機(jī)械振動(dòng)和電磁波

1、選修3-4第一章 機(jī)械振動(dòng)一、考點(diǎn)知識(shí)梳理 （一）機(jī)械振動(dòng)1、定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)。其特點(diǎn)是具有往復(fù)性、重復(fù)性和周期性。2、振動(dòng)的特點(diǎn)：(1)存在某一中心位置；(2)往復(fù)運(yùn)動(dòng)3、產(chǎn)生振動(dòng)的條件：（1）受到一個(gè)始終指向平衡位置的回復(fù)力的作用振動(dòng)過(guò)程中的阻力足夠小 說(shuō)明：(1)回復(fù)力：是指振動(dòng)物體所受到的指向平衡位置的力。a：是由作用效果來(lái)命名的?？捎扇我庑再|(zhì)的力提供，可以是幾個(gè)力的合力也可以是一個(gè)力的分力它可以重力、彈力或者摩擦力或者幾個(gè)力的合力（如彈簧振子），甚至是某一個(gè)力的分力（如單擺）。b：回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置 c：在平衡位置處：回復(fù)力為零

2、，而物體所受合外力不一定為零，如單擺運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最低點(diǎn)處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零。d：回復(fù)力的作用效果總是將物體拉回平衡位置，從而使物體圍繞平衡位置做周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。(2)平衡位置：平衡位置是指物體在振動(dòng)中所受的回復(fù)力為零的位置，也是振動(dòng)停止后，振動(dòng)物體所在位置，平衡位置通常在振動(dòng)軌跡的中點(diǎn)?！捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。此時(shí)振子未必一定處于平衡狀態(tài)。比如單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，雖然回復(fù)力為零，但合外力并不為零，還有向心力4、描述振動(dòng)的物理量：（1）位移：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 物體振動(dòng)時(shí)的位移總是相對(duì)于平衡位置而言的，振動(dòng)中的位移x都是以平衡位置為起點(diǎn)的，方

3、向從平衡位置指向末位置總是背離平衡位置向外。大小為這兩位置間的直線距離。(1):矢量，其最大值等于振幅；(2):始點(diǎn)是平衡位置，所以跟回復(fù)力方向永遠(yuǎn)相反；(3):位移隨時(shí)間的變化圖線就是振動(dòng)圖象（2）振幅A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離稱(chēng)為振幅。(1):是標(biāo)量，沒(méi)有方向，是一個(gè)正數(shù)。質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振幅不變。(2):它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（3）周期T和頻率f：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間稱(chēng)為周期T，它是標(biāo)量，單位是秒；單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)稱(chēng)為振動(dòng)頻率，單位是赫茲（Hz）。周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，它們的關(guān)系是：T=1/f。（二）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離

4、平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。式中x指振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移，起點(diǎn)在平衡位置，終點(diǎn)隨物體的所在位置而變化、方向始終由平衡位置指向物體所在位置。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征是：（1）受力特征：從動(dòng)力學(xué)角度看，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征表現(xiàn)在所受到的回復(fù)力的形式上：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受到的回復(fù)力F其方向總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x的方向相反，從而總指向平衡位置；其大小則總與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x的大小成正比，即 動(dòng)力學(xué)特征也是判斷某機(jī)械運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)特征： ，此式表明加速度也跟位移大小成正比，并總指向平衡位置。由此可見(jiàn)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一變加速運(yùn)動(dòng)，且加速度和

5、速度都在做周期性的變化。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，相關(guān)物理量也隨時(shí)間作周期性變化，其中位移、速度、加速度、回復(fù)力都為矢量，隨時(shí)間作周期性變化；而動(dòng)能和勢(shì)能為標(biāo)量，變化周期為（3）能量特征：振幅確定振動(dòng)物體的能量，在振動(dòng)的過(guò)程中只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能守恒。（4）對(duì)稱(chēng)特征：關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)等物理量的大小相等，此外還體現(xiàn)在過(guò)程量上的相等，如從某點(diǎn)到平衡位置的時(shí)間和從平衡位置到與該點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的時(shí)間相同等等3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：（1）彈簧振子：一個(gè)可作為質(zhì)點(diǎn)的小球與一根彈性很好且不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連組成一個(gè)彈簧振子。一般來(lái)講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的

