MIMO無線信道模型畢業(yè)論文

1、mimo技術(shù)由于能夠在不增加傳輸信道帶寬的條件下成倍的提高無線信道的 容量，因而被認(rèn)為是現(xiàn)代通信技術(shù)屮的重大突破2，越來越成為無線通信領(lǐng)域 的研究熱點(diǎn)。mimo技術(shù)是未來無線通信系統(tǒng)屮實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)速率傳輸、改善傳輸 質(zhì)量、提高系統(tǒng)容量的重要途徑。mimo信道模型無論是在mimo技術(shù)的理論研 究階段還是在mimo系統(tǒng)的應(yīng)用階段都是必需的。因此，mimo信道的建模是 mimo理論研究屮的重要內(nèi)容。本文綜合考慮了多種因素提出了合理的mimo信 道模型。本文首先總結(jié)了無線信道的特點(diǎn)，包括它的傳播方式、衰落特性，并給出了 兩種常見的無線信道的數(shù)學(xué)模型和mimo信道屮的一些參數(shù)的介紹。在此基礎(chǔ)上, 根據(jù)發(fā)射

2、端和接收端天線的陣列結(jié)構(gòu)、發(fā)射信號(hào)的離開角與角度擴(kuò)展、接收信號(hào) 的到達(dá)角與角度擴(kuò)展、角度功率譜、多普勒功率譜等參數(shù)，提出了一個(gè)合理的 mimo無線信道模型。還詳細(xì)描述了信道相關(guān)性的問題。最后提出了對(duì)信道模型 進(jìn)行仿真的方法、流程圖，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：無線信道；mimo；信道建模；相關(guān)性；信道仿真abstractthe multiple-input multiple-output(mimo) technology is considered as one of the most promising breakthrough technology in modern mobile c

3、ommunication sestemjt is an impotent approach to improve system performance,enhance the capacity and spectrum efficiency.mimo channel model is necessary both at the phase of research mimo technology and the commercial application of the mimo wireless communication sestem.therefore5the modeling of mi

4、mo channel play a very important role in relevant research, in this dissertation,we integrated a wideband mimo channel model based on many factor.in this dissertation,at first we sum-up the characteristic of the wireless channeljncluding the spread manner and introduce two familiar mathematical mode

5、l of wireless channel and some parameter of mimo channel.then.based on the existing methods of mimo wireless channel modeling and a variety of present mimo wireless channel models,we integrated a wideband mimo channel model.it5s of stochastic type and uses the angle of arrival,angle of departure,azi

6、muth spread.the topology of both transmitter and receiver.the doppler spectrum,the power delay profile,etc. as its parameters.at last we find a method of mimo simulation,give the flowchart,and analyse the simulation result.key words： wireless channel; mimo; channel modeling; correlation; channel sim

7、ulation1緒論11.1課題的研究背景11. 1. 1m1m0技術(shù)簡(jiǎn)介11. 12信道建模的必要性212選題意義和研究?jī)?nèi)容313本文的結(jié)構(gòu)42 mlm0無線信道的特點(diǎn)52. 1信號(hào)傳播方式52. 2信道衰落52. 2. 1大尺度衰落特性62. 2. 2小尺度衰落特性62. 3信道擴(kuò)展82. 3. 1多徑（時(shí)延）擴(kuò)展82. 3. 2多普勒擴(kuò)展92. 3. 3角度擴(kuò)展924無線信道的數(shù)學(xué)模型102. 4. 1瑞利衰落信道122. 4.2萊斯衰落信道132. 5m1m0無線信道的參數(shù)特點(diǎn)143 mim0信道建模163. 1概述163. 2模型的主要參數(shù)173. 3模型的數(shù)學(xué)描述183. 4相關(guān)性

8、的研究213.4. 1相關(guān)性的定義213.4.2相關(guān)矩陣223.4.3相關(guān)系數(shù)的產(chǎn)生233. 5本章小結(jié)264信道模型的仿真284. 1仿真方法284. 2仿真流程294. 3matlab 實(shí)現(xiàn)314.4結(jié)果分析334. 4. 1天線間距對(duì)相關(guān)性的影響344. 4. 2角度擴(kuò)展對(duì)相關(guān)性的影響354. 4.3角度對(duì)相關(guān)性的影響365總結(jié)38參考文獻(xiàn)39翻譯錯(cuò)誤!未定義書簽。英文原文錯(cuò)誤!未定義書簽。屮文譯文錯(cuò)誤!未定義書簽。致謝錯(cuò)誤!未定義書簽。1緒論課題的研究背景1. 1. 1mim0技術(shù)簡(jiǎn)介近年來，移動(dòng)通信和因特網(wǎng)飛速發(fā)展，在第三代蜂窩移動(dòng)通信中已經(jīng)部分地 引人了無線因特網(wǎng)和多媒體數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)。

9、而在未來的移動(dòng)通信系統(tǒng)中，人們對(duì)傳輸 速率提岀了更高的要求，這就需要采用更先進(jìn)的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)更高的傳輸速率。然 而頻譜資源總是有限的，要支持高速率就要開發(fā)具有極高頻譜利用率的無線通信 技術(shù)。mimo技術(shù)是無線移動(dòng)通信領(lǐng)域智能天線技術(shù)的重大突破。該技術(shù)能在不 增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，因此mimo技術(shù)被 普遍認(rèn)為是新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)之一?？仗巘xiitx圖1mimo系統(tǒng)示意圖mimo系統(tǒng)是利用多天線來實(shí)現(xiàn)空域復(fù)用。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量，相對(duì)于 普通的 siso(single-input single-output)系統(tǒng)，mimo 還可以包括 simo(

10、single-input multiple-output)系統(tǒng)和 miso(multiple-nput single-output)系 統(tǒng)。mimo系統(tǒng)的框圖如圖11所示。通常，多徑要引起衰落，因而被視為有害因素。然而研究結(jié)果表明，對(duì)于 mimo系統(tǒng)來說，多徑可以作為一個(gè)有利因素來加以利用。mimo系統(tǒng)在發(fā)射和 接收端均采用多天線(或陣列天線)和多通道，mimo的多入多出是針對(duì)多徑無 線信道來說的。傳輸信息流s(k)經(jīng)過空吋編碼形成n個(gè)信息子流a (k), i二1, no這n個(gè)子流lin個(gè)天線發(fā)射出去，經(jīng)空間信道后由m個(gè)接收天線接收。多 天線接收機(jī)利用先進(jìn)的空吋編碼處理能夠分開并解碼這些數(shù)據(jù)子

