去高次項(xiàng)，具有線性關(guān)系。 （室溫以上）(T )(T ) 01TT 00電阻(dinz)溫度系數(shù)室溫以上第8頁(yè)/共33頁(yè)第八頁(yè)，共34頁(yè)。 純金屬的電阻溫度系數(shù)大多近似為 ，過(guò)渡族金屬特別是磁性(cxng)金屬較大，如鐵的值為（2）過(guò)渡(gud)族金屬和多晶型轉(zhuǎn)變 在過(guò)渡族金屬中電阻與溫度(wnd)的關(guān)系復(fù)雜，Mott認(rèn)為這是由于過(guò)渡族金屬中存在著不同的載體。 傳導(dǎo)電子有可能從 s- 殼層向 d- 殼層過(guò)渡，對(duì)電阻帶來(lái)明顯影響。另外，在 時(shí)，s態(tài)電子在 d 態(tài)電子上的散射將變得很可觀。DT 3410 3610

5、因此，金屬室溫以上的線性關(guān)系被破壞。過(guò)渡族金屬第9頁(yè)/共33頁(yè)第九頁(yè)，共34頁(yè)。金屬(jnsh)多晶型轉(zhuǎn)變 多晶型金屬的不同結(jié)構(gòu)具有(jyu)不同的物理性質(zhì)，電阻溫度系數(shù)也不同，電阻率隨溫度變化將發(fā)生突變。（3）鐵磁金屬的電阻(dinz)-溫度關(guān)系反常 鐵磁材料隨溫度的變化，在一定溫度下發(fā)生鐵磁-順磁的磁相轉(zhuǎn)變，從而導(dǎo)致電阻-溫度關(guān)系反常。第10頁(yè)/共33頁(yè)第十頁(yè)，共34頁(yè)。第11頁(yè)/共33頁(yè)第十一頁(yè)，共34頁(yè)。2. 受力情況(qngkung)對(duì)金屬電阻的影響（1）拉力(ll)的影響（2）壓力(yl)的影響 在彈性限度內(nèi)，單向拉伸或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力能提高金屬的電阻率。() 010 為無(wú)負(fù)荷電阻率， 應(yīng)

6、力系數(shù)，為拉應(yīng)力。 對(duì)于大多數(shù)金屬，壓力能降低金屬的電阻率。第12頁(yè)/共33頁(yè)第十二頁(yè)，共34頁(yè)。(p ) 010 為真空下電阻率， 壓力系數(shù)，為負(fù)值(f zh)，p為拉應(yīng)力。 在高壓下，原子間距縮小，內(nèi)部缺陷的形態(tài)(xngti)、電子結(jié)構(gòu)、費(fèi)米面、能帶結(jié)構(gòu)及電子散射機(jī)制等都發(fā)生了變化，從而影響材料的導(dǎo)電性，甚至可能導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化。發(fā)生從絕緣體半導(dǎo)體金屬 超導(dǎo)體的某些(mu xi)轉(zhuǎn)變 。 但一些堿金屬、堿土金屬和第族的半金屬元素 出現(xiàn)反常。第13頁(yè)/共33頁(yè)第十三頁(yè)，共34頁(yè)。第14頁(yè)/共33頁(yè)第十四頁(yè)，共34頁(yè)。3. 冷加工對(duì)金屬(jnsh)電阻的影響 冷加工的形變(xngbin)使金屬

7、的電阻率提高。4. 晶格缺陷(quxin)對(duì)金屬電阻的影響 晶格缺陷使金屬的電阻率提高。5. 熱處理對(duì)金屬電阻的影響 冷加工后，再退火，可使電阻降低。當(dāng)退火溫度接近于再結(jié)晶溫度時(shí)，可降低到冷加工前的水平。 但當(dāng)退火溫度高于再結(jié)晶溫度時(shí)，電阻反而增大。新晶粒的晶界阻礙了電子的運(yùn)動(dòng)。 淬火能夠固定金屬在高溫時(shí)的空位濃度，而產(chǎn)生殘余電阻。淬火溫度越高，殘余電阻越大。第15頁(yè)/共33頁(yè)第十五頁(yè)，共34頁(yè)。6. 幾何尺寸(ch cun)效應(yīng)對(duì)金屬電阻的影響 當(dāng)試樣的尺寸與導(dǎo)電電子的平均自由程在同一數(shù)量級(jí)時(shí)，電子在表面發(fā)生散射，產(chǎn)生附加(fji)電阻。第16頁(yè)/共33頁(yè)第十六頁(yè)，共34頁(yè)。7. 電阻率的各

