2022年2022年初中三角函數(shù)知識點總結(jié)及中考真題講解

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載銳角三角函數(shù)學問點總結(jié)1.勾股定理：直角三角形兩直角邊a . b 的平方和等于斜邊c 的平方；a 2b 2c 22.如下圖,在rt abc中, c為直角,就 a 的銳角三角函數(shù)為 a 可換成 b：定義表達式取值范疇關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正sin aa的對邊sin aa0sin a1sin acosb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載弦斜邊c a 為銳角 cos asin b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載余cos aa的鄰邊cos ab0cos

2、 a1sin 2 acos2 a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載弦斜邊c a 為銳角 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正a的對邊a tan a0tan acot b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tan a切a的鄰邊tan ab a 為銳角 cot atan b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載余a的鄰邊b cot a0tan a1cot a 倒數(shù) 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cot a切a的對邊cot aa a 為銳角 tan acot a1精品學習資料精選學習資料 - -

3、 - 歡迎下載3.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值；b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sinacosb由ab90sin acos90a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos asin b得b90acos asin 90a斜邊對ca 邊b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ac鄰邊4.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tan acot b由ab90tan acot90a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cot atan

4、 b得b90acot atan90a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.0°. 30°. 45°. 60°. 90°特別角的三角函數(shù)值 重要 三角函數(shù)0°30°45°60°90°sin0cos1tan0cot-12312223212220313-3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6 .正弦.余弦的增減性：31303精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0° 90°時, sin隨的增大而增大, cos隨的增大而減??；7 .正切.余切的增減

5、性：當 0° <<90°時, tan隨的增大而增大, cot隨的增大而減??；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載8.解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個,其中必有一邊）全部未知的邊和角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)： 邊的關系：a 2b 2c 2 ；角的關系： a+b=90 °；邊角關系： 三角函數(shù)的定義；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意：盡量防止使用中間數(shù)據(jù)和除法9.應用舉例：1仰角 ：視線在水平線上方的角；俯角 ：視線在水平線下方的角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

6、鉛垂線視線仰角水平線俯角視線hih : llh精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 坡面的鉛直高度h 和水平寬度l 的比叫做 坡度 坡比 ；用字母 i 表示,即 i；坡度一般l精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載寫成 1: m 的形式,如i1:5 等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載把坡面與水平面的夾角記作叫做 坡角 ,那么 ihtan；l精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角,叫做方位角； 如圖 3,oa .ob.oc .od 的方向角分別為：45°. 135°. 225°

7、;；4.指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的水平角,叫做方向角；如圖4、oa .ob.oc .od 的方向角分別為：北偏東30°（東北方向）,南偏東 45°（東南方向） ,南偏西 60°（西南方向） ,北偏西 60°（西北方向） ；要點一：銳角三角函數(shù)的基本概念精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載一.挑選題1.（2021·漳州中考）三角形在方格紙中的位置如下列圖,就tan的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 35b 43c 34d 45精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

8、迎下載【解析】 選 c.tan角的對邊3 .角的鄰邊4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. （ 2021·威海中考）在 abc中, c90°, tan a 13,就 sin b（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1010b 23c 34d31010精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 選 d.bctan aab1 、 設 bc=k、就 ac=3k、由勾股定理得3精品學習資料精選學習資料 -

9、- - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abac2bc 23k 2k 210k、 sin bac310ab10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.（ 2021·齊齊哈爾中考） 如圖, o 為 abc 的外接圓, ad 為o 的直徑, 如o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的半徑為 32, ac2 ,就 sin b 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 23b 32c 34d 43精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 選 a. 連接 cd、由o 的半徑為

10、 32 .得 ad=3. sin b =sin dac2 .ad3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. （ 2021·湖州中考）如圖,在rt abc 中,acbrt, bc1, ab2 ,就下精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載列結(jié)論正確選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a sin a3 2b tan a12c cos b32d tan b3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 選 d 在直角三角形abc中, bc

