2022年2022年初二動點問題及中考壓軸題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載初二動點問題及中考壓軸題1. 如圖,在直角梯形 abcd中, ad bc, b=90°, ad=24cm, ab=8cm, bc=26cm,動點 p 從 a 開頭沿 ad邊向 d 以 1cm/s 的速度運動； 動點 q從點 c 開頭沿 cb邊向 b 以 3cm/s 的速度運動 p.q分別從點 a.c 同時動身, 當其中一點到達端點時,另外一點也隨之停止運動,設運動時間為 ts （ 1）當 t 為何值時,四邊形 pqcd為平行四邊形？（ 2）當 t 為何值時,四邊形 pqcd為等腰梯形？（ 3）當 t 為何值時,四邊形 pqcd為直角梯

2、形？分析：（ 1）四邊形pqcd為平行四邊形時pd=cq（ 2）四邊形pqcd為等腰梯形時qc-pd=2ce（ 3）四邊形pqcd為直角梯形時qc-pd=ec全部的關系式都可用含有t 的方程來表示,即此題只要解三個方程即可解答：解：（ 1）四邊形pqcd平行為四邊形 pd=cq 24-t=3t解得： t=6即當 t=6 時,四邊形pqcd平行為四邊形（ 2）過 d作 de bc于 e就四邊形abed為矩形 be=ad=24cm ec=bc-be=2cm四邊形pqcd為等腰梯形 qc-pd=2ce即 3t- （ 24-t ） =4解得： t=7 （ s ）即當 t=7 （ s）時,四邊形pqcd

3、為等腰梯形（ 3）由題意知：qc-pd=ec時,四邊形 pqcd為直角梯形即3t- （ 24-t ）=2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載解得： t=6.5 （ s）即當 t=6.5 （ s）時,四邊形pqcd為直角梯形點評：此題主要考查了平行四邊形.等腰梯形,直角梯形的判定,難易程度適中2. 如圖, abc中,點 o為 ac邊上的一個動點,過點o作直線 mn bc,設 mn交 bca的外角平分線cf于點 f,交 acb內(nèi)角平分線ce于 e（ 1）試說明eo=fo；（ 2）當點 o運動到何處時,四邊形aecf為矩形并證明你的結論；（ 3）如 ac邊上存在點o,使四邊

4、形aecf為正方形,猜想abc的外形并證明你的結論分析：（ 1）依據(jù) ce平分 acb,mn bc,找到相等的角,即oec=ecb,再依據(jù)等邊對等角得oe=o,c 同理 oc=o,f可得 eo=fo（ 2）利用矩形的判定解答,即有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形為矩形（ 3）利用已知條件及正方形的性質解答解答：解：（ 1） ce平分 acb, ace=bce, mn bc, oec=ecb, oec=oce, oe=oc,同理, oc=o,f oe=of（ 2）當點 o運動到 ac中點處時,四邊形aecf為矩形 如圖 ao=co, eo=fo,四邊形aecf為平行四邊形, ce平分 acb, ace

5、= acb,同理, acf= acg, ecf=ace+ acf=（ acb+ acg） =×180°=90°,四邊形aecf為矩形（ 3） abc為直角三角形四邊形aecf為正方形, ac en,故 aom=9°0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載 mn bc, bca=aom, bca=90°, abc為直角三角形點評：此題主要考查利用平行線的性質“等角對等邊”證明出結論（1）,再利用結論（ 1）和矩形的判定證明結論（2）,再對（ 3）進行判定解答時不僅要留意用到前一問題的結論,更要留意前一問題為下一問題供應

6、思路,有相像的摸索方法為矩形的判定和正方形的性質等的綜合運用3. 如圖,直角梯形 abcd中, adbc, abc=90°,已知 ad=ab=3, bc=4,動點 p 從 b 點動身,沿線段 bc向點 c作勻速運動；動點 q從點 d 動身,沿線段 da向點 a 作勻速運動過 q點垂直于 ad的射線交 ac于點 m,交 bc于點 n p.q 兩點同時動身,速度都為每秒 1 個單位長度當 q點運動到 a 點, p.q 兩點同時停止運動設點 q 運動的時間為 t 秒（ 1）求 nc, mc的長（用t 的代數(shù)式表示） ；（ 2）當 t 為何值時,四邊形pcdq構成平行四邊形；（ 3）為否存在

