中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練13_反比例函數(shù)及其圖象

1、精品資源考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練13反比例函數(shù)及其圖象（233 234頁）一、選擇題1. （2011揚(yáng)州）某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1, 6）,則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.（-3, 2）b.（3, 2）C.（2, 3）D.（6, 1）答案 A解析 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=k，則k=1 X 6=6, y = 只有3X 2= 6,點(diǎn)xx一 6（3,2）在雙曲線y=±.xk2. （2011銅彳?。┓幢壤瘮?shù)y = x（k<0）的大致圖象是（）歡迎下載答案 Bk解析 雙曲線y=-,當(dāng)k<0時(shí)，分布于第二、四象限，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱. x3. （2010蘭州）已知點(diǎn)（一1, y1

2、），（2, y2）, （3, y3）在反比仞函數(shù)y=1的圖象上.下 x列結(jié)論中正確的是（）A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2C. y3>y1>y2 D. y2>y3>y1答案 B解析 比例系數(shù)一k?1w 1<0,圖象分布第_四象限,y1>0,0>y3>y25故y>y3>y2.4. （2011臺(tái)州）如圖，雙曲線 y = m與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N,并且點(diǎn) M的坐標(biāo)為 x（1,（3） N的縱坐標(biāo)為一1.根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程m= kx+ b的解為（）xA. - 3,1B. - 3,3C. 1

3、,1D. 1,3答案 A解析 點(diǎn)M(1,3)在雙曲線y=m上，可知 m=1X3=3, y = 3x,當(dāng)y=1時(shí)，x=- 3,N( 3, 1).當(dāng) x= 1 和- 3 時(shí)，=kx+ b.所以方程的解為 X1 = 1, X2= 3.5. （2011陜西）如圖，過y軸上任意一點(diǎn)p,彳x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-4和y=2的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn).若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接 AC、BC,則 ABC的面積 X X為（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6答案 A解析設(shè) P(0, p),則 A(-4, p), B(2, PPp),AB =所以4 2 _p P =1S/abc = 2ABOP =2 P

4、|p|=3.、填空題6. （2011濟(jì)寧）反比例函數(shù)丫 =耍的圖象在第一、三象限,則m的取值范圍是答案 m>1解析 因?yàn)閙 1>0,所以m>1.7. （2011南充）過反比例函數(shù)y = k（kw 0）圖象上一點(diǎn)A,分另1J作x軸、y軸的垂線，垂足 x、分別為B、C,如果 ABC的面積為3.則k的值為.答案 6或一61斛析 S4abc= 2因=3, |k|=6, k= 68. （2011福州）如圖， OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則它的解析式是.答案y = 3 x解析 作 PAOQ 于 A.在 RtOAP 中，OP = 2, ZPOA=60°

5、,貝U OA = 1, RA = V3, P（1 ,版 設(shè)函數(shù)解析式為 y=%所以k=1xV3=V3, y=¥. 2,9. （2011廣東）已知一次函數(shù)y=xb與反比例函數(shù)y=的圖象，有一個(gè)父點(diǎn)的縱坐標(biāo)x是2,則b的值為.答案 1y=2,代入 y=x- b,彳2r 2= 1-b, b =解析當(dāng)y=2時(shí)，2 = 2, x1.10. (2011蕪湖)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形k,rAOBC,反比例函數(shù)y = x經(jīng)過正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑為 4 2艱的圓內(nèi)切于 ABC,則k的值為0H答案 4解析如圖,y連接 DN,則 NC = V2(42 72) = 4 72-4, MC

6、 = (4 *4)+(4 2 72) = 2 班.作 ME"B 于 E,在 R3ME 中，OE=ME =OM 22亞V2 2(2011江西)如圖，四邊形，B(-3,0). M(2,2) , k= 2X2=4.三、解答題11.求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式.解 (1) "(0,4), B(3,0), .OB = 3, OA=4, .AB= 5.在菱形 ABCD 中，AD=AB=5,OD = 1 , .D(0, - 1(2) .BC/AD, BC=AB=5, /.C(-3, 5).k設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為 y = .x把(-3, 5)代入 y=K中，得

7、：5 = -, /.k= 15, '/x 315y=M12. (2011北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函 k 數(shù)y= -的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A(-1,x kPA= OA,直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).(1)求反比例函數(shù)y =-的斛析式; x(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足解 (1)二.點(diǎn)A (-1, n)在一次函數(shù)y=2x的圖象上，n=- 2X ( 1)=2. 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2). k 點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y=-的圖象上， xk= 1X2= 2, 反比例函數(shù)的解析式為y=2.x(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一2,0)或(0,4).k213. (2011安彳t)如

8、圖，函數(shù)y=kx+ b的圖象與函數(shù)y=-(x> 0)的圖象交于 A、B兩點(diǎn), x、與y軸交于C點(diǎn).已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1), C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).(1)求函數(shù)y1的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)觀察圖象，比較當(dāng) x>0時(shí)，y1和y2的大小.解 (1)由題意，得 2k1 + b= 1, b= 3. 解得%=-1,b= 3.y1 = x+ 3.又A點(diǎn)在函數(shù)y2 =模上，所以1 = k2,解得k2=2, x2f.、一2 一,，解方程組 “y= x+3,y= x，得x=1,y=2； x2= 2,y2= 1.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).(2)當(dāng) 0 v xv 1 或x>2 時(shí)，y v y

9、2；當(dāng) 1 v xv 2 時(shí)，y1>y2；當(dāng)x= 1 或 x= 2 時(shí)，y=y2.14. (2011潛江)如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y= k交于A(3, 20)、B(X35, a)兩點(diǎn).AD，x軸于點(diǎn)D, BE/x軸且與y軸交于點(diǎn)E.川(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線 AB的解析式；(2)判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.k= 20.(1) .雙曲線 y=k過 A(3, 230),一 20 把 B(5, a)代入 y=7，得 a= 4.X.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(一5, 4).設(shè)直線AB的解析式為y=mx+ n,將 A(3, 20)、B(-5, 4)代入得, 3解得：m= 4, n =

10、 f. 3320'"3" = 3m+n,4= 5m+n,直線AB的解析式為：y=4x+ 8. 33(2)四邊形CBED是菱形.理由如下：易求得點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(一2,0). BE/x 軸,.點(diǎn) E 的坐標(biāo)是(0, 4).而 CD = 5, BE= 5,且 BE /CD.四邊形CBED是平行四邊形.在 R3ED 中，ED2=OE2+OD 象經(jīng)過點(diǎn)A(2, m),過點(diǎn)A作AB，x軸于點(diǎn)B,且 AOB的面積為2.ED = 32+42= 5, .-.ED = CD. ?CBED是菱形.一 .一. k .,一15. (2011義烏)如圖，在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn).已知反比例函數(shù) y=,(k>0)的圖 x(1)求k和m的值；(2)點(diǎn)C(x, y)在反比仞函數(shù)y=k的圖象上，求當(dāng)1WxW3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍;x(3)過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=k的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出x線段PQ長度的最小值.解 (1) .A(2, m), .OB = 2, AB = m,-11 11 S以ob = 20B AB=2* 2X m= 5,，m