2022年2022年冀教版七年級上冊數(shù)學知識匯總

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載有理數(shù)1. 有理數(shù)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 凡能寫成q p、 q為整數(shù)且 p p0 形式的數(shù),都為有理數(shù). 正整精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù). 0.負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù).負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 留意： 0 即不為正數(shù),也不為負數(shù)；-a不肯定為負數(shù), +a 也不肯定為正數(shù)；不為有理數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 有理數(shù)的分類:有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - -

2、 歡迎下載有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) 留意：有理數(shù)中,1.0.-1為三個特別的數(shù),它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù) 也有自己的特性；(4) 自然數(shù)0 和正整數(shù)； a 0a 為正數(shù)； a 0a 為負數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載a 0a 為正數(shù)或0a 為非負數(shù)； a 0a 為負數(shù)或 0a 為非正數(shù) .2數(shù)軸： 數(shù)軸為規(guī)定了原點.正方向.單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1) 只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個為另一個的相反數(shù)；0 的相反數(shù)仍為0；(2) 留意：

3、a-b+c的相反數(shù)為 -a+b-c ； a-b 的相反數(shù)為b-a ； a+b的相反數(shù)為 -a-b ；(3) 相反數(shù)的和為0a+b=0a .b 互為相反數(shù) .4. 肯定值：(1) 正數(shù)的肯定值為其本身,0 的肯定值為0,負數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；留意：肯定值的意義為數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 肯定值可表示為：aaa0aa a00 或 a 0a aaa00；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載肯定值的問題常常分類爭論；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3

4、1aaa0；a1a0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 |a|為重要的非負數(shù),即|a| 0；留意：aa|a| · |b|=|a· b|、. bb5. 有理數(shù)比大?。海?1）正數(shù)的肯定值越大,這個數(shù)越大；（ 2）正數(shù)永久比0 大,負數(shù)永久比0 ??；（ 3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（ 4）兩個負數(shù)比大小,肯定值大的反而??；（ 5）數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 6）大數(shù) - 小數(shù) 0 ,小數(shù) - 大數(shù) 0.6. 互為倒數(shù)： 乘積為1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意：0 沒有倒數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 a 0,那么 a 的倒數(shù)為1 ；倒

5、數(shù)為本身的數(shù)為±1；如 ab=1 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.b 互為倒數(shù)；如ab=-1a . b 互為負倒數(shù) .7. 有理數(shù)加法法就：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把肯定值相加；（ 2）異號兩數(shù)相加,取肯定值較大的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值；（ 3）一個數(shù)與0 相加,仍得這個數(shù). 8有理數(shù)加法的運算律：（ 1）加法的交換律：a+b=b+a ；（ 2）加法的結(jié)合律： （ a+b）+c=a+（ b+c） .9有理數(shù)減法法就：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ （

6、-b ） .10 有理數(shù)乘法法就：（ 1）兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把肯定值相乘；（ 2）任何數(shù)同零相乘都得零；（ 3）幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零；各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)打算.11 有理數(shù)乘法的運算律：（ 1）乘法的交換律：ab=ba；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 2）乘法的結(jié)合律： （ ab） c=a（ bc）；（ 3）乘法的安排律：a（ b+c） =ab+ac .12有理數(shù)除法法就： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；留意：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載零不能做除數(shù),即a 無意義 .0精品學習資料精選學習資料

7、 - - - 歡迎下載13有理數(shù)乘方的法就：（ 1）正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；（ 2）負數(shù)的奇次冪為負數(shù)；負數(shù)的偶次冪為正數(shù)；留意：當n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn為正奇數(shù)時 : -an=-ann或 a -bnn=-b-an、當 n 為正偶數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時: -a=a或 a-b=b-a.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運算,叫做乘方；（ 2）乘方中, 相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪；（ 3） a2 為重要的非負數(shù),

8、即a2 0；如 a2+|b|=0a=0、b=0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）據(jù)規(guī)律0.12121020.011100底數(shù)的小數(shù)點移動一位,平方數(shù)的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小數(shù)點移動二位.n15科學記數(shù)法： 把一個大于10 的數(shù)記成a× 10 的形式, 其中 a為整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.16. 近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17. 有效數(shù)字： 從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個近似

9、數(shù)的有效數(shù)字.18. 混合運算法就：先乘方,后乘除,最終加減；留意：怎樣算簡潔,怎樣算精確,為數(shù)學運算的最重要的原就.19. 特別值法：為用符合題目要求的數(shù)代入,并驗證題設成立而進行猜想的一種方法、 但不能用于證明.幾何圖形的初步熟悉1.我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形 ；幾何圖形分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載為立體圖形和平面圖形；2.有些幾何圖形（如長方體.正方體.圓柱.圓錐.球等）的各部分不都在同一平面內(nèi),它們?yōu)榱Ⅲw圖形 ；3.有些幾何圖形（如線段.角.三角形.長方形.圓等）的各部分都在同一平面內(nèi),它們?yōu)槠矫鎴D形 ；4.將由平面圖形圍成的立體圖形表

10、面適當剪開,可以綻開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的綻開圖；5.長方體.正方體.圓柱.圓錐.球.棱柱.棱錐等都為幾何體；幾何體簡稱為體；6.包圍著體的為面,面有平的面和曲的面兩種；7.面與面相交的地方形成線（線有直的和曲的）,線和線相交的地方為點（點無大小之分）；8.點動成線,線動成面,面動成體；9.幾何圖形都為由點.線.面.體組成的,點為構(gòu)成圖形的基本元素；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載10.正方體的11 種綻開圖：“ 141 型”,中間一行4 個作側(cè)面,上下兩個各作為上下底面, .共有 6 種基本圖形；“ 132 型”,中間3 個作側(cè)面,共3 種