7、某一時刻,使射線 qn恰好將 abc的面積和周長同時平分？如存在,求出此時t 的值； 如不存在,請說明理由；（ 4）探究： t 為何值時, pmc為等腰三角形分析：（ 1）依據(jù)題意易知四邊形abnq為矩形 nc=bc-bn=bc-aq=bc-ad+,dqbc.ad已知, dq就為 t ,即解； ab qn, cmn cab, cm： ca=cn： cb,（ 2） cb.cn已知,依據(jù)勾股定理可求ca=5,即可表示cm；四邊形 pcdq構成平行四邊形就為pc=dq,列方程4-t=t即解；（ 3）可先依據(jù)qn平分 abc的周長,得出mn+nc=am+bn+,a據(jù)b 此來求出t 的值然后依據(jù)得出的t

8、 的值,求出 mnc的面積,即可判定出mnc的面積為否為abc面積的一半,由此可得出為否存在符合條件的t 值（ 4）由于等腰三角形的兩腰不確定,因此分三種情形進行爭論：當 mp=mc時,那么pc=2nc,據(jù)此可求出t 的值當 cm=cp時,可依據(jù)cm和 cp的表達式以及題設的等量關系來求出t 的值當 mp=pc時,在直角三角形mnp中,先用t 表示出三邊的長,然后依據(jù)勾股定理即可得出t 的值綜上所述可得出符合條件的t 的值解答 :解：（ 1） aq=3-t cn=4-（ 3-t ） =1+t在 rt abc中, ac2=ab2+bc2=32+42 ac=5在 rt mnc中, cos ncm=

9、, cm=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 2）由于四邊形pcdq構成平行四邊形 pc=qd,即 4-t=t解得 t=2 （ 3）假如射線qn將 abc的周長平分,就有： mn+nc=am+bn+ab即：（ 1+t ） +1+t=（ 3+4+5）解得： t=（ 5 分）而 mn=nc=（ 1+t ） s mnc=（ 1+t ） 2=（ 1+t ） 2當 t=時, s mnc（= 1+t ） 2= ×4×3不存在某一時刻t ,使射線qn恰好將 abc的面積和周長同時平分（ 4）當 mp=mc時（如圖1）就有： np=nc即 pc=2nc 4-t

10、=2 （1+t ）解得： t=當 cm=cp時（如圖2）就有：（ 1+t ） =4-t解得： t=當 pm=pc時（如圖3）就有：在 rt mnp中, pm2=mn2+pn2而 mn=nc=（ 1+t ）pn=nc-pc（= 1+t ） - （ 4-t ） =2t-3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載 （ 1+t ） 2+ （ 2t-3 ） 2=（ 4-t ） 2解得： t1=, t2=-1 （舍去）當 t=, t=, t=時, pmc為等腰三角形點評：此題紛雜,難度中等,考查平行四邊形性質及等腰三角形性質考查同學分類爭論和數(shù)形結合的數(shù)學思想方法4. 如圖,在矩形a

11、bcd中, bc=20cm, p, q,m, n 分別從 a, b, c, d 動身沿 ad, bc, cb, da方向在矩形的邊上 同時運動, 當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時,運動即停止 已知在相同時間內(nèi),如 bq=xcm（x0）,就 ap=2xcm, cm=3xcm, dn=x2cm（ 1）當 x 為何值時,以pq, mn為兩邊,以矩形的邊（ad或 bc）的一部分為第三邊構成一個三角形；（ 2）當 x 為何值時,以p,q, m, n為頂點的四邊形為平行四邊形；（ 3）以 p, q, m, n為頂點的四邊形能否為等腰梯形？假如能,求x 的值；假如不能,請說明理由分析：以 pq,mn

12、為兩邊,以矩形的邊（ad或 bc）的一部分為第三邊構成一個三角形的必需條件為點p.n重合且點q.m不重合,此時ap+nd=ad即 2x+x2=20cm,bq+mc bc 即 x+3x20cm；或者點q. m重合且點 p.n 不重合,此時ap+ndad 即 2x+x220cm, bq+mc=b即cx+3x=20cm所以可以依據(jù)這兩種情形來求解x 的值以 p, q, m, n 為頂點的四邊形為平行四邊形的話,由于由第一問可知點q只能在點m的左側當點p 在點 n 的左側時, ap=mc, bq=nd；當點 p 在點 n的右側時, an=mc,bq=pd所以可以依據(jù)這些條件列出方程關系式假如以 p,q