11、流，從而實(shí)現(xiàn)最 佳的處理山。這n個(gè)子流同吋發(fā)送到信道，各發(fā)射信號(hào)占用同一頻帶，因而并為 增加帶寬。若各發(fā)射和接收天線間的通道響應(yīng)獨(dú)立，則多入多出系統(tǒng)可以創(chuàng)造多 個(gè)并行空間信道h叫通過這些并行空間信道獨(dú)立地傳輸信息，數(shù)據(jù)率必然可以提 高。因此，數(shù)據(jù)子流的獨(dú)立性和數(shù)據(jù)在各個(gè)天線間的分配方式是影響系統(tǒng)性能的 關(guān)鍵因素。獨(dú)立數(shù)據(jù)子流的數(shù)目，由天線鏈路間的衰落相關(guān)性決定，因此在mimo 系統(tǒng)中，天線鏈路間的衰落相關(guān)性成為影響mimo系統(tǒng)的關(guān)鍵因素z-o mimo 系統(tǒng)能夠充分的利用信號(hào)的所有空時(shí)頻域的特性，具有如下的優(yōu)點(diǎn)：（1）利用或者減少多徑衰落：mimo技術(shù)能夠充分采用多徑的各種發(fā)射/合 成技術(shù)，提

12、高無線通信系統(tǒng)的性能；（2）消除共道干擾：mimo系統(tǒng)能夠采用自適應(yīng)波束形成技術(shù)或多用戶檢 測(cè)技術(shù)對(duì)共道干擾進(jìn)行有效抑制或刪除；（3）提高頻譜利用率：由于陣列天線可以降低共道干擾和多徑衰落的影響, 因而在一定的信干噪比條件下可以降低誤碼率，或者在一定的誤碼率下可以降低 檢測(cè)所需要的信噪比。mimo系統(tǒng)能夠抑制或消除共道干擾以及碼間干擾，同時(shí) 利用分級(jí)技術(shù)提高接收信號(hào)的信噪比，因此基站和移動(dòng)端的發(fā)射功率可以得到一 定程度的降低，同時(shí)間小空間電磁干擾的影響、延長(zhǎng)移動(dòng)終端電池使用時(shí)間、減 小對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響、降低系統(tǒng)對(duì)功率控制精度和器件的要求。mimo技術(shù)的使用可以追溯到20世紀(jì)的馬可尼時(shí)代，早在1

13、908年馬可尼就 提出用它來抗衰落。人們研究發(fā)現(xiàn)，多副天線構(gòu)成的接收陣列可以有效地克服無 線蜂窩系統(tǒng)中的共道干擾。二次世界大戰(zhàn)后，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)中天線陣列的研究尤為 活躍。到20世紀(jì)70年代，由于軍事上的原因，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到了快速發(fā) 展，這使得更多的關(guān)于天線陣列的研究的自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的實(shí)現(xiàn)成為可能， 從而進(jìn)一步提高了分集性能，降低了干擾。到20世紀(jì)90年代初，人們發(fā)現(xiàn)使 用多天線可以增加無線信道的容量。接下來，bell實(shí)驗(yàn)室在20世紀(jì)90年代中 后期一系列研究成果的出臺(tái)®,對(duì)mimo技術(shù)的研究起了很大的推動(dòng)作用，開創(chuàng) 了無線通信的一場(chǎng)新的技術(shù)革命。1.1.2信道建模的必要性隨著

14、無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，用戶對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率和多種無線業(yè)務(wù)的需求 也在不斷增加，除了傳統(tǒng)的語音業(yè)務(wù)外，人們期望能以較低的價(jià)格和更高的數(shù)據(jù) 速率獲取internet接入和多媒體服務(wù)。此外，以gsm（global system for mobilecommunication）為代表的第二代蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)頻譜利用率較低，可利 用的無線頻譜資源又口趨緊張，無線通信系統(tǒng)在系統(tǒng)容量、網(wǎng)絡(luò)覆蓋、運(yùn)營(yíng)成本 等方面出現(xiàn)了一些新的問題和矛盾。上述兩個(gè)方面的需求不斷地推動(dòng)著新型無線 通信技術(shù)的誕生、發(fā)展和應(yīng)用。尤其近幾年來，無線數(shù)據(jù)和移動(dòng)internet業(yè)務(wù)需求的持續(xù)增長(zhǎng)，使得如何實(shí)現(xiàn)高頻譜利用率并支持分組業(yè)務(wù)的高

15、速數(shù)據(jù)傳輸成為 迫切需要解決的根本問題，這對(duì)未來一代無線通信網(wǎng)絡(luò)和無線傳輸技術(shù)提出了巨 大挑戰(zhàn)。從技術(shù)角度看，解決這一問題需要研究全新的無線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和新型的無 線傳輸技術(shù)。在過去十年里，無線通信屮受到較多關(guān)注的新興技術(shù)主要有：碼分多址 (cdma,codedivisionmultipleaccess) > 正交頻分復(fù)用(ofdm)、智能天線 (smartantenna)、uwb(ultrawideband ,超寬帶)技術(shù)、多入多出 (mimo,multiple-input multiple-output)技術(shù)、軟件無線電技術(shù)以及認(rèn)知無線電 (cognitive radio)等。在上述的這

16、幾種技術(shù)屮，以mimo為代表的多天線技術(shù)在 無線通信屮的應(yīng)用顯得更為廣泛，正扮演著越來越重要的角色。mimo技術(shù)的核心是空時(shí)信號(hào)處理，利用在空間中分布的多個(gè)天線將時(shí)間域 和空間域結(jié)合起來進(jìn)行信號(hào)處理，有效地利用了信道的隨機(jī)衰落和多徑傳播來成 倍的提高傳輸速率，改善傳輸質(zhì)量和提高系統(tǒng)容量，能在不額外增加信號(hào)帶寬的 前提下帶來無線通信性能上幾個(gè)數(shù)量級(jí)的提高。目前對(duì)mimo技術(shù)的應(yīng)用主要集 中在以空時(shí)編碼(stc,space-time codes)為典型的空間分集(diversity)和以 blast(bell layered space-time architecture)為典型的空間復(fù)用(mul

17、tiplexing)兩個(gè) 方面。mimo作為未來一代寬帶無線通信系統(tǒng)的框架技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)充分利用空間 資源以提高頻譜利用率的一個(gè)必然途徑，基于mimo的無線通信理論和傳輸技術(shù) 顯示了巨大的潛力和發(fā)展前景。然而，mimo系統(tǒng)大容量的實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)其它性能的提高以及mimo系統(tǒng)中使 用的各種信號(hào)處理算法的性能優(yōu)劣都極大地依賴于mimo信道的特性，特別是各 個(gè)天線z間的相關(guān)性。最初對(duì)mimo系統(tǒng)性能的研究與仿真通常都是在獨(dú)立信道 的假設(shè)下進(jìn)行的，這與實(shí)際的mimo信道大多數(shù)情況下具有一定的空間相關(guān)性是 不太符合的。mimo系統(tǒng)的性能在很大程度上會(huì)受到信道相關(guān)性的影響。因此, 建立有效的能反映mimo信道空

