2022年2022年八年級等腰三角形拔高訓練

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載八年級等腰三角形拔高訓練一挑選題（共 10 小題）1如圖,在 4× 4 方格中,以 ab 為一邊,第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出 （ ）a 7 個 b 6 個 c 4 個 d 3 個2如圖,等邊 abc 的邊長為 3,f 為 bc 邊上的動點, fd ab 于 d, fe ac 于 e,就de 的 長 為 （ ）a 隨 f 點運動,其值不變b隨 f 點運動而變化,最大值為c隨 f 點運動而變化,最小值為d隨 f 點運動而變化,最小值為3如圖, l 為一段平直的鐵軌,某天小明站在距離鐵軌100 米的 a 處,他發(fā)覺一列火車從左

2、向右自遠方駛來,已知火車長 200 米,設火車的車頭為 b 點,車尾為 c 點,小明站著不動,就從小明發(fā)覺火車到火車遠離他而去的過程中,以 a .b.c 三點為頂點的三角形為等腰三角形的時刻共有（ ）a 2 個 b 3 個c 4 個d 5 個4如圖,已知點a （ 1,0）和點 b（ 1,2）,在坐標軸上定點p,使得 abp 為等腰三角形,就滿意這樣條件的點p 共有（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載a 6 個 b 7 個c 8 個d 9 個5如圖,在abc 中, ab=ac ,ad=ae , bad=30 °, dec 為（）a 10° b 1

3、2.5°c 15° d 20°26如 x , y 滿意 | x 1|+ y =6y 9,就以 x, y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長為（）a 1b 3 或 5c 5 或 7d 7 7三位同學在一起探討問題,甲說：等腰三角形頂角的角平分線為它的對稱軸；乙說：等腰三角形底邊上的高或中線也為它的對稱軸；丙說： 你們說的都不對,底邊上的中垂線才為等腰三角形的對稱軸,你認為（）a 甲說的對b 乙說的對c 丙說的對d 都不對8如圖,已知等腰三角形abc 中, ab=ac=10cm , a=30 °, p 為 bc 上一點, peab ,pf ac ,垂足分別為點e

4、.f,就 pe+pf=（）a 2.5cmb 2cmc 5cmd 2cm9現(xiàn)有一張長為12cm.寬為 10cm 的矩形紙片, 王夢要在該紙片上剪下一個腰長為8cm 的等腰三角形, 并且使得該等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在矩形的邊上,就王夢所剪下的等腰三角形的面積不行能為（）2222a 16cmb 8cmc 32cmd 18cm2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10等邊三角形的面積為8cm,就它的高為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2cmb 4cmc 2cmd 2cm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載二解答

5、題（共10 小題）11等邊 abc ,點 d 為直線 bc 上一點,以ad 為邊在 ad 的右側作等邊ade ,連接ce（1）如圖 1,如點 d 在線段 bc 上,求證： ce+cd=ab ；（2）如圖 2,如點 d 在 cb 的延長線上,線段ce,cd ,ab 的數(shù)量有怎樣的數(shù)量關系？請加以證明12在等邊三角形abc 中, d .e 分別在邊bc.ac 上, dc=ae , ad .be 交于點 f,（1）請你量一量bfd 的度數(shù),并證明你的結論；（2）如 d. e 分別在邊 bc .ca 的延長線上,其它條件不變,（ 1）中的結論為否成立,請畫圖證明你的結論精品學習資料精選學習資料 - -

6、 - 歡迎下載學習必備歡迎下載13如圖, abc 中 ab=ac ,bc=6 ,點 p 從點 b 動身沿射線ba 移動,同時,點 q 從點 c 動身沿線段ac 的延長線移動,已知點p.q 移動的速度相同,pq 與直線bc 相交于點d（1）如圖 ,當點 p 為 ab 的中點時,求cd 的長；（2）如圖 ,過點 p 作直線 bc 的垂線垂足為e,當點 p. q 在移動的過程中,線段be . de .cd 中為否存在長度保持不變的線段？請說明理由14如圖, abc 中, ab=ac , d .e 分別為 bc.ac 上的點, bad與 cde 滿意什么條件時 ad=ae ？寫出你的推理過程精品學習資

7、料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載15如圖,已知在abc 中, ab=ac , d 為 ab 上一點, de bc ,e 為垂足, ed 的延長線交 ca 的延長線于點f,求證： ad=af 16已知：等邊三角形abc（1）如圖 1,p 為等邊 abc 外一點,且 bpc=120 °試猜想線段bp .pc.ap 之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想；（2）如圖 2, p 為等邊 abc 內(nèi)一點,且 apd=120 °求證： pa+pd +pc bd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載17如圖 1, rt abc 中 ab=ac ,點 d

8、. e 為線段 ac 上兩動點,且ad=ec , am 垂直 bd ,垂足為 m ,am 的延長線交bc 于點 n ,直線 bd 與直線 ne 相交于點 f試判定 def的外形,并加以證明說明：（ 1）假如你經(jīng)受反復探究,沒有找到解決問題的方法,請你把探究過程中的某種思路 寫出來（要求至少寫3 步）；（ 2）在你經(jīng)受說明（1）的過程之后,可以從以下 . 中選取一個補充或者更換已知條件,完成你的證明1.畫出將 bad 沿 ba 方向平移ba 長,然后順時針旋轉90°后圖形；2.點 k 在線段 bd 上,且四邊形aknc為等腰梯形（ac kn ,如圖 2）附加題：如圖3,如點 d.e 為

9、直線 ac 上兩動點,其他條件不變,試判定def 的外形,并說明理由18如圖,在 abc 中, ab=ac ,d 為 bc 上任意一點,過d 分別向 ab ,ac 引垂線,垂足分別為 e, f,cg 為 ab 邊上的高（1） de , df,cg 的長之間存在著怎樣的等量關系？并加以證明；（2）如 d 在底邊的延長線上, （1）中的結論仍成立嗎？如不成立,又存在怎樣的關系？請說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載19如圖,已知abc 為等邊三角形,延長bc 到 d ,延長 ba 到 e,并且使 ae=bd ,連接 ce, de 求證： ec=ed 20如圖,點c 為線段 ab 上除點 a .b 外的任意一點,分別以ac .bc 為邊在線段ab的同旁作等邊acd 和等邊 bce ,連接 ae 交 dc 于 m ,連接 bd 交 ce 于 n,連接 mn （1）求證： ae=bd ；（2）求證： mn ab 精品學習資料精