13、,m,n為頂點的四邊形為等腰梯形,就必需使得ap+ndad 即 2x+x220cm,bq+mc bc 即 x+3x20cm,ap=nd即 2x=x2 , bq=mc即 x=3x ,x0這些條件不能同時滿意,所以不能成為等腰梯形解答：解：（ 1）當點 p 與點 n重合或點q與點 m重合時,以pq,mn為兩邊,以矩形的邊（ad或 bc）的一部分為第三邊可能構成一個三角形當點 p 與點 n 重合時,由x2+2x=20 ,得 x1=-1 , x2=-1 （舍去）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 bq+cm=x+3x=（4所以 x=-1 符合題意-1 ） 20,此時點 q與點 m不重合

14、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當點 q與點 m重合時,由x+3x=20 ,得 x=5 此時 dn=x2=25 20,不符合題意故點 q與點 m不能重合所以所求x 的值為-1 （ 2）由（ 1）知,點q只能在點 m的左側,當點 p 在點 n 的左側時,由 20- （ x+3x ） =20- （ 2x+x2 ）, 解得 x1=0（舍去）,x2=2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載當 x=2 時四邊形 pqmn為平行四邊形當點 p 在點 n 的右側時,由 20- （ x+3x ） =（ 2x+x2） -20 , 解得 x1=-10 （舍去）, x2=4當

15、x=4 時四邊形 nqmp為平行四邊形所以當 x=2 或 x=4 時,以 p, q, m, n為頂點的四邊形為平行四邊形（ 3）過點 q, m分別作 ad的垂線,垂足分別為點e, f由于 2x x,所以點 e 肯定在點p的左側如以 p, q, m, n 為頂點的四邊形為等腰梯形, 就點 f 肯定在點 n 的右側,且pe=nf,即 2x-x=x2-3x解得 x1=0（舍去）,x2=4由于當 x=4 時,以 p, q, m, n 為頂點的四邊形為平行四邊形, 所以以 p, q, m, n為頂點的四邊形不能為等腰梯形點評：此題考查到三角形.平行四邊形.等腰梯形等圖形的邊的特點5. 如圖,在梯形abc

16、d中, adbc, b=90°, ab=14cm, ad=15cm, bc=21cm,點 m從點 a 開頭,沿邊ad向點 d運動,速度為1cm/s ；點 n從點 c 開頭,沿邊cb向點 b 運動,速度為2cm/s .點 m.n分別從點a.c 動身,當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為t 秒（ 1）當 t 為何值時,四邊形mncd為平行四邊形？（ 2）當 t 為何值時,四邊形mncd為等腰梯形？分析：（ 1）依據(jù)平行四邊形的性質,對邊相等,求得t 值；（ 2）依據(jù)等腰梯形的性質,下底減去上底等于12,求解即可 解答：解：（ 1） md nc,當 md=n,c 即 1

17、5-t=2t, t=5 時,四邊形mncd為平行四邊形；（ 2）作 de bc,垂足為 e,就 ce=21-15=6,當 cn-md=12時,即 2t- （ 15-t ）=12,t=9 時,四邊形mncd為等腰梯形點評：考查了等腰梯形和平行四邊形的性質,動點問題為中考的重點內(nèi)容精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載6. 如圖,在直角梯形abcd中, ad bc, c=90°, bc=16,dc=12, ad=21,動點 p 從點 d 動身,沿射線da的方向以每秒2 個單位長的速度運動,動點q從點 c 動身,在線段cb上以每秒 1 個單位長的速度向點b 運動,