8、向異性( xin y xn) 一般立方(lfng)晶系的單晶體電阻表現(xiàn)為各向同性，但對(duì)稱性較差的六方、四方、斜方等晶系單晶體的導(dǎo)電性表現(xiàn)為各向異性。 多晶體各向同性( xin tn xn)。第17頁(yè)/共33頁(yè)第十七頁(yè)，共34頁(yè)。2.5 合金(hjn)的導(dǎo)電性2.5.1 固溶體的導(dǎo)電性1. 固溶體的電阻(dinz)與組元濃度的關(guān)系 在形成固溶體時(shí)，與純組元相比，合金的導(dǎo)電性能降低（電阻增大）。即使是在低導(dǎo)電性的金屬溶劑中加入(jir)高導(dǎo)電性的金屬溶質(zhì)也是如此。原因主要原因：原子半徑差引起的晶格點(diǎn)陣畸變，增加了 對(duì)電子的散射，使得電阻增大。半徑差越 大，越明顯。（與合金熱阻的規(guī)律相同）第18頁(yè)/

9、共33頁(yè)第十八頁(yè)，共34頁(yè)。另外還有：（1）雜質(zhì)對(duì)理想晶體的局部(jb)破壞。 （2）合金化對(duì)能帶結(jié)構(gòu)起了作用，改變了 電子能態(tài)的密度和有效電子數(shù)。 （3）合金化影響了彈性常數(shù)，點(diǎn)陣振動(dòng)的 聲子譜改變。 在連續(xù)(linx)固溶體中，合金成分距組元越遠(yuǎn)，電阻率越高。在二元合金中，最大電阻率一般出現(xiàn)在 50% 濃度處，而且比組元電阻高幾倍。第19頁(yè)/共33頁(yè)第十九頁(yè)，共34頁(yè)。2. 固溶體電阻與溫度(wnd)的關(guān)系 固溶體中加熱時(shí)，電阻(dinz)率通常增大，但其電阻(dinz)溫度系數(shù)與純金屬相比降低，電阻(dinz)率隨成分而變。低濃度時(shí)電阻率為：T T 為溶劑(rngj)組元的電阻率， 為殘

10、余電阻率。c C 為雜質(zhì)原子含量， 為溶入1%雜質(zhì)原子時(shí)引起的附加電阻率。第20頁(yè)/共33頁(yè)第二十頁(yè)，共34頁(yè)。 附加電阻率 的大小取決于溶劑和溶質(zhì)(rngzh)金屬的價(jià)數(shù)，原子價(jià)差別越大， 越大。ZJab( ZZ) 2 a、b 為常數(shù)(chngsh)，ZZ 、 ZJ 分別為溶質(zhì)和溶劑的原子價(jià)數(shù)。3. 有序固溶體（超結(jié)構(gòu)(jigu)）的電阻 合金有序化時(shí)，電阻降低。第21頁(yè)/共33頁(yè)第二十一頁(yè)，共34頁(yè)。主要(zhyo)原因：晶體的離子勢(shì)場(chǎng)在有序化后對(duì)稱性增強(qiáng)， 對(duì)電子的散射幾率大大降低，使得有序合 金的殘余電阻減小。第22頁(yè)/共33頁(yè)第二十二頁(yè)，共34頁(yè)。4. 不均勻(jnyn)固溶體（ K

11、 狀態(tài)）的電阻 大多固溶體在冷加工和退火時(shí)具有與純金屬同樣(tngyng)的規(guī)律。即冷加工使得電阻增大、退火使得電阻減小。 但有一些含有過(guò)渡族金屬元素的合金Ni-Cr，Ni-Cu等，具有在經(jīng)過(guò)冷加工電阻減小、退火后電阻增大的反常狀態(tài)(zhungti)，這種反常狀態(tài)(zhungti)稱為K 狀態(tài)(zhungti)。 由于組元原子在晶體中不均勻分布的結(jié)果。冷加工在一定程度上促使固溶體不均勻組織的破壞，電阻減小。而之后的退火又使其組織恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)。第23頁(yè)/共33頁(yè)第二十三頁(yè)，共34頁(yè)。2.5.2 金屬(jnsh)化合物的導(dǎo)電性 兩種金屬的原子形成化合物時(shí)，由于原子鍵合的方式發(fā)生(fshng)本質(zhì)