6、合力(豎直的彈簧振子)提供的。彈簧振子與質(zhì)點(diǎn)一樣，是一個(gè)理想的物理模型。（2）彈簧振子振動(dòng)周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無(wú)關(guān)，也與彈簧振動(dòng)情況無(wú)關(guān)。(如水平方向振動(dòng)或豎直方向振動(dòng)或在光滑的斜面上振動(dòng)或在地球上或在月球上或在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。（4）振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化情況如圖13-1-1所示是一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，AA分別是左、右兩端的最大位移處，振子的振動(dòng)可以分成四個(gè)階段：13-1-1。四個(gè)階段中，振子的位移，回復(fù)力、速度和加速度的變化如下表：振動(dòng)體位置位移X回

7、復(fù)力F加速度a速度v勢(shì)能動(dòng)能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0最大0最大最小平衡位置O最大位移處A指向A0最大指向O0最大指向O最大OA最大0最小最大最大最小最大位移處A平衡位置O指向A最大0指向O最大0指向O最大0AO0最大最大最小最小最大a在平衡位置：速度最大、動(dòng)能最大、動(dòng)量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。b在離開(kāi)平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)：速度最小、動(dòng)能最小、動(dòng)量最小；位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大（5）周期性：a每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，描述振動(dòng)的物理量大小和方向都恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)都以相同的方向通過(guò)原位置。b振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周

8、期內(nèi)通過(guò)的路程為4A，半個(gè)周期通過(guò)的路程為2A，但四分之一周期通過(guò)的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A，這要看從何位置開(kāi)始計(jì)時(shí)。（5）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與角速度的關(guān)系為而其投影做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期也為T(mén)，且注意到于是可得到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為（彈簧振子）（6）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及其應(yīng)用a定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的位移X隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象。不是運(yùn)動(dòng)軌跡，它只是反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。b圖象特點(diǎn)：用演示實(shí)驗(yàn)證明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦（或余弦）曲線。c作法：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)取單位，定標(biāo)度，描點(diǎn)，用平滑線連接各點(diǎn)便得圖線。d圖象的意義：簡(jiǎn)諧

9、運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像反映的是某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移的變化情況。e簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用：可求出任一時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移?？汕笳穹鵄：位移的正負(fù)最大值?？汕笾芷赥：兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)的時(shí)間間隔?？纱_定任一時(shí)刻的回復(fù)力、速度、加速度的方向?？膳袛嗄扯螘r(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況計(jì)時(shí)點(diǎn)一旦確定，形狀不變，僅隨時(shí)間向后延伸。（三）機(jī)械振動(dòng)的應(yīng)用受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象的分析1、振動(dòng)的能量：對(duì)于給定的振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)的動(dòng)能由振動(dòng)的速度決定，振動(dòng)的勢(shì)能由振動(dòng)的位移決定，振動(dòng)的能量就是振動(dòng)系統(tǒng)在某個(gè)狀態(tài)下的動(dòng)能和勢(shì)能的總和2、振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)

10、振幅越大，機(jī)械能就越大若無(wú)能量損失，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，做等幅振動(dòng)3、阻尼振動(dòng)與無(wú)阻尼振動(dòng)振幅逐漸減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)振幅不變的振動(dòng)為等幅振動(dòng)，也叫做無(wú)阻尼振動(dòng)注意：等幅振動(dòng)、阻尼振動(dòng)是從振幅是否變化的角度來(lái)區(qū)分的，等幅振動(dòng)不一定不受阻力作用4、受迫振動(dòng)：物體在周期性的外力（策動(dòng)力）作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)的頻率在振動(dòng)穩(wěn)定后總是等于外界策動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。受迫振動(dòng)是等幅振動(dòng)，振動(dòng)物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動(dòng)能量剛好由周期性的驅(qū)動(dòng)力做功給予補(bǔ)充，維持其做等幅振動(dòng)。5、共振在受迫振動(dòng)中，策動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。產(chǎn)生共振

11、的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率。共振曲線13-1-3共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩（四）單擺單擺的振動(dòng)是一種比較特殊的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，對(duì)它的學(xué)習(xí)可以加深我們對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解。1、單擺：在細(xì)線的一端掛上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長(zhǎng)短得多，這樣的裝置叫做單擺這是一種理想化的模型，理想的單擺應(yīng)具備如下理想化條件：和小球的質(zhì)量m相比，線的質(zhì)量可以忽略；與線的長(zhǎng)度l相比，小球的半徑可以忽略。2、單擺的受力特征13-1-4當(dāng)單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)，其受力情況為：受到一個(gè)恒定的豎直向下的重力mg，和一個(gè)變化的始終沿繩方向指向點(diǎn)的拉力F，而將這些力沿垂直于和平行于運(yùn)速度方向分

