2022年2022年初中平行四邊形練習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 1一.挑選題（3× 10=30） 1以下性質(zhì)中,平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的為（）a內(nèi)角和為360°b外角和為360°c不確定性d對(duì)角相等2 y abcd中, a=55°,就 b. c 的度數(shù)分別為（）a 135°, 55°b55°, 135°c 125°, 55°d 55°, 125°3以下正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）平行四邊形內(nèi)角和為360°；平行四邊形對(duì)角線相等；平行四邊形對(duì)角線相互平分；平行四邊形鄰角互補(bǔ)a 1b 2c

2、 3d 4 4平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為10cm,那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能為（）a 4cm和 6cmb 20cm和 30cmc 6cm和 8cmd 8cm和 12cm25在 yabcd中, ab+bc=11cm, b=30°, sy abcd=15cm,就 ab 與 bc的值可能為（）a 5cm和 6cmb 4cm和 7cmc 3cm和 8cmd 2cm和 9cm6在以下定理中,沒(méi)有逆定理的為（）a有斜邊和始終角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等; b直角三角形兩個(gè)銳角互余;c 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;d 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.7以下說(shuō)法中正確選項(xiàng)（）a每個(gè)命題都有逆命題b

3、每個(gè)定理都有逆定理c真命題的逆命題為真命題d假命題的逆命題為假命題8一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1： 2：1,其相對(duì)應(yīng)三邊之比為（）a 1：2： 1b 1：2 ： 1c 1： 4： 1d 12： 1：2 9一個(gè)三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成面積相等的三角形有（）個(gè)a 2b 3c 4d 510如下列圖,在abc中, m為 bc的中點(diǎn), an平分 bac,bn an如 ab=.14, .ac=19,就 mn的長(zhǎng)為（）a 2b 2.5c 3d 3.5二.填空題（3× 10=30）11用 14cm 長(zhǎng)的一根鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形,短邊與長(zhǎng)邊的比為 3： 4,短邊為 ,長(zhǎng)邊為 12已知平行四邊

4、形的周長(zhǎng)為20cm,一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形,.周長(zhǎng)都為18cm,就 這條對(duì)角線長(zhǎng)為 cm13在 yabcd中, ab 的垂直平分線ef 經(jīng)過(guò)點(diǎn) d,在 ab上的垂足為e,.如 yabcd.的周長(zhǎng)為 38cm, abd的周長(zhǎng)比 yabcd的周長(zhǎng)少 10cm,就 yabcd的一組鄰邊長(zhǎng)分別為 14在 yabcd中, e 為 bc邊上一點(diǎn),且ab=be,又 ae的延長(zhǎng)線交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f=65°,就 yabcd的各內(nèi)角度數(shù)分別為 15平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為20cm, 16cm,兩條長(zhǎng)邊的距離為8cm, .就兩條短邊的距離為 c

5、m16假如一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別為另一個(gè)命題的 和 ,.那么這兩個(gè)命題為互為逆命題17命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為 18在直角三角形中,已知兩邊的長(zhǎng)分別為4 和 3,就第三邊的長(zhǎng)為 19直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為6 和 8,就斜邊上的高為 ,斜邊被高分成兩部分的長(zhǎng)分別為 20 abc的兩邊分別為5,12,另一邊 c 為奇數(shù),且 a+b+.c.為 3.的倍數(shù),.就 c.應(yīng)為 ,此三角形為 三角形三.解答題（6× 10=60）21如右圖所示, 在y abcd中, bf ad于 f,be cd于 e,如 a=60°,af=3cm,ce=2cm,求 yabcd的周

6、長(zhǎng)22如下列圖,在yabcd中, e.f 為對(duì)角線 bd上的兩點(diǎn),且be=df.求證：（ 1） ae=cf；（ 2） ae cfadfebc23如下列圖,yabcd的周長(zhǎng)為103 +62 , ab的長(zhǎng)為 53 , de ab 于 e, df cb交 cb.的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f, de的長(zhǎng)為 3,求（ 1） c 的大?。唬?2） df的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24如下列圖,yabcd中, aq.bn.cn. dq分別為 dab. abc. bcd. cda的平分線, aq與 bn交于 p,cn與 dq交于 m,在不添加其它條件的情形下,試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論,并給出證明

