(完整word)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題 選擇題（共 10 小題,每小題 3 分） 1. 如圖，邊長(zhǎng)一定的正萬(wàn)形 ABCD Q 為 CD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ 交 BD 于點(diǎn) M,過(guò) M 作MNL AQ 交 BC 于點(diǎn) N, 作 NPL BD 于點(diǎn) P,連接 NQ 下列結(jié)論：AM=MNMP=0.5BDBN+DQ=N；（ABbBN）/BM為定值.其 中一定成立的是（ ）A. B . C. D . 2 .已知關(guān)于 x的一元二次方程（k-1 ） x2-2x+仁 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A. k v-2 B . k v 2 C . k 2 D . kV 2 且 kl 3 .已知（a,b ）是平面直

2、角坐標(biāo)系 xOy 中的點(diǎn)，其中 a 是從 1,2,3,4 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b 是從 1,2,3 , 4,5 五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù).定義點(diǎn) M（ a, b）在直線 x+y=n上”為事件 Q （2 n 0)的圖象上，點(diǎn) B 在反比例函數(shù)y = - ?(xv 0)的圖象上，且 x x / AOB=90，貝 U tan / OAB 的值為 _ . 15 .如圖在厶 ABC 中，P 為 AB 上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：/ AB?CP=APCB 能滿足 APCM ACB 相似的條件是 _ 16 已知 a、b 可以取-2,-1,1,2 中任意一個(gè)值(a 工 b),則直線 y=ax+b 的圖象不經(jīng)過(guò)第四

3、象限的概率是 2 17 .對(duì)于實(shí)數(shù) a,b,定義運(yùn)算“ * ”：a * b= a ab,(a b).例如 4* 2，因?yàn)?42,所以 4* 2=42-4 X 2=8. ab b2, (a b) 若 X1，X2是一元二次方程 x2-5x+6=0 的兩個(gè)根，則 X1 * X2= _ 18 .如圖，正方形 ABCD 勺對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O, / CAB 的平分線交 BD 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F.若 OE=1, 則 CF= _ 三.解答題(共 9 小題)19.解方程(1)x(x-3)=-x+3 (2) 0.5x CD= 3米，則小樹 AB 的高是 A,與 x軸交于點(diǎn) B,則 OA-O

4、B2=. 13. ACP 玄 B;/ APC 玄 ACB AC=AP?AB; -(只填序號(hào)). 14 題圖 2 O 11 題圖 x D 2-2x+ 仁 0 C 18 20 .已知關(guān)于 x的方程 x2+2 ( k-3 ) x+k2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 X1、X2. (1)求 k 的取值范圍；(2)若|X1+X2-9|=X 1X2，求 k 的值. 21.點(diǎn) E 在厶 ABC 內(nèi)，/ ABC 玄 EBDa,/ ACB 玄 EDB=60，/ AEB=150，/ BEC=90 (1) 當(dāng)a =60時(shí)(如圖 1)，判斷厶 ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；求證： BD=/3AE; (2) 當(dāng)a =90。時(shí)(如圖

5、2)，求 BD/AE 的值. A B 7 刀 圏1 22 .等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 6,在 AC, BC 邊上各取一點(diǎn) E, F,連接 AF, BE 相交于點(diǎn) P. (1) 若 AE=CF求證：AF=BE 并求/ APB 的度數(shù)；若 AE=2 試求 AP?AF 的值； (2) 若 AF=BE 當(dāng)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，試求點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng). 23 .如圖，兩棵樹的高度分別為 AB=6m CD=8m 兩樹的根部間的距離 AC=4m 小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹的方 向從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為 1.6m ,當(dāng)小強(qiáng)與樹 AB 的距離小于多少時(shí)，就不能看到 樹 CD 的

6、樹頂 D? P O A C 24 .如圖，點(diǎn) A (1, 6)和點(diǎn) M( m, n)都在反比例函數(shù) y= k (x 0)的圖象上， x (1) k 的值為 _; ( 2)當(dāng) m=3 求直線 AM 的解析式；(3)當(dāng) m 1 時(shí)，過(guò)點(diǎn) M 作 MPL x軸，垂足為 P,過(guò)點(diǎn) A 作 AB 丄 y 軸，垂足為 B,試判斷直線 BP 與直線 AM 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 仕 Q Pv X 25 .如圖，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y = - ?的圖象交于 A B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和 x 點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)都是-2，求： （1）一次函數(shù)的解析式；（2）A AOB 的面積；（

