2022年2022年初一數(shù)學動點問題答題技巧與方法

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學動點問題答題技巧與方法關鍵： 化動為靜,分類爭論；解決動點問題,關鍵要抓住動點,我們要化動為靜,以不變應萬變,查找破題點（邊長.動點速度.角度以及所給圖形的能建立等量關系等等）建立所求的等量代數(shù)式, 攻破題局,求出未知數(shù)等等；動點問題定點化為主要思想；比如以某個速度運動,設出時間后即可表示該點位置；再如函數(shù)動點, 盡量設一個變量, y 盡量用 x 來表示,可以把該點當成動點,來運算；步驟： 畫圖形；表線段；列方程；求正解；數(shù)軸上動點問題問題引入： 如圖,有一數(shù)軸原點為o,點 a 所對應的數(shù)為1,點 a 沿數(shù)軸勻速平移經過原點到達點b （1）假如 oa=

2、ob ,那么點b 所對應的數(shù)為什么？（2）從點 a 到達點 b 所用時間為3 秒,求該點的運動速度（3）從點 a 沿數(shù)軸勻速平移經過點k 到達點 c,所用時間為9 秒,且 kc=ka ,分別求點k 和點 c 所對應的數(shù)練習：1.動點 a 從原點動身向數(shù)軸負方向運動,同時,動點 b 也從原點動身向數(shù)軸正方向運動, 3 秒后,兩點相距 15 個單位長度已知動點 a .b 的速度比為 1： 4 （速度單位：單位長度 / 秒）（1）求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出a .b 兩點從原點動身運動3 秒時的位置；（2）如 a. b 兩點從（ 1）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動,幾秒時,a .b 兩點

3、到原點的距離恰好相等？例題精講：例1 已知數(shù)軸上有a .b.c三點,分別代表-24, -10, 10,兩只電子螞蟻甲.乙分別從a.c兩點同時相向而行,甲的速度為4個單位 /秒；問多少秒后,甲到a . b. c的距離和為 40個單位？乙的速度為 6個單位 / 秒,兩只電子螞蟻甲.乙分別從a .c兩點同時相向而行,問甲.乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下,當甲到a .b.c的距離和為 40個單位時,甲調頭返回；問甲.乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能,求出相遇點；如不能,請說明理由；例2 如圖,已知 a .b 分別為數(shù)軸上兩點,a 點對應的數(shù)為 -20, b 點對應的數(shù)為 100；求 ab 中點 m 對應

4、的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻 p從b點動身,以 6個單位 /秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻 q恰好從 a 點動身,以 4個單位 /秒的速度向右運動,設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 c點相遇,求 c點對應的數(shù)；如當電子螞蟻p從b 點動身時,以 6個單位 /秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻q恰好從a 點動身,以 4個單位 /秒的速度也向左運動,設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d點相遇,求 d點對應的數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例3 已知數(shù)軸上兩點a .b對應的數(shù)分別為-1, 3,點 p為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x；如點 p到點 a .點 b的距離相等,求點p對應的數(shù)；數(shù)軸上為否存在點

5、p,使點 p到點 a.點 b的距離之和為 5？如存在,懇求出x的值；如不存在,請說明理由？當點 p以每分鐘一個單位長度的速度從o點向左運動時,點a 以每分鐘 5個單位長度向左運動,點 b一每分鐘 20個單位長度向左運動,問它們同時動身,幾分鐘后p點到點 a .點 b的距離相等？當堂練習：1 a 1,a 2, a 3, a n（ n 為正整數(shù)）都在數(shù)軸上,點 a 1 在原點 o 的左邊,且 a 1o=1 ；點a 2 在點 a 1 的右邊,且 a 2a 1=2；點 a 3 在 a 2 的左邊,且 a 3a 2=3,點 a 4 在點 a3 的右邊,且a 4a3=4 依照上述規(guī)律,點 a 2021,

6、a 2021 所表示的數(shù)分別為（ ）a 1007, 1008；b 1007, 1008；c 1008, 1008；d -1008, 1008；2已知數(shù)軸上a .b 兩點對應數(shù)分別為-2, 4,p為數(shù)軸上一動點,對應數(shù)為x如 p為線段 ab 的三等分點,求p點對應的數(shù)；數(shù)軸上為否存在p點,使 p點到 a .b 距離和為 10？如存在,求出x的值；如不存在,請說明理由；如點 a .點 b和p點（ p點在原點）同時向左運動；它們的速度分別為1.2.1個單位長度 /分鐘,就第幾分鐘時p為ab 的中點？3電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點k 0,第一步從k 0 向左跳 1 個單位到k 1,其次步由k1 向右 跳