18、p.q分別從點d.c 同時動身,當點q運動到點b 時,點 p 隨之停止運動,設運動時間為t （ s ）（ 1）設 bpq的面積為s,求 s 與 t 之間的函數(shù)關系；（ 2）當 t 為何值時,以b.p.q三點為頂點的三角形為等腰三角形？分析：（ 1）如過點p 作 pm bc于 m,就四邊形pdcm為矩形,得出pm=dc=1,2 由 qb=16-t ,可知： s=pm×qb=96-6t ；（ 2）此題應分三種情形進行爭論,如pq=bq,在 rt pqm中,由 pq2=pm2+mq,2pq=q,b 將各數(shù)據(jù)代入,可將時間 t 求出；如 bp=bq,在 rt pmb中,由 pb2=bm2+p

19、m,2 bp=bq,將數(shù)據(jù)代入,可將時間t 求出；如 pb=pq, pb2=pm2+bm,2 pb=pq,將數(shù)據(jù)代入,可將時間t 求出解答：解：（ 1）過點 p 作 pm bc于 m,就四邊形pdcm為矩形 pm=dc=1,2 qb=16-t , s=.qb.pm= （ 16-t ）× 12=96 -6t （0t ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）由圖可知,cm=pd=2,tcq=t,如以 b.p.q為頂點的三角形為等腰三角形,可以分三種情形：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 pq=bq,在 rt pmq中, pq2=t2+122,由 pq2=b

20、q2得 t2+122= （ 16-t ） 2,解得；如 bp=bq,在 rt pmb中, pb2=（ 16-2t ） 2+122,由 pb2=bq2得（ 16-2t ） 2+122=（ 16-t ） 2,此方程無解, bppq如 pb=pq,由 pb2=pq2得 t2+122= （ 16-2t ） 2+122 得,t2=16 （不合題意,舍去） 綜上所述,當或時,以 b.p.q為頂點的三角形為等腰三角形點評：此題主要考查梯形的性質及勾股定理在解題（2）時,應留意分情形進行爭論,防止在解題過程中顯現(xiàn)漏解現(xiàn)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載象7. 直線 y=- 34x+

21、6與坐標軸分別交于a.b 兩點,動點p.q 同時從o 點動身,同時到達a 點,運動停止點q沿線段 oa運動,速度為每秒1 個單位長度,點p 沿路線 o. b. a 運動（ 1）直接寫出a. b兩點的坐標；（ 2）設點 q的運動時間為t （秒）, opq的面積為s,求出 s 與 t 之間的函數(shù)關系式；（ 3）當 s= 485 時,求出點p 的坐標,并直接寫出以點o.p.q為頂點的平行四邊形的第四個頂點m的坐標分析：（ 1）分別令y=0, x=0,即可求出a.b 的坐標；（ 2）由于 oa=8, ob=6,利用勾股定理可得ab=10,進而可求出點q由 o到 a 的時間為8 秒,點 p 的速度為2,

22、從而可求出,當 p 在線段 ob上運動（或0t 3）時, oq=t,op=2t,s=t2 ,當 p 在線段 ba上運動（或3t 8）時, oq=t, ap=6+10-2t=16-2t,作 pdoa于點 d,由相像三角形的性質,得 pd=48-6t5 ,利用 s= 12oq×pd, 即可求出答案；（ 3）令 s= 485,求出 t 的值,進而求出od.pd,即可求出p 的坐標,利用平行四邊形的對邊平行且相等,結合簡潔的運算即可寫出m的坐標解答：解：（ 1） y=0, x=0,求得 a（ 8, 0） b（ 0, 6）,（ 2） oa=8, ob=6, ab=10點 q由 o到 a 的時間

23、為81=8 （秒）,點 p 的速度為 6+108=2 （單位長度 / 秒） 當 p 在線段 ob上運動（或ot 3）時, oq=t, op=2t, s=t2 當 p 在線段 ba 上運動（或3t 8）時,oq=t, ap=6+10-2t=16-2t,如圖,做pd oa于點 d,由 pdbo=apa,b 得 pd= 48-6t5 s= 12oq.pd=- 35t2+245t（ 3）當 s= 485 時, 485 12×3×6點p 在 ab 上當 s= 485 時, - 35t2+245t= 485 t=4 pd= 48- 6×45= 245 , ad=16-2