7、過(guò)程（要求：.推理過(guò)程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件） 25已知 abc的三邊分別為a, b, c,a=n2 -16 , b=8n,c=n2+16（ n>4）.求證： c=90°26如下列圖,在abc 中, ac=8, bc=6,在 abe 中, de ab 于 d, de=12, sabe=60, .求 c的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27已知三角形三條中位線的比為3： 5： 6,三角形的周長(zhǎng)為112cm,.求三條中位線的長(zhǎng)28如下列圖,已知ab=cd,an=nd, bm=c,m 求證： 1= 229如下列圖,abc的頂點(diǎn) a 在直線 m

8、n上, abc繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn), be mn于 e, .cd. mn于 d,f 為 bc中點(diǎn),當(dāng) mn經(jīng)過(guò) abc的內(nèi)部時(shí),求證： （ 1）fe=fd；（ 2）當(dāng) abc連續(xù)旋轉(zhuǎn), .使 mn不經(jīng)過(guò) abc內(nèi)部時(shí),其他條件不變,上述結(jié)論為否成立呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30如下列圖,e 為 yabcd的邊 ab 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),de交 bc于 f,求證： s abf =s efc答案 :一. 1 d 2 c 3 c 4 b 5 a 6 c 7 a 8 b 9 c 10 c二. 11 3cm 4cm 12 8 13 9cm 和 10cm 14 50°, 130

9、76;, 50°, 130° . . 15 10 16 結(jié)論題設(shè)17 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18 5 或719 403241、5041、4120 13直角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載414141三. 21 yabcd的周長(zhǎng)為20cm 22 略精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23（ 1） c=45°（ 2） df=56224 略精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25 .略 26 c=90° 27 三條中位線的長(zhǎng)為：12cm；20cm； 24cm28提示：連結(jié)bd,取

10、 bd.的中點(diǎn) g,連結(jié) mg,ng29（ 1）略（ 2）結(jié)論仍成立提示：過(guò)f 作 fg mn于 g 30 略練習(xí) 2一.填空題 每空 2 分、共 28 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.已知在abcd 中、ab=14 cm 、bc=16 cm 、就此平行四邊形的周長(zhǎng)為cm .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.要說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形、可以先說(shuō)明這個(gè)四邊形為形、再說(shuō)明只需填寫一種方法ad3.如圖 、正方形 abcd的對(duì)線 ac.bd 相交于點(diǎn)o.那么圖中共有個(gè)等腰直角三角形.o4. 把“直角三角形.等腰三角形.等腰直角三角形”填入以下相應(yīng)的空格上.(1) 正方形

11、可以由兩個(gè)能夠完全重合的拼合而成 ;b第 3 題c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的拼合而成 ;(3) 矩形可以由兩個(gè)能夠完全重合的拼合而成 .5. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60 、 較短的邊長(zhǎng)為12 cm 、 就對(duì)角線長(zhǎng)為cm .6. 如直角梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等腰直角三角形、 那么這個(gè)梯形中除兩個(gè)直角外、 其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和.7. 平行四邊形的周長(zhǎng)為24 cm 、相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3:1、那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為cm .8. 依據(jù)圖中所給的尺寸和比例、 可知這個(gè)“十”字標(biāo)志的周長(zhǎng)為m .la1 mobd1 m 第 8 題第 1

12、0 題 c9. 已知平行四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直且長(zhǎng)分別為12 cm 和 6 cm 、那么這個(gè)平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的面積為cm2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.如圖 、 l 為四邊形abcd的對(duì)稱軸 、假如 adbc、有以下結(jié)論 : 1 abcd;2ab=cd;3abbc;4ao=oc.其中正確的結(jié)論為.把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上二.挑選題 每題 3 分、共 24 分11. 假如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)三角形的外角和,那么這個(gè)多邊形為（）a.三角形b.四邊形c.五邊形d.六邊形12.以下說(shuō)法中 、錯(cuò)誤選項(xiàng)a.平行四邊形的對(duì)角線

