2022年2022年八年級(jí)等腰三角形拔高訓(xùn)練

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)等腰三角形拔高訓(xùn)練一挑選題（共 10 小題）1如圖,在 4× 4 方格中,以 ab 為一邊,第三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以作出 （ ）a 7 個(gè) b 6 個(gè) c 4 個(gè) d 3 個(gè)2如圖,等邊 abc 的邊長(zhǎng)為 3,f 為 bc 邊上的動(dòng)點(diǎn), fd ab 于 d, fe ac 于 e,就de 的 長(zhǎng) 為 （ ）a 隨 f 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其值不變b隨 f 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化,最大值為c隨 f 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化,最小值為d隨 f 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化,最小值為3如圖, l 為一段平直的鐵軌,某天小明站在距離鐵軌100 米的 a 處,他發(fā)覺一列火車從左

2、向右自遠(yuǎn)方駛來,已知火車長(zhǎng) 200 米,設(shè)火車的車頭為 b 點(diǎn),車尾為 c 點(diǎn),小明站著不動(dòng),就從小明發(fā)覺火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中,以 a .b.c 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形的時(shí)刻共有（ ）a 2 個(gè) b 3 個(gè)c 4 個(gè)d 5 個(gè)4如圖,已知點(diǎn)a （ 1,0）和點(diǎn) b（ 1,2）,在坐標(biāo)軸上定點(diǎn)p,使得 abp 為等腰三角形,就滿意這樣條件的點(diǎn)p 共有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 6 個(gè) b 7 個(gè)c 8 個(gè)d 9 個(gè)5如圖,在abc 中, ab=ac ,ad=ae , bad=30 °, dec 為（）a 10° b 1

3、2.5°c 15° d 20°26如 x , y 滿意 | x 1|+ y =6y 9,就以 x, y 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）a 1b 3 或 5c 5 或 7d 7 7三位同學(xué)在一起探討問題,甲說：等腰三角形頂角的角平分線為它的對(duì)稱軸；乙說：等腰三角形底邊上的高或中線也為它的對(duì)稱軸；丙說： 你們說的都不對(duì),底邊上的中垂線才為等腰三角形的對(duì)稱軸,你認(rèn)為（）a 甲說的對(duì)b 乙說的對(duì)c 丙說的對(duì)d 都不對(duì)8如圖,已知等腰三角形abc 中, ab=ac=10cm , a=30 °, p 為 bc 上一點(diǎn), peab ,pf ac ,垂足分別為點(diǎn)e

4、.f,就 pe+pf=（）a 2.5cmb 2cmc 5cmd 2cm9現(xiàn)有一張長(zhǎng)為12cm.寬為 10cm 的矩形紙片, 王夢(mèng)要在該紙片上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為8cm 的等腰三角形, 并且使得該等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上,就王夢(mèng)所剪下的等腰三角形的面積不行能為（）2222a 16cmb 8cmc 32cmd 18cm2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10等邊三角形的面積為8cm,就它的高為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2cmb 4cmc 2cmd 2cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二解答

5、題（共10 小題）11等邊 abc ,點(diǎn) d 為直線 bc 上一點(diǎn),以ad 為邊在 ad 的右側(cè)作等邊ade ,連接ce（1）如圖 1,如點(diǎn) d 在線段 bc 上,求證： ce+cd=ab ；（2）如圖 2,如點(diǎn) d 在 cb 的延長(zhǎng)線上,線段ce,cd ,ab 的數(shù)量有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明12在等邊三角形abc 中, d .e 分別在邊bc.ac 上, dc=ae , ad .be 交于點(diǎn) f,（1）請(qǐng)你量一量bfd 的度數(shù),并證明你的結(jié)論；（2）如 d. e 分別在邊 bc .ca 的延長(zhǎng)線上,其它條件不變,（ 1）中的結(jié)論為否成立,請(qǐng)畫圖證明你的結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

6、 - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載13如圖, abc 中 ab=ac ,bc=6 ,點(diǎn) p 從點(diǎn) b 動(dòng)身沿射線ba 移動(dòng),同時(shí),點(diǎn) q 從點(diǎn) c 動(dòng)身沿線段ac 的延長(zhǎng)線移動(dòng),已知點(diǎn)p.q 移動(dòng)的速度相同,pq 與直線bc 相交于點(diǎn)d（1）如圖 ,當(dāng)點(diǎn) p 為 ab 的中點(diǎn)時(shí),求cd 的長(zhǎng)；（2）如圖 ,過點(diǎn) p 作直線 bc 的垂線垂足為e,當(dāng)點(diǎn) p. q 在移動(dòng)的過程中,線段be . de .cd 中為否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？請(qǐng)說明理由14如圖, abc 中, ab=ac , d .e 分別為 bc.ac 上的點(diǎn), bad與 cde 滿意什么條件時(shí) ad=ae ？寫出你的推理過程精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載15如圖,已知在abc 中, ab=ac , d 為 ab 上一點(diǎn), de bc ,e 為垂足, ed 的延長(zhǎng)線交 ca 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,求證： ad=af 16已知：等邊三角形abc（1）如圖 1,p 為等邊 abc 外一點(diǎn),且 bpc=120 °試猜想線段bp .pc.ap 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；（2）如圖 2, p 為等邊 abc 內(nèi)一點(diǎn),且 apd=120 °求證： pa+pd +pc bd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載17如圖 1, rt abc 中 ab=ac ,點(diǎn) d

8、. e 為線段 ac 上兩動(dòng)點(diǎn),且ad=ec , am 垂直 bd ,垂足為 m ,am 的延長(zhǎng)線交bc 于點(diǎn) n ,直線 bd 與直線 ne 相交于點(diǎn) f試判定 def的外形,并加以證明說明：（ 1）假如你經(jīng)受反復(fù)探究,沒有找到解決問題的方法,請(qǐng)你把探究過程中的某種思路 寫出來（要求至少寫3 步）；（ 2）在你經(jīng)受說明（1）的過程之后,可以從以下 . 中選取一個(gè)補(bǔ)充或者更換已知條件,完成你的證明1.畫出將 bad 沿 ba 方向平移ba 長(zhǎng),然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；2.點(diǎn) k 在線段 bd 上,且四邊形aknc為等腰梯形（ac kn ,如圖 2）附加題：如圖3,如點(diǎn) d.e 為

9、直線 ac 上兩動(dòng)點(diǎn),其他條件不變,試判定def 的外形,并說明理由18如圖,在 abc 中, ab=ac ,d 為 bc 上任意一點(diǎn),過d 分別向 ab ,ac 引垂線,垂足分別為 e, f,cg 為 ab 邊上的高（1） de , df,cg 的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明；（2）如 d 在底邊的延長(zhǎng)線上, （1）中的結(jié)論仍成立嗎？如不成立,又存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載19如圖,已知abc 為等邊三角形,延長(zhǎng)bc 到 d ,延長(zhǎng) ba 到 e,并且使 ae=bd ,連接 ce, de 求證： ec=ed 20如圖,點(diǎn)c 為線段 ab 上除點(diǎn) a .b 外的任意一點(diǎn),分別以ac .bc 為邊在線段ab的同旁作等邊acd 和等邊 bce ,連接 ae 交 dc 于 m ,連接 bd 交 ce 于 n,連接 mn （1）求證： ae=bd ；（2）求證： mn ab 精品學(xué)習(xí)資料精