24、15;4=8ad= 82-2452= 325 od=8- 325= 85 p（ 85 , 245 ）m1（ 285 , 245 ）, m2（ - 125 , 245 ）, m3（ 125 , - 245 ）點評：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載此題主要考查梯形的性質及勾股定理在解題（2）時,應留意分情形進行爭論,防止在解題過程中顯現(xiàn)漏解現(xiàn)象動點問題及四邊形難題習題 1 如圖 1,在平面直角坐標系中,點o為坐標原點,四邊形abco為菱形,點a 的坐標為（3, 4）,點 c在 x 軸的正半軸上,直線ac交 y 軸于點 m,ab 邊交 y 軸于點 h（ 1）求直線ac的

25、解析式；（ 2）連接 bm,如圖 2,動點 p從點 a 動身,沿折線abc方向以 2 個單位秒的速度向終點c勻速運動,設pmb的面積為s（ s 0）,點 p 的運動時間為t 秒,求 s 與 t 之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t 的取值范疇）；2. 已知：如圖,在直角梯形coab 中, oc ab ,以 o 為原點建立平面直角坐標系,a, b, c 三點的坐標分別為 a8,0, b8,10 , c 0,4 ,點 d 為線段 bc 的中點,動點p 從點 o 動身,以每秒1 個單位的速度,沿折線 oabd 的路線移動,移動的時間為t 秒（ 1）求直線 bc 的解析式；（ 2）如動點 p 在線段 o

26、a 上移動,當t 為何值時,四邊形opdc 的面積為梯形coab 面積的 2 ？7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）動點 p 從點 o 動身,沿折線oabd 的路線移動過程中,設關系式,并指出自變量t 的取值范疇；bopd的面積為 s ,請直接寫出s與 t 的函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ydcopax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 如圖,已知 abc 中,abac10 厘米, bc8厘米,點d 為 ab 的中點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 1）假如點p 在線段 bc上以 3 厘米 / 秒的速度由b

27、 點向 c點運動,同時,點q在線段 ca上由 c 點向 a點運動精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如點 q的運動速度與點p的運動速度相等,經(jīng)過1 秒后,bpd 與 cqp為否全等,請說明理由；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如點 q的運動速度與點p的運動速度不相等,當點q的運動速度為多少時,能夠使 bpd 與 cqp全等？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）如點 q以中的運動速度從點c動身,點p 以原先的運動速度從點b同時動身,都逆時針沿 abc 三邊精品學習

28、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載運動,求經(jīng)過多長時間點p與點 q第一次在 abc 的哪條邊上相遇？a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dqbpc4. 如圖,已知ad與 bc相交于 e, 1 2 3, bdcd, adb 90°, ch ab于 h, ch交 ad于 f.（ 1）求證： cd ab；（ 2）求證： bde ace；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）如 o為 ab中點,求證：of 12be.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.如圖 1 4 2l ,在邊長為a 的菱形 abcd中, dab 60°, e 為異于

29、a.d 兩點的動點,f 為 cd上的動點,滿意 a e cf=a,說明：不論e.f 怎樣移動,三角形bef總為正三角形6.如圖 1 4 38,等腰梯形abcd中, ad bc,ab =cd, dbc45、 翻折梯形使點b重合于點d ,折痕分別交邊 ab.bc于點 f.e,如 ad=2, bc=8,求 be 的長7.在平行四邊形abcd 中, e 為 bc 的中點,連接ae 并延長交 dc 的延長線于點f 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 求證： abcf ；d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2)

30、當 bc 與 af 滿意什么數(shù)量關系時,a四邊形 abfc 為矩形,并說明理由cbef8.如圖 l 4 80,已知正方形abcd的對角線 ac.bd相交于點o,e 為 ac上一點,過點a 作 ageb,垂足為 g, ag交 bd于 f,就 oe=of（ 1）請證明0e=of（ 2）解答（ 1）題后,某同學產(chǎn)生了如下推測：對上述命題,如點e 在 ac的延長線上, ag eb, ag交 eb 的延精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載長線于 g,ag的延長線交db的延長線于點f,其他條件不變,就仍有oe=of成立,請給出證明；如不成立,請說明理由問：推測所得結論為否成立？如精品學習資料精選

