陰影部分面積-專題復(fù)習-經(jīng)典例題(含答案)

1、12小升初陰影部分面積專題試題解析1 .求如圖陰影部分的面積.（單位：厘米）考點 組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環(huán)的面積.1526356分析陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為 4厘米的半圓的面積，利用梯形和半圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解答.解答& 2解：（4+6） X 4+2+2-3.14 X 勺） +2,=10 3.14 X4+ 2,=10-6.28 ,=3.72 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是3.72平方厘米.點評 組合圖形的面積一般都是轉(zhuǎn)化到已知的規(guī)則圖形中利用公式計算，這里考 查了梯形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用.2 .如圖，求陰影部分的面積.（單位：厘米）考點 組合圖形

2、的面積.1526356分析 根據(jù)圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個扇形的面積.正方形的面積等于（10X10） 100平方厘米，4個扇形的面積等于半徑 為（10+2） 5厘米的圓的面積，即：3.14X5X5=78.5 （平方厘米）.解答解：扇形的半徑是：10+2,二5 （厘米）；10X 10-3.14 X5X5,100-78.5 ,=21.5 （平方厘米）;答：陰影部分的面積為21.5平方厘米.點評 解答此題的關(guān)鍵是求4個扇形的面積，即半徑為5厘米的圓的面積.3 .計算如圖陰影部分的面積.（單位：厘米）考點 組合圖形的面積.1526356分析 分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的

3、直徑，還是長方形的長，根據(jù)半徑等 于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長方形的寬，最后算出長方形 和半圓的面積，用長方形的面積減去半圓的面積也就是陰影部分的面積.解答解：10+2=5 （厘米），長方形的面積=<X寬=10X 5=50 （平方厘米），半圓的面積二兀r 2 + 2=3.14X 5 2+ 2=39.25 （平方厘米），陰影部分的面積二長方形的面積-半圓的面積，=50 - 39.25 ,=10.75 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是10.75.點評這道題重點考查學生求組合圖形面積的能力，組合圖形可以是兩個圖形拼 湊在一起，也可以是從一個大圖形中減去一個小圖形得到；像這樣的題首

4、 先要看屬于哪一種類型的組合圖形，再根據(jù)條件去進一步解答.4 .求出如圖陰影部分的面積：單位：厘米.考點 組合圖形的面積.1526356專題 平面圖形的認識與計算.分析 由題意可知：陰影部分的面積二長方形的面積-以4厘米為半徑的半圓的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解.解答 解：8X43.14X42+2,=32-25.12 ,=6.88 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是6.88平方厘米.點評 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差 求出.5 .求如圖陰影部分的面積.（單位：厘米）考點 圓、圓環(huán)的面積.1526356分析 由圖可知，正方形的邊長也就是半圓的直徑，陰影部分由4個直徑

5、為4厘米的半圓組成，也就是兩個圓的面積，因此要求陰影部分的面積，首先要 算1個圓的面積，然后根據(jù)“陰影部分的面積 =2X圓的面積”算出答案.解答解：S= r2=3.14 X （4+ 2） 2=12.56 （平方厘米）;陰影部分的面積=2個圓的面積，=2X 12.56 ,=25.12 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是25.12平方厘米.點評 解答這道題的關(guān)鍵是重點分析陰影部分是由什么圖形組成的，再根據(jù)已知 條件去計算.6.求如圖陰影部分面積.（單位：厘米）考點 長方形、正方形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長和面積.1526356 分析 圖一中陰影部分的面積=大正方形面積的一半-與陰影部分

6、相鄰的小三角形的面積；圖二中陰影部分的面積二梯形的面積-平四邊形的面積， 再將題 目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進行計算.解答 解：圖一中陰影部分的面積=6X6+2-4X6+2=6 （平方厘米）；圖二中陰影部分的面積=（8+15） X （48+8） +2- 48=21 （平方厘米）；答：圖一中陰影部分的面積是6平方厘米，圖二中陰影部分的面積是21平 方厘米.點評 此題目是組合圖形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四邊形的面 積公式，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進行計算.7.計算如圖中陰影部分的面積.單位：厘米.考點 組合圖形的面積.1526356分析由圖意可知：陰影部分的面積二圓的面積，又因圓

7、的半徑為斜邊上的高,4利用同一個三角形的面積相等即可求出斜邊上的高，也就等于知道了圓的半徑，利用圓的面積公式即可求解.解答解：圓的半徑：15X20+ 2X2+25,=300+ 25,=12 （厘米）；陰影部分的面積：ix 3.14X122,1二X 3.14 X 144,4=0.785X144,=113.04 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是113.04平方厘米.點評 此題考查了圓的面積公式及其應(yīng)用，同時考查了學生觀察圖形的能力.8.求陰影部分的面積.單位：厘米.考點組合圖形的面積；三角形的周長和面積；圓、圓環(huán)的面積.1526356分析（1）圓環(huán)的面積等于大圓的面積減小圓的面積，大圓與小圓的直