18、間相關(guān)特性的mimo信道模型以選擇合適的處 理算法并評(píng)估系統(tǒng)性能就變得相當(dāng)重要了。2選題意義和研究?jī)?nèi)容mimo技術(shù)由于能夠在不增加傳輸信道帶寬的條件下成倍的提高無線信道的 容量，因而被認(rèn)為是現(xiàn)代通信技術(shù)屮的重大突破z-,越來越成為無線通信領(lǐng)域 的研究熱點(diǎn)。mimo技術(shù)是未來無線通信系統(tǒng)屮實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)速率傳輸、改善傳輸 質(zhì)量、提高系統(tǒng)容量的重要途徑。mimo信道模型無論是在mimo技術(shù)的理論研 究階段還是在mimo系統(tǒng)的應(yīng)用階段都是必需的。因此，mimo信道的建模是 mimo理論研究屮的重要內(nèi)容。本文在研究了 mimo理論、無線信道的特性以及無線信道的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ) 上，綜合考慮了 mimo信道的

19、各種衰落特性，提出了合理的、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的通 用的mimo空時(shí)信道模型，比較全面的反映了 mimo無線通信系統(tǒng)屮信道的空 間衰落特性，即信道的空間相關(guān)性特性。通過分析收發(fā)兩端天線陣列間的空間相 關(guān)性及其與天線間距、波的到達(dá)角度、角度擴(kuò)展等空間參數(shù)的關(guān)系，提出了對(duì)此 信道仿真的方法，并建立了相應(yīng)的mimo信道模型的仿真，得出仿真結(jié)果并進(jìn)行 了分析。3本文的結(jié)構(gòu)第一章緒論，簡(jiǎn)單的介紹mimo技術(shù)以及它的研究現(xiàn)狀，指出了 mimo技術(shù)的 優(yōu)勢(shì)和信道建模的必要性，指明了本文的出發(fā)點(diǎn)。第二章mimo無線信道的特點(diǎn)，本章是進(jìn)行mimo信道建模的基礎(chǔ)。mimo信道 首先也是一種無線信道，因此本章先介紹了無線

20、信道的特性,包括它的傳播方式、 衰落特性包括大尺度衰落和小尺度衰落以及由時(shí)延擴(kuò)展、多普勒擴(kuò)展、角度擴(kuò)展 引起的衰落類型，并對(duì)無線信道的特性作了總結(jié)，還介紹了無線信道的數(shù)學(xué)模型， 包括瑞利衰落信道和萊斯衰落信道的數(shù)學(xué)模型，最后簡(jiǎn)單的介紹了 mimo無線信道 的各種參數(shù)。第三章mimo信道建模，這一章是本文的重點(diǎn)和核心部分。首先概括性的介 紹了 mimo信道建模的方法，然后提出了基于統(tǒng)計(jì)特性的信道模型。建模的過程屮, 首先介紹了影響該模型的主要參數(shù)，z后給出了模型的數(shù)學(xué)描述。接著從相關(guān)矩 陣和相關(guān)系數(shù)兩方面重點(diǎn)研究了 mimo信道的相關(guān)性。第四章信道模型的仿真，本章首先闡述了第三章所提出的mimo

21、無線信道 模型的仿真設(shè)計(jì)思路、方法，介紹了仿真的處理流程以及相關(guān)衰落的產(chǎn)生，并給 出相應(yīng)的流程圖，最后對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析。第五章總結(jié)，對(duì)全文進(jìn)行了概括性的總結(jié)，明確了今后需要進(jìn)一步研究的問 題。2 ml mo無線信道的特點(diǎn)對(duì)mimo信道進(jìn)行建模離不開對(duì)無線信道特性的分析，只有在充分理解了無 線信道的各種特性z后，才能更進(jìn)一步，找到用于描述mimo信道的合適的數(shù)學(xué) 模型。與傳統(tǒng)的單入單出(siso,singleinput single-output)信道所不同的是，對(duì)于 mimo信道，信道信息從原來的二維(時(shí)間、頻率)擴(kuò)充到了包含時(shí)間、頻率和空 間的三維信息。因此，為準(zhǔn)確地描述mimo信道的統(tǒng)

22、計(jì)特性，必須引入空間維度。 在了解傳統(tǒng)無線信道的多徑、時(shí)延擴(kuò)展、多普勒擴(kuò)展等統(tǒng)計(jì)變量的同時(shí)，還必須 了解信道的空間特性，比如到達(dá)角(aoa, angle of arrival) >離開角(aod,angle of departure) > 角 度擴(kuò)展(as,azimuth spread)和角度功率譜(pas,power azimuth spectrum)等。本章首先介紹無線信道的特性，再對(duì)無線信道的各種特性和分類做 一個(gè)總結(jié)，最后介紹mimo無線信道的參數(shù)特點(diǎn)，為下一部分對(duì)mimo信道的 建模作基礎(chǔ)。2. 1信號(hào)傳播方式在無線傳播環(huán)境下進(jìn)行通信，信號(hào)可能要經(jīng)過許多的障礙物，如大樓、

23、街道、 樹木以及移動(dòng)的汽車等。信號(hào)的傳播途徑大致可分為四種：(1) 直線傳播 在較開闊的地區(qū)，如郊區(qū)或農(nóng)村。然而在城市環(huán)境屮，直線 傳播很少見。(2) 反射信號(hào)往往經(jīng)過大的建筑物、平坦的地面和高山反射。反射是信號(hào) 傳播的一種重要途徑。(3) 折射信號(hào)經(jīng)過障礙物的邊界時(shí)，經(jīng)折射繞過障礙物而到達(dá)目的地，信 號(hào)經(jīng)折射后衰減很大。因此，在無線信道模型屮，一般忽略這種傳播途徑。(4) 散射當(dāng)信號(hào)遇到一個(gè)或多個(gè)較小的障礙物時(shí)，出現(xiàn)散射現(xiàn)彖，即信號(hào) 分成了許多個(gè)隨機(jī)方向的信號(hào)。散射在城市通信屮為最重要的一種傳播方式。信 號(hào)經(jīng)散射后很難預(yù)測(cè)，因此理論上的建模往往建立在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上。在實(shí)際環(huán)境屮，信號(hào)利用障

24、礙物的反射、散射或直線傳播等，經(jīng)多條路經(jīng)到 達(dá)接收端，即多徑傳播，從而形成了多徑信道。2. 2信道衰落無線信道的傳播模型可分為大尺度傳播模型和小尺度傳播模型兩種。大尺度 模型主要用于描述發(fā)射機(jī)與接收機(jī)z間長(zhǎng)距離幾百或幾米上的信號(hào)強(qiáng)度變化。 但這兩種模型并不是相互獨(dú)立的，在同一個(gè)無線信道屮，即存在大尺度衰落，也存在小尺度衰落。一般而言，大尺度表征了接收信號(hào)在一定時(shí)間內(nèi)的均值隨傳播 距離的環(huán)境變化而呈現(xiàn)的緩慢變化，小尺度衰落表征接收信號(hào)短時(shí)間內(nèi)的快速波 動(dòng)。因此實(shí)際的無線信道衰落因子可表示為：(2.1)式中，表示衰落因子；§(/)表示小尺度衰落；§(/)表示大尺度衰落。2. 2

