2022年2022年初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初一不等式難題 、經(jīng)典題訓(xùn)練（附答案）1 已知不等式3x- a 0 的正整數(shù)解恰好為1, 2, 3,就 a 的取值范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 已知關(guān)于x 的不等式組xa52x0無(wú)解,就a 的取值范疇為 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 如關(guān)于 x 的不等式 a-1x-2a +2>0 的解集為 x<2,就 a 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0b2c0 或 2d-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xa22006精品學(xué)習(xí)

2、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 如不等式組b2x的解集為10x1 ,就ab= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x4x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 已知關(guān)于x 的不等式組的解集32xa0為 x<2 ,那么 a 的取值范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 如方程組的解滿意4xyk1條件 0xy1 、就 k 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.4k1b.4x95xx4 yk013c.0k9d.k4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 不等式組

3、xm1的解集為 x2 ,就 m 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. m2b. m2c.m1d.m f 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.不等式xx2x0 的解集為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.當(dāng) a>3 時(shí),不等式ax+2<3x+b 的解集為,就b= 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.已知 a、b 為常數(shù),如ax+b>0 的解集為x、就的3bxa0解集為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、歡迎下載a. x3bx3c. x37 xm0d. x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.假如關(guān)于x 的不等式組的整6xn p數(shù)解僅為1, 2, 3,那么適合不等式組的整數(shù)m、n對(duì)共0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有（）對(duì)a49b42c36d13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1212.已知非負(fù)數(shù)x、y、z 滿意yz3,設(shè)3x4 y5 z ,求的最大值與最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載234精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 卷2x1不等式2x + 1 -312 不等

5、式7 x1的解集為 ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2同時(shí)滿意不等式7x + 4 5x 8 和32x 的整解為 ；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3假如不等式mx113x3 的解集為x >5,就 m 值為 ；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4不等式2 x1 23 x x17 xk 2 的解集為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5關(guān)于 x 的不等式 5 2mx > -3 的解為正數(shù),那么m 所能取的最小整數(shù)為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6關(guān)于 x 的

6、不等式組2x35xb3的解集為 -1<x <1 ,就 ab ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7能夠使不等式|x| - x 1 + x <0成立的 x 的取值范疇為 ；8不等式2<|x - 4| <3 的解集為 ；9已知 a、b 和 c 滿意 a2、b 2、c 2、且 a + b + c = 6 ,就 abc= ；4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10已知 a、b 為實(shí)數(shù), 如不等式 2a - bx + 3a 4b <0 的解為3b >0 的解為 ；x,就不等式 a 4bx + 2a 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

7、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 卷一.填空題1不等式| x23x4 |x2 的解集為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2不等式 |x| + |y| < 100 有 組整數(shù)解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如 x、y、z 為正整數(shù),且滿意不等式xz1 y32就 x 的最小值為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yz1997精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4已知 m=219981219991 、 n21999220001,那么 m ,n 的大小關(guān)系為 ；（填“ >”或“ <”）1精品學(xué)習(xí)資料

8、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5設(shè) a、 a + 1、 a + 2 為鈍角三角形的三邊,那么a 的取值范疇為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.挑選題1滿意不等式3 | x |14x324 的 x 的取值范疇為（）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x>3b x<7c x>3 或 x<7d 無(wú)法確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2不等式x 1 < x - 12 < 3x + 7 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 等于 4b小于 4c大于 5d等于 5x1x2x3a1 1x

9、2x3x4a2 23x3x4x5a3 3x4x5x1a4 4x5x1x2a5 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中 a1 、 a 2 、 a3 、 a 4 、 a5 為常數(shù), 且 a1a2a 3a 4a 5 ,就x1 、 x2 、 x3 、 x4 、 x5 的大小次序?yàn)榫穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）a x1x2x3x4x5bx4x2x1x3x5cx3x1x4x2x5dx5x3x1x4x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4已知關(guān)于x 的不等式1x3mx 的解為 4<x<n ,就實(shí)數(shù)m、n 的值分別為（）21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、 - - 歡迎下載a m =、 n = 32b m =4、 n = 346精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c m =1、 n = 38d m =101、 n = 368精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題81求滿意以下條件的最小的正確整數(shù),n：對(duì)于n,存在正整數(shù)k,使15立；n7成nk13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知 a、b、c 為三角形的三邊,求證：abbccac2.ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如不等式組x2x222x5

11、02k x5k的整數(shù)解只有x = -2 ,求實(shí)數(shù)k 的取值范疇；0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案a 卷1 x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2不等式組0, 1, 2,3由不等式7 x4x23mx135 x8 x51x3的解集為 -6 x < 3 3 ,其中整數(shù)解為-6, -5,-4, -3, -2, -1,43 可得 1 m · x < -5 ,因已知原不等式的解集為x >5,就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1-m · 5 = -5、 m = 2.4由原不等式得：7 2kx <k 2 +6,當(dāng)