12、解，其中垂直于速度方向上的力使擺球的速度方向發(fā)生改變，充當(dāng)擺球繞懸點(diǎn)做變速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。平行于速度方向上的力使擺球的速度大小發(fā)生改變，充當(dāng)擺球的回復(fù)力13-1-5由圖可知：（當(dāng)很小時(shí)，一般小于10°）令可見(jiàn)：當(dāng)單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。圖2中，G1不能認(rèn)為等于重力G和拉力T的合力，因?yàn)門(mén)與G2一般不相等，不能抵消。一般情況下：，且即T與G2的合力作為向心力。特殊地：當(dāng)單擺位于左、右兩端最大位移位時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)3、單擺的周期公式對(duì)于單擺，回復(fù)力與偏離平衡位置的位移的比例系數(shù)為將其代入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期的一般表達(dá)式中，得與擺球質(zhì)量m、振幅A都無(wú)關(guān)。其中擺長(zhǎng)l指懸點(diǎn)到小球重

13、心的距離，重力加速度為單擺所在處的測(cè)量值。要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)。小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。這時(shí)周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。4、單擺的等時(shí)性，從該式中可以看出，單擺的周期只與擺長(zhǎng)及重力加速度有關(guān)，與振幅（即偏角）無(wú)關(guān)，這一性質(zhì)叫做單擺的等時(shí)性。5、秒擺：周期為2s的單擺其擺長(zhǎng)約為1m.6、等效擺長(zhǎng)和等效加速度：實(shí)際應(yīng)用中：不同環(huán)境下的單擺，如放在加速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中，或?qū)螖[放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，需將單擺周期公式：中的g換成視重加速度，視重加速度等于擺錘相對(duì)懸點(diǎn)靜止時(shí)，懸線拉力與擺錘質(zhì)量的比值。7、單擺的應(yīng)用：(1)計(jì)時(shí)器；(2)測(cè)

14、定重力加速度g，二、考點(diǎn)知識(shí)解讀考點(diǎn)1. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性和多解問(wèn)題剖析： 1、對(duì)稱(chēng)性的含義：（1）瞬時(shí)量的對(duì)稱(chēng)性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，位移、回復(fù)力、加速度具有等大反向的關(guān)系，速度、動(dòng)能、勢(shì)能的大小也具有對(duì)稱(chēng)性。但速度的方向不一定對(duì)稱(chēng)。（2）過(guò)程量的對(duì)稱(chēng)性：振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)兩點(diǎn)后，再次原路返回的過(guò)程中，時(shí)間等過(guò)程量相等；振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)兩點(diǎn)后，再沿對(duì)稱(chēng)的路線返回的過(guò)程中，時(shí)間等過(guò)程量相等。如：圖1316中，彈簧振子在AB兩點(diǎn)間簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O為其平衡位置，M為AO的中點(diǎn)，N為OB的中點(diǎn)，則彈簧振子在以上點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，有tAOtOBtBOtOA，tMONtNOM，tAMtB

15、N，t MANtNAM，t MONBNtNOMAM等關(guān)系，但tAMtMO，tMONtNBOM。OABMN圖13162、對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用：（1）利用對(duì)稱(chēng)性，可以解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)或能量問(wèn)題，如固定在豎直彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，若已知最高點(diǎn)的位置、回復(fù)力或加速度，則可根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出最低點(diǎn)的位置、回復(fù)力或加速度，進(jìn)一步可得彈簧的彈力等物理量。（2）由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性、往復(fù)性、對(duì)稱(chēng)性，因此涉及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往出現(xiàn)多解。分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，特別要注意，物體在某一位置時(shí)，位移是確定的，而沒(méi)有指明運(yùn)動(dòng)方向的話(huà)，速度（方向）不確定可能帶來(lái)多解，沒(méi)有指明是第一次到達(dá)該位置的話(huà)，時(shí)間的周期性重復(fù)也可能帶來(lái)多解。例題

16、1如圖1317所示，彈簧振子在AB兩點(diǎn)間簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為其平衡位置。振動(dòng)過(guò)程中，振子經(jīng)M、N兩點(diǎn)的速度相同，若它從M到N歷時(shí)0.2s，從N再回到M的最短時(shí)間為0.4s，則該振子的振動(dòng)頻率為A 1Hz       B 1.25Hz          C 2Hz          D 2.5HzOABMN圖1317【變式訓(xùn)練1】如圖13-1-8所示，一個(gè)輕彈簧豎直固定在水平地面上，將一個(gè)小球

