淺談初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)之間的知識(shí)銜接

1、淺談初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)之間的知識(shí)銜接雷紅梅美原鎮(zhèn)中心學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科一直是九年義務(wù)教育階段的重要學(xué)科之一，與小學(xué)相比, 初中內(nèi)容更加豐富，對(duì)學(xué)生的能力要求更高 . 有些孩子讀小學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)突出，到初中后成績(jī)下降或者感覺(jué)學(xué)數(shù)學(xué)吃力。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因很多，其中最根本的原因是沒(méi)有處理好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接. 關(guān)鍵詞新課改教學(xué)特點(diǎn)知識(shí)銜接新課程改革是摸著石頭過(guò)河的教學(xué)探索, 其核心是倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)觀察、動(dòng)手操作、大膽猜測(cè)、合作與交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，而有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶.因此 , 在全新的教育理念下，教師的角色、教學(xué)方式、 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了根本性的變化。特別是數(shù)學(xué)的探索性思維在教

2、學(xué)中的最高點(diǎn), 它不依常規(guī)，尋求變化，從多層次、多角度、多方位考慮問(wèn)題。這就要求教師對(duì)于各個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容有更深層次的理解，能夠熟練的將知識(shí)進(jìn)行有效的整合，在教學(xué)活動(dòng)中能夠注重階段知識(shí)的銜接。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是整個(gè)中學(xué)教育體系中的關(guān)鍵部分，直接決定著大部分理科課程教學(xué)工作開(kāi)展后的效果.初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定是多方面因素決定的，其中包括數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)以及教學(xué)對(duì)象的特征。中學(xué)生尚處于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級(jí)階段，需要基礎(chǔ)知識(shí)與技能的養(yǎng)成以及對(duì)數(shù)學(xué)的熱情, 這就決定了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)是將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生具有解決問(wèn)題的思維方式與方法，并養(yǎng)成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度與情感,使學(xué)

3、生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)要求養(yǎng)成學(xué)生正確積極的個(gè)性品質(zhì)以及初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)。而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與其有著不同的特點(diǎn)，其主要特點(diǎn)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、 社會(huì)現(xiàn)象和自我生活中選擇和確定研究專(zhuān)題, 以科學(xué)研究的方式去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，成為學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的搖籃。因此，中小學(xué)兩個(gè)階段知識(shí)的銜接，就成為影響教學(xué)效果的一個(gè)重要因素。在教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：一。中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接 1 。 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的銜接。在小學(xué)，主要指數(shù)與數(shù)的運(yùn)算 （這里的數(shù)主要指非負(fù)有理數(shù)，即所謂“算術(shù)數(shù)”）.

4、 而中學(xué)，除了數(shù)概念擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)外，更重要的是有了式的運(yùn)算。從小學(xué)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開(kāi)始，到中學(xué)進(jìn)一步研究數(shù)字與字母的運(yùn)算，即研究代數(shù)式 . 在此基礎(chǔ)上研究代數(shù)式的運(yùn)算及關(guān)系( 相等與不等） ，由此而成的方程、不等式、函數(shù)等，就構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)中數(shù)與代數(shù)的基本部分。主要變化就是從數(shù)字的具體運(yùn)算到代數(shù)式的形式化運(yùn)算的轉(zhuǎn)變.為了順利完成這一轉(zhuǎn)變，在小學(xué)高年級(jí)階段和初中低年級(jí)階段，要積累一些“半形式化運(yùn)算”的經(jīng)驗(yàn)。例如：看圖列方程就是培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維方式的重要載體，應(yīng)該引起小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視. 2. 空間與圖形領(lǐng)域的銜接。在小學(xué)階段，空間與圖形領(lǐng)域主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置的初步知