13、相互平分b.對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形c. 平行四邊形的對(duì)角相等d.對(duì)角線相互垂直的四邊形為平行四邊形13.給出四個(gè)特點(diǎn) 1兩條對(duì)角線相等;2 任一組對(duì)角互補(bǔ);3任一組鄰角互補(bǔ);4 為軸對(duì)稱圖形但不為中心對(duì)稱圖形、其中屬于矩形和等腰梯形共同具有的特點(diǎn)的共有a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)14. 四邊形 abcd中, ad/bc,那么的值可能為（）a.3： 5： 6： 4b.3： 4： 5： 6c.4： 5： 6：3d.6： 5： 3： 415.如圖 、直線 a b 、 a 為直線 a 上的一個(gè)定點(diǎn)、線段bc 在直線 b 上移動(dòng) 、 那么在移動(dòng)過(guò)程中abc 的面積a. 變大b.變

14、小c.不變d.無(wú)法確定aaadebcbbfc第 15 題第 16 題第 17 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.如圖 、矩形 abcd沿著 ae 折疊 、使 d 點(diǎn)落在 bc邊上的 f 點(diǎn)處 、假如baf60 、就dae等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于a.15b.30c.45d.6017.如圖 、在abc 中、ab=ac=5、d 為 bc 上的點(diǎn) 、de ab 交 ac于點(diǎn) e、df ac 交 ab 于點(diǎn) f、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載那么四邊形afde的周長(zhǎng)為a.5b.10c.15d.2018.已知四邊形abcd中、ac交 bd 于點(diǎn)

15、 o、假如只給條件“ab cd”、那么仍不能判定四形abcd為平行四邊形、給出以下四種說(shuō)法:1假如再加上條件“bc=ad”、那么四邊形abcd肯定為平行四邊形;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2假如再加上條件“badbcd ”、那么四邊形abcd肯定為平行四邊形;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3假如再加上條件“ao=oc”、那么四邊形abcd肯定為平行四邊形;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4假如再加上條件“dbacab ” 、那么四邊形abcd肯定為平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中正確的說(shuō)法為a.12b.134c.23d

16、.234三.解答題 第 19 題 8 分、第 2023 題每題 10 分、共 48 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.如圖 、abcd中、db=cd、c70 、ae bd 于 e.ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求dae 的度數(shù) .e第 b19 題c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.如圖 、abcd中、 g為 cd上一點(diǎn) 、 bg交 ad延長(zhǎng)線于e、 af=cg、dge100 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 試說(shuō)明 df=bg; 2試求afd 的度數(shù) .edgca第 20 題fb21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三

17、個(gè)步驟進(jìn)行:1先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料如圖 、使 ab=cd、ef=gh;2擺放成如圖的四邊形、就這時(shí)窗框的外形為形、依據(jù)的數(shù)學(xué)道理為:;3將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角如圖 、調(diào)整窗框的邊框、當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí) 如圖 、說(shuō)明窗框合格 、這時(shí)窗框?yàn)樾?、依?jù)的數(shù)學(xué)道理為:.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 圖 圖 圖 圖 第 21 題22.李大伯家有一口如下列圖的四邊形的池塘、在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹(shù)、李大伯開(kāi)挖池塘 、使池塘面積擴(kuò)大一倍、又想保持柳樹(shù)不動(dòng)、假如要求新池塘成平行四邊形的外形.請(qǐng)問(wèn)李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn).如能 、請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì);如不能 、請(qǐng)說(shuō)明理由 .

18、adb第 22 題 c答案1.60.2. 平行四邊形 ; 有一組鄰邊相等.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.8.提示 :它們?yōu)閍ob 、boc 、cod 、aod 、abd 、abc 、bcd 、acd .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.1等腰直角三角形; 2等腰三角形 ; 3直角三角形 .5.24.6. 135; .4. 提示 :如下列圖 、將“十”字標(biāo)志的某些邊進(jìn)行平移后可得到一個(gè)邊長(zhǎng)為1 m 的正方形、所以它的周長(zhǎng)為4 m .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 36.提示 :菱形的面積等于菱形兩條對(duì)角線乘積的一半.10.