7、2 個單位到 k 2,第三步由k 2 向左跳 3 個單位到k 3,第四步由k 3 跳 4 個單位到k 4,按以上規(guī)律跳了100 步時,電子跳蚤落在數(shù)軸上的點k 100 所表示的數(shù)恰為20,試求電子跳 蚤的初始位置k 0 點所表示的數(shù)14如圖,已知數(shù)軸上有三點a、b、c、ab=2 ac、 點c對應的數(shù)為 200.（1）如 bc=300 ,求點 a 對應的數(shù)；（2）在 1 的條件下,動點p.q分別從 a. c兩點同時動身向左運動,同時動點r從a 點動身向右運動,點 p.q.r的速度分別為10單位長度每秒. 5單位長度每秒.2單位長度每秒,點 m 為線段 pr的中點,點 n為線段 rq 的中點,多少

8、秒時恰好滿意mr=4rn （不考慮點 r與點 q相遇之后的情形）；（3）在 1 的條件下,如點e.d 對應的數(shù)分別為-800.0,動點 p.q分別從 e.d 兩點同時動身向左運動,點 p.q的速度分別為 10單位長度每秒.5單位長度每秒,點m 為線段 pq的中點3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載,點 q在從為點 d 運動到點 a 的過程中, 不變,請說明理由.2 qc-am 的值為否發(fā)生變化？如不變,求其值；如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5動點 a 從原點動身向數(shù)軸負方向運動,同時動點b也從原點動身向數(shù)軸正方向運動,3秒 后,兩點相距 15個單位長度,已知動點a

9、 .b的速度比為 1:4 （速度單位：單位長度/秒）（1）求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出a .b 兩點從原點動身運動3秒時的位置；（2）如 a .b兩點從 1中的位置同時向數(shù)軸負方向運動,幾秒時,原點恰好處在兩個動點的正中間？（3）在 2 中a .b兩點同時向數(shù)軸負方向運動時,另一動點c和點 b同時從 b 點位置動身向 a運動,當遇到 a 后,立刻返回向b 點運動,遇到 b點后又立刻返回向a 點運動,如此來回,直到b 追上 a 時,c立刻停止運動 .如點 c始終以 20單位長度 /秒的速度勻速運動,那么點 c從開頭運動到停止運動,行駛的路程為多少個單位長度？變式 1： 已知,如圖, a

10、 .b 分別為數(shù)軸上的兩點,a 點對應的數(shù)為20, b 點對應的數(shù)為100（1）就 ab 中點 m 對應的數(shù)為；（ m 點使 am=bm ）（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻p 從 b 點動身, 以 6 單位 /秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點動身,以4 單位 /秒的速度向右運動； pq 多少秒以后相遇？ 設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c 點相遇,你知道c 點對應的數(shù)為多少嗎？變式 2： 已知數(shù)軸上兩點a .b 對應的數(shù)分別為1.3,點 p 為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為 x （1）如點 p 到點 a .點 b 的距離相等,請直接寫出點p 對應的數(shù)x ；（2）數(shù)軸上為否存在點p,使點 p 到

11、點 a .點 b 的距離之和為18？如存在,請直接寫出x的值；如不存在,說明理由（3）點 a.點 b 分別以 2 個單位長度 /分. 1 個單位長度 /分的速度向右運動,同時點p 以18 個單位長度 /分的速度從o 點向左運動當遇到a 時,點 p 立刻以同樣的速度向右運動,并不停地來回于點a 與點 b 之間, 求當點 a 與點 b 重合時, 點 p 所經過的總路程為多少？4.如圖 1,已知數(shù)軸上有三點a .b .c, ab=ac ,點 c 對應的數(shù)為200（1）如 bc=300 ,就點 a 對應的數(shù)為 400；（2）如圖 2,在（ 1）的條件下,動點q.r 分別從 a .c 兩點同時動身相向運

12、動,且q.r 的速度分別為5 個單位長度每秒.2 個單位長度每秒,就秒后 q.r 會相遇；（3）如圖 2,在（ 1）的條件下,動點p. q 分別從 a .c 兩點同時動身向左運動,同時動 點 r 從 a 點動身向右運動,點p.q. r 的速度分別為10 單位長度每秒.每秒,點m 為線段 pr 的中點,點n 為線段 rq 的中點,多少秒時恰好滿意mr=4rn （不考慮點r 與點 q相遇之后的情形） ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（4）如圖 3,在（ 1）的條件下,如點e. d 對應的數(shù)分別為800.0,動點 p.q 分別從e.d 兩點同時動身向左運動,點p.q 的速度分別為10 單位長度每秒.5 單位長度每秒,點 m 為線段 pq 的中點,點q 在從為點 d 運動到點a 的過程中,qcam的值為否發(fā)生變化？如不變,求其值；如不變,請說明理由變式：（ 2021 秋.蘇州期末）如圖,動點 a 從原點動身向數(shù)軸負方向運動,同時動點 b 也從原點動身向數(shù)軸正方向運動, 2 秒后兩點相距 16 個單位長度 己知動點 a .b 的速度比為 1： 3（速度單位：單位長度 /秒）（1）求兩個動點運動的速度,以及a .b 兩點從原點動身運動2 秒后的位置所對應的數(shù),并在數(shù)軸上標出；（2）如表示數(shù)0 的點記為o,a .b 兩點分別從 （ 1）中標出的位置同時向數(shù)