17、輕放在彈簧上，M點(diǎn)為輕彈簧豎直放置時(shí)彈簧頂端位置，在小球下落的過(guò)程中，小球以相同的動(dòng)量通過(guò)A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s，小球再一次通過(guò)B點(diǎn)，小球在2s內(nèi)通過(guò)的路程為6cm，N點(diǎn)為小球下落的最低點(diǎn)，則小球在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：（1）周期為 ；（2）振幅為 ；（3）小球由M點(diǎn)下落到N點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能EK、重力勢(shì)能EP、彈性勢(shì)能EP的變化為 ；（4）小球在最低點(diǎn)N點(diǎn)的加速度大小_ _ _重力加速度g（填>、<）。13-1-8MAOBN考點(diǎn)2. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象和公式剖析： 1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象xt1t2t3t4t0圖1319在振動(dòng)圖象（如圖1319）上，我們可直接讀出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振

18、幅、周期、某時(shí)刻位移的大小和方向、初相等，還可進(jìn)一步得出振動(dòng)的頻率、速度、回復(fù)力、加速度的方向和大小變化情況。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式xAsin（t）我們可得出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、圓頻率、某時(shí)刻位移的大小和方向及初相，還可進(jìn)一步由得出周期和頻率等。方法點(diǎn)撥：把振動(dòng)圖象、振動(dòng)公式和振動(dòng)的實(shí)際位置情景三者有機(jī)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析是處理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題時(shí)常用的方法。 例題2如圖13110所示，為某一彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。則t/sx/m3312345613110A振動(dòng)的振幅為6B振動(dòng)的周期6sCt1.5s時(shí)和t2.5s時(shí)，振子的速度相同Dt2.5s時(shí)，振子的加速度正在減小，沿x軸的負(fù)方向【變式訓(xùn)練

19、2】（09·天津·8）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsin，則質(zhì)點(diǎn) （ ）A.第1 s末與第3 s末的位移相同B.第1 s末與第3 s末的速度相同C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同考點(diǎn)3. 受迫振動(dòng)與共振現(xiàn)象 剖析： 解決受迫振動(dòng)、共振有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵：（1）受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)。（2）發(fā)生共振現(xiàn)象的條件是：f策動(dòng)力=f固有例題3如圖13111所示，用兩端固定在豎直墻壁上的水平輕繩懸掛四個(gè)單擺。已知A擺和C擺擺長(zhǎng)相等，B擺的擺長(zhǎng)遠(yuǎn)大于A擺的擺長(zhǎng)，而D擺擺長(zhǎng)稍小于A擺擺長(zhǎng)?，F(xiàn)把A擺拉離其平衡位

20、置一小角度，由靜止釋放，使其在垂直于紙面的平面內(nèi)振動(dòng)。其余三擺則在其擾動(dòng)下振動(dòng)起來(lái)。則在其后振動(dòng)穩(wěn)定的一段時(shí)間內(nèi)ABCD13111A四擺振動(dòng)頻率不同，均以各自固有頻率振動(dòng)B四擺振動(dòng)頻率相同CB、C、D三擺中，C擺振幅最大DB、C、D三擺中，D擺振幅最小【變式訓(xùn)練3】把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A降

21、低輸入電壓 B提高輸入電壓 C增加篩子質(zhì)量 D減小篩子質(zhì)量考點(diǎn)4. 單擺周期公式及應(yīng)用剖析： （1） 周期公式：T固=2，T固與振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，取決于擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?2) 單擺的應(yīng)用：計(jì)時(shí)器；測(cè)重力加速度 例題4擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖13-1-12中的（   ） 13-1-12【變式訓(xùn)練4】已知某擺長(zhǎng)為1m的單擺在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則：（1）該單擺的周期為 ；（2）若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度14倍的星球表面，則其振動(dòng)周期為 ；（3

22、）若在懸點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)中點(diǎn)處釘一光滑小釘，則該小球擺動(dòng)的周期為 。四、考能訓(xùn)練 基礎(chǔ)訓(xùn)練1有一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則 （ ）A加速度最大時(shí)，速度最大 B速度最大時(shí)，位移最大C位移最大時(shí)，回復(fù)力最大 D回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大2.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其質(zhì)量為，最大速度為，則下列說(shuō)法中正確的是振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零若振子做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度一定增加振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度一定相同振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，加速度一定相同從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做功一定為零從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做的功可能是到之間的某一數(shù)值從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量一定為零

23、從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量可能是到之間的某一數(shù)值.3.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)（ ） A若t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍 B若t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則上t一定等于T/2的整數(shù)倍 C若t=T，則在 t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 D若tT/2，則在t時(shí)刻和（t十t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等圖13-1-134.彈簧振子在B、C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，BC間距離為10cm，BC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，如圖13-1-13所示，則( ) A從OCO振子作了一個(gè)全振動(dòng)B振動(dòng)周期為1s，振幅是10c