12、變化，使得化合物的電阻較固溶體大大增大，接近于半導(dǎo)體的導(dǎo)電性。原因(yunyn) 部分結(jié)合方式由金屬鍵變?yōu)楣矁r(jià)鍵或離子鍵。第24頁(yè)/共33頁(yè)第二十四頁(yè)，共34頁(yè)。2.6 導(dǎo)電性的測(cè)量(cling) 利用歐姆定律和一些測(cè)試方法，對(duì)材料的電阻(dinz)進(jìn)行精確測(cè)量。2.6.1 導(dǎo)體電阻(dinz)的測(cè)量1. 單電橋（惠斯通電橋）法2. 雙電橋（開爾文電橋）法3. 直流電位差計(jì)測(cè)量法第25頁(yè)/共33頁(yè)第二十五頁(yè)，共34頁(yè)。2.7 電阻(dinz)分析的應(yīng)用 材料的電阻對(duì)材料的成分、結(jié)構(gòu)和組織變化很敏感，故可利用測(cè)量電阻的方法，間接(jin ji)對(duì)材料的成分、結(jié)構(gòu)和組織變化進(jìn)行分析。較多的被用于對(duì)

13、合金的研究。2.7.1 研究(ynji)合金的時(shí)效性合金的時(shí)效性 均勻固溶的合金隨著時(shí)間的變化，其組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。伴隨電阻改變。第26頁(yè)/共33頁(yè)第二十六頁(yè)，共34頁(yè)。電阻隨時(shí)間的增長(zhǎng)(zngzhng)而增大。1.低溫(dwn)時(shí)效：原因(yunyn)：低溫時(shí)，均勻固溶體隨著時(shí)間的增加，溶質(zhì)原子在晶格點(diǎn)陣中發(fā)生優(yōu)勢(shì)偏聚，乃至形成小的晶核等結(jié)構(gòu)缺陷。使得電阻增大。2.高溫時(shí)效：電阻隨時(shí)間的增長(zhǎng)而減小。原因：高溫時(shí)，均勻固溶體隨著時(shí)間的增加，從固溶體中析出一些有序相，降低了溶質(zhì)濃度。使得電阻降低。第27頁(yè)/共33頁(yè)第二十七頁(yè)，共34頁(yè)。鋁銅合金低溫時(shí)效和高溫時(shí)效電阻將發(fā)生(fshng)怎樣的變化

14、？簡(jiǎn)述其變化的原因。 合金時(shí)效往往伴隨脫溶過(guò)程，從而使電阻發(fā)生顯著的變化。低溫時(shí)效電阻升高是由于時(shí)效初期形成了極細(xì)的彌散分布區(qū)即G.P區(qū)，使導(dǎo)電電子發(fā)生了散射。 高溫(gown)時(shí)效使電阻降低，是由于從固溶體中析出了CuAl2相降低了溶質(zhì)的含量，使點(diǎn)陣畸變減小，溶質(zhì)點(diǎn)陣的對(duì)稱性得到了恢復(fù)。第28頁(yè)/共33頁(yè)第二十八頁(yè)，共34頁(yè)。2.7.2 合金的有序-無(wú)序(w x)轉(zhuǎn)變2.7.3 測(cè)量(cling)固溶體的溶解度合金(hjn)有序后電阻率降低。合金溶解度增加，電阻率增大。第29頁(yè)/共33頁(yè)第二十九頁(yè)，共34頁(yè)。2.7.3 測(cè)量(cling)固溶體的溶解度第30頁(yè)/共33頁(yè)第三十頁(yè)，共34頁(yè)。2

15、.7.4 研究(ynji)淬火鋼的回火有一含碳量為1.22%的鋼采用850淬火，然后進(jìn)行(jnxng)回火，于室溫側(cè)電阻變化如圖所示，試分析該鋼從100到400連續(xù)加熱的過(guò)程中電阻隨曲線的變化規(guī)律，并分析原因。圖中曲線表明，淬火后在110回火時(shí)電阻開始急劇降低，其原因時(shí)產(chǎn)生了馬氏體的分解。在230左右時(shí)由于殘余奧氏體發(fā)生分解，電阻又發(fā)生了更為激烈的下降。當(dāng)溫度高于300時(shí)，電阻下降很小，說(shuō)明固溶體分解基本結(jié)束，開始發(fā)生亞穩(wěn)碳化物向穩(wěn)定碳化物轉(zhuǎn)變且聚集的過(guò)程。第31頁(yè)/共33頁(yè)第三十一頁(yè)，共34頁(yè)。2.7.5 研究材料(cilio)的疲勞性原理：外應(yīng)力（拉伸和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力）使得(sh de)材料內(nèi)部 出現(xiàn)位錯(cuò)、裂紋等缺陷，是的材料的電阻 率增大。并隨時(shí)間的增長(zhǎng)，效果變強(qiáng)。第3