邵陽市2020年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案

1、1 邵陽市 2020 年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案注意事項(xiàng) ：1. 本試卷共5 頁，滿分120 分，考試時(shí)間120 分鐘。2本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答案無效。第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在 4，2， 1， 3 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（） a -1 b 3 c2 d -4 2將某不等式組的解集1x3 表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）3如圖，直線ab，acab，ac交直線b于點(diǎn)c， 155，則 2 的度數(shù)是（）a35b25c65d504下列圖形中，是中心對稱

2、圖形，但不是軸對稱圖形的是（）a bc d 5. 已知一元二次方程：x2+2x+3=0， x2 2x3=0下列說法正確的是( ) a. 都有實(shí)數(shù)解 b. 無實(shí)數(shù)解，有實(shí)數(shù)解c. 有實(shí)數(shù)解，無實(shí)數(shù)解 d. 都無實(shí)數(shù)解6. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是( ) 2 a. 圖象關(guān)于直線x=1 對稱b. 函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4 c. 1 和 3 是方程 ax2+bx+c（a0） =0 的兩個(gè)根d. 當(dāng) x1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大7計(jì)算，其結(jié)果是（）a2 b3 cx+2 d2x+6 8如圖，在abc中， a=36 ， ab=ac

3、 ，bd是 abc的角平分線若在邊ab上截取 be=bc ，連接de ，則圖中等腰三角形共有（）a2 個(gè) b3 個(gè)c4 個(gè) d 5個(gè)9 要組織一次排球邀請賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排4 場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）a x（x+1） 28 b x（x1） 28 cx（x+1） 28 dx（x1） 28 10在abc和def中，ab2de，ac2df，ad，如果abc的周長是16，面積是12，那么def的周長、面積依次為（）a 8，3 b8，6 c4，3 d4，6 11一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿

4、水平線翻滾（如圖），那么 b點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）3 a b c4 d2+12如圖所示，abc為等腰直角三角形， acb=90 ，ac=bc=2 ，正方形defg邊長也為2，且 ac與 de在同一直線上，abc從 c點(diǎn)與 d點(diǎn)重合開始，沿直線de向右平移，直到點(diǎn)a與點(diǎn) e重合為止，設(shè)cd的長為x， abc與正方形defg重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）a bc d第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13分解因式：ax22ax+a14將數(shù) 12000000 科學(xué)記數(shù)法表示為_15如果在五張完全相同的紙片背后分

5、別寫上平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打亂后隨機(jī)抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率等于_16如圖，正方形odbc 中， oc=1 ，oa=ob ，則數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是4 17如圖，與拋物線y=x22x3 關(guān)于直線x=2 成軸對稱的函數(shù)表達(dá)式為18. 如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)y圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)a做abx軸，acy軸，分別交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)b，c，連接bc，e是bc上一點(diǎn)，連接并延長ae交y軸于點(diǎn)d，連接cd，則sdecs bea三、解答題（本大題共6 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19.( 本題 10 分) 先

6、化簡，再求值：，其中 x=120.( 本題 10 分) 已知：如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊bc和ab上，且adac，ebed，分別延長ed、ac 交于點(diǎn)f（1）求證：abdfdc；（2）求證：ae2be?ef21. （本題 10 分) 5 目前“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)的”的態(tài)度 （態(tài)度分為：a無所謂；b基本贊成；c贊成；d反對）并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1 和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名名中學(xué)生家長；（2）求出圖 2 中扇形c所

7、對的圓心角的度數(shù)，并將圖1 補(bǔ)充完整；（3）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班有a1、a2兩位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度，初三（ 2）班有b1、b2兩位學(xué)生家長對中學(xué)生帶手機(jī)也持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4 位家長中選2 位家長參加學(xué)校組織的家?；顒樱昧斜矸ɑ虍嫎錉顖D的方法求出選出的2 人來自不同班級的概率22.( 本題 12 分) 已知如圖， 以 rtabc的 ac邊為直徑作o交斜邊 ab于點(diǎn) e，連接 eo并延長交bc的延長線于點(diǎn) d，點(diǎn) f 為 bc的中點(diǎn)，連接ef （1）求證： ef是 o的切線；（2）若 o的半徑為3，eac=60 ，求ad的長23.( 本題 12 分) 地鐵 10 號線某站點(diǎn)

8、出口橫截面平面圖如圖所示，電梯ab的兩端分別距頂部9.9 米和 2.4 米，在距電梯起點(diǎn)a端 6 米的p處，用 1.5 米的測角儀測得電梯終端b處的仰角為14，求電梯ab的坡度與長度6 參考數(shù)據(jù)： sin14 0.24 ，tan14 0.25 ，cos14 0.97 24.( 本題 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc 的頂點(diǎn) a，c分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且oa=4，oc=3 ，若拋物線經(jīng)過o ，a兩點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在bc邊上， 對稱軸交ac于點(diǎn) d，動點(diǎn) p在拋物線對稱軸上，動點(diǎn) q在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng) po+pc 的值最小時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）

9、是否存在以a，c，p，q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出p，q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7 參考答案第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.d 2.b 3.a 4.a 5.b 6.d 7.a 8.d 9.b 10.a 11.b 12.a 第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13.a （x1）2 14. 1.2107 15. 16. 17.y=（x 3）24 18.三、解答題（本大題共7 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19. 解：原式 =?

