《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計 五 年級 數(shù)學(xué)（學(xué)科）教師 許艷萍課題第1課課題名最小公倍數(shù)課時數(shù)：1教材解讀:五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教材 不再要求學(xué)生用短除法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，只是在“你知道”嗎作為 了解內(nèi)容一帶而過，而是選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式， 由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前，學(xué)生在四下已經(jīng)了解了倍數(shù)的含義以及如何找出一個數(shù)的倍數(shù)。本課例題1通過列舉法，通過觀察、比較以及學(xué)過公因數(shù)的基礎(chǔ)上，更形象地理解公 倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義并正確填寫集合圖。例題 2解決“怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù) 和最小的公倍

2、數(shù)”這一問題，接著用不同點方法求出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 重點要求學(xué)生掌握用列舉的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)、理解最小公倍數(shù)的含義。這一 內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)以及分數(shù)四則計算打下的基礎(chǔ)。教 學(xué) 目 標(biāo)1、認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算 理，掌握方法。3、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理 和抽象概括的能力。教學(xué)重點和難點（一）幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 的概念。（一）理解求最小公倍數(shù)的算理、掌握 計算方法學(xué)情分析：本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過一個數(shù)的倍 數(shù)的求法、2、3、5的倍數(shù)的特征以及求公因 數(shù)與最大公因數(shù)這些知識后來學(xué)習(xí)公倍數(shù)和 最小公倍數(shù)這方面的知識

3、，這是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的一個重要環(huán)節(jié)。課堂前測：1、 5的倍數(shù)有（）。2、 一個數(shù)的倍數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（），（）沒有最大的倍 數(shù)。3、用分解質(zhì)因數(shù)的方法求18和30的最大公因數(shù)。教學(xué)板塊（注明各板塊所用時間、設(shè) 計意圖及對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)）第板塊一、做游戲復(fù)習(xí)舊知識1、師生互動師：同學(xué)們，看到你們的號碼了嗎？現(xiàn)在你們就是 數(shù)學(xué)王國的 份子，愿意 起探索數(shù)學(xué)王國的奧秘 嗎？生：愿意師：我們一起做游戲好嗎？師：好!聽老師說了，是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來。（拿著2、4、6、8 10的同學(xué)站起來了）師：哇！這么多呀？你們怎么知道自己是 2的倍數(shù) 的？誰能說說？生：用2分別乘以自然數(shù)1、2、3、4、5就求出

4、 來了。師：真棒！誰是2最小的倍數(shù)？生：我（拿著2的同學(xué)）師：有沒有2最大的倍數(shù)呢？生：沒有。師：你們真棒！站累了嗎？坐下休息會兒。（出示 課件）師：同學(xué)們，其實今天我們要學(xué)習(xí)的知識就跟倍數(shù)設(shè)計意圖：利用游戲，讓學(xué)生感受 到數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（5分）有關(guān)。（板書：最小公倍數(shù)）師：起來看看今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）師：請大家用最響亮的聲音齊讀一邊。第板塊二、探究新知1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義師：嘿嘿，剛才站起來的同學(xué)累不累？我們還繼續(xù) 做這個游戲，愿意嗎？生：愿意。（預(yù)設(shè)）師：謝謝大家。4的倍數(shù)的同學(xué)站到這邊來好嗎！ 師：6的倍數(shù)的同學(xué)站到這邊來。（學(xué)生邊站

5、老師邊板書：4 的倍數(shù)：4、8 12、16、20、24、28、32、36、40. 6 的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、 42）師：怎么了？出現(xiàn)什么情況了？（12、24、36、48的同學(xué)不知道站那邊）師：哦他們即是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，那你們 站中間吧！師：前面我們已經(jīng)研究過兩個數(shù)的公因數(shù)，誰能根 據(jù)給兩個數(shù)的公因數(shù)的名字給他們起一個名字？ 生：公倍數(shù)設(shè)計意圖：再次利用游戲，讓學(xué)生參 與到學(xué)習(xí)知識的過程中，可 以把抽象的感念更加直觀的 體會公倍數(shù)和最大公倍數(shù)的 意義。（10分）針對應(yīng)學(xué)習(xí) 目標(biāo)1.師：很好。12呢？叫什么呢？生：最小公倍數(shù)。師：你們真厲害，真聰明?。ㄕn件出示： 起讀遍）