11、1, ab2 ,所以 ac3 ；所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sina 1 , cos a3, tan a3； sin b31, cos b, tan b3 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載223225. （ 2021·溫州中考）如圖,在 rt abc 中, cd 為斜邊 ab 上的中線,已知 cd2 ,ac3,就 sin b 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 23b 32c 34d 43精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 選 c.由 cd 為 rt abc

12、 斜邊 ab 上的中線,得ab=2cd=4.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin bac3ab4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.（ 2007·泰安中考）如圖,在 abc 中,acb90 ,cdab 于 d ,如 ac23 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab32 ,就 tanbcd 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（a）2（b）22bc（c）63（d）33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

13、載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： b二.填空題7. （ 2021·梧州中考）在 abc中, c90°, bc6 cm, sin a的長為cm3 ,就 ab5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】答案： 10sin abc ab63 、 解得 ab=10cmab5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. （2021·孝感中考）如圖,角的頂點為 o,它的一邊在 x 軸的正半軸上,另一邊oa上有一點 p（3,4）,就sin精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】

14、由于 p（3,4）,所以 op5,所以sin4 ；5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： 4 ；5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9. （2021·慶陽中考）如圖,菱形abcd的邊長為 10cm, deab, sin a23 ,就這個5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載菱形的面積 =cm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】答案： 60三.解答題sin ade adde3 . 解得 de=6cm.105slingabde10660 cm.精品學習資料精選學習資料

15、- - - 歡迎下載10.2021 ·河北中考 如圖為一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為o,直徑ab 為河底線,弦cd為水位線, cd ab,且 cd = 24 m , oe cd于點 e已測得 sin doe=12 13cedabo（1）求半徑 od；（2）依據(jù)需要,水面要以每小時0.5 m 的速度下降,就經(jīng)過多長時間才能將水排干？【解析】（1） oe cd于點 e,cd=24（m）,ed= 1 cd =12（m）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rt doe中, sin doe= edod= 12 , 13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載od=13

16、（m）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）oe=od 2ed 2 =132122 =5（m）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載將水排干需： 5÷0.5=10 （小時）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11（.2021·綦江中考）如圖,在矩形 abcd 中,e 為 bc 邊上的點, aebc ,dfae ,垂足為 f ,連接 de 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（1）求證： abe dfa ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）假如 ad學習好資料歡迎下載10, ab=6 ,求 sinedf 的值精品學

17、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】（1）在矩形 abcd 中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bcad,ad bc,b dafaebdfae,aebc90°精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載afdaead90°= b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abe dfa （2）由（ 1）知 abe dfaabdf6在直角 adf 中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載afad 2df 2102628精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載efaeafadaf2在直

18、角 dfe 中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dedf 2ef 262222 10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sinedfef210 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載de2101012.（2021·寧夏中考）如圖,在 abc 中, c =90°,sina = 4 ,ab =15,求 abc5的周長和 tan a 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載【解析】 在 rt abc 中、 c =90°、ab =15精品學習資料精選學習資料 - -

19、- 歡迎下載sin a = bcab= 4 、bc125精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載acab2bc21521229精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載周長為 36、tan abc124 .ac93精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. （2021·肇慶中考）在rt abc中, c = 90 °, a =3 ,c=5,求 sin a 和 tan a 的值.【解析】 在 rtabc中, c=5,a=3bc2a 252324sin aa3c5tan aa3b4精品學習資料精選學習資料 - -

20、- 歡迎下載14. （2007·蕪湖中考）如圖,在 abc中, ad為 bc上的高, tan bcosdac ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載(1) 求證： ac=bd；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 如sin c12 ,bc=12,求 ad的長13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 1 ad為 bc上的高, adbc adb=90°, adc=90°在 rtabd和 rt adc中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 tan b = adbd, cosdac = adac精品