5、識(shí), 認(rèn)識(shí)的主要手段是通過(guò)直觀感知。初中在此基礎(chǔ)上，增加了圖形與坐標(biāo)、圖形與證明等內(nèi)容 . 認(rèn)識(shí)方式也從直觀感知到“說(shuō)一點(diǎn)理”“說(shuō)理”,即由直觀感知逐步過(guò)渡到邏輯論證. 要順利實(shí)現(xiàn)這個(gè)領(lǐng)域的銜接，重要的一點(diǎn)就是要讓學(xué)生逐步理解說(shuō)理是必要的，逐步學(xué)會(huì)怎么說(shuō)理。 3 。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的銜接。大家認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域存在的銜接問(wèn)題很多。特別是概率領(lǐng)域，因?yàn)槭切律挛铮?教材本身在銜接問(wèn)題上的處理就沒(méi)有其他內(nèi)容成熟。我覺(jué)得 , 搞好這一領(lǐng)域的銜接問(wèn)題主要要注意以下幾點(diǎn) . 一方面 , 在各個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)上, 小學(xué)不能隨意拔高要求，避免與初中重復(fù)；初中的起點(diǎn)不能太低 , 避免與小學(xué)重復(fù). 事實(shí)上，由于

6、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域內(nèi)容有限，分散在各個(gè)學(xué)段、年級(jí)按“螺旋式上升 編寫(xiě)的，再加上缺少成熟的編寫(xiě)方案，年級(jí)與年級(jí)之間相關(guān)內(nèi)容的難度, 教學(xué)要求之間的差異本來(lái)就比較小 . 若不仔細(xì)體會(huì)， 容易免出現(xiàn)要求不明，甚至重復(fù)的情況。 另一方面， 在教學(xué)一些統(tǒng)計(jì)量上，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)時(shí)，要注意科學(xué)性。即一方面，要揭示用這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)表征一組數(shù)據(jù)的合理性和優(yōu)勢(shì)，也要揭示其局限性 . 由于受學(xué)生年齡特點(diǎn)與認(rèn)知水平的限制，小學(xué)體會(huì)這些統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)勢(shì)的工作做得多一些，到了初中，由于學(xué)生的批判性思維逐步發(fā)展，應(yīng)該更多的引導(dǎo)他們考慮這些統(tǒng)計(jì)量的局限性。二、數(shù)學(xué)思想方法的銜接學(xué)校數(shù)學(xué)， 即“作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)”,應(yīng)該是“雙基

7、” (基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能）與基本數(shù)學(xué)思想方法的統(tǒng)一體，它們相互交織在一起，構(gòu)成數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵。對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法，中小學(xué)是要不同要求的. 在小學(xué)階段，主要以滲透為主。 這個(gè)要求是與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與小學(xué)生的思維展水平相適應(yīng)的. 中學(xué)階段則有更明確的要求，如函數(shù)的思想、樣本估計(jì)總體的思想等. 于是，在小學(xué)如何滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，就成為實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的有效銜接的教學(xué)內(nèi)容。以梯形的面積教學(xué)為例，我們通常是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形, 即將梯形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積來(lái)處理的。這樣的做法當(dāng)然也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，但若從轉(zhuǎn)化思想出發(fā)，即當(dāng)我們面臨一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，我們分析一下自己已有的知識(shí)基

8、礎(chǔ)，如何尋求轉(zhuǎn)化的途徑 , 便是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用. 面臨求梯形面積這個(gè)問(wèn)題時(shí)，已有的知識(shí)基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形面積已經(jīng)知道計(jì)算方法了. 于是，我們努力考慮能否把梯形轉(zhuǎn)化成以上些圖形來(lái)計(jì)算面積? 三、教與學(xué)的方式的銜接第一，從教學(xué)要求來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)直觀與形象, 而初中數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于在直觀、具體的基礎(chǔ)上的抽象 . 在這種要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師非常重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn), 常常設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作、直觀演示、模擬表演等在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中隨處可見(jiàn)。而初中數(shù)學(xué)則更需要借助于已有的知識(shí)基礎(chǔ)， 更注重抽象的數(shù)學(xué)模型的建立，教學(xué)活動(dòng)常常按“問(wèn)題情境建立模型- 解釋、