25、. 1大尺度衰落特性大尺度衰落是用于描述發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間長(zhǎng)距離兒百或兒千米上的信號(hào)強(qiáng) 度變化。實(shí)際上，大尺度衰落,/)不僅與時(shí)間有關(guān)，述與距離和載波頻率有關(guān)。 為了表達(dá)方便，上式中省略了距離因子d和載頻*?；诶碚摵蜏y(cè)試的傳播模型 指出，無論室內(nèi)還是室外信道，平均接收信號(hào)功率隨距離的對(duì)數(shù)而衰減。(2.2)夬,d)clb=久,do)db +1 on log(4)(2.3)do式中，n為路徑損耗指數(shù)，表明路徑損耗隨距離增長(zhǎng)的速率；。是近地參考距離， 由測(cè)試決定；d為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)距離。在自由空間傳播時(shí)，n為2,當(dāng)有障礙物 時(shí)，n變大。但此式?jīng)]有考慮在相同距離情況下，不同位置的周圍環(huán)境差別非常。測(cè)

26、試表 明，對(duì)于任意d,特定位置的路徑損耗§(/,)又服從隨機(jī)止態(tài)分布，即：§(/, d)db =d()0b +10/2 log() + xa(t)(2.4)do式屮，xb為0均值的高斯分布隨機(jī)變量，標(biāo)準(zhǔn)偏差為(7,單位為db。對(duì)數(shù)正態(tài) 分布描述了在傳播路徑上，具有相同距離時(shí)，不同的隨機(jī)陰影效應(yīng)。這種現(xiàn)象叫 對(duì)數(shù)正態(tài)陰影。2. 2. 2小尺度衰落特性簡(jiǎn)稱衰落，是指無線信號(hào)在經(jīng)過短時(shí)間或短距離傳播后其幅度快速衰落，以 致大尺度路徑衰落的影響可以忽略不計(jì)。這種衰落是由于同一傳輸信號(hào)沿兩個(gè)或 多個(gè)路徑傳播，以微小的時(shí)間差到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)相互干涉所引起的。這些被稱為多徑波。接收機(jī)天線

27、將他們合成一個(gè)幅度和相位都急劇變化的信號(hào)，其變化程 度取決于多徑波的強(qiáng)度、相對(duì)傳播時(shí)間，以及傳播信號(hào)的帶寬。小尺度信號(hào)的三個(gè)主要效應(yīng)表現(xiàn)為經(jīng)過短距或短時(shí)傳播后信號(hào)強(qiáng)度的急劇變 化；在不同的多徑信號(hào)上，存在著時(shí)變的多普勒頻移引起的隨機(jī)頻率調(diào)制；多徑 傳播時(shí)延引起的擴(kuò)展回音。在高樓林立的市區(qū)，由于移動(dòng)天線的高度比周圍建筑物矮很多，因而不存在 從移動(dòng)臺(tái)到基站的視距傳播，這就導(dǎo)致了衰落的產(chǎn)生。即使有視距傳播路徑存在， 由于地面與周圍建筑物的反射，多徑傳播仍會(huì)發(fā)生。入射波以不同的傳播方向到 達(dá)，具有不同的傳播時(shí)延?？臻g任一點(diǎn)的移動(dòng)臺(tái)所收到的信號(hào)都由許多平面波組 成，它們具有隨機(jī)分布的幅度、相位和入射角度

28、。這些多徑成分被接收機(jī)天線按 向量合并，從而使接收信號(hào)產(chǎn)生衰落失真。即使移動(dòng)接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，接收 信號(hào)也會(huì)由于無線信道多處環(huán)境屮的物體的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生衰落。如果無線信道屮的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且運(yùn)動(dòng)只由移動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生，則衰落至 于空間路徑有關(guān)。此時(shí)，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)穿過多徑區(qū)域時(shí)，它將信號(hào)屮的空間變化看作 瞬間變化。在空間不同點(diǎn)的多徑波的影響下，告訴運(yùn)動(dòng)的接收機(jī)可以在很短時(shí)間 內(nèi)經(jīng)過若干次衰落。更為嚴(yán)重的情況是，接收機(jī)可能停留在某個(gè)特定的衰落很大 的位置上。在這種情況下，盡管可能由行人或車輛改變了運(yùn)動(dòng)模型，從而打破接 收信號(hào)長(zhǎng)時(shí)間維持失效的情況，但為維持良好的通信狀態(tài)仍非常困難。天線的空 間分集可以防止極

29、度衰落以至于無效的情況。影響小尺度衰落的因素包括岡：(1) 多徑傳播信道中的反射及反射物的存在，構(gòu)成了一個(gè)不斷消耗信號(hào)能量的環(huán)境，導(dǎo)致 信號(hào)幅度、相位及時(shí)間的變化。這些因素使發(fā)射波到達(dá)接收機(jī)吋形成在時(shí)間、空 間上相互區(qū)別的多個(gè)無線電波。不同多徑成分具有的隨機(jī)相位和幅度引起信號(hào)強(qiáng) 度波動(dòng)，導(dǎo)致小尺度衰落、信號(hào)失真等現(xiàn)象。多徑傳播常常延長(zhǎng)信號(hào)基帶部分到 達(dá)接收機(jī)所用的時(shí)間，由于碼間干擾引起信號(hào)模糊。(2) 移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度基站與移動(dòng)臺(tái)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)引起隨機(jī)頻率調(diào)制，這是由于多徑分量存在的 多普勒頻移現(xiàn)象。決定多普勒頻移是正頻率或負(fù)頻率取決于移動(dòng)接收機(jī)是朝向還 是背向基站運(yùn)動(dòng)。(3) 環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)

30、速度如果無線信道中的物體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就會(huì)引起時(shí)變得多普勒頻移。若環(huán)境 物體以大于移動(dòng)臺(tái)的速度運(yùn)動(dòng)，那么這種運(yùn)動(dòng)將對(duì)小尺度起決定作用。否則，可 僅考慮移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度的影響，而忽略環(huán)境物體運(yùn)動(dòng)速度的影響。（4）信號(hào)的傳輸帶寬如果信號(hào)的傳輸帶寬比多徑信道相關(guān)帶寬大得多，接收信號(hào)會(huì)失真，但本地 接收機(jī)信號(hào)強(qiáng)度不會(huì)衰落很多即小尺度衰落不占主導(dǎo)地位。若傳輸信號(hào)帶寬比信 道帶寬窄，信號(hào)幅度就會(huì)迅速改變，但信號(hào)不會(huì)出現(xiàn)吋間失真。small-scale signal levelposition displacemeni£3pod >圖2. 1大尺度與小尺度衰落2. 3信道擴(kuò)展2. 3. 1多徑

