電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題測(cè)試題及解析

1、電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題測(cè)試題及解析1.(2019東北三省四市模擬)如圖所示， 一個(gè)各短邊邊長(zhǎng)均為l，長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)為3l 的線框， 勻速通過寬度為l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，線框沿紙面運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)線框右側(cè)短邊ab 恰好與磁場(chǎng)左邊界重合，此過程中最右側(cè)短邊兩端點(diǎn)a、 b兩點(diǎn)間電勢(shì)差uab隨時(shí)間 t 變化關(guān)系圖像正確的是() 解析： 選 d0l 過程中， ab 邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1blv，a 點(diǎn)電勢(shì)高于b，則 uab910blv；l2l 過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e22blv，a 點(diǎn)電勢(shì)低于b，則 uab210blv；2l 3l 過程中，最左邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e33blv， a

2、點(diǎn)電勢(shì)高于b，則 uab1103blv310blv，故 d 正確，a、b、c 錯(cuò)誤。2 多選 一款手機(jī)無線充電器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意如圖甲所示。假設(shè)手機(jī)接收線圈獲得的電壓隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，則發(fā)射線圈輸入的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像可能是() 解析： 選 cd當(dāng)手機(jī)接收線圈獲得的電壓為零時(shí)，則此時(shí)發(fā)射線圈的磁通量變化率為零，即i-t 圖線的切線的斜率為零；同理當(dāng)手機(jī)接收線圈獲得的電壓為最大時(shí)，則此時(shí)發(fā)射線圈的磁通量變化率為最大，即 i-t 圖線的切線的斜率最大；對(duì)比四個(gè)圖可知，選項(xiàng)c、d 正確， a、b 錯(cuò)誤。3.多選 如圖所示，固定于光滑水平面上的兩根平行金屬導(dǎo)軌mn、pq 左端接有電阻 r，一

3、質(zhì)量為 m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒跨接在導(dǎo)軌上，形成閉合回路，該空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)讓ab 以初速度v0開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦及導(dǎo)軌電阻，下列關(guān)于導(dǎo)體棒的速度v 隨時(shí)間 t 及位移 x 變化的圖像可能正確的是() 解析： 選 ad根據(jù)安培力公式可知fbil b2l2vr，導(dǎo)體棒所受安培力即合外力越來越小，所以導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，可知a 正確， b 錯(cuò)誤；對(duì)導(dǎo)體棒用動(dòng)量定理可得i bltmvmv0， itq，q rblxr，可得 vv0b2l2mrx，可知 v 與 x 成線性關(guān)系，故c 錯(cuò)誤， d 正確。4在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感

4、應(yīng)電流的正方向如圖甲所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b 隨時(shí)間 t 按圖乙所示變化時(shí)，選項(xiàng)圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 變化的是 () 解析： 選 a根據(jù)楞次定律得，01 s 內(nèi)，感應(yīng)電流為正方向；13 s內(nèi)，無感應(yīng)電流；35 s 內(nèi)，感應(yīng)電流為負(fù)方向；再由法拉第電磁感應(yīng)定律得：01 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為35 s內(nèi)的二倍， 故 a 正確。5.(2020南京師大附中模擬)如圖所示， 一等腰三角形閉合金屬框架置于與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)，其底邊與磁場(chǎng)右邊界平行，在把框架從磁場(chǎng)中水平向右勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，下列關(guān)于拉力f 隨框架頂點(diǎn)離開磁場(chǎng)右邊界距離x 變化的圖像中，正確的是() 解析： 選 d設(shè)等

5、腰三角形的頂角為2 ，此過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：eblvb 2xtan v2bvtan x，感應(yīng)電流為ier2bvtan xr，線框受到的安培力為f安bilb2bvtan xr 2xtan 4b2tan2 vrx2，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：ff安，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知d 選項(xiàng)正確， a、b、c 錯(cuò)誤。6.多選 如圖所示，用粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線制成半徑為r、電阻為 4r 的圓環(huán)， pq 為圓環(huán)的直徑，在pq 的左右兩側(cè)均存在垂直圓環(huán)所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b，但方向相反。 一根長(zhǎng)為2r、電阻不計(jì)的金屬棒mn 繞著圓心 o 以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬棒與圓環(huán)緊密接觸。下列說法正確