12、k <7 時(shí),解集為x2k 26；72k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k >7 時(shí),解集為x2k 26;72k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k =7 時(shí),解集為一切實(shí)數(shù)；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5要使關(guān)于x 的不等式的解為正數(shù),必需5 2m<0,即 m>5 ,故所取的最小整數(shù)為3；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 2x + a >3 的解集為x >3a ； 5x b < 2 的解集為x < 2b 25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以原不等式組的解集

13、為3a<2b ；且 3a<2522 b ；又題設(shè)原不等式的解集為5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 < x <1 ,所以ab = 153 a=-1,22b3a=1,再結(jié)合<522b ,解得： a = 5、 b = 3 ,所以5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7當(dāng) x 0 時(shí), |x| - x = x x = 0 ,于為 |x| - x 1 + x = 0 ,不滿意原式,故舍去x 0當(dāng) x < 0 時(shí), |x| - x = - 2x >0 ,x 應(yīng)當(dāng)要使 |x| - x 1 + x <0 ,滿意 1 + x <

14、0 ,即 x < -1 ,所以 x的取值范疇為x < - 1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原不等式化為| x4 | x4 |2133由（ 1）解得或x <2 或 x > 6 ,由（ 2）解得1 < x < 7 ,原精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式的解集為1 < x < 2 或 6 < x < 7.9如 a、b、c,中某個(gè)值小于2,比如 a < 2,但 b 2、 c 2,所以 a + b + c <6,與題設(shè)條件a+ b + c = 6 沖突,所以只能a = 2,同理 b = 2、 c

15、 = 2 ,所以 abc=8；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10由于解為x >4 的一元一次不等式為9 x + 4 < 0 與2a b x + 3a 4b <0 比較系數(shù), 得9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2ab93a4b4a81所以其次個(gè)不等式為20x + 5 > 0 ,所以 x >b74精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 卷1原不等式化為|x + 1 x - 4 | > x + 2、 如x + 1 x - 4 0,即 x -1 或 x 4 時(shí),有精品學(xué)習(xí)資料精選

16、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x23x4x2、 x 24x60精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x210或x210或13x13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 |x| + |y| < 100 , 0 |x| 99、 0 |y| 99,于為 x、y 分別可取 -99 到 99 之間的 199 個(gè)整數(shù),且 x 不等于 y,所以可能的情形如下表：x 的取值y 可能取整數(shù)的個(gè)數(shù)0198|y| < < 100±1196 |y| < 99±49100 |y| < 51±5099 |y| < 50±98

17、3 |y| < 2±991 |y| < 1所以滿意不等式的整數(shù)解的組數(shù)為：198 + 2 1 + 3 + 99 + 2100 + 102 + 196精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載198x21z199502y1210019649 219702精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33y2z1997 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由（ 1）得 y 2z3由（ 3）（ 2）得 3z 1997 （4）由于 z 為正整數(shù),所以z 1997 13666精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

18、由（1）知 x 3z, z 1998,取 x = 1998、 z = 666、 y = 1332 滿意條件所以 x 的最小值為1998；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4令21998n ,就219992 219982n、220004n、m nn12n12n14n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1 4n124n225n1n121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2n14n4n14n4n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m>n5鈍角三角形的三邊a、 a + 1、 a + 2 滿意：精品學(xué)習(xí)

19、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaa 2a1a21 2a即2 2a12a2a30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1故1a31a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.挑選題1當(dāng) x 0 且 x 3 時(shí), 如 x>3 ,就（ 1）式成立3 | x |14x33x14x35534、 x3x311精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 0 x < 3 ,就 5 < 3-x ,解得 x < -2 與 0 x < 3 沖突；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x < 0 時(shí),3 | x |14x33 x144

20、、x3解得 x <227精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由（ 1）,（ 2）知 x 的取值范疇為x >3 或 x <2、應(yīng)選 c7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由 x1 2x22 x1、 原不等式等價(jià)于x2x10、 x1 x60、 分別解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 x < 1 或 x >2 , -1< x < 6 ,原不等式的整數(shù)解為0、3、4、5、故應(yīng)選 a 3方程組中的方程按次序兩兩分別相減得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x4x3

21、x1a1a2 、 x2x5 a3a4 、 x4x2a2a3a4a5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 a1a2a 3a4a 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 x1x4 、 x2x5 、 x3x1 、 x4x2 ,于為有x3x1x4x2x5 故應(yīng)選 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4令x =a a0 就原不等式等價(jià)于ma2a320 由已知條件知 （ 1）的解為 2< a <n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

22、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于和n 為方程23maa20 的兩個(gè)根,所以2n2n31m 解得 m =1 、 n368精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2m故應(yīng)選 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題15nk1由已知得13 、即151k13 、6k7n 、 k 為正整數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8n78n77n8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯 n>8 ,取 n = 9 就 54k763,沒(méi)有整數(shù)k 的值,依次取n = 10、 n = 11、 n = 12、 n = 148精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時(shí),分別得60k 770 , 66k8777 , 72k878478,k8791 , 84k98 , k878精