31、（時(shí)延）擴(kuò)展多徑時(shí)延擴(kuò)展與相關(guān)帶寬是用于描述本地信道時(shí)間擴(kuò)散特性的兩個(gè)參數(shù)，在 無線通信中，來自發(fā)射機(jī)的射頻信號(hào)在傳播過程屮往往受到各種障礙物和其他移 動(dòng)物體的影響，以致到達(dá)接收端的信號(hào)是來自不同傳播路徑的信號(hào)z和。發(fā)射信 號(hào)到達(dá)接收天線的各條路徑分量經(jīng)歷的傳播路徑不同，因此具有不同的時(shí)間延遲, 這就使得接收信號(hào)的能量在時(shí)間上被擴(kuò)展了。bs« be相關(guān)帶寬從是表征多徑信道特性的一個(gè)重要參數(shù)，它是指某一特定的頻率范 圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個(gè)頻率分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶 寬范圍內(nèi)，多徑信道具有恒定的增益和線性相位。通常，相干帶寬近似等于最大 多徑時(shí)延的倒數(shù)。當(dāng)信號(hào)帶寬小

32、于相關(guān)帶寬時(shí)，信號(hào)通過信道傳播后各頻率分量 的變化具有一致性，成為非頻率選擇性衰落，稱為平坦衰落。在平坦衰落情況下， 信道的多徑結(jié)構(gòu)使發(fā)送信號(hào)的頻率特性在接收機(jī)內(nèi)仍然保持不變。然而，由于多 徑導(dǎo)致信道增益的起伏，使接收信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)隨時(shí)間變化。經(jīng)歷平坦衰落的條件 可概括如下：(2. 5)b.、是信號(hào)帶寬，b,是相關(guān)帶寬。當(dāng)信號(hào)帶寬大于相關(guān)帶寬時(shí)，信號(hào)通過信道傳輸后各頻率分量的變化具有非 一致性，引起波形失真，成為頻率選擇性衰落。產(chǎn)生頻率選擇性衰落的條件是：bs ) be(2.6)2. 3. 2多普勒擴(kuò)展吋延擴(kuò)展與相關(guān)帶寬是用于描述本地信道吋間擴(kuò)散特性的兩個(gè)參數(shù)。然而， 它們并未提供描述信道吋變特

33、性的信息。這種時(shí)變特性或是由移動(dòng)臺(tái)與基站之間 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，或是由信道路徑中物體的運(yùn)動(dòng)引起的。多普勒擴(kuò)展和相關(guān)時(shí) 間就是描述信道吋變特性的兩個(gè)參數(shù)。多普勒擴(kuò)展是譜擴(kuò)展的測(cè)量值，這個(gè)譜展寬是移動(dòng)無線信道的時(shí)間變化率的 一種量度。多普勒擴(kuò)展定義為一個(gè)頻率范圍，在此范圍內(nèi)接收的信號(hào)有非零多普 勒擴(kuò)散。當(dāng)發(fā)送頻率龍的正頻率時(shí),接收信號(hào)譜在(fc-fin)行c+fin)之間變化， 其中加是最大多普勒頻移。譜展寬依賴于加，辦是移動(dòng)臺(tái)的相對(duì)移動(dòng)速度、 移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向、與散射波入射方向之間夾角&的函數(shù)。根據(jù)發(fā)送信號(hào)與信道變化快慢程度的比較，信道可分為快衰落信道和慢衰落 信道。在快衰落信道中，信道沖

34、激響應(yīng)應(yīng)在碼符號(hào)周期內(nèi)變化很快。即信道的相 關(guān)時(shí)間比發(fā)送信號(hào)的信號(hào)周期短。由于多普勒擴(kuò)展引起頻率擴(kuò)散也稱為時(shí)間選擇 性衰落，從而導(dǎo)致信號(hào)失真。從頻域可看出，信號(hào)失真隨發(fā)送信號(hào)帶寬的多普勒 擴(kuò)展的增加而加劇。因此信號(hào)經(jīng)歷快衰落的條件是：ts > tc(2.7)當(dāng)信道沖激響應(yīng)得變化比要傳送的信號(hào)碼元周期低得多時(shí)，可以認(rèn)為該信道 是慢變信道。在慢變信道中，可認(rèn)為信道參數(shù)在一個(gè)或多個(gè)信號(hào)碼元周期內(nèi)是穩(wěn) 定的。從頻域上看，信道的多普勒擴(kuò)展比信號(hào)的帶寬小得多。所以，信號(hào)經(jīng)歷慢 衰落的條件是：ts« tc(2.8)2. 3. 3角度擴(kuò)展信號(hào)在本地散射體影響下呈現(xiàn)角度上的擴(kuò)展，導(dǎo)致天線元素之間

35、存在一定的 相關(guān)性，這稱為空間選擇性衰落，常用相干距離來描述。接收端的角度擴(kuò)展指的是多徑信號(hào)到達(dá)天線陣列的到達(dá)角度的展寬。同樣， 發(fā)射端的角度擴(kuò)展指的是由多徑的反射和散射引起的發(fā)射角的展寬。在某些情況 下，一路徑的到達(dá)角(或發(fā)射角)與路徑時(shí)延是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的。角度擴(kuò)展給出接收 信號(hào)主要能量的角度范圍，產(chǎn)生空間選擇性衰落，即信號(hào)幅值與天線的空間位置有關(guān)。相干距離定義為兩根天線上的信道響應(yīng)保持強(qiáng)相關(guān)時(shí)的最大空間距離。它與 角度擴(kuò)展成反比，因此只要兩根天線間隔大于相干距離，可以認(rèn)為接收信號(hào)經(jīng)受 的是不相關(guān)衰落。典型的角度擴(kuò)展為:室內(nèi)環(huán)境360°，城市環(huán)境20°，平坦的農(nóng)村環(huán)境1。 綜

36、上所述，將無線衰落信道的特性，和衰落信道的分類總結(jié)如下：表2.1衰落信道的特性信道選擇性信道擴(kuò)展相干參數(shù)頻率選擇性時(shí)延擴(kuò)展想干帶寬吋間選擇性多普勒擴(kuò)展相干吋間空間選擇性角度擴(kuò)展相干距離表2. 2衰落信道的分類基于參數(shù)衰落信道分類滿足條件時(shí)延擴(kuò)展平坦衰落信號(hào)帶寬相干帶寬且信號(hào)周期時(shí)延 擴(kuò)展頻率選擇性衰落信號(hào)帶寬相干帶寬 且信號(hào)周期時(shí)延擴(kuò) 展多普勒擴(kuò)展小尺度衰落信號(hào)周期相干時(shí)間且信號(hào)帶寬多普勒 擴(kuò)展大尺度衰落信號(hào)周期相干時(shí)間且信號(hào)帶寬多普 勒擴(kuò)展角度擴(kuò)展標(biāo)量信道單天線系統(tǒng)矢量信道角度擴(kuò)展不為零的多天線系統(tǒng)2. 4無線信道的數(shù)學(xué)模型前面己經(jīng)介紹了多徑傳播，以及由多徑傳播造成的多徑衰落擴(kuò)展。為了便于

