合肥市2019高三三模數(shù)學(xué)文試題及答案

1、安徽省合肥市2019 屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文）( 考試時(shí)間： 120 分鐘滿(mǎn)分： 150 分）第 i 卷（滿(mǎn)分50 分）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 若 u=-2,-1,0,1,2,m=-1 ，0,1，n=-2,-1,2，則)(nmcu( )a. b.0， 1 c.-2， 0,1，2d. -12. 已知（ 1+i)(a+bi)=3-i(i 為虛數(shù)單位，a，b 均為實(shí)數(shù)），則 a 的值為（） b. 1 3.直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，-2)，且與直線x+2y=o 垂直，則直線 l 的方程是（）a.

2、2x + y - 4 = o b. 2x + y - 4 = oc. 2x - y -4 =o d. 2x - y + 4 = o4. 已知函數(shù)f(x)=asin()0,0(),ax的部分圖像如圖所示 ,則實(shí)數(shù)的值為（)a. 21b. 1 c.2 5. 若 l，m 為空間兩條不同的直線，a, 為空間兩個(gè)不同的平面，則 l 丄 a的一個(gè)充分條件是（）a,ll且 a 丄丄且 a右圖的程序框圖中輸出s的結(jié)果是25，則菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）a. i 9 c.i9 97. 對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y 有一組觀測(cè)數(shù)據(jù) （ xi，yi)( i=1，2，8)，其回歸直線方程是axy31： ，且 x

3、1+x2+x3+ +x8=2(y1+y2+y3+ +y8)=6，則實(shí)數(shù) a 的值是（）a. 161b. 81c. 41d. 21b.設(shè) e1， e2是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且2131eeoa，2121eeob則oa在ob上的投影為（）a. 410b. 35c. 65d. 3229. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組11313xyxyxy所表示的平面區(qū)域面積為（)a, 23b.2 c. 2510.設(shè)函數(shù) f(x)是定義在r 上的奇函數(shù)，若f(x)的最小正周期為4，且 f( 1)1，f(2)=m2-2m,f(3)= 152mm，則實(shí)數(shù)m 的取值集合是（）a. 32|mmb.o，2 c. 341|mm

4、d. 0第 ii 卷（滿(mǎn)分1oo 分）二、填空題（本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11.函數(shù) f(x)= xlg1的定義域?yàn)?_12.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上的雙曲線的一條漸近線為y=x43，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為_(kāi)13.甲、乙兩人需安排值班周一至周四共四天，每人兩天，具體安排抽簽決定，則不出現(xiàn)同一人連續(xù)值班情況的概率是_14.右圖為一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖,其中正視圖由一個(gè)半圓和一個(gè)正方形組成，則該組合體的體積為_(kāi).15.下列關(guān)于數(shù)列an的命題：數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 sn，且 2sn = an+ 1，則 an不一定是等比數(shù)列

5、；數(shù)列 an滿(mǎn)足 an+ 3 - an+ 2 = an + 1 - an對(duì)任意正整數(shù)n 恒成立，則an一定是等差數(shù)列；數(shù)列 an為等比數(shù)列，則anan+1為等比數(shù)列；數(shù)列 an為等差數(shù)列，則an+an+1為等差數(shù)列；數(shù)列 an為等比數(shù)列， 且其前 n 項(xiàng)和為 sn則 sn,s2n-sn,s3n-s2 , 也成等比數(shù)列 . 其中真命題的序號(hào)是 _（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.三、解答題（本大題共6 小題，共75 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題滿(mǎn)分12 分）已知向量a= (1，-2)，b=(2sin2a,cos2a),且 ab=1(i)求 sina 的值；(ii)若 a 為

6、 abc的內(nèi)角，)2,0(a,abc的面積為73，ab=4，求 bc的長(zhǎng) .17.(本小題滿(mǎn)分12 分）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)4pi(整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：對(duì)甲、乙兩城市某周從周一到周五共5 天的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的api 數(shù)據(jù)如下圖的莖葉圖 .(i)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),選擇三個(gè)角度對(duì)甲乙兩城市本周空氣質(zhì)量進(jìn)行比較；(ii)某人在這5 天內(nèi)任選兩天到甲城市參加商務(wù)活動(dòng)，求他在兩天中至少有一天遇到優(yōu)良天氣的概率.18.(本小題滿(mǎn)分12 分）如圖 bb1 ,cc1，dd1均垂直于正方形ab1c1d1所在平面a、b、c、d 四點(diǎn)共面 .(i)求證：四邊形abcd為平行四邊形；(ii)若 e,f分別為 ab1 ,d1c1上的點(diǎn)， ab1 =cc1 =2bb1 =4,ae = d1f =1.求證 :cd 丄平面 def;19.(本小題滿(mǎn)分13 分）已知橢圓c: )0( 12222babyax的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為22，且離心率為22(i)求橢圓的方程；(ii)若橢圓上兩點(diǎn)a、 b 關(guān)于點(diǎn) m(1，1)對(duì)稱(chēng)，求 |ab| 20.(本小題滿(mǎn)分i3 分）已知函數(shù)f(x)=(x-1)ex-ax2(i)當(dāng) a=1 時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間 0,2上零點(diǎn)的個(gè)數(shù) ;(ii)若 f(x) 0 在區(qū)間 0，2上恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值