8、徑已知， 代入圓的面積公式，從而可以求出陰影部分的面積；（2）陰影部分的面積=圓的面積-三角形的面積，由圖可知，此三角形是 等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據(jù)圓的面積及三角形 的面積公式即可求得三角形和圓的面積，從而求得陰影部分的面積.解答解：（1）陰影部分面積：兄 ？923.14 X 勺）-3.14X 電 ,=28.26 -3.14 ,=25.12 （平方厘米）;（2）陰影部分的面積：3.14 X32-lx （3+3） X3,1=28.26 -9,=19.26 （平方厘米）;答：圓環(huán)的面積是25.12平方厘米，陰影部分面積是19.26平方厘米. 點評 此題主要考查圓和三角形的面

9、積公式，解答此題的關(guān)鍵是找準圓的半徑.9 .如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積.（單位：厘米）考點 組合圖形的面積；圓、圓環(huán)的面積.1526356專題 平面圖形的認識與計算.分析 觀察圖形可知：圖中的大半圓內(nèi)的兩個小半圓的弧長之和與大半圓的弧長 相等，所以圖中陰影部分的周長，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長，由此利用圓的周長公式即可進行計算；陰影部分的面積二大半圓的面積-以 10+2=5厘米為半徑的半圓的面積-以 3+2=1.5厘米為半徑的半圓的面 積，利用半圓的面積公式即可求解.解答解：周長：3.14 X （ 10+3）,=3.14X13,=40.82 (厘米)；面積：1x3.14

10、 X (10+3) +22£X3.14 X (10+2) 2-lx3.14 X (3+ 2)=-lx 3.14 X （42.25 -25-2.25）, 2X 3.14X15, 2=23.55 （平方厘米）;答：陰影部分的周長是40.82厘米，面積是23.55平方厘米.點評此題主要考查半圓的周長及面積的計算方法，根據(jù)半圓的弧長=冗r,得出圖中兩個小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，是解決本題的關(guān)鍵.10 .求陰影部分的面積.（單位：厘米）考點 圓、圓環(huán)的面積.1526356分析先用“3+3=6'求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積 耳手”分別計算出大扇形的面積和小扇形的面積，進

11、而根據(jù)“大扇形的面積-小扇形的 面積=陰影部分的面積”解答即可.解答解：r=3, R=3+3=6 n=120, 笠麗"R花口兀工'=37.68 - 9.42 ,=28.26 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是28.26平方厘米.點評此題主要考查的是扇形面積計算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運用.11 .求下圖陰影部分的面積.（單位：厘米）考點 組合圖形的面積.1526356分析 先求出半圓的面積3.14 X （10+2） 2+ 2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面積10X （10+2） +2=25平方厘米，相減即可求解. 2解答解：3.14 X （10+2） +210X

12、（10+ 2） +2=39.25 - 25=14.25 （平方厘米）.答：陰影部分的面積為14.25平方厘米.點評 考查了組合圖形的面積，本題陰影部分的面積 5圓的面積-空白三角形的 面積.12 .求陰影部分圖形的面積.（單位：厘米）考點 組合圖形的面積.1526356分析 求陰影部分的面積可用梯形面積減去圓面積的 工，列式計算即可.4解答解：（4+10） X4+ 23.14X42 + 4,=28- 12.56 ,=15.44 （平方厘米）；答：陰影部分的面積是15.44平方厘米.點評 解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形（梯形）面積減去空白圖形（扇 形）的面積，即可列式解答.13 .計算陰影

13、部分面積（單位：厘米）考點 組合圖形的面積.1526356專題 平面圖形的認識與計算.分析如圖所示，陰影部分的面積二平行四邊形的面積-三角形的面積，平行四邊形的底和高分別為10厘米和15厘米，三角形的底和高分別為10厘米 和(15-7)厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解.解答解：10X15- 10X (157) +2,=150- 40,二110(平方厘米);答：陰影部分的面積是110平方厘米.點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積不能直接求出，可以用平行四邊 形和三角形的面積差求出.14.求陰影部分的面積.(單位：厘米)10:考點 梯形的面積.1526356分析如圖所示，將扇形

14、平移到扇形的位置，求陰影部分的面積就變成了求 梯形的面積，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的 面積公式即可求解.6 T10 ;解答解：(6+10) X6+ 2,=16X 6+2,=96+ 2,二48 （平方厘米）;答：陰影部分的面積是48平方厘米.點評此題主要考查梯形的面積的計算方法，關(guān)鍵是利用平移的辦法變成求梯形 的面積.15 .求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）考點 組合圖形的面積.1526356分析 根據(jù)三角形的面積公式：S=ah,找到圖中陰影部分的底和高，代入計算即 可求解.解答解：2X3+2=6+2=3 （平方厘米）.答：陰影部分的面積是3平方厘米.點評 考查了組

15、合圖形的面積，本題組合圖形是一個三角形，關(guān)鍵是得到三角形 的底和高.16 .求陰影部分面積（單位：厘米）.考點 組合圖形的面積.1526356分析 由圖意可知：陰影部分的面積 二梯形的面積-一圓的面積，梯形的上底和高4都等于圓的半徑，上底和下底已知，從而可以求出陰影部分的面積.解答 解：（4+9） X 4-2-3.14 X42Xi,*_L=13X4-2-3.14 X4,=26- 12.56 ,=13.44 （平方厘米）；答：陰影部分的面積是13.44平方厘米.點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：梯形的下底和高都等于圓的半徑，且陰影部分的 面積二梯形的面積-圓的面積.17 . （2012出泰縣）求陰影部分的面積.（單位：厘米）考點 組合圖