《貝葉斯統(tǒng)計》ppt課件

1、MCMC方法方法一、一、貝貝葉斯葉斯統(tǒng)計統(tǒng)計的框架分析的框架分析困難困難: 后驗分布是復雜的、高維的分布后驗分布是復雜的、高維的分布處理方法處理方法:馬爾可夫鏈蒙特卡羅馬爾可夫鏈蒙特卡羅MCMC方法方法后驗分布后驗分布 先驗信息先驗信息 似然函數(shù)似然函數(shù) 目前，MCMC曾經(jīng)成為一種處置復雜統(tǒng)計問題的特別流行的工具，尤其在經(jīng)常需求復雜的高維積分運算的貝葉斯分析領域更是如此。在那里，高維積分運算主要是用來求取普通方法無法得到的后驗分布密度。假設合理的定義和實施，MCMC總能得到一條或幾條收斂的馬爾可夫鏈，該馬爾可夫鏈的極限分布就是所需的后驗分布一預備知識二根本思想三常用MCMC算法Gibbs抽樣吉

2、布斯采樣算法每次迭帶的時候的一些元素曾經(jīng)被跟新了，假設在更新其他的元素時不運用這些更新后的元素會呵斥一定程度新其他的元素時不運用這些更新后的元素會呵斥一定程度的浪費?，F(xiàn)實上，的浪費?，F(xiàn)實上， Gibbs抽樣抽樣 可經(jīng)過在每一步都利用近似可經(jīng)過在每一步都利用近似得到的其他元素的值來獲得更好的效果。這種方法改良了得到的其他元素的值來獲得更好的效果。這種方法改良了練的混合，換句話說，鏈能更加迅速，更加詳盡的搜索目練的混合，換句話說，鏈能更加迅速，更加詳盡的搜索目的分布的支撐空間。的分布的支撐空間。）（0）（02逐個生成。3添加m,前往第2步。Metropolis-Hastings抽樣00000001

3、N,401,( )()pmin(1,)( )aa 假設數(shù)據(jù)是 （1 ）的1000個隨機數(shù)；和的初值是 和 ，用隨機移動的正態(tài)分布作為建議分布做法就應該是，=建議分布為N(，I)，再由它生成一個隨機向量作為，然后看接受概率設先驗為均勻分布，設p(x,x )= （x，x），則診斷方法1察看樣本途徑 產生多條馬爾可夫鏈，察看樣本途徑對多個初始值產生多個馬爾可夫鏈 樣本途徑是一個描畫迭代數(shù)對應 的實現(xiàn)圖。樣本途徑有時也稱為歷史圖。假設鏈的混合不是很好，那么在很多次迭代中它會取 一樣或者相近的數(shù)值。一個好的鏈可以快速地遠離初始值，無論以何值開場。 ）（m歷史迭代圖不收斂收斂(2)察看自相關性圖自相關性圖用于描畫 序列在不同迭代延遲下的相關性，延遲i的自相關性是指相距i步的兩迭代之間的相關性。具有較差的性質的鏈隨著迭代延遲的添加會表現(xiàn)出較慢的自相關衰弱。）（m）（m)()()()()(xLxfxh)()(supxhxhMDMDdxhxEE)()(E5 . 0)(5 . 0dxhuMeMe5 . 0uMeB),()(21nxxxx1)(ULP1)()(dxhxPULUL1)()(dxhxIPIII21,)()(21xhxhdxhxPxdxhxPx10)()()()()()(111