9、 應(yīng)用與拓展 的模式展開(kāi)，教學(xué)節(jié)奏相對(duì)較快。這些要求的不同, 突然面對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂的抽象性與快節(jié)奏，勢(shì)必使學(xué)生有諸多的不適應(yīng)。針對(duì)這種狀況，我們認(rèn)為可取的辦法是,小學(xué)教師適時(shí)、適度地往前走一點(diǎn)，而初中教師則更需要有意地往后后退半步. 可以說(shuō) , 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各學(xué)段的教學(xué)要求和教材的編寫(xiě)都重視了直觀到抽象的銜接問(wèn)題。以有理數(shù)的四則運(yùn)算法則為例，運(yùn)算法則的歸納與概括之間均安排了符合學(xué)生認(rèn)知水平的實(shí)例, 同時(shí)，均借助了小學(xué)生所熟悉的線段圖來(lái)直觀地描述實(shí)際問(wèn)題。遺憾的是，少數(shù)教師在教學(xué)中并沒(méi)有很好地體會(huì)這校安排的意圖和價(jià)值，對(duì)于一些過(guò)程性的目標(biāo)沒(méi)能很好地予以關(guān)注. 第二，從教學(xué)的組織形式來(lái)看, 小學(xué)數(shù)學(xué)

10、的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單、信息量不大，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探究、合作、交流的機(jī)會(huì)較多，講故事、做游戲、小組合作、小組競(jìng)賽等形式常見(jiàn)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂, 但初中數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容較多、信息量較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式相對(duì)簡(jiǎn)單、教學(xué)各環(huán)節(jié)的安排目標(biāo)指向明確，在教學(xué)方法上多以講授法為主。試想一下，小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生僅僅經(jīng)過(guò)幾十天的暑假生活，雖然名義上已成為了一名初中生， 但實(shí)質(zhì)上真與小學(xué)生有什么本質(zhì)的區(qū)別嗎?因此，對(duì)于習(xí)慣了小學(xué)老師的教學(xué)方法的“準(zhǔn)初中生”而言，突然面對(duì)的是以講授為主的教法，難免會(huì)難以接受，難免會(huì)聽(tīng)不懂，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理。所以，作為初一的數(shù)學(xué)教師，不能因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容多而忽視了教學(xué)組織形式與教學(xué)方法選擇的重要性，特

11、別是初一起始階段 , 初一數(shù)學(xué)教師應(yīng)充當(dāng)半個(gè)小學(xué)老師的角色，適當(dāng)放慢教學(xué)的節(jié)奏與進(jìn)度, 給數(shù)學(xué)課堂適當(dāng)添加些小學(xué)教學(xué)課堂的氣息. 而作為高年級(jí)（特別是六年級(jí)) 數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)組織形式及教學(xué)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上，則應(yīng)更多地關(guān)注一下課堂的信息量與效率，應(yīng)拋棄一些沒(méi)有多大意義的形式, 克服一些缺乏思維含量表面的熱鬧，使學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂不僅僅是輕松與快樂(lè)，隨著新的數(shù)學(xué)知識(shí)的引入和內(nèi)容的增多，數(shù)學(xué)課堂將更加富于挑戰(zhàn)性 . 第三，從解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)來(lái)看，中學(xué)數(shù)學(xué)教師更多地關(guān)注通性與通法，而多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師則過(guò)多地關(guān)注解決某類(lèi)具體問(wèn)題的特殊技巧。廣義上看，不論是“通性通法 還是“特殊技巧”，都屬于解決問(wèn)題的策略的范疇，不同的是“通性通法是“大巧”，而“特殊技巧”只能算“小巧”。例如，在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，小學(xué)生常常會(huì)脫口而出：?jiǎn)挝涣恳阎贸朔ǎ瑔挝涣课粗贸?。在解行程?wèn)題應(yīng)用題時(shí), 學(xué)生又會(huì)熟練地說(shuō)出相遇問(wèn)題是路程除以速度和，追及問(wèn)題是路程除