21、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又已知 tan bcosdac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 adbd= adac ac=bd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 在 rt adc中,sin c12 ,故可設 ad=12k,ac=13k13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dcac 2ad 25k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bdadadtan bcosdac13k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bc13k5k12k2 、ad8.3要點二.特別角的三角函數(shù)值一.挑選題1

22、. （ 2021·欽州中考） sin30 °的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a32b22c 12d33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： c2. （2021·長春中考）菱形 oabc 在平面直角坐標系中的位置如下列圖,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aoc45°, oc2 ,就點 b 的坐標為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2,1b 1, 2c 21,1d 1, 21精

23、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： c3.2021 ·定西中考 某人想沿著梯子爬上高4 米的房頂,梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°,否就就有危急,那么梯子的長至少為（）a8 米b 83 米c 83 米d 43 米33答案： c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. （ 2021·宿遷中考）已知為銳角,且sin10 3,就等于（）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 50 60 70 80答案： 5. （2021·畢節(jié)中考） a（cos60°, tan30 °）關于原點對稱的點a1

24、的坐標為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）a1 , 3b3 , 3c1 ,3d1 , 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23232322精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： a6. （ 2007·襄樊中考）運算：cos2 45tan 60cos30 等于（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（a）1（b）2（c） 2（d）3答案： c二.填空題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.（2021·荊門中考）4cos30sin 602 120212

25、0210 = 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】4cos30sin 602 1202120210精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4331 1222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載332答案：1 1232精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. （2021·百色中考）如圖,在一次數(shù)學課外活動中,測得電線桿底部b 與鋼纜固定點 c 的距離為 4 米,鋼纜與地面的夾角為60o,就這條鋼纜在電線桿上的固定點a 到地面的距離 ab為米（結(jié)果保留根號）答案： 439. （ 2021·

26、江西中考）運算： （ 1） sin 60cos3012精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】答案： 141sin 60cos302331222311.424精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. （2007·濟寧中考）運算sin 60tan 45cos30的值為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題 1011. （2021·黃石中考）運算： 3+2 1 3 tan30 ° tan45 °3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選

27、學習資料 - - - 歡迎下載10【解析】 3+2 1 3 tan30 ° tan45 °3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1111330精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12. （2021·崇左中考）運算：2sin 60°03tan 30°1312021 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 原式=233311 =0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. （2021

28、3;義烏中考）運算：3sin 602 cos453 8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】3sin 602 cos453 833222 =2.5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22要點三.解直角三角形在實際問題中的運用一.挑選題1. （2021·白銀中考）某人想沿著梯子爬上高4 米的房頂,梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°,否就就有危急,那么梯子的長至少為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a8 米b 83 米c 833米d 43 米3精品學習資料精選學習資料 - - -

29、 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 選 c.梯子的長至少為4sin 60083 （米） .3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. （ 2021·衢州中考）為測量如下列圖上山坡道的傾斜度,小明測得圖中所示的數(shù)據(jù) 單位：米 ,就該坡道傾斜角 的正切值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 14答案： ab4c1 17d417精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. （2021·益陽中考）如圖,先鋒村預備在坡角為的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平

30、距離為5 米,那么這兩樹在坡面上的距離ab為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 5 cosb. 5c.cos5sind.5sin精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5ba答案： b4. （2021·蘭州中考）如圖,在平地上種植樹木時,要求株距（相鄰兩樹間的水平距 離）為 4m假如在坡度為0.75 的山坡上種樹,也要求株距為4m,那么相鄰兩樹間的坡面距離為（）a5mb 6mc 7md 8m【解析】選 a由坡度為 0.75 知,相鄰兩樹間的水平距離為4m,相鄰兩樹間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的垂直距離為 h,就 h40.75 ,就 h3m

