2022年2022年初三數(shù)學(xué)一次函數(shù)中考經(jīng)典總結(jié)

1、精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù)【課前熱身】1.如正比例函數(shù) ykx （ k 0 ）經(jīng)過點（1 , 2 ）,就該正比例函數(shù)的解析式為y .2.如圖,一次函數(shù)yaxb 的圖象經(jīng)過 a.b 兩點,精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載就關(guān)于 x 的不等式axb0 的解集為精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 1,2）,且 y 隨 x 的增大而減小,就這個函數(shù)的解析式可以為. （任寫出一個符合題意即可）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載4一次函數(shù) yy2 x1 的圖象大致為（）yyy精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載oox

2、xoxoxbc5.假如點 m 在直線 yx1 上,就 m 點的坐標可以為（）a（ 1,0）b（0,1）c（1,0）d（1, 1）學(xué)問點精講1 正 比 例 函 數(shù) 的 一 般 形 式 為 一 次 函 數(shù) 的 一 般 形 式 為 .2. 一次函數(shù) ykxb 的圖象為經(jīng)過和兩點的.3.一次函數(shù) ykxb 的圖象與性質(zhì)精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載k.b 的符號k0b 0k 0 b 0k 0 b 0k0b 0精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載圖像的大致位置精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載經(jīng)過象限第象限第象第象第象限限限精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎

3、下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載y 隨 x 的增大性質(zhì)而y 隨 x 的 增大而y 隨 x 的 增大而y 隨 x 的 增大而精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載5.直線 l1 ：y1=k1xb1 與 l2 ：y2=k2 xb2 的位置關(guān)系可由其解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)來確定：當 k1 k2 時, l1 與 l2 相交,交點為 0,b 6.直線 y=kx bk 0 與坐標軸的交點1直線 y=kx 與 x 軸.y 軸的交點都為 0,0；2直線 y=kx b 與 x 軸交點坐標為 ,0與 y 軸交點坐標為 0,b精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載7.用待定系數(shù)法

4、確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）依據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將 x.y 的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.8.利用圖象解題通過函數(shù)圖象獵取信息,并利用所獵取的信息解決簡潔的實際問題.9.經(jīng)營決策問題函數(shù)建模的關(guān)鍵為將實際問題數(shù)學(xué)化, 從而解決正確方案, 正確策略等問題 . 建立一次函數(shù)模型解決實際問題, 就為要從實際問題中抽象出兩個變量, 再尋求出兩個變量之間的關(guān)系,構(gòu)建函數(shù)模型,從而利用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題 .典型例題講解及思維拓展

5、例 1：（自變量的取值范疇）.函數(shù) yx2 中,自變量 x 的取值范疇為（）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載a. x2b. x2c. x2d. x 2精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載變式：精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載1 以下函數(shù)中,自變量x 的取值范疇為 x 3 的為（）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載1a. yx3b. y1x3c. yx3d. yx3精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載2.函數(shù) yx 中,自變量 x 的取值范疇為x1精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例（過兩點的一次函數(shù)）（ 1）已知直線 y=

6、kx+b 經(jīng)過點（ 3,-1）和點（ -6,5）,就 k= 、b= .（ 2） 已知一次函數(shù) y=kx+5 過點 p-1、2、 就 k= .（ 3） 已知 y-3 與 x 成正比例,且 x=2 時, y=7 ,寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；畫出這個函數(shù)的圖象,并標出圖象與x 軸和與 y 軸的交點坐標 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載變式：1 已知一次函數(shù)yaxb 的圖象經(jīng)過點 a（2,0）與 b （0,4）；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（1）求一次函數(shù)的解析式,并在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）假如（ 1）中所求的函數(shù) y 的值在 4y 4 范疇

7、內(nèi),求相應(yīng)的x 的值在什么范疇內(nèi)；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例（一次函數(shù)過象限問題）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載1如 k .b 為一元二次方程x2px| q |0 的兩個實根 kb0 ,在一次函數(shù)精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載y=kx+b 中, y 隨 x 的增大而減小就一次函數(shù)的圖像肯定經(jīng)過a.第 1.2.4 象限b.第 1.2.3 象限c.第 2.3.4 象限d.第 1.3.4 象限變式：1（1）一次函數(shù) yx1 的圖象不經(jīng)過（）（a）第一象限（b）其次象限（ c）第三象限（d）第四象限（ 2）如圖,表示一次函數(shù)y mx+n 與正比例函

8、數(shù) y=mnxm ,n 為常數(shù),且mn0圖像的為 .2.已知正比例函數(shù)y=kxk 0 的圖象過其次.四象限,就（）ay 隨 x 的增大而減小by 隨 x 的增大而增大c當 x<0 時, y 隨 x 的增大而增大,當x>0 時, y 隨 x 的增大而減小精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載d不論 x 如何變化, y 不變3 .兩個一次函數(shù) y1 =mx n, y2 =nx m,它們在同一坐標系中的圖象可能為圖中的（）4已知一次函數(shù)y=kx+b、y 隨著 x 的增大而減小 、且 kb<0、 就在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象為5.假如直線y=kx b經(jīng)過第一.三.四象限,那么