7、3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù) 值時(shí) x 的取值范圍. 26 .菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克 5 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售， 由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植， 造成該 蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克 3.2 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷 售.（ 1）求平均每次下調(diào)的百分率； （2）小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買 5 噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給 予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 200 元.試問(wèn)小華選擇 哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由. 27 .如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由 45。降為 30,

8、已知原滑滑板 AB 的長(zhǎng)為 5 米，點(diǎn) D B C 在同一水平地面上.求：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到 0.01 ）（參考 數(shù)據(jù) 2=1.414 , 3=1.732 , 6=2.449 ） /AMNMABC=9C , A, B, N, M 四點(diǎn)共圓, / NAMM DBC=45，/ ANMM ABD=45，：.上 ANM2 NAM=45 , 由等角對(duì)等邊知，AM=MN 故正確. 由同角的余角相等知，/ HAMMPMN Rt AHIW Rt MPN MP=AH=0.5AC=0.5BD 故正確， / BAN+M QADM NAQ=45，三角形 ADQ 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度至 ABR

9、使 AD 和 AB 重 合，在連接 AN,證明三角形 AQ 華 ANR 得 NR=NQ 貝 U BN=NU DQ=UQ .點(diǎn) U 在 NQ 上 ,有 BN+DQ=QU+UN=N 故正確. 如圖，作 MSL AB,垂足為 S,作 MV1 BC,垂足為 W 點(diǎn) M是對(duì)角線 BD 上的點(diǎn)，四邊形 SMW 是正方形，有 MS=MW=BS=BW AMSA NMW - AS=NW - AB+BN=SB+BW=2BW / BW BM=1、2, (ABFBN)/BI=2: .;2 0,且 k-1豐0, 解得：kv 2,且 kz 1.故選：D. 3. 【解答】解： 12 3 4 xZIV. 1 2 3 4 5

10、123451234J1234S / a 是從 I ,2, 3, 4 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b 是從 I ,2,3, 4, 5 五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù). 又 點(diǎn) M( a, b)在直線 x+y=n 上, 20,由函數(shù) y= m的圖象可知 m0,故 A 選項(xiàng)正 x 確；B、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0,相矛盾，故 B 選項(xiàng) x 錯(cuò)誤；C 由函數(shù) y=mx+m 的圖象 y 隨 x 的增大而減小，則 mv 0，而該直線與 y 軸交于正半 軸，則 m0,相矛盾，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 由函數(shù) y=mx+m 的圖象 y 隨 x的增大而增大，則 m0,而該直線與 y 軸交于負(fù)半軸，則 m v 0，

11、相矛盾，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A. 8. 【解答】解：由格點(diǎn)可得/ ABC 所在的直角三角形的兩條直角邊為 2, 4, 斜邊為=2 5 二 cos / ABC=2 5 .故選 B. 5 9. 【解答】解：如圖所示，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD/ BC, AD=BC DE2A BCF, SA DEF : SABCF = ( DE/BC 2, 又 E 是 AD 中點(diǎn)， DE=0.5AD=0.5BC, - DE: BC=DF BF=1: 2, SADEF : SABCF =1: 4,. BCF =4, 又T DF: BF=1: 2, SADCF=2, S?ABCD=2 ( SADCF+S

12、ABCF ) =12.故選 B. 10. 【解答】解：依題意 0,即(3a+1) 2-8a (a+1) 0, 即 a2-2a+1 0,( a-1) 2 0, a 1, T關(guān)于 x 的方程 ax2- ( 3a+1)x+2(a+1) =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根 X1、X2,且有 X1-x 1X2+X2=1-a , - X1-x 1X2+X2=1-a , X1+X2-X 1X2=1-a , (3a+1)/a-(2a+2)/a=1-a ，解得：a= 1，又 a 1, a=-1 .故選：B. 11、4 3【解答】- _ 解：由已知得 Rt AFD, Rt CED 如圖，且得：/ ADF=60 , FE=B

13、C BF=CE 在 Rt CED 中，設(shè) CE=x由坡面 CD 的坡比為 1 : .3 ,得：DE= 3X ,則根 據(jù)勾股定理得：x2+( ,3X)2=( 3 )2 ,得 x= 3/2 , - .3/2 不合題意舍去，所以， CE= 3 /2 米，則，ED=3/2 米， 那么,FD=FE+ED=BC+ED=3+3/2=9/米, 在 Rt AFD 中，由三角函數(shù)得： AF/FD=tan / ADF AF=FD?tan60 =9/2 X 3=9 3/2 米， AB=AF-BF=AF-CE=9 3 /2- 3/2=4 . 3 米， 故答案為：4 3米. 12、2【解答】解：直線 y=-x+b 與雙曲