24、mC經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，通過(guò)的路程是20cmD從B開(kāi)始經(jīng)3s，振子通過(guò)的路程是30cm5.一單擺做小角度擺動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖13-1-14所示,以下說(shuō)法正確的是 A.t1時(shí)刻擺球速度最大,懸線對(duì)它的拉力最小B.t2時(shí)刻擺球速度為零,懸線對(duì)它的拉力最小C.t3時(shí)刻擺球速度為零,懸線對(duì)它的拉力最大13-1-14D.t4時(shí)刻擺球速度最大,懸線對(duì)它的拉力最大13-1-156.某同學(xué)看到一只鳥(niǎo)落在樹(shù)枝上的P處,樹(shù)枝在10 s內(nèi)上下振動(dòng)了6次.鳥(niǎo)飛走后,他把50 g的砝碼掛在P處,發(fā)現(xiàn)樹(shù)枝在10 s內(nèi)上下振動(dòng)了12次,將50 g的砝碼換成500 g的砝碼后,他發(fā)現(xiàn)樹(shù)枝在15 s 內(nèi)上下振動(dòng)了6次.你估計(jì)鳥(niǎo)的質(zhì)

25、量最接近 （ ）A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g0.40.81.21.62.02.42.81.401.51.61.71.81.92.02.1t/sF/N7將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖13-1-16所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息做出了下列判斷：（）t=0.2s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)t=1.1s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小擺球擺動(dòng)的周期是T=1.4s13-1-16ABCD8 .對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點(diǎn) ()A第1 s末與第

26、3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同9 對(duì)單擺特點(diǎn)的理解做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的 ()A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變10 對(duì)受迫振動(dòng)與共振的理解如圖1所示，A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A只有A、C振動(dòng)周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大圖1DA、B、C的振動(dòng)周期相等11已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺

27、b完成6次振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6m，則兩單擺擺長(zhǎng)la與lb分別為Ala=2.5m，lb=0.9m Bla=0.9m，lb=2.5mCla=2.4m，lb=4.0m Dla=4.0m，lb=2.4m12（09年寧夏卷35）物理選修3-4（1）某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為fo ，在周期性驅(qū)動(dòng)力的做用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f 。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是_（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）A當(dāng)f < f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B當(dāng)f > f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于

28、f13-1-1713.行駛著的火車(chē)車(chē)輪，每接觸到兩根鋼軌相接處的縫隙時(shí)，就受到一次撞擊使車(chē)廂在支著它的彈簧上面振動(dòng)起來(lái)已知車(chē)廂的固有同期是058s，每根鋼軌的長(zhǎng)是126 m，當(dāng)車(chē)廂上、下振動(dòng)得最厲害時(shí)，火車(chē)的車(chē)速等于 ms13-1-1814.（09·江蘇物理·12.B）在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖13-1-18所示。質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是 s；時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿軸的 方向（填“正”或“負(fù)”）；質(zhì)點(diǎn)B在波動(dòng)的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是 cm。15.在如圖13-1-17所示的光滑柱形槽中，小球自點(diǎn)以沿方向的

29、初速度去接近固定在點(diǎn)的小球。已知弧長(zhǎng)，而圓弧半徑為，圖中的、在同一水平面上，則為多大時(shí)，才能使小球恰好碰到小球？（設(shè)） 16如圖13-1-19所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg ，在拉力F的作用下，由靜止開(kāi)始向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5Hz的固定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫(huà)出了圖示曲線，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小。13-1-19能力提升1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指 ()A速度為零的位置 B回復(fù)力為零的位置C加速度為零的位置 D位移最大的位置2. 如圖1所示，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子從a到b歷時(shí)0.2 s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從b再

30、回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則該振子的振動(dòng)頻率為 ()A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz 圖13 擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)(取t0)，當(dāng)振動(dòng)至t 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是下列圖中的 ()4 懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期為2 s，從最低點(diǎn)的位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，它的振動(dòng)圖象如圖2所示，由圖可知 ()圖2At1.25 s時(shí)振子的加速度為正，速度為正Bt1.7 s時(shí)振子的加速度為負(fù)，速度為負(fù)Ct1.0 s時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值Dt1.5 s時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值5 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖3所示，下列