31、學習資料 - - - 歡迎下載9 已知：如圖4-26 所示, abc中, ab=ac, bac=90°, d 為 bc的中點, p 為 bc的延長線上一點,pe直線ab 于點 e,pf直線 ac于點 f求證： de df并且相等10 已知：如圖4-27 , abcd為矩形, cebd于點 e, bad的平分線與直線ce相交于點f求證： ca=cf精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載11 已知：如圖4-56a,直線l 通過正方形abcd的頂點 d平行于對角線ac, e 為 l 上一點, ec=ac,并且 ec與邊 ad相交于點f求證： ae=af本例中,點e

32、與 a 位于 bd同側如圖4-56b ,點 e 與 a 位于 bd異側,直線ec與 da的延長線交于點f, 這時仍有ae=af請自己證明動點問題練習題1.已知：等邊三角形abc 的邊長為4 厘米,長為 1 厘米的線段mn 在 abc 的邊 ab 上沿 ab 方向以 1 厘米/ 秒的速度向b 點運動（運動開頭時,點m 與點 a 重合,點 n 到達點 b 時運動終止）,過點m .n 分別作 ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載邊的垂線,與 abc 的其它邊交于p.q 兩點,線段 mn 運動的時間為t 秒精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.線段 mn 在運動的過程中,t

33、為何值時,四邊形mnqp 恰為矩形？并求出該矩形的面積；（ 2）線段 mn 在運動的過程中,四邊形mnqp 的面積為 s ,運動的時間為t 求四邊形mnqp 的面積 s 隨運動時間 t 變化的函數(shù)關系式,并寫出自變量t 的取值范疇cqpamnb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如圖,在梯形abcd 中,ad bc, ad3, dc5, ab42, b45 動點 m 從 b 點動身沿線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載段 bc 以每秒 2 個單位長度的速度向終點c 運動；動點n 同時從 c 點動身沿線段cd

34、 以每秒 1 個單位長度的速度向終點d 運動設運動的時間為t 秒（ 1）求 bc 的長（ 2）當 mn ab 時,求 t 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）摸索究：t 為何值時, mnc為等腰三角形ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nbmc3.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形 oabc為梯形, oa bc,點 a的坐標為 6 ,0 ,點 b 的坐標為 4 ,3 ,點 c 在 y 軸的正半軸上 動點 m在 oa上運動, 從 o點動身到 a 點；動點 n在 ab上運動, 從 a 點動身到 b 點兩個動點同時動身,速度都為每秒 1 個單位長度,當其中一個點到達

35、終點時,另一個點也立即停止,設兩個點的運動時間為t 秒 (1) 求線段 ab的長；當t 為何值時, mn oc？y(2) 設 cmn的面積為s,求 s與 t 之間的函數(shù)解析式,b并指出自變量t 的取值范疇； s為否有最小值？c如有最小值,最小值為多少？n(3) 連接 ac,那么為否存在這樣的t ,使 mn與 ac相互垂直？x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如存在,求出這時的t 值；如不存在,請說明理由oma精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如圖,在rt abc中, c 90°, ac 12, bc 16,動點 p 從點 a 動身沿 ac邊向點 c以每秒

36、3 個單位長的速度運動,動點q從點 c 動身沿 cb邊向點 b 以每秒 4 個單位長的速度運動p, q分別從點a,c 同時動身,當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動在運動過程中,pcq關于直線pq對稱的圖形為pdq設運動時間為 t （秒）（ 1）設四邊形pcqd的面積為y,求 y 與 t 的函數(shù)關系式；（ 2） t 為何值時,四邊形pqba為梯形？（ 3）為否存在時刻t ,使得 pd ab？如存在,求出t 的值；如不存在,請說明理由；（ 4）通過觀看.畫圖或折紙等方法,猜想為否存在時刻t ,使得 pd ab？如存在,請估量t 的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0 t 1； 1 t 2； 2 t

37、 3； 3t 4）；如不存在,請簡要說明理由a pdcqb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.如圖, a.b 分別為 x 軸和 y 軸正半軸上的點；oa.ob的長分別為方程x214x 48 0 的兩根 oa ob,直精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線 bc平分 abo交 x 軸于 c點, p 為 bc上一動點, p 點以每秒1 個單位的速度從b 點開頭沿bc方向移動；(1) 設 apb和 opb的面積分別為s1.s2,求 s1 s2 的值；(2) 求直線 bc的解析式；(3) 設 papo m, p 點的