19、124.提示 :四邊形 abcd為菱形 . 11.b.12.d.13. c.14.c.15.c.提示 :由于abc 的底邊bc 的長(zhǎng)不變 、bc 邊上的高等于直線以abc 的面積不變 .第 8 題a、 b 之間的距離也不變、所1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.a. 提示 :由于fae 為由dae 通過(guò)折疊后得到的、 所以faedae902baf.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.b.提示:先說(shuō)明df=bf、de=ce、 所以四邊形afde的周長(zhǎng)=af+df+de+ae=af+bf+ce+ae=ab+ac.18.c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

20、下載19.由于bd=cd、所以dbcc 、 又由于四邊形abcd為平行四邊形、 所以adbc 、所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ddbc 、 由于 aebd 、 所以在直角aed 中、dae90d907020 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.1由于四邊形abcd為平行四邊形、所以 ab=dc、又 af=cg、所以 abaf=dccg、即 gd=bf、又 dgbf所、以四邊形dfbg 為平行四邊形 、 所以 df=bg;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 因 為 四 邊 形dfbg 為 平 行

21、 四 邊 形 、 所 以df gb、所 以gbfafd、 同 理 可 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gbfdge 、 所以afddge100 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.1平行四邊 、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形;2 矩、有一個(gè)為直角的平行四邊形為矩形.22.如下列圖 、 連結(jié)對(duì)角線ac.bd、過(guò) a.b.c.d分別作 bd.ac.bd.ac的平行線 、 且這些平行線兩兩相交于e.f.g.h、 四邊形 efgh即為符合條件的平行四邊形.eahbdgfc練習(xí) 31.把正方形abcd 圍著點(diǎn) a ,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形aefg ,邊 fg

22、與 bc 交于點(diǎn) h （如圖）試問(wèn)線段hg 與線段 hb 相等嗎？請(qǐng)先觀看猜想,然后再證明你的猜想dcghfabe2.四邊形abcd.defg都為正方形,連接ae.cg（ 1）求證： ae=cg；（ 2）觀看圖形,猜想 ae與 cg之間的位置關(guān)系,并證明你的猜想精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.將平行四邊形紙片abcd按如圖方式折疊,使點(diǎn)c 與 a 重合,點(diǎn)d 落到 d 處,折痕為ef（1）求證： abe ad f；（2）連接cf,判定四邊形aecf為什么特別四邊形？證明你的結(jié)論dafdbec挑戰(zhàn)自我：1. 2021年眉山市 如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1, a.b.c 為小正方

23、形的頂點(diǎn),就abc的度數(shù)為（）a 90°b 60°c45°d 30°2.（ 2021 福建龍巖中考） 以下圖形中, 單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形為（）a.正三角形b.正方形c.正五邊形d.正六邊形3（2021 年北京順義） 如一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°,就這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）a 9b 8c 6d 44.（ 2021 年福建福州中考）如圖4,在 abcd中,對(duì)角線ac.bd相交于點(diǎn)o,如 ac=14, bd=8, ab=10,就 oab的周長(zhǎng)為；5.（ 2021 年寧德市）如圖,在 abcd中, aeeb, af 2,就 fc

24、等于 6 題dcef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adbcfaeb第 5 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.2021年濱州 如圖 、 平行四邊形abcd中、 abc=60° 、e .f 分別在 cd.bc的延長(zhǎng)線上 、ae bd、ef bc、df=2、 就 ef 的長(zhǎng)為a7.2021年福建晉江 如圖,請(qǐng)?jiān)谝韵滤膫€(gè)關(guān)系中, 選出兩個(gè)恰當(dāng) 的關(guān)系作為條件,d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推出四邊形abcd 為平行四邊形, 并予以證明（寫出一種即可） 關(guān)系： ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

25、- - 歡迎下載 bc , abcd ,ac ,bc180bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知：在四邊形abcd 中,；求證： 四邊形abcd 為平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.（ 2021 年寧波市）如圖1,有一張菱形紙片abcd, ac8 , bd6 ；（1）請(qǐng)沿著ac剪一刀,把它分成兩部分,把剪開(kāi)的兩部分拼成一個(gè)平行四dc邊形,在圖2 中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形; 如沿著 bd剪開(kāi),請(qǐng)?jiān)趫D 3 中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形; 并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)；ab（2）沿著一條直線剪開(kāi),拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請(qǐng)?jiān)趫D4中用實(shí)