11、基本圖形；“ 222 型”,兩行只能有1 個正方形相連；.“33 型”,兩行只能有1 個正方形相連；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載11.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線；簡述為：兩點確定一條直線 （公理）；12.當兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點；13.射線和線段都為直線的一部分；14.點 m把線段 ab分成相等的兩條線段am和 mb,點 m叫做線段ab的中點；15.兩點的全部連線中,線段最短；簡潔說成：兩點之間,線段最短；（公理）16.連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離；精品學習資料精選學習資料 - -

12、- 歡迎下載學習必備歡迎下載17.一般地,用一個大寫字母表示一個點,用兩個大寫字母（也就為兩個點）或者一個小寫字母來表示直線；18.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點為角的頂點,這兩條射線為角的兩條邊；19.把一個周角360 等分,每一份就為1 度的角,記作1°；把一度的角60 等分,每一份叫做1 分的角,記作1；把 1 分的角60 等分,每一份叫做1 秒的角,記作1；20.角的度.分.秒為60 進制的；21.以度.分.秒為單位的角的度量制,叫做角度制；22.從一個角的頂點動身,把這個角分成相等的兩個角的射線, 叫做這個角的平分線；23.假如兩個角的和等于90

13、6;（直角） ,就為說這兩個叫互為余角,即其中的每一個角為另一個角的余角；24.假如兩個角的和等于180°（平角）,就說這兩個角互為補角, 即其中一個角為另一個角的補角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載25.等角的補角相等,等角的余角相等；代數(shù)初步學問1. 代數(shù)式： 用運算符號“ ×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式. 留意：用字母表示數(shù)有肯定的 限制,第一字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)仍應使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也為代數(shù)式.2. 列代數(shù)式的幾個留意事項：（ 1）數(shù)與字母相乘,或字母與

14、字母相乘通常使用“·” 乘,或省略不寫；（ 2）數(shù)與數(shù)相乘,仍應使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號；（ 3）數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a× 5 應寫成 5a；（ 4）帶分數(shù)與字母相乘時,要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式,如a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載× 1 12應寫成3 a；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）在代數(shù)式中顯現(xiàn)除法運算時,一般用分數(shù)線將被除式和除精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載式聯(lián)系,如3

15、47; a 寫成3 的形式；a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6） a 與 b 的差寫作a-b ,要留意字母次序；如只說兩數(shù)的差,當分別設兩數(shù)為a.b 時,就應分類,寫做a-b 和 b-a .3. 幾個重要的代數(shù)式： （ m.n 表示整數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22（ 1）a 與 b 的平方差為：a-b2； a與 b 差的平方為：（ a-b ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 a. b.c 為正整數(shù),就兩位整數(shù)為：10a+b 、就三位整數(shù)為： 100a+10b+c；（ 3）如 m. n 為整數(shù),就被5 除商 m 余 n 的數(shù)為：

16、 5m+n；偶數(shù)為： 2n ,奇數(shù)為：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)為：n-1.n. n+1；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（ 4）如 b 0,就正數(shù)為 :a+b ,負數(shù)為： -a-b,非負數(shù)為：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222a ,非正數(shù)為： -a.整式的加減1單項式： 在代數(shù)式中,如只含有乘法（包括乘方）運算；或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時,單項式中 全部字母指數(shù)的和,叫單項式

17、的次數(shù).3多項式： 幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就為多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項；多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；留意：（如a. b.c .p.q 為常數(shù)）22ax +bx+c 和 x +px+q 為常見的兩個二次三項式.5整式： 凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載整式分類為：單項式整式.多項式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6同類項： 所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式為同類項 .7合并同類項法就：系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變.

18、8去（添）括號法就：去（添） 括號時, 如括號前邊為“+”號,括號里的各項都不變號；如括號前邊為“- ”號,括號里的各項都要變號 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載9整式的加減：整式的加減,實際上為在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并.10. 多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?叫做按這個字母的 升冪排列（或降冪排列）. 留意：多項式運算的最終結(jié)果一般應當進行升冪（或降冪）排列.一元一次方程1等式與等量：用“ =”號連接而成的式子叫等式. 留意：“等量就能代入”！2等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減

19、去）同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍為等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以 （或除以） 同一個不為零的數(shù),所得結(jié)果仍為等式.3方程： 含未知數(shù)的等式,叫方程.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；留意：“方程的解就能代入” ！精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載5移項： 轉(zhuǎn)變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項. 移項的依據(jù)為等式性質(zhì)1.6一元一次方程：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1, 并且含未知數(shù)項的系數(shù)不為零的整式方程為一元一次方程.7一元一次方程的標準形式：ax+b=0 （ x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且a 0） .8一元一次方程的最簡形式：ax=b （ x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且 a0） .9一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1（檢驗方程的解）.10列一元一次方程解應用題：（ 1）讀題分析法:多用于“和,差,倍,分問題”認真讀題, 找出表示相等關系的關鍵字, 例如：“大,小,多,少,為,共,合,為, 完成, 增加,削減, 配套 - ”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程.（ 2）畫圖分析法:多用于“行程問題”精品學習資料精選學習資料 -