14、線 y=- 1 (xv 0)交于點(diǎn) A, X 設(shè) A 的坐標(biāo)(x , y) , x+y=b , xy=-1 , 而直線 y=-x+b 與 x 軸交于 B 點(diǎn), OB=b又 0A=x2+y2, O3=b2, OA2-OB2=x2+y2-b 2= ( x+y) 2-2xy-b 2=b2+2-b 2=2.故答案為：2. 13、a2+b2=c2【解答】解：圓錐的母線長(zhǎng)為 c ,圓錐的高為 b,圓錐的底面半徑為 a,且圓 錐的母線、圓錐的底面半徑及圓錐的高組成直角三角形，根據(jù)勾股定理得： a2+b2=c2故答 解：過(guò)點(diǎn) A 作 AC 丄 x軸于 C,過(guò)點(diǎn) B 作 BD 丄 x軸于 D, 案為: 14、

15、/ ACO2 ODB=90 , OBD# BOD=90 , / AOB=90 , BOD# AOC=90 , OBD# AOC OBDA AOC S OB D A oc= (OB/OA) 2, 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 4 (x 0)的圖象上，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= - 9 (x v 0)的圖象上, x x - S OBD=4.5 , SAAOC =2, OB/OA=3/2,. tan / OAB=OB/OA=3/2 故答案為：1.5 . 15、 【解答】解：前三項(xiàng)正確，因?yàn)樗麄兎謩e符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩 組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似.故相似的條件是

16、，. 16、 1/6 .【解答】解：列表如下： -2 -1 1 2 -2 (-1 , -2 ) (1, -2 ) (2 , -2 ) -1 (-2 , -1 ) (1, -1 ) (2 , -1 ) 1 (-2 , 1) (-1 , 1) (2 , 1) 2 (-2 , 2) (-1 , 2) (1, 2) 所有等可能的情況數(shù)有 12 種，其中直線 y=ax+b 不經(jīng)過(guò)第四象限情況數(shù)有 2 種， 則 P=2/12=1/6 .故答案為:1/6 . 17、【解答】解：T X1, X2是一元二次方程 x2-5x+6=0 的兩個(gè)根， ( x-3 )( x-2 ) =0,解得：x=3 或 2,當(dāng) X1=

17、3 , X2=2 時(shí)，X1 * X2=32-3 X 2=3; 當(dāng) X1=2 , X2=3 時(shí)，X1 * X2=3X 2-3 2=-3 故答案為：3 或-3 . D C X F 18、【解答】A h B G 解：作 EG 丄 AB 于 G, 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得， EG=OE=1 又 BD 平分/ ABC 則/ ABE=45 EBG 是等腰直角三角形，可得 BE=J2，則 OB=1 述，可得 BC=22又 / AFB=90 - / FAB,/ FEB=Z OEA=90 - / FAC AFB=/ FEB BF=BE= .2 貝 U CF=BC-BF=2+ 2 -、. 2 =2 . 19、 【解

18、答】(1)x=3 或 x=1 x=2+ . 3 或 x=2- 3 20、 【解答】(1 )根據(jù)題意，得 0，即2 (k-3 ) 2-4k2 0,解得，k 0，即 k -1.5 時(shí)，2k+3=k2，即 k2-2k-3=0，解得,k1=-1 , k2=3; 又由(1)知，kw 1.5 , -1.5 1 時(shí)，過(guò)點(diǎn) M 作 MPLx軸，垂足為 P,過(guò)點(diǎn) A 作 AB 丄 y 軸，垂足為 B, / A (1, 6), M( m n),且 mn=6 即 n=_6，二 B (0, 6), P (m, 0), n = 6 m 6 =- 6 , k 直線 BP=- 6，即 k 直線 AM=k 直線 BP，貝 V BP/ AM 一次函數(shù)的解析式為 y=-x+2 ; (2) 設(shè)直線 AB 與 y 軸交于 C,則 C (0, 2), SAAOC=0.5 X OCX XA, SBOC =0.5 X OCX x B , SAAOB=SAAOC +SBOC =0.5 OC ? |XA|+0.5 OC ? |XB|=0.5 X2 X2+0.5 X2 X4=6; (3) 由