31、說(shuō)法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零 圖3D在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相同6. 有一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖4所示下列關(guān)于圖5中(1)(4)的判斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度) ()圖4圖5A圖(1)可作為該物體的速度時(shí)間圖象B圖(2)可作為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖象C圖(3)可作為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖象D圖(4)可作為該物體的回復(fù)加速度時(shí)間圖象7 圖6甲是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出

32、的沙會(huì)在板上顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20 m/s，圖乙所示的一段木板的長(zhǎng)度為0.60 m，則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長(zhǎng)大約為(取g2) () 甲乙圖6A0.56 m B0.65 m C1.00 m D2.25 m8. (1)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示某同學(xué)由此圖象提供的信息做出的下列判斷中，正確的是_At0.2 s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) Bt1.1 s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小 圖7D擺球擺動(dòng)的周期是T1.4 s(2)圖8為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙

33、的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是_A甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機(jī)械能比乙擺大 圖8D在t0.5 s時(shí)有最大正向加速度的是乙擺9 鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車(chē)經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車(chē)輪就會(huì)受到一次沖擊由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車(chē)受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車(chē)固有振動(dòng)周期為0.315 s下列說(shuō)法正確的是 ()A列車(chē)的危險(xiǎn)速率為40 m/sB列車(chē)過(guò)橋需要減速，是為了防止列車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象C列車(chē)運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車(chē)的固有頻率總是相等的D增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車(chē)高速運(yùn)行10下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨

34、驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則 ()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固60 HzB60 Hzf固70 HzC50 Hzf固60 HzD以上三個(gè)都不對(duì)11. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖9所示(1)求t0.25×102 s時(shí)的位移；(2)在t1.5×102 s到2×102 s的振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變化？(3)在t0到8.5×102 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？ 圖9、如圖14所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半

35、徑為R，R.甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問(wèn)：(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下 圖14落，同時(shí)乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？13.某人利用單擺來(lái)確定某高山的高度。已知單擺在海面處的周期是T0。而在該高山上，測(cè)得該單擺周期為T(mén)。求此高山離海平面高度h為多少？（把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體）14.將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力,如圖所示,(甲)圖中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn),現(xiàn)將小球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉到A點(diǎn),此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺

36、球,則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來(lái)回?cái)[動(dòng),其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中最低位置, AOB =COB=, 小于10°且是未知量.圖(乙)表示由計(jì)算機(jī)得到細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間變化的曲線,且圖中t =0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息(g取10 m/s2)求:(1)單擺的周期和擺長(zhǎng);(2)擺球的質(zhì)量;(3)擺動(dòng)過(guò)程中的最大速度.15.某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°在測(cè)量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t;在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí),先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)

37、(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng),再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖).(1)該單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的周期為 .(2)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出求重力加速度的一般表達(dá)式g = .(3)從圖可知,擺球的直徑為 mm.(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的 .A.單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線增長(zhǎng)了B.把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n + 1)次擺動(dòng)的時(shí)間C.以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算D.以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算綜合創(chuàng)新1.（06全國(guó)卷19）一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子,如右圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng).勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí),曲桿給

38、彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力,使振子做受迫振動(dòng).把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期,改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期.若保持把手不動(dòng),給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)圖線如圖（1）所示.當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),砝碼的振動(dòng)圖線如圖（2）所示.若用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅(qū)動(dòng)力的周期,Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅,則（ ）A.由圖線可知T0=4 s B.由圖線可知T0=8 s C.當(dāng)T在4 s附近時(shí),Y顯著增大；當(dāng)T比4 s小得多或大得多時(shí),Y很小 D.當(dāng)T在8 s附近時(shí),Y顯著增大；當(dāng)T比8 s小得多或大得多時(shí),Y很小2.（05上海9）如圖所

39、示, A、B分別為單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)擺球的不同位置,其中,位置A為擺球擺動(dòng)的最高位置,虛線為過(guò)懸點(diǎn)的豎直線.以擺球最低位置為重力勢(shì)能零點(diǎn),則擺球在擺動(dòng)過(guò)程中 ( )A.位于B處時(shí)動(dòng)能最大B.位于A處時(shí)勢(shì)能最大C.在位置A的勢(shì)能大于在位置B的動(dòng)能D.在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能3.(04天津理綜16)公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng)，車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板.一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén).取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0，其振動(dòng)圖象如圖所示，則 ( )A.t=T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大B.t=T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小C.t=T