26、線畫出拼成的平行四邊形；（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）（圖 1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcdababcdcab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（圖 2）（圖 3）（圖 4）周長(zhǎng)為 周長(zhǎng)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.（ 2007 天津市）在梯形abcd中, ad/bc,對(duì)角線ac bd,且ac5cm , bd=12c m,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求梯形中位線的長(zhǎng)；10.（ 2007·山東）如圖,在周長(zhǎng)為20cm 的abcd中, abad,ac.bd相交于點(diǎn)o,oe bd交 ad于 e,

27、就 abe的周長(zhǎng)為 （）a4cmb6cmc8cm d10cmaedobc10 題11 題11.（ 2006·山東）如圖,在平行四邊形abcd中, aebc于 e, afcd于 f, eaf=45o,且 ae+af=22 ,就平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為直擊中考：1. （2021 安徽）如圖,d 為 abc內(nèi)一點(diǎn), bd cd,ad=6, bd=4, cd=3, e.f.g.h 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載別為 ab.ac.cd.bd 的中點(diǎn),就四邊形efgh的周長(zhǎng)為（）【答案】 d a 7b 9c10d 112. （2021 山東威海）在abcd中,點(diǎn) e 為 ad

28、 的中點(diǎn),連接be,交 ac 于點(diǎn) f,就 af： cf（）a1： 2b1： 3c 2： 3d 2：5【答案】 a3. （2021 四川重慶）下面圖形都為由同樣大小的平行四邊形按肯定的規(guī)律組成,其中,第 個(gè)圖形一共有1 個(gè)平行四邊形, 第 個(gè)圖形一共有5 個(gè)平行四邊形, 第 個(gè)圖形一共有11 個(gè)平行四邊形,就第 個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 【答案 】 c圖圖圖圖a 55b 42c41d 294. （ 2021 寧波市）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）【答案】 c a 4b 5c 6d 75. （ 2021 廣東汕頭）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）【答案】 a 120 &

29、#176;b 135 °c 140 °d 144 °精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.（ 2021 山東德州）圖1 為一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形,菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半,以此為基本單位,可以拼成一個(gè)外形相同但尺寸更大的圖形（如圖 2）,依此規(guī)律連續(xù)拼下去（如圖3）,就第n 個(gè)圖形的周長(zhǎng)為（）【答案】 c圖 1圖 2圖 3（a） 2n（ b） 4n（ c） 2n 1（ d） 2n 27. （2021 山東泰安）如圖,邊長(zhǎng)為6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形,如兩個(gè)小正方形的面積分別為 s1, s2,就 s1+s2 的值為（）【

30、答案】 ba.17b.17c.18d.198. （ 2021 山東泰安）如圖,點(diǎn)o 為矩形 abcd的中心, e 為 ab 上的點(diǎn),沿ce折疊后,點(diǎn)b 恰好與點(diǎn)o 重合,如bc=3,就折痕ce的長(zhǎng)為（）【答案】 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33a.2 3b.2c.3d.6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. （ 2021 四川重慶） 如圖, 正方形 abcd中,ab 6,點(diǎn) e 在邊 cd 上,且 cd3de將 ade沿 ae 對(duì)折至 afe,延長(zhǎng) ef 交邊 bc于點(diǎn) g,連結(jié) ag.cf以下結(jié)論： abg afg； bg gc； ag cf； s fgc

31、3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 【答案】 c a1b 2c 3d 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. （2021 浙江省嘉興）如圖,五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形 efgh（不重疊無(wú)縫隙） 如四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm 2,四邊形 abcd面積為 11cm2,就 四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（）【答案】 a（ a） 48cm（ b）36cm（ c）24cm（d） 18cmeahdb fcg（第 10 題）11. （ 2021 重慶江津）如圖 、 四邊形 abcd中、ac=a、bd=b、 且 ac bd、順次連接四邊形 abcd 各邊中點(diǎn) 、 得到四邊形 a1