10、=?=當(dāng) x= 1時(shí)，原式 =20. 證明：（ 1）adac，adcacd，bede，bbde，bdecdf，cdfb，badadcb，facdcdf，badf，abdfdc；（2）eadf，aedfea，aedfea，ae2de?ef，bede，8 ae2be?ef21. 解：（ 1）12060% 200（人），所以調(diào)查的家長數(shù)為200 人；（2）扇形c所對的圓心角的度數(shù)360（ 120% 15% 60% ） 18，c類的家長數(shù) 200（ 120% 15% 60% ） 10（人），補(bǔ)充圖為：（3）設(shè)初三（ 1）班兩名家長為a1、a2，初三（ 2）班兩名家長為b1，b2，畫樹狀圖為共有 12

11、種等可能結(jié)果，其中2 人來自不同班級共有8 種，所以 2 人來自不同班級的概率22. 證明： （1）如圖 1，連接 fo ，f 為 bc的中點(diǎn)， ao=co ，ofab ，ac是 o的直徑，ceae ，ofab ，ofce ，of所在直線垂直平分ce ，fc=fe ，oe=oc ，9 fec= fce ， 0ec= 0ce ，acb=90 ，即： 0ce+ fce=90 ， 0ec+ fec=90 ，即： feo=90 ，fe為 o的切線；（2）如圖 2， o的半徑為 3，ao=co=eo=3，eac=60 ， oa=oe ，eoa=60 ， cod= eoa=60 ，在 rtocd 中， c

12、od=60 ， oc=3 ，cd=，在 rtacd中， acd=90 ，cd=， ac=6 ，ad=23. 解：作bcpa交pa的延長線于點(diǎn)c，作qdpc交bc于點(diǎn)d，由題意可得，bc9.9 2.4 7.5 米，qpdc1.5 米，bqd14，則bdbcdc7.5 1.5 6 米，tan bqd，tan14 ，即 0.25 ，解得，ed18，aced18，bc7.5 ，tan bac，即電梯ab的坡度是5：12，bc7.5 ，ac18，bca 90，10 ab19.5 ，即電梯ab的坡度是5：12，長度是19.5 米24. 解： （1）在矩形 oabc 中， oa=4 ，oc=3 ，a（4，0

13、） ，c（0， 3） ，拋物線經(jīng)過o 、a兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，頂點(diǎn)在bc邊上，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3） ，設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+3，把（ 0，0）坐標(biāo)代入可得0=a（02）2+3，解得 a=，拋物線解析式為y=（x 2）2+3，即 y=x2+3x；（2）連接 pa ，如圖，點(diǎn) p在拋物線對稱軸上，pa=po ，po+pc=pa+pc當(dāng)點(diǎn) p與點(diǎn) d重合時(shí)， pa+pc=ac；當(dāng)點(diǎn) p不與點(diǎn) d重合時(shí)， pa+pc ac ；當(dāng)點(diǎn) p與點(diǎn) d重合時(shí)， po+pc 的值最小，設(shè)直線 ac的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，解得直線 ac的解析式為y=x+3，11 當(dāng) x=

14、2 時(shí)， y=x+3=，則 d（2，） ，當(dāng) po+pc 的值最小時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ 2，） ；（3）存在當(dāng)以 ac為對角線時(shí)，當(dāng)四邊形aqcp 為平行四邊形，點(diǎn)q為拋物線的頂點(diǎn)，即q （2，3） ，則 p（2，0） ；當(dāng) ac為邊時(shí)，當(dāng)四邊形aqpc 為平行四邊形，點(diǎn)c向右平移 2 個(gè)單位得到p，則點(diǎn) a向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)q ，則 q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，當(dāng) x=6 時(shí)， y=x2+3x=9，此時(shí) q （6， 9） ，則點(diǎn) a（ 4，0）向右平移2 個(gè)單位，向下平移9 個(gè)單位得到點(diǎn)q，所以點(diǎn)c （0，3）向右平移2 個(gè)單位，向下平移 9 個(gè)單位得到點(diǎn)p，則 p（ 2， 6） ；當(dāng)四邊形apqc 為平行四邊形