40、時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大D.t=T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小4一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，下列說(shuō)法正確的是( )A若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移大小相等，方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍B若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則t一定等于的整數(shù)倍C若t=，則t和(t+t)兩時(shí)刻，振子的位移大小之和一定等于振幅D若t，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子速度的大小一定相等5水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，振子在t1時(shí)刻的動(dòng)量為p、動(dòng)能為q，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A如果振子在t2時(shí)刻的動(dòng)量也為p，則（t2t1）的最小值為T(mén)B如果振子在t2時(shí)刻的動(dòng)能也為q，則

41、（t2t1）的最小值為T(mén)C在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力的沖量一定為零D在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力的功一定為零6如圖所示，一個(gè)彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，下列說(shuō)法中正確的有( ) A它在A、B兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零B它經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)加速度方向要發(fā)生變化C它遠(yuǎn)離O點(diǎn)時(shí)作勻減速運(yùn)動(dòng) D它所受回復(fù)力的方向總跟它偏離平衡位置的位移方向相反7做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的 ( )A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變 C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變8.如圖所示，單擺擺球的質(zhì)量為m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)

42、，擺球從最大位移A處由靜止開(kāi)始釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v，則 （ ）A擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力做的功為B擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力的平均功率為C擺球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是mgvD擺球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是零9光滑的水平面上放有質(zhì)量分別為m和的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為，為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)能像一個(gè)整體一樣地振動(dòng)，系統(tǒng)的最大振幅為（ ）AB CD10.如圖所示,物體A放在物體B上,B與彈簧相連,它們?cè)诠饣矫嫔弦黄鹱龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)開(kāi)始記時(shí)(t = 0),取向右為正方向,A

43、所受靜摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖象正確的是 ( )11.如圖所示,放在光滑水平面上彈簧振子,振子質(zhì)量為m,振子以O(shè)為平衡位置,在B和C之間振動(dòng),設(shè)振子經(jīng)平衡位置時(shí)的速率為v,則它在由OBOC的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)振子所做功的大小為 ( )A.2mv2 B.mv2C. 3mv2D. mv212. 如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連,并靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)使A以3 m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧,速度圖象如圖乙,則有( )A.在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度 1 m/s,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)B.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)C.兩物體的質(zhì)量之比

44、為m1m2=12D.在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為=1813.將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上,從靜止釋放,當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),擺線碰 到障礙物,擺球繼續(xù)向右擺動(dòng).用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻 閃照片,以下說(shuō)法正確的是 ( )A.擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為94B.擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為32C.擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),線速度不變,半徑減小,擺線張力變大D.擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),角速度變大,半徑減小,擺線張力不變大14.有一秒擺,懸點(diǎn)為O,在O點(diǎn)正下方O處有一釘子,如圖甲所示,擺從平衡位置向左擺時(shí)擺線碰到釘子擺長(zhǎng)改變,從平衡位置向右擺時(shí)又變?yōu)樵瓟[的長(zhǎng)度,其振動(dòng)圖象如圖乙所示(g=2),

45、則 ( ) A.此擺的周期為2 sB.懸點(diǎn)離釘子的距離為0.75 mC.碰到釘子瞬間,擺球的動(dòng)量大小不變D.碰釘子后,擺球的角速度增大15.（07上海2B）在接近收費(fèi)口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶,減速帶間距為10 m,當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)減速帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng).若某汽車(chē)的固有頻率為1.25 Hz,則當(dāng)該車(chē)以m/s的速度行駛在此減速區(qū)時(shí)顛簸得最厲害,我們把這種現(xiàn)象稱(chēng)為.16.（07江蘇16）如圖所示,帶電量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上,相距為d.若桿上套一帶電小環(huán)C,帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷.(1)求小環(huán)C的平衡位置.(2)若小環(huán)C帶電量為q,將

46、小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(|x|d)后靜止釋放,試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)(3)若小環(huán)C帶電量為-q,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(|x|d)后靜止釋放,試證明小環(huán)C將作簡(jiǎn)諧動(dòng).(提示：當(dāng)1時(shí),則1-n)振動(dòng)和波動(dòng) 答案考點(diǎn)參考答案例1、 B 變式1、4s；3cm；EK先增大后減小，EP減少，EP 增加；。例2、C 變式2、AD 例3、BC。變式3、AD 例4、D變式4、（1）T=2s。（2）s。（3）s基礎(chǔ)訓(xùn)練1、C、D 2、B 3、C 4、D 5、 D 6、B 7、A 8、AD 9、C 10、CD 11、B 12 、BD13、217ms 14、4 正 10