32、b1c1d1、 再順次連接四邊形 a1b1c1d1 各邊中點(diǎn) 、 得到四邊形 a2b2c2d2、如此進(jìn)行下去 、 得到四邊形 anbncndn. 以下結(jié)論正確的有 【答案】 c四邊形 a2b2c2d2 為矩形 ;四邊形 a4b4c4d4 為菱形 ;abab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四邊形a5b5c5d5 的周長(zhǎng);四邊形anbncndn 的面積為42n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. b.c.d.aa1d2d1 d3c3a2c2bda3b3b1b2c1c12. （2021 湖北武漢市）如圖,在菱形abcd中, ab=bd,點(diǎn) e, f 分 別在 ab,

33、ad 上,且ae=df連接 bf 與 de相交于點(diǎn)g,連接 cg 與 bd 相交于點(diǎn)h以下結(jié)論：（） 【答案】d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 aed dfb； s 四邊形 bcdg=4cg2；如 af=2df,就 bg=6gf其中正確的結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a只有b只有c只有ddchfgaeb第 12 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13. （2021 山東煙臺(tái)）如圖,三個(gè)邊長(zhǎng)均為2 的正方形重疊在一起,o1.o2 為其中兩個(gè)正方形的中心,就陰影部分的面積為. 【答案】 2o2o114. 2021 浙江紹興 取一張矩形紙片依據(jù)圖

34、1.圖 2 中的方法對(duì)折, 并沿圖 3 中過(guò)矩形頂點(diǎn)的斜線（虛線）剪開(kāi),那剪下的這部分綻開(kāi),平鋪在桌面上,如平鋪的這個(gè)圖形為正六邊形,就這張矩形紙片的寬和長(zhǎng)之比為.【答案】3 : 215. （ 2021 甘肅蘭州）如圖,依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形,再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到其次個(gè)矩形,依據(jù)此方法連續(xù)下去；已知第一個(gè)矩形的面積為1,就第1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 個(gè)矩形的面積為；【答案】4n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.（ 2021 年宜賓） 如圖,菱形abcd的對(duì)角線長(zhǎng)分別為a.b ,以菱形abcd各邊的中點(diǎn)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

35、習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)作矩形a1b1c1d1,然后再以矩形a1b1c1d1 的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形a2b2c2d2,如此下去,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得到四邊形a2021b2021c2021d2021 的面積用含（ 1 ）2021ab 2a.b 的代數(shù)式表示為【答案】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ddcd 121d 3c 3a2c 2a ca 3b 3bba 121b3第 20題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.（ 2021 黑龍江大興安嶺）如圖,邊長(zhǎng)為1 的菱形 abcd 中,dab60連結(jié)對(duì)角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

36、- 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線 ac ,以 ac 為邊作其次個(gè)菱形acc1 d1 ,使d1 ac60 ；連結(jié)ac1 ,再以ac1 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載邊作第三個(gè)菱形ac1 c2 d2 ,使d2 ac160 ；,按此規(guī)律所作的第n 個(gè)菱形的邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 1長(zhǎng)為【答案】3c 2d2c 1d 1dcab18（ 2021 山東日照, 16, 4 分）正方形abcd的邊長(zhǎng)為4, m .n 分別為 bc.cd 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且始終保持am mn 當(dāng) bm=時(shí),四邊形

37、abcn的面積最大【答案 】2;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.（ 2021 四川宜賓） 如圖, 平 行四邊形abcd的對(duì)角線ac.bd 交于點(diǎn) o,e.f 在 ac上,g.h 在 bd 上, af=ce, bh=dg 求證： gf headeohgfb c【答案】證明： 平行四邊形abcd 中, oa=oc,由已知： af=ceaf oa=ceoc of=oe同理得： og=oh四邊形 egfh為平行四邊形 gf he20.（ 2021 四川成都10 分）如圖,已知線段ab cd, ad 與 bc 相交于點(diǎn)k, e 為線段 ad上一動(dòng)點(diǎn) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

38、 - 歡迎下載(1) 如 bk= 52kc,求cd 的值；ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 連接 be,如 be平分 abc,就當(dāng) ae= 12ad 時(shí),猜想線段ab.bc.cd 三者之間有怎樣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的等量關(guān)系 .請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng)ae= 1nad n2 ,而其余條件不變精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時(shí),線段ab. bc.cd 三者之間又有怎樣的等量關(guān)系.請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論,不必證明c dkeab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cdkeabfg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