6、的是() a金屬棒mn 兩端的電壓大小為br2b金屬棒mn 中的電流大小為br22rc圖示位置金屬棒中電流方向?yàn)閺膍 到 nd金屬棒mn 在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流方向不變解析： 選 ac金屬棒 mo 和 no 都切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可知兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，所以mn 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e212br2br2，又因?yàn)閙n 的電阻不計(jì)，所以9如圖所示， 用粗細(xì)均勻、 電阻率也相同的導(dǎo)線繞制的直角邊長(zhǎng)為l 或 2l 的四個(gè)閉合導(dǎo)線框a、b、c、d，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在每個(gè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，m、n 兩點(diǎn)間的電壓分別為ua、ub、uc和 ud。下列判斷正確的是()

7、auaubucudbuaubuduccua ubucuddubuaud uc解析： 選 b由電阻定律，各個(gè)線框的電阻分別為ra 2l2ls、rb3l5ls、rc4l 2 2ls、rd 3l5ls，設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，各線框mn 邊有效切割長(zhǎng)度分別為l、l、2l、2l，各線框 mn 邊的內(nèi)阻分別為rals、rbls、rc 2ls、rd2ls，則各邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為eablv，eb blv，ec2blv，ed2blv，mn 兩點(diǎn)間的電壓分別為uaearal2ls1222blv22blv，同理ub154blv，uc2blv，ud(51)blv，則 uaubuduc，b 正確。10多選

8、 如圖所示，邊長(zhǎng)為l、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r 的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度b 隨時(shí)間 t 的變化關(guān)系為bkt(常量 k0)。回路中滑動(dòng)變阻器r 的最大阻值為r0，滑動(dòng)片 p 位于滑動(dòng)變阻器中央，定值電阻r1r0、r2r02。閉合開關(guān)s，電壓表的示數(shù)為u，不考慮虛線mn 右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則() ar2兩端的電壓為u7b電容器的a 極板帶正電c滑動(dòng)變阻器r 的熱功率為電阻r2的 5 倍d正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kl2解析： 選 ac由法拉第電磁感應(yīng)定律en tn b ts有 ek r2，d 錯(cuò)誤； 因 k0，由楞次定律知線框內(nèi)感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，故電容器b 極板帶正電， b

9、 錯(cuò)誤；由題圖知外電路結(jié)構(gòu)為r2與 r 的右半部并聯(lián)，再與r 的左半部、 r1相串聯(lián)，故r2兩端電壓u2r0212r0r02r0212uu7，a 正確；設(shè)r2消耗的功率為piu2，則 r 消耗的功率p2i2u2iu25p，故 c 正確。11(2020 重慶模擬 )如圖所示，虛線內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其平行邊界寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向垂直紙面向外。abcd 是由相同材料做成的矩形線框，abdc 2l，adbcl，總電阻為r。線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v 勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域。在運(yùn)動(dòng)過程中，線框ab、 cd 兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行。求：(1)cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和cd 邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)，ab 兩點(diǎn)間的

10、電壓；(2)線框通過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱。解析： (1)cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e12blv，線框中的電流：i12blvr，則 ab 兩點(diǎn)間電壓為u113i1r23blv；cd 邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2e12blv，線框中的電流i2i12blvrab 兩點(diǎn)間電壓為u223i2r43blv。(2)在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過程中，線框才會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，其時(shí)間t2lv，則 qi21rt8b2l3vr。答案： (1)23blv42blv(2)8b2l3vr12如圖所示，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距l(xiāng)0.4 m，導(dǎo)軌左端接有阻值r1 的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好， 導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域oabc 內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小b0.5 t，ac 連線與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度也為l。若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v2 m/s 做直線運(yùn)動(dòng)，以o 為原點(diǎn)、 ob 為 x 軸建立一維坐標(biāo)系ox。求：(1)回路中感應(yīng)電流的最大值im；(2)回路中電流i 與導(dǎo)體棒位置坐標(biāo)x 的關(guān)系式。解析： (1)導(dǎo)體棒在ac 位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大：emblv感應(yīng)電流最大：imemr代入數(shù)值，求得im0.4 a。(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至oac 區(qū)域，即x0.2 m 時(shí)，切割磁感線的有效