37、具體分析mimo空時(shí)信道，在這里有必要從數(shù)學(xué)模型的角度對(duì)多徑進(jìn)行分析。一 個(gè)帶通信號(hào)如下：兒=re (仙式中s(t)等效低通信號(hào);fc載頻。假設(shè)信道包含l條路徑，則接收到的帶通信號(hào)和等效低通信號(hào)可以表示成(20)孔(/) = rex=士 p丸0®s（s + 1=1 （2.11）式中pl第/條路徑的衰減系數(shù)；勺一一第/路徑的相移;習(xí)一一第/路徑的時(shí)延。&“）二 2砂（r）一2龍（£ + 力）可（2.12）式中 z 第/路徑的多普勒頻移。式中，第一項(xiàng)是由多普勒頻移產(chǎn)牛的相移，第二項(xiàng)是由時(shí)延產(chǎn)牛的相移。我們將引入瑞利衰落模型和萊斯衰落模型來描述窄帶多徑環(huán)境（非頻率選擇 性

38、）中的信號(hào)變化。對(duì)于非頻率選擇性信道，時(shí)延擴(kuò)展相對(duì)于碼元周期很小，因 此有如下假設(shè)：(2.13)如果信道屮有l(wèi)條多徑存在，則接收信號(hào)可以表示為：兀=$工卩（2溝+ （2.14）定義復(fù)乘系數(shù)為:曲）=工門（2溝（2.15）/=!則有d(r) = ar (r) + jat (r) = a 嚴(yán)'l/=1以)=工門sin(&q)/=!(2.16)(2.17)(2.18)2. 4. 1瑞利衰落信道如果滿足路徑的數(shù)量很多，沒有視距路徑的條件，根據(jù)中心極限定理，式(2.17)(2.18)所定義的“和©(/)可以近似看成獨(dú)立高斯隨機(jī)過程，則接收信號(hào)可以 表示成：(29)仏(6)=式中

39、a(d零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量，以你、表示對(duì)偸、中的采樣， a(t) = ar(t) + jat(t) = a(t)ej(r) 0 即有ar n(0,<72)和旬"(oq?),于是，a 可以 描述成零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量。(2.20)引入(a,0 ),以a =+z2(0 < cz < oo)表示衰落幅度(包絡(luò)), = arc tan / )表/ v7 d示衰落相位。用雅克比變換將(你2,材)轉(zhuǎn)換成,0),得:/心(心0)=缶 exp(-缶)(2.21)通過兩個(gè)隨機(jī)變量分別求邊緣概率密度有：2 2人)二 ir £汛°'阿=(-冷)/0 =彩 ex

40、p(-冷)(2.22)2f腫=i 仁 gg = £(-冷血=(2.23)兩個(gè)變量分別服從瑞利分布和均勻分布。 這就是瑞利衰落，多發(fā)牛在城市地區(qū)的陸地移動(dòng)通信環(huán)境(有許多障礙物,幾乎沒有視距路徑)中。一個(gè)服從瑞利分布的隨機(jī)變量，其平均功率為：(2.25)(2.26)p - efz= 2(jr 7 74)對(duì)于歸一化平均功率(p二1)有：£(a) = 2aexp(/)2. 4. 2萊斯衰落信道如果視距路徑存在（或者有一條路徑占主導(dǎo)地位）,就需要重新考慮高斯近似, 不失一般性，將視距路徑定義為第一條路徑，式（2.15）可以寫成ll(2.27)。=工 p 嚴(yán)=p© + e

41、p0® = ar + 局 + 厶 + 向/=1匸 2(2.28)a = ar + jaj =(ari +ar) + j(an + 爲(wèi))假設(shè)dp, 5是定值，則。是非零均值復(fù)高斯過程，令, d門分別取值心和角, 則：ar xnqirq冷 * ng &)(2.29)exp 一他-"/)'2(y2(2.30)i一2? 0 - arctan（）定義p7r +m ,山,用雅克比變換式將（）轉(zhuǎn)化為，0）得:£血，0）=益rxpa1 + p2 - zap cos(0 - &)2<r2(2.31)其邊緣概率密度為:7 .7"、 a z 6t

42、 + “* ,clp、z 、£（。）=飛 exp（）/（）（）（2.32）式中/（）（x）第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。/0（x）=丄f exp-xcos ode。這就是萊斯衰落，主要發(fā)生在郊區(qū)的陸地移動(dòng)信道和衛(wèi)星信道。定義萊斯參 數(shù)為los功率和散射分量功率之，比，即：2b（3.33）對(duì)于一個(gè)服從萊斯的隨機(jī)變量，平均功率為：(3.34)p = ex2= p2 + 2（j 式/yp2<t2= 1 p，l + £，將萊斯分布以萊斯參數(shù)的形式表達(dá)為:(3.35)同樣，對(duì)于歸一化的平均功率(p=l),有(3.36)£(a) = 2a(l + /) exp- £

43、; - (1 +(2a je(1 + £)2. 5mim0無線信道的參數(shù)特點(diǎn)mimo無線信道的參數(shù)主要包括功率方位角譜、角度擴(kuò)展、收端的平均達(dá)波 角與發(fā)端的平均去波角、收發(fā)多天線的配置等，分別簡(jiǎn)述如下：（1）角度功率譜角度功率譜（pas）,或稱為角譜分布概率密度函數(shù)為p（p）,是指信號(hào)的功率 譜密度在角度上的分布散，是無線信道的重要空間特征，它主要決定于傳播環(huán)境 的特征。常用的幾種角譜分布包括lee提出的余弦分布與saiz假定的均勻分布, 而aszetly認(rèn)為高斯分布更接近gsm系統(tǒng)角譜分布的測(cè)試結(jié)果，pedersen指出拉 氏分布更符合dcs 1800系統(tǒng)的角譜分布,weibull

44、分布符合室內(nèi)的角譜分布等【。（2）散射角度擴(kuò)展散射角譜分布從宏觀上描述了多徑散射的分布特征，各種分布的重要參數(shù)是 散射的角度擴(kuò)展，它描述了散射的分散程度，在很大程度上決定了信號(hào)的可分離 性，是十分重要的信道空間特征參數(shù)。有多種定義角度擴(kuò)展的方式，常見的兩種 如下：a.定義擴(kuò)展角的均值為角度擴(kuò)展（亦小(2.37)式中,婦"初%,02如營(yíng)這里"（0）表不在角度0處接收的功率。b.定義擴(kuò)展角內(nèi)的能量分布的標(biāo)準(zhǔn)差為角度擴(kuò)展q）(2.38)式中，妙=0?p（0）d0，這里"（0）是散射多徑的功率方位角譜，0（）表示平均達(dá)波角或平均去波角3。擴(kuò)展角為散射多徑信號(hào)在空間上的擴(kuò)散