39、下載【答案】解： （1） ab cd, bk= 5 kc,cd = ck= 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2abbk5（2）如下列圖,分別過(guò)c.d 作 be cf dg 分別交于ab 的延長(zhǎng)線于f.g 三點(diǎn), be dg,點(diǎn) e 為 ad 的點(diǎn), ab=bg； cd fg, cd ag,四邊形cdgf為平行四邊 形, cd=fg； abe= ebc , be cf, ebc= bcf, abe= bfc, bc=b f, ab-cd=bg-fg=bf=b,c ab=bc+cd.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) ae= 1nad n2 時(shí),（ n1） ab=

40、bc+cd.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.（ 2021貴州安順 10分）如圖,在abc中, acb=90°, bc的垂直平分線de交bc于d, 交ab于e, f在de上,且 af=ce=ae說(shuō)明四邊形 acef為平行四邊形；當(dāng) b滿意什么條件時(shí),四邊形acef為菱形,并說(shuō)明理由第 25 題圖【答案】（ 1）證明：由題意知fdc = dca = 90° ef ca aef= eac af = ce= ae f= aef= eac= eca又 ae = ea aec eaf, ef= ca,四邊形acef為平行四邊形（2）當(dāng) b=30°時(shí),四邊形

41、acef為菱形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理由為：b=30°, acb=90°, ac= 12ab , de 垂直平分bc,be=ce精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 ae=ce, ce= 12ab , ac=ce,四邊形acef為菱形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.（ 2021 山東濱州10 分）如圖,在abc 中,點(diǎn) o 為 ac邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) o 作直線 mn bc. 設(shè) mn 交 bca 的平分線于點(diǎn)e、 交 bca的外角平分線于點(diǎn)f,連接 ae.af；那么當(dāng)點(diǎn)o 運(yùn)動(dòng)到何下時(shí),四邊形aecf為

42、矩形？并證明你的結(jié)論；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ameofnbc（第 24 題圖）【答案】當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到 ac的中點(diǎn)（或oa=o）c 時(shí),四邊形 aecf為矩形2 分證明： ce平分 bca、 1= 2,3 分又 mn bc、 1= 3, 3= 2, eo=co.5 分同理, fo=co6 分eo=fo又 oa=oc、 四邊形aecf為平行四邊形7 分又 1= 2, 4= 5, 1+ 5= 2+4.8 分又 1+ 5+2+ 4=180° 2+ 4=90°9 分四邊形aecf為矩形10 分23.（ 2021 湖北襄陽(yáng)10 分如圖 9,點(diǎn) p 為正方形abcd

43、邊 ab 上一點(diǎn)（不與點(diǎn)a, b 重合）,連接 pd 并將線段pd 繞點(diǎn) p 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段pe, pe 交邊 bc于點(diǎn) f,連接 be,df.（1）求證： adp epb；（2）求 cbe的度數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）當(dāng)ap 的值等于多少時(shí),pfd bfp？并說(shuō)明理由 .ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcfeapb圖 9【答案】（ 1）證明：四邊形abcd為正方形 a pbc 90°, ab ad, adp apd 90° ······&#

44、183;1 分 dpe 90° apd epb 90° adp epb. ···· ············ ····· ·······2 分（ 2）過(guò)點(diǎn) e 作 eg ab 交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g,就 egp a 90°···3 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

45、 - - - 歡迎下載dcfeapbg又 adp epb, pd pe, pad egp eg ap, ad ab pg, ap eg bg ··· ······· ·····4 分 cbe ebg 45° .············ ·······

46、 ·····5 分（ 3）方法一：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) apab1 時(shí), pfe bfp. ·········· ····· ·······6 分2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 adp fpb, a pbf, adp bpf ···· 

47、3;······7 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) ad ab a,就 ap pb1 a , bf bp· ap222 ad1a·······8 分4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pdad 2ap25 a , pf2pbbf5 a 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pbbfpdpf5 ···· ··

48、·········· ····· ·······9 分5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 dpf pbf 90°, adp bfp · ······· ·····10 分方法二：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

49、假設(shè) adp bfp,就 pbpdbfpf .······ ····· ·······6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 adp fpb, a pbf, adp bpf ··· ·······7 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pdpf pbbfap, ··········· ······ ····· ·······8 分bfap, ··