中考數(shù)學(xué)單元測試卷第18講：平行四邊形與多邊形測試卷

1、第18講平行四邊形與多邊形、選擇題1. （2018銅仁）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（A）A. 8 B. 9 C. 10 D. 112. （2018 宜賓）在?ABCD中，若/ BAD與/ CDA的角平分線交于點 E,則4AED的 形狀是（B）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形 D.不能確定3. （2018濟(jì)寧）如圖，在五邊形 ABCDE中，Z A + Z B + Z E=300° , DP, CP分別平 分/ EDC , / BCD ,則/ P的度數(shù)是（A）D CA. 60°B. 65°C. 55°D. 50

2、76;4. （2018 玉林）在四邊形 ABCD 中： AB/CD AD / BC AB = CD AD =BC從以上選擇兩個條件使四邊形 ABCD為平行四邊形的選法共有（B）A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種5. （2018寧波）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O, E是邊CD的中點，連接 OE,若/ABC=60°, Z BAC =80°,則/ 1 的度數(shù)為（B）A. 50° B. 40° C, 30°D, 20°6. （2018 龍東地區(qū)）如圖，平行四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, AE

3、平1分/BAD,分別交BC、BD于點E、P,連接OE, / ADC = 60 , AB=bc = 1,則下列結(jié) 論：/ CAD = 30° BD=77; S 平行四邊形 abcd = AB . AC ； OE = ：AD; SSPO=*,正確的個數(shù)是（D）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空題7. （2018聊城）如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是_540°或360°或180：8. （2018山西）圖是我國古代建筑中的一種窗格,其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美.圖是從圖冰裂

4、紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形,則/ 1 + / 2+/ 3+/4+/ 5=_360_度.用9. （2018陜西）如圖，點O是平行四邊形 ABCD的對稱中心，AD >AB , E、F是AB邊上的點，且EF = 1ab； G、H是BC邊上的點，且GH=BC.若SrS2分別表示 EOF和 23 GOH的面積，則S1與S2之間的等量關(guān)系是 _S1 ： S2=3： 2_.AB HC 第9題圖D C10.（2018株洲）如圖，在平行四邊形 ABCD中，連接BD,且BD = CD,過點A作AM，BD于點M ,過點D作DN，AB于點N ,且DN = 342,在DB的延長線上取一點 P,滿足/

5、ABD =/ MAP + / PAB ,則 AP =6.11. （2018無錫）如圖，已知/ XOY=60°,點A在邊OX上，OA = 2,過點A作AC，OY于點C,以AC為一邊在/ XOY內(nèi)作等邊三角形 ABC,點P是4ABC圍成的區(qū)域（包括各 邊）內(nèi)的一點，過點P作PD / OY交OX于點D ,作PE / OX交OY于點E,設(shè)OD= a, OE =b,則a+ 2b的取值范圍是 2Wa+2bW5 .三、解答題12. （2018福建）如圖，？ABCD的對角線 AC, BD相交于點 O, EF過點。且與AD ,BC分別相交于點E, F.D求證：OE=OF.B證明：二.四邊形ABCD是平

6、行四邊形， .OD=OB, AD / BC, ./ ODE= / OBF.又. / DOE= / BOF,DOEA BOF,OE = OF.13. (2018貴陽)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，點F是DE的中點，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱.(1)求證： AEF是等邊三角形；(2)若AB=2,求4AFD的面積.證明：四邊形ABCD為平行四邊形，且AE是BC邊上的高， AEXAD ,即/ EAD = 90°,又.點F是DE的中點，.-.EF = AF.又. AE與AF關(guān)于AG對稱，.-.AE = AF.,-.AE = AF=EF, . AEF 是

7、等邊三角形；(2)解： AB與AG關(guān)于AE對稱，,-.AG = AB = 2, /BAE = /EAG,由AE與AF關(guān)于AG對稱，得 / EAG = / GAF ,且/ EAG + / GAF =60°,/ BAG =60°,即 BAG為等邊三角形./EAG = 30。，F(xiàn)D = AE = 3,設(shè) AG 與 EF 交于點 O, .AO=¥aE=3,1 13c 3 3Saafd = 2AO FD = 2X2X v3= U-.14. (2018大慶)如圖，在RtA ABC中，Z ACB =90°, D、E分別是 AB、AC的中點，連接CD,過點E作EF /

8、DC交BC的延長線于點 F.(1)證明：四邊形 CDEF是平行四邊形；(2)若四邊形CDEF的周長是25 cm, AC的長為5 cm,求線段AB的長度.證明：.D, E分別是AB, AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點ED是RtAABC的中位線ED / FC.又 EF / DC , 四邊形CDEF是平行四邊形；(2)解：四邊形CDEF是平行四邊形，DE=CF, DC= EF.DC是RtAABC斜邊AB上的中線， . AB =2DC , ED > RtAABC 的中位線,BC=2DE,，四邊形DCFE的周長=AB+BC.四邊形DCFE的周長為25 cm, AC的長為5 cm,BC=25 AB

9、. .在 RtAABC 中，/ACB=90°,AB2= BC2+AC2,即 AB 2=(25-AB) 2+52,解得 AB = 13 cm.15. (2018連云港)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE、BA交于點F,連接AC、DF.(1)求證：四邊形 ACDF是平行四邊形；(2)當(dāng)CF平分/ BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.證明：四邊形ABCD是矩形，AB / CD, ./ FAE= / CDE. E 是 AD 的中點,AE = DE.又. / FEA= / CED,FAEA CDE ,FA = CD.又 AF / CD. 四邊形ACDF是平行四邊形；(2

10、)解：BC = 2CD.理由如下： .CF 平分 /BCD, ，/DCE=45°./CDE =90°,.CDE是等腰直角三角形，.CD = DE. . E 是 AD 的中點，AD= 2CD. .AD = BC,BC = 2CD.A G)16. (2018重慶B卷)如圖，在平行四邊形 ABCD中，/ACB=45°,點E在對角線AC上，BE=BA, BFAC 于點 F, =AG ,連接 EH.且CHBF的延長線交AD于點G.點H在BC的延長線上若BC=12必，AB = 13,求AF的長；(2)求證：EB = EH.解: BFXAC , AFB= FCFB=90

11、76;. . / ACB=45°, BC = 1272,2BF = 22-BC= 12.在 RtABF 中，. / AFB =90°, .1.ab2=af2+bf2.AF = AB2BF2 =。132 122 = 5;(2)證明：連接GE, GH.如解圖， BFXAC , AB = EB, . . / ABF = / EBF. .GB = GB, GBAQGBE(SAS). ./ AGB = / EGB.在 FBC 中，/ CFB = 90°, ZFCB = 45°,在?ABCD 中,1. AD / BC, ./ GAC= / ACB =45°, Z AGB = / FBC = 45°. . CH = AG , 四邊形AGHC