45、角域用2表示，即達(dá)波方位角限制在 （加-厶如+。對(duì)于均勻角譜分布，角度擴(kuò)展為（7=、/匚；對(duì)于高斯與拉氏角譜 分布，角度擴(kuò)展為式（2.38）所求。（3）平均達(dá)波角與平均去波角在先前的很多研究中，都假定平均達(dá)波方向與平均去波方向垂直陣列軸線， 而忽略其他方向。實(shí)際上，平均達(dá)波角與平均去波角對(duì)信道空間特征的影響是不 可忽略的，平均達(dá)波與去波偏離陣列法線方向?qū)?dǎo)致多徑信號(hào)的相關(guān)性增強(qiáng)，可 分離性降低，信道性能下降。（4）收發(fā)多天線的配置多天線系統(tǒng)是無線系統(tǒng)的重要組成部分，是通信系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)與捕獲多徑的 工具，其配置形式會(huì)嚴(yán)重影響信道的空間特征。多天線單元的方向圖、增益、極 化、間距、互禍、空間布局等

46、因素，都需仔細(xì)考慮。（5）多普勒擴(kuò)展由收發(fā)端之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或散射體的運(yùn)動(dòng)引起，可導(dǎo)致信道時(shí)變與碼間干擾 （isi）o3 mimo信道建模3.1概述從clarke和jakes對(duì)無線衰落信道的統(tǒng)計(jì)特性研究開始，關(guān)于無線信道衰落 特征的分析和建模研究已經(jīng)有了長(zhǎng)足的發(fā)展。過去的研究一般局限于用數(shù)學(xué)模型 描述無線信道的時(shí)域衰落特征，重點(diǎn)在于建立存在于無線衰落信道屮的散射體、 折射體和繞射體的統(tǒng)計(jì)模型或幾何模型，從而用于無線信道衰落分布的預(yù)測(cè)、估 計(jì)和測(cè)量。針對(duì)大尺度衰落現(xiàn)彖，研究學(xué)者們分別建立了相應(yīng)的路徑損耗模型、 基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的陰影衰落模型；針對(duì)小尺度衰落現(xiàn)象，人們已經(jīng)提出了 rayleigh、r

47、icean等分布來進(jìn)行描述。早期對(duì)單入單出(siso)衰落信道的研究一般 僅關(guān)注頻率衰落信道屮多徑現(xiàn)彖導(dǎo)致時(shí)域擴(kuò)展以及由于鏈路兩端相對(duì)位置的快速 移動(dòng)導(dǎo)致的多普勒擴(kuò)展。在多天線分集技術(shù)和自適應(yīng)陣列天線技術(shù)引入無線通信 系統(tǒng)以后，研究simo(single-input multiple-output,單入多出)信道、 miso(multiple-lnput single-output,多入單出)和mimo信道逐漸成為了無線信道 傳播模型的熱點(diǎn)。人們?cè)谘芯垮l(fā)現(xiàn)，存在于衰落信道屮的散射體不僅影響信道 衰落的時(shí)域特征，而且由于散射體的分布和位置的不同，導(dǎo)致在不同天線上的接 收信號(hào)z間的空時(shí)相關(guān)特性，

48、還反映出信道的空時(shí)衰落特征。從而產(chǎn)生了很多描 述散射體分布的統(tǒng)計(jì)模型，比如著名的單環(huán)(one-ring)模型，它將散射體的分布描 述為在一個(gè)圓環(huán)上呈均勻分布的情形。這一模型被廣泛采用，直至mimo衰落信 道。此外，還有雙環(huán)散射模型、分布式散射模型和擴(kuò)展saleh-valenzuela散射模型 等。上述這些散射體模型的提出，為mimo衰落信道的建模提供了參考。基于散 射體幾何分布的建模方法、參數(shù)化統(tǒng)計(jì)建模和基于相關(guān)特征的建模方法被相繼提 出，大量的信道測(cè)量數(shù)據(jù)也被公布。人們逐漸發(fā)現(xiàn)在實(shí)際移動(dòng)無線衰落信道屮， 最早用于描述散射體均勻分布的clarke模型不再有效】，圍繞無線收發(fā)信機(jī)的散 射體更多地

49、呈現(xiàn)非均勻分布。已有的多數(shù)建模方法均假設(shè)了到達(dá)接收端的來波方 向(aoa)、或離去發(fā)送端的去波方向(aod)為均勻分布情形。實(shí)際上，在蜂窩移 動(dòng)無線通信環(huán)境中，存在大量的非均勻來波情形，比如狹窄的街道、地鐵和室內(nèi) 情形。這些現(xiàn)彖將會(huì)導(dǎo)致非均勻來波方向分布，從而影響不同天線上衰落的相關(guān) 性。此外，在現(xiàn)有的蜂窩無線系統(tǒng)中，由于蜂窩微型化和小區(qū)扇形化，基站發(fā)送 端的天線已由最初的全向輻射轉(zhuǎn)為定向輻射，城區(qū)的蜂窩和微蜂窩環(huán)境、室內(nèi)電 波傳播環(huán)境和一些復(fù)雜環(huán)境，比如狹長(zhǎng)的走廊和地鐵隧道屮，到達(dá)接收端的來波 方向一般也呈非均勻分布說】。mimo信道的建模方法主要有確定性建模方法和利用空時(shí)統(tǒng)計(jì)特性的建模方

50、法。冃前，在mimo信道建模屮較多采用的是基于空時(shí)統(tǒng)計(jì)特性的建模方法。其 屮，基于散射體地理特征的建模方法和空時(shí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性的建模方法又是統(tǒng)計(jì)建 模屮較多采用的兩種方法。這兩種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。若基于散射體幾何分 布對(duì)mimo衰落信道建模，則必須對(duì)散射體的分布進(jìn)行合理的假設(shè)，并給出收發(fā) 兩端z間的距離、散射體的數(shù)冃和尺寸以及散射體與收發(fā)兩端的距離等一些可描 述mimo信道的二維幾何參數(shù)。而過多的參數(shù)約束會(huì)增加建模的復(fù)雜度，同時(shí)， 不同的環(huán)境下這些參數(shù)的值也不盡相同，因此，這種建模方法限制了具體的應(yīng)用 場(chǎng)合?；诮y(tǒng)計(jì)特性對(duì)mimo無線衰落信道進(jìn)行建模,需要給出描述離開角(aod)、 到達(dá)角(

51、aoa)、水平方向角度功率譜(pas),電波的角度擴(kuò)展(as)等一系列參數(shù)的 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型。這種方法能夠較為全面的反映mimo信道的衰落特性，特別是信 道的空間衰落特性；而且目前已經(jīng)有了對(duì)aoa、aod、pas、as等參數(shù)在各種 環(huán)境下的大量的測(cè)量值及其分布的數(shù)學(xué)描述。因此，基于上述原因，本文將采用 基于空時(shí)相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性的建模方法建立mimo無線衰落信道模型。3. 2模型的主要參數(shù)圖3給出了信道的傳播環(huán)境模型和部分參數(shù)的示意。遠(yuǎn)地1»對(duì)體卩桜收天線圖3.1傳播壞境示意圖基于空時(shí)相關(guān)特性的統(tǒng)計(jì)mimo信道模型的主要參數(shù)包括：(1) 信道的功率與吋延的分布、多普勒功率譜等表征信道時(shí)域和頻