31、,所以坡面距離為5m；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.2021 ·濰坊中考 如圖,小明要測量河內(nèi)小島b 到河邊大路 l的距離,在 a 點測得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bad30°,在 c點測得bcd60°,又測得 ac50米,就小島 b 到大路 l 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載距離為（）米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載a25b 253c 10033d 25253精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】選 b 過點

32、b 作 bead 于點 e,在直角三角形 bae中, tan30 0be 、 ae精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 aebetan 300 、在直角三角形 bce中, tan 60 0be、 就cecebe；tan 60 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 ae-ce=ac=50即、bebe50、 解得 be 253 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題tan 300tan 600精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. （2021·沈陽中考）如圖,市政府預備修建一座高ab6m的過街天橋,已知天橋精品學習資料精選學習資

33、料 - - - 歡迎下載的坡面 ac與地面 bc的夾角 acb的正弦值為 35,就坡面 ac的長度為m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 由于 sin acb=abac答案： 10.63 、 所以 ac=10ac5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. （2021·衡陽中考）某人沿著有肯定坡度的坡面前進了10 米,此時他與水平地面的垂直距離為 25 米,就這個坡面的坡度為 .答案： 1:28. （2021·南寧中考）如圖,一艘海輪位于燈塔p 的東北方向,距離燈塔402 海里的 a 處,它沿正南方向

34、航行一段時間后,到達位于燈塔 p 的南偏東 30°方向上的 b 處,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就海輪行駛的路程ab 為 海里（結(jié)果保留根號） 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 acpc0ap sin 45402240 、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bcpctan 3004040333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abbcac40340精品學習資料精選學

35、習資料 - - - 歡迎下載答案：403409 2021 ·安徽中考 長為 4m的梯子搭在墻上與地面成45°角,作業(yè)時調(diào)整為60° 角（如下列圖）,就梯子的頂端沿墻面上升了m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0【解析】 當梯子與地面夾角為45 時,梯子頂端高為04sin 4522 m ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當梯子與地面夾角為600 時,梯子頂端高為4sin 60023 m ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以梯子頂端上升了232 m;答案： 232 ；10.2021

36、 ·慶陽中考 如圖,一架梯子斜靠在墻上,如梯子底端到墻的距離ac =3 米,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cosbac3 ,就梯子長 ab =米.4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載答案： 411. （ 2007·湖州中考）小明發(fā)覺在教學樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上,嚴峻影響了同學們的行走安全；他自覺地將拖把移動位置,使其的傾斜角為 75°,假如拖把的總長為1.80m,就小明拓寬了行路通道 m（結(jié)果保留三個有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù)：sin15 ° 26,cos15° 0.97 ）

37、答案： 1.28三.解答題12. （ 2021·慶陽中考）如圖（ 1）,一扇窗戶打開后用窗鉤ab可將其固定如（ 2）為如圖（ 1）中窗子開到肯定位置時的平面圖,如aob=45°, oab=30°,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載oa=60cm,求點 b 到 oa邊的距離（3 1.7 ,結(jié)果精確到整數(shù)）【解析】 如圖,過點 b 作 bcoa于點 c aob=45°, cbo=45°, bc=oc設 bc=oc=x, oab=30°, ac=bc×tan60 °=3 xoc+ca=oa,

38、 x+3 x=60,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x=160 22（cm）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即點 b 到 oa 邊的距離為 22 cm13. （ 2021·郴州中考）如圖,數(shù)學活動小組來到校內(nèi)內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度,測角儀 ab的高度為 1.5 米,測得仰角為30°,點 b 到電燈桿底端 n 的距離bn為 10 米,求路燈的高度mn為多少米？（取2 =1.414 ,3 =1.732 ,結(jié)果保留精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載兩位小數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】 在直角三角形 mpa 中,30°,ap =10米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mp=10· tan30 0 =10 ×3 5.773 米3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 ab = 1.5 米所以 mn=1.5+5.77=7.27 米答：路燈的高度為7.27 米14. （2021·眉山中考）海船以5 海里/ 小時的速度向正東方向