47、 15.、 ， 16、24(N)能力提升1、B 2、B 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、（1）（）、 (1) cm(2)變大變大變小變小變大(3)34 cm2 cm、答案(1)(2)(n0,1,2，) 13、 14、(1)T=0.4s L =0.4 m(2)0.05 kg(3)0.283 m/s 15、 (1) (2) (3)5.980±0.002 (4)BD綜合創(chuàng)新1、AC 2、BC 3、C 4、D 5、D 6、ABD 7、C 8、AD 9、C 10、D 11、B 12、CD 13、AC14、BCD 15、12.5 共振 16 (1)在AB連線的延長(zhǎng)線上距離B為d處 (

48、2)不能 (3)小環(huán)C將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)十二 用單擺測(cè)定重力加速度一、考點(diǎn)知識(shí)梳理 （一）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.研究單擺的運(yùn)動(dòng)，探究影響單擺周期的因素；2.用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。（二）、?shí)驗(yàn)原理根據(jù)單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（擺角50）周期公式得。只要測(cè)得擺長(zhǎng)和周期即可得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。(三)、實(shí)驗(yàn)器材金屬球、細(xì)線、鐵架臺(tái)、鐵夾、刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺。二、考點(diǎn)知識(shí)解讀剖析：(一)、理想單擺與實(shí)際單擺的制作1、理想單擺模型：上端固定的輕繩下端掛一質(zhì)點(diǎn)。理想的單擺擺線(質(zhì)點(diǎn))小球上端靜止固定不可伸長(zhǎng)（無(wú)彈性）無(wú)質(zhì)量（輕繩） 無(wú)大小有質(zhì)量2、實(shí)際單擺的制作：細(xì)線彈性很小，質(zhì)量遠(yuǎn)小于小球，如尼龍線等；用金屬小球，

49、線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球直徑；繩一端打結(jié)，另一端穿過(guò)小球中的小孔后固定于鐵架臺(tái)的鐵夾上，而不應(yīng)繞在橫桿上。(二)、探究影響單擺周期的因素1、猜想：擺球質(zhì)量、擺長(zhǎng)、振幅等 2、研究方法：控制變量法?？刂茢[長(zhǎng)、振幅等相同，改變擺球質(zhì)量控制變量法控制擺球質(zhì)量、擺長(zhǎng)等相同，改變振幅 控制擺球質(zhì)量、振幅等相同，改變擺長(zhǎng) 分別測(cè)出與周期作比較 3、結(jié)論：?jiǎn)螖[的周期T與擺長(zhǎng)L與重力加速度g有關(guān)，與擺球質(zhì)量、單擺振幅等無(wú)關(guān)(三)、擺長(zhǎng)的測(cè)量1、擺長(zhǎng):擺線懸點(diǎn)到小球重心的距離，即懸線長(zhǎng)加擺球半徑。擺長(zhǎng)不等于擺線的長(zhǎng)度。2、線長(zhǎng)用毫米刻度尺測(cè)量，應(yīng)先把擺線上端固定后再測(cè)繩長(zhǎng)；3、用游標(biāo)卡尺；測(cè)出小球的直徑，再得半徑。(四)

50、、周期的測(cè)量1、為保證做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺擺角應(yīng)很小，一般50；2、為減小周期的測(cè)量誤差，用秒表測(cè)出n次（通常30次或50次）全振動(dòng)的總時(shí)間t，然后再除以全振動(dòng)的總次數(shù)n得周期。不應(yīng)該用直接用秒表測(cè)一次全振動(dòng)的時(shí)間得周期。3、用秒表測(cè)時(shí)間時(shí)，應(yīng)該在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，而不是在小球最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。4、注意全振動(dòng)的次數(shù)與小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)的關(guān)系，有時(shí)周期，有時(shí)（五）、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理1、代數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（1）把實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)列表中的每組lT數(shù)據(jù)分別代入，得到多個(gè)g值，然后再取平均。（2）不要先對(duì)列表中的多組數(shù)據(jù)分別取l和T的平均值，再代入求結(jié)果。2、圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（1）描點(diǎn)法畫(huà)lT2圖象（或T2l圖象） lT2函數(shù)為正比例函數(shù)，性質(zhì)決定了必須描過(guò)原點(diǎn)的直線，所以，不能苛意追求平滑而連成曲線；連直線時(shí)，盡量做到“大多數(shù)點(diǎn)”落在直線上，“少數(shù)不在直線上的點(diǎn)”盡量分布在直線兩側(cè)；“個(gè)別離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)”是錯(cuò)誤點(diǎn)，應(yīng)舍去。（2）根據(jù)畫(huà)出的lT2圖象（或T2l圖象）的斜率得g，斜率（或）例題在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.2cm，擺球直徑2.065cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖實(shí)121所示，則03123343563