38、移動時間為t ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0 t 4y5 時,試求出m的取值范疇；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 t 45 時,你認為m的取值范疇如何 只要求寫出結論 ？bpxoca精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.在abc 中,crt、 ac4cm、 bc5cm、點d 在bc 上,且以cd 3cm、 現(xiàn)有兩個動點p.q分別從精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 a 和點 b 同時動身,其中點p 以 1cm/s 的速度,沿ac向終點 c 移動；點q以 1.25cm/s的速度沿bc向終點 c移動；過點p 作 pe bc交 ad

39、于點 e,連結 eq；設動點運動時間為x 秒；（ 1）用含 x 的代數(shù)式表示ae.de的長度；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）當點 q在 bd（不包括點b.d）上移動時,設edq 的面積為出自變量x 的取值范疇；（ 3）當 x 為何值時,edq 為直角三角形；ycm2 ,求 y 與月份 x 的函數(shù)關系式,并寫a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pebqdc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.在直角梯形abcd 中,c90,高 cd6cm （如圖 1）；動點p、 q 同時從點 b 動身,點 p 沿ba、 ad、 dc精品學習資料精選學習資料 - -

40、 - 歡迎下載運動到點 c 停止,點 q 沿 bc 運動到點 c 停止,兩點運動時的速度都為1cm/ s ；而當點 p 到達點 a 時,點 q 正精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載好到達點 c ；設 p、 q 同時從點b 動身, 經(jīng)過的時間為ts 時,bpq 的面積為y cm2（如圖 2）；分別以t、 y 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載橫.縱坐標建立直角坐標系,已知點p 在 ad 邊上從 a 到 d 運動時,y 與 t 的函數(shù)圖象為圖3 中的線段 mn ；（ 1）分別求出梯形中ba、 ad 的長度；（ 2）寫出圖3 中 m 、 n 兩點的坐標；精品學習資料精選學習

41、資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 3）分別寫出點p 在 ba邊上和 dc 邊上運動時,y 與 t 的函數(shù)關系式（注明自變量的取值范疇）,并在圖3 中補全整個運動中y 關于 t 的函數(shù)關系的大致圖象；yadad30pbcbqcot精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（圖 1）（圖 2）（圖 3）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.如圖 1,在平面直角坐標系中,已知點a0,43,點 b 在 x 正半軸上,且 abo30 動點 p 在線段 ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上從點 a 向點 b 以每秒3 個單位的速度運動,設運動時間為t 秒在 x

42、軸上取兩點m , n（ 1）求直線ab 的解析式；作等邊pmn 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）求等邊值； pmn的邊長（用 t 的代數(shù)式表示） ,并求出當?shù)冗卲mn的頂點 m 運動到與原點o 重合時 t 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）假如取 ob 的中點 d ,以 od 為邊在 rt aob 內(nèi)部作如圖2 所示的矩形odce ,點 c 在線段 ab 上設等邊 pmn 和矩形 odce 重疊部分的面積為s ,懇求出當 0 t 2 秒時 s 與 t 的函數(shù)關系式, 并求出 s 的最大值yyapacemonbxodbx（圖 1）（圖 2）精品學習資料

43、精選學習資料 - - - 歡迎下載7.如圖 1 所示,一張三角形紙片abc, acb=90°、ac=8、bc=6.沿斜邊ab的中線 cd把這張紙片剪成ac1d1 和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bc2 d2 兩個三角形（如圖2 所示） . 將紙片ac1d1 沿直線d2 b （ ab）方向平移（點a、 d1 、 d2 、 b 始終在同一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線上）,當點d1 于點 b 重合時,停止平移. 在平移過程中,c1d1 與 bc 2 交于點 e、

44、ac1 與 c 2d 2.bc 2 分別精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載交于點 f. p.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）當ac1d1 平移到如圖3 所示的位置時,猜想圖中的d1e 與 d2 f 的數(shù)量關系,并證明你的猜想；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）設平移距離d 2 d1 為 x ,ac1 d1 與bc2 d2 重疊部分面積為y ,請寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式,以及自變量精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的取值范疇；（ 3）對于（ 2）中的結論為否存在這樣的x 的值；使得重疊部分的面積等于原abc 面積的 14？如不存在,請精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明理由 .精品