(完整word版)2011結(jié)構(gòu)動力學(xué)試卷及答案,推薦文檔

1、 華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 結(jié)構(gòu)動力學(xué)考試卷 20112012 學(xué)年度（下） 1、試確定圖示各體系的動力自由度，忽略彈性桿件自身的質(zhì)量。 （16 分） 解：（1）2 個動力自由度 （2）3 個動力自由度 （3）2 個動力自由度 （4）1 個動力自由度(1) EI EI EA m EI= m 2、試求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率 （15 分） 由 MA 0 有： 1 2 2 2 m x dx ml kl 0 3k 化簡得： 3k 0 Im 3m 3、如圖所示體系，各桿長為 I， EI=常數(shù)，1 處有集中質(zhì)量 m 2 處受動力偶 M t =Msin t ； ，試建立體系的微分方程，并作出動彎矩幅值圖。

2、（14 V ml 分） m EI= 解：圖示結(jié)構(gòu)為單自由度體系，以橫梁轉(zhuǎn)角 為自由度。 自振頻率 m 2、試求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率 （15 分） 解：結(jié)構(gòu)體系的 MI、M p如下圖所示：1 l 2 2 -l 3 1 1 11 = EI 2 1 1M EI IM 3 t 3EI sin Ml2 . sin 6EI 體系微分方程為 y t ii 1M 2l3 3EI Ml 2 6EI sin t 3EI y市y M 4ml sin t M ymax 4ml 1 3EI 2ml3 M 4ml 1 lEI_3EI 3 2ml ml Ml2 6EI 慣性力幅值I 2 y max 3EI Ml 2 T ml

3、 6EI M 2l M M M 2 4、圖示（a）所示梁的跨中有一臺電動機，實測得此梁自由振動時跨中點位移時 程曲線如圖所示（b）,周期 T=0.06s，若忽略梁的分布質(zhì)量。（20 分） 試求：（1）阻尼比；（2）共振時的動力系數(shù) ； （3）共振時電動機每分鐘的轉(zhuǎn) 數(shù)n ；4）若電動機轉(zhuǎn)數(shù)為 600r/min ，由于其離心力引起梁中點穩(wěn)態(tài)的振幅為 2mm 求共振時的振幅A 解：（1）由跨中點位移時程曲線圖可知: In30 0.01613 4 20In yk In yk n （2） 動力系數(shù) 共振時 即 =1 31 （3） 共振時 2 T %0 n 60 1000rmin 又=2 (4)轉(zhuǎn)速 n

4、1 600 r min 時， 型0.6 1000 (a) 3 3 共振時 0=31 2mm ! yst A o yst A 2mm 39.68mm 1 共振時的振幅為 39.68mm 5、如圖所示鋼架，橫梁剛度無窮大，柱子剛度為 EI，試用剛度法求自振頻率和 主振型。（20 分） 又 m1 m21.5625 解：k11 EI EI= EI EI 12EI 2 27 EI l3 l3 3EI 3EI m i 1 1,2 2=1 kii 2 mi k22 m2 1 m2 : kn m2 k22 4 k11k22 K2k21 m2 m 2.63 El ml3 27.37 El ml3 i=162.r

5、 帥 /s 2=523. 黑d/s 3EI 第- 主振型: Y1i K12 l3 0.123 丫21 K11 27 1.622 El3 m ml3 1 3EI 第二 -主振型: 丫 K12 l3 8.10 丫22 K11 2 2 g 27旱 27.37s El3 m ml3 1 6 試米用近似法求圖示三層剛架的第一自振頻率 。 （15 分） 解：將橫梁重力水平作用在橫梁上，求橫梁水平位移： 第一層： 1X1 4 mg 2mg mg 7mg 3k 3k 第二層： X2 X1 X2 7mg 2mg mg 16mg 3k k 3k 第三層： X3 X2 16mg X3 mg 19mg 3k k 3k

6、 3 mi Xi m1x1 m2x2 砂3 k k 3k , 7mg c 16mg 4m 2m 3k 3k 79m2g 3k19mg 3k- i 1 i 1 附錄： 1、單自由度體系自振頻率的計算公式: 2、兩個自由度體系頻率的計算公式: 4、對數(shù)衰減率: 丄 4 2n yk+n 5、動力放大系數(shù): yt max yst 6 杜哈梅（Duhame）積分: 7、近似法求自振頻率的計算公式: i mgY x dx 2 _ m t Y2 x 0 2 miy 2=1 =2 k11 . k22 + m m1 m2 1 kn+k 4 m1 m2 2 22 k 1k 22-k2 k 21 （剛度 mm 法） 115+ 2 nm1 + 22m2 -4 11 22- 12 21 mm2 （柔度 法） 3、主振型的表達式: k2 kn - m k22- * 2m2 m2 12 k2i 或 丫2=-m1 1二 1 m2 22 2 mi 21