9、直線y= bx k經(jīng)過第 象限.例（判定什么函數(shù)）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（ 1）如函數(shù) y=k 1x k21 為正比例函數(shù),就k 的值為（）a 0b 1c±1d 1（ 2）已知為正比例函數(shù),且y 隨 x 的增大而減小,就m 的值為 .（ 3）當 m= 時,函數(shù)為一次函數(shù) .變式：精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載1.一次函數(shù) ym1x5 中, y 的值隨 x 的增小而減小,就m 的取值范疇為精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載（）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載a m1bm1c m1d m1精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - -

10、- 歡迎下載例（線與線關(guān)系） 列說法為否正確,為什么？（1）直線 y=3x 1 與 y= 3x1 平行；（2）直線重合；（3）直線 y= x3 與 y=x 平行；（4）直線相交.精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載2k在為何值時,直線2k 1 5x4y與直線 k2x3y的交點在第四象限 .變式：1直線 y=kx+b 與直線 y=5-4x 平行,且與直線y=-3x-6 相交,交點在 y 軸上,求此直線解析式；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載2已知函數(shù) y= -x+m與 y= mx- 4的圖象的交點在x 軸的負半軸上那么m 的值為（）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡

11、迎下載a±2b±4c 2d -23已知一次函數(shù) y= ax+4 與 y = bx-2 的圖象在 x 軸上相交于同一點 、就a 的值為b精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載1a 4b-2c 21d -2精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載例 5.斜率問題）寫出一個一次函數(shù)的解析式, 使它的圖象與 x 軸的夾角為 45.這個一次函數(shù)的解析式為： .例 6.（一次函數(shù)和坐標軸面積問題）直線 y=kx b 過點 a（ 2,0）,且與 y 軸交于點 b,直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為 3,求直線 y=kx b 的解析式精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下

12、載2有一條直線 y=kx+b ,它與直線 y的交點1 x3 交點的縱坐標為5,而與直線 y=3 x-92精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載的橫坐標也為 5. 求該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積.3.一次函數(shù) ykxb ,與 x 軸.y 軸的交點分別為 a.b,如oab 的周長為 22（ o 為坐標原點）,求 b 的值；變式：如圖, a.b 為分別在 x 軸上位于原點的左右側(cè)的點,點p （2, p ）在第一象限內(nèi),直線 pa 交 y 軸于點 c（ 0,2）,直線 pb 交 y 軸于點 d, s aop =12 .求 s cop 的值；求點 a 的坐標及 p 的值；精品學(xué)習資料精選學(xué)習

13、資料 - - - 歡迎下載如 s bops dop ,求直線 bd 的解析式 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載x32.如圖,在平面直角坐標系xoy 中,已知直線 y122 與 x 軸. y 軸分別交于精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載點 a 和點 b,直線 y2kxbk0) 經(jīng)過點 c1,0且與線段 ab 交于點 p,并把精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載abo 分成兩部分 .求abo 的面積；如abo被直線 cp 分成的兩部分的面積相等,求點 p 的坐標及直線

14、cp 的函數(shù)表達式 .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載3如函數(shù) y=-x-4 與 x 軸交于點 a,直線上有一點 m,如aom 的面積為 8, 就點 m 的坐標例（一次函數(shù)的應(yīng)用）某商店銷售 a.b 兩種品牌的彩色電視機,已知a.b 兩種彩電的進價每臺分別為 2000 元.1600 元,一月份 a.b 兩種彩電的銷售價每臺為2700 元.2100元,月利潤為 1.2 萬元（利潤 =銷售價進價） .精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載變式：1小明騎自行車上學(xué), 開頭以正常速度勻速行駛, 但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車； 車修好后, 因怕耽擱上課, 他比修車前加快

15、了騎車速度勻速行駛；下面為行駛路程s 米關(guān)于時間 t分的函數(shù)圖像,那么符合這個同學(xué)行駛情形的圖像大致為（）abcdabcd2.如圖1,在矩形mnpq 中,動點從點n 動身,沿n m 方向運動至點m 處停止設(shè)點運動的路程為x , m nr 的面積為y ,假如y 關(guān)于x 的函數(shù)圖象如圖2所示,就當x9 時,點應(yīng)運動到（）停止設(shè)點運動的路程為x , m nr 的面積為y ,假如y 關(guān)于x 的函數(shù)圖象如圖2所示,就當x9 時,點應(yīng)運動到（）2 所示,就當 x9 時,點 應(yīng)運動到（）qpy精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載rmn（圖 1）o49x（圖 2）精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - -

16、 歡迎下載a. n 處b. 處c處.d. m 處3.為了勉勵節(jié)省用水,按以下規(guī)定收取水費：（1）每戶每月用水量不超過20立方米,就每立方米水費1.2 元,；（2）每戶每月用水量超過20 立方米,就超精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載過部分每立方米水費2 元,設(shè)某戶一個月所交水費為y（元）,用水量為 x（立方米）,就 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為（）yyyy363636362424242412121212精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載0102030x0102030x0102030x0102030x精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載abcd4.假定甲.乙兩人的一次賽跑中路程s 與時間關(guān)系之間如圖,那么可以知道：（ 1）這為一次 米賽跑 ;（ 2）甲.乙兩人中先到達終點的為 ；（ 3）乙在這次賽跑中平均速度為 米/秒；5.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下,創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點,對經(jīng)營的某種晚報, 楊嫂供應(yīng)了如下信息：精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載 11買進每份0.20元,賣出每份0.30 元；精品學(xué)習資料精選學(xué)習資料 - - - 歡迎下載 22一個月內(nèi)（以30 天計）,有 2