52、域衰落特 征的參數(shù)；(2) 每一可分辨徑的空間特性參數(shù)：發(fā)射端信號(hào)的離開角(aod)、接收端信號(hào)的到達(dá)角(aoa)、信號(hào)的水平方向角度功率譜(pas)、角度擴(kuò)展(as)等；(3) 發(fā)射端和接收端天線的數(shù)目和天線陣列結(jié)構(gòu)以及天線元z間的間距。在 上述的參數(shù)屮，發(fā)射端信號(hào)的aod是指發(fā)送信號(hào)與發(fā)射天線元z間的夾角，接收端信號(hào)的aoa是指接收信號(hào)與接收天線元z間的夾角。它們的取值范 圍在-龍力區(qū)間，aod和aoa在通常情況下服從均勻分布，在某些情況下并不 服從均勻分布。角度功率譜pas是指信號(hào)的功率譜密度在角度上的分布。研究表明，pas主 要服從3種分布：均勻分布、截?cái)喔咚狗植己徒財(cái)嗬绽狗植肌４?/p>

53、外，pas也 可能是一個(gè)升余弦函數(shù)其至為一個(gè)整數(shù)。角度擴(kuò)展as是角度功率譜pas的二階屮心矩的平方根，在0,2-z間分布。 它反映了信號(hào)功率譜在角度上的色散程度。角度擴(kuò)展越大，信道的空間相關(guān)性就 越小，反z則相關(guān)性越大。天線的陣列結(jié)構(gòu)是指天線的擺放方式，較普遍的陣列結(jié)構(gòu)就是均勻線性陣列 (ula,uniform linear array),另外還有均勻圓形陣列(uca,uniform circular array) 等其它陣列結(jié)構(gòu)。天線元間距是指兩個(gè)相鄰天線元z間的距離，天線間距通常用 載波的波長(zhǎng)入進(jìn)行歸一化。天線元間距越小則空間相關(guān)性就越大，反z則相關(guān)性 越小。3. 3模型的數(shù)學(xué)描述(3.1

54、)如圖2.2所示，考慮發(fā)射端天線數(shù)為n,接收端天線數(shù)為m的兩個(gè)均勻線性 天線陣列(ula),假定天線為全向輻射天線。發(fā)射端天線陣列上的發(fā)射信號(hào)記為：弘)表示第n個(gè)發(fā)射天線元上的發(fā)射信號(hào)，符號(hào)表示矢量(或矩陣)的轉(zhuǎn) 置。同樣地，接收端天線陣列上的接收信號(hào)可以表示為：y(f)=卜,屮,)冊(cè)(/)了(3.2)描述連接發(fā)射端和接收端的寬帶mim0無線信道矩陣可以表示為:(3.3)h(t)= alcy(t-tl) /=1其中h(巧wc“xn ,并且（/）ita(z)22rs21(/)2n(/)ml(/)mlcl mn為描述收發(fā)兩端天線陣列在時(shí)延習(xí)下的復(fù)信道傳輸系數(shù)矩陣，仏，/表示從第n 個(gè)發(fā)射天線到第m

55、個(gè)接收天線z間的復(fù)傳輸系數(shù)。l表示可分辯徑的數(shù)目。y.(t)兒犬線兀個(gè)數(shù)”z(t) y(t)犬線元個(gè)數(shù)圖3. 2mtm0信道的數(shù)據(jù)模型發(fā)射信號(hào)矢量s（f）和接收信號(hào)矢量歹之間的關(guān)系可以表示為（不包括噪聲）(3.4)y =j h(t)s(t - t)dt或者(3.5)研究mimo信道模型時(shí)，通常假定在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)有很少的空間獨(dú)立的主要反射體, 一個(gè)主要反射體有一個(gè)主要路徑，此路徑含有大量的引入波，這些波是由接收機(jī) 和發(fā)射機(jī)附近的本地散射體的結(jié)構(gòu)引起的，它們相對(duì)時(shí)延很小，接收機(jī)不能分離 出來，即為不可分辨徑。由于角度擴(kuò)展不為零，所以將導(dǎo)致空時(shí)衰落。由于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)附近的散射體的作用，將產(chǎn)生許多具有微小

56、時(shí)延的不可 分辨徑，使得角度擴(kuò)展不為零。假設(shè)第p個(gè)可分辨徑的aoa和aod分別為0心和 是反映關(guān)于天線陣列和主要反射體位置的量；把發(fā)送陣列、接收陣列視線方位角 定義成0穢和c ,則接收端第個(gè)可分辨徑的角度擴(kuò)展為ji l-1 £-1is（）2-4zv）2l/=ol/=o（3.6）式屮，色盧表示第p個(gè)可分辨徑屮的第1個(gè)不可分辨徑對(duì)應(yīng)的到達(dá)角度；l標(biāo)示 不可分辨徑的數(shù)目。對(duì)于發(fā)端的角度擴(kuò)展50”）同理可得。設(shè)接收天線在發(fā)送天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)內(nèi)，可以假設(shè)接收天線的信號(hào)是平面波。第根接收天線的接收信號(hào)相對(duì)于第1根接收天線的附加時(shí)延為:(3.7)式中，是相鄰天線間的距離。對(duì)應(yīng)第根接收天線的接收信號(hào)相對(duì)

57、于第1根接收天線的附加相移鳥為(3.8)：;嚴(yán)也（船"2尬蔦才接收端均勻線性陣列的傳播響應(yīng)向量砧可以表示為(3.9)同樣的可得發(fā)送端均勻線性陣列的傳播響應(yīng)向量町可以表示為(3.10)第m根發(fā)送天線的發(fā)送信號(hào)相對(duì)于第1根發(fā)送天線的附加時(shí)延:"為(3.11)所以，對(duì)應(yīng)的附加相移e爲(wèi)為(32)和=2沁- m,p" pq由于判決時(shí)間有限，不是所有信號(hào)的到達(dá)反射波都能分離開來。假設(shè)移動(dòng)臺(tái) 或散射體發(fā)生運(yùn)動(dòng)，每一個(gè)本地散射體的路徑長(zhǎng)度發(fā)生變化，產(chǎn)生時(shí)變復(fù)衰落， 對(duì)于給定速率v,最大頻率偏移為犬。第p個(gè)可分辨徑的第nv個(gè)發(fā)送天線和第 個(gè)接收天線之間的空時(shí)衰落系數(shù)衛(wèi)）為：=務(wù)龍”（殆皿（妗心嚴(yán)處°心）=嚴(yán)"7 l /=o（3.13