2022年2022年初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點總結(jié)第一部分1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行8 假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行9 同位角相等,兩直線平行10 內(nèi)錯角相等,兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行12 兩直線平行,同位角相等13 兩直線平行,內(nèi)錯角相等14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補15 定理三角形兩邊的和大

2、于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載180°18 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊.對應(yīng)角相等22 邊角邊公理 sas 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理 asa 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論 aas 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理 sss 有三

3、邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊.直角邊公理 hl 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上29 角的平分線為到角的兩邊距離相等的全部點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 即等邊對等角 中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點總結(jié)其次部分31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和底邊上的高相互重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等,并且每

4、一個角都等于 60°34 等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等 等角對等邊 35 推論 1 三個角都相等的三角形為等邊三角形36 推論 2 有一個角等于60° 的等腰三角形為等邊三角形37 在直角三角形中,假如一個銳角等于30° 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

5、資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形為全等形43 定理 2 假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱,假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上45 逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a.b 的平方和.等于斜邊 c 的平方,即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a.b.c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ,那么這個三角形為直角三角形48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49

6、 四邊形的外角和等于360°50 多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于n-2×180° 51 推論任意多邊的外角和等于360°52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線相互平分56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形58 平行四邊形判定定理

7、3 對角線相互平分的四邊形為平行四邊形59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形為平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都為直角61 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62 矩形判定定理1 有三個角為直角的四邊形為矩形63 矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形為矩形64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線相互垂直,并且每一條對角線平分一組對角66 菱形面積 =對角線乘積的一半,即 s=a×b÷267 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形為菱形68 菱形判定定理2 對角線相互垂直的平行四邊形為菱形69 正方

8、形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都為直角,四條邊都相等中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點總結(jié)第三部分70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等,并且相互垂直平分,每條對角線平分一組對角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載71 定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形為全等的72 定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分73 逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形為等腰梯形7

9、7 對角線相等的梯形為等腰梯形78 平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半l=a+b÷2s=l×h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載831比例的基本性質(zhì)假如a:b=c:d、那么 ad=bc、 假如ad=bc、 那么

10、a:b=c:d842合比性質(zhì)假如a/b=c/d、那么a±b/b=c±d/d 853等比性質(zhì)假如a/b=c/d=m/nb+d+n≠0、那么a+c+m/b+d+n=a/b86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 或兩邊的延長線 ,所得的對應(yīng)線段成比例88 定理假如一條直線截三角形的兩邊 或兩邊的延長線所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理平行于三角形

11、一邊的直線和其他兩邊 或兩邊的延長線 相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像91 相像三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等, 兩三角形相像asa92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相像93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載似sas94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相像sss95 定理假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個直角三角形相像96 性質(zhì)定理 1 相像三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相像比97 性質(zhì)定理 2 相

12、像三角形周長的比等于相像比98 性質(zhì)定理 3 相像三角形面積的比等于相像比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓為定點的距離等于定長的點的集合102 圓的內(nèi)部可以看作為圓心的距離小于半徑的點的集合103 圓的外部可以看作為圓心的距離大于半徑的點的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的點的軌跡,為以定點為圓心,定長為半徑的圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,為著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,為這個角的平分線