6、師：冋學(xué)們，辛苦了！回到你們的座位上好好休息 休息。師：其實4和6的倍數(shù)還可以用集合來表示。（課 件出示）師：你們能填一下嗎？（指名說說怎么填） 師：好，大家打開課本 68頁，獨立完成做一做， 同桌交流。（課件出示）師：這位同學(xué)你來展示下。師：我發(fā)現(xiàn)他填的6的倍數(shù)都在3和6集合的交匯 處，為什么呢？生：因為6是3的倍數(shù)，所以6的所有倍數(shù)也是3 的倍數(shù)。師：同意嗎？我們看看老師怎么填的。師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯。2、怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。（課件 出示例2）（1）自主學(xué)習(xí)：大獨立完成自己的導(dǎo)學(xué)題，尋找求出6和8的最小設(shè)計意圖：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與小合 作探究求最小公倍數(shù)的方 法，并發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)

7、與最小公 倍數(shù)的關(guān)系，從而體會到收 獲的喜悅。（10）針對學(xué)習(xí)目標(biāo)2和3第板塊公倍數(shù)。（2）、合作探究師：做好后在小組內(nèi)父流方法。師：哪位同學(xué)愿意說說求最小公倍數(shù)的方法？（課件演示）師；你發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù) 。 師：真棒，老師真的好咼興。師：我發(fā)現(xiàn)今天大家特別特別的擅于發(fā)現(xiàn)新知識的 奧秘，再接再厲。（課件出示 69頁做一做） 師：小組合作，看哪個小組能用最快的速度發(fā)現(xiàn)其 中的奧秘。師：哪個小組愿意和大家分享你們的發(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)：生1: 3和6的最小公倍數(shù)是6, 2和8的最小公倍 數(shù)師&生2： 5和6的最小公倍數(shù)是30,4和9的最小公倍 數(shù)是36。生3

8、:兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是 較大的數(shù)。生4:兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。師：你們小組真棒！掌聲鼓勵?。?）鞏固練習(xí)師：現(xiàn)在老師想考考大家。我說數(shù)，同學(xué)們看能不 能快速的說出他們的最小公倍數(shù)。4和125和206和78和11第 四 板 塊三、拓展知識師：同學(xué)們，當(dāng)兩個數(shù)既不是倍數(shù)關(guān)系，又不是互 質(zhì)數(shù)的關(guān)系，數(shù)又比較大時，如果用我們剛才的方 法就比較麻煩了。其實這時還可以用分解質(zhì)因數(shù)求 出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就比較簡便了。師：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求24和36的最小公 倍數(shù)。（課件演示，是講解，24和36的公倍數(shù)必須包含 24所有的質(zhì)因數(shù)，也必須包含36所有的質(zhì)因

9、數(shù)， 為了保證最小，它倆公有的只選一個） 師：利用分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求出兩個數(shù)的最小 公倍數(shù)，為了簡便，通常用短除法來分解。方法：用公有的質(zhì)因數(shù)2去除，用公有的質(zhì)因數(shù)3 去除，商3, 5為互質(zhì)數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的 商乘起來。師：大家想不想試試用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公設(shè)計意圖：拓展知識主要是用分解 質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍 數(shù)。學(xué)生已學(xué)過用分解質(zhì)因 數(shù)的方法求最大公因數(shù)，所 以較容易掌握這部分知識。 又因為是“你知道嗎？ ”里 的內(nèi)容，教材并沒有要求具 體講解，所以設(shè)計時沒那么 詳細。針對學(xué)習(xí)目標(biāo)2.（ 5分鐘）倍數(shù)呢？生：想。師：好大家用分解質(zhì)因數(shù)的方法求30和18的最小 公倍數(shù)。師：先

10、獨立做，然后在小組內(nèi)交流。（師巡視及時 指導(dǎo)）師：18和30的最小公倍數(shù)是多少呢？生：90。師：太聰明了，老師真的好佩服你們（4）作業(yè)設(shè)計師：打開課本71頁第14題，這樣我們以小 組為單位，來完成這四道題，然后我們 pk 一下， 抽四個小組分別來展示這四道題， 看哪一組表現(xiàn)得 最精彩。（生小組合作，師巡視指導(dǎo)）師：指名小組展示（學(xué)生展示，老師課件對照是否 正確）設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)，進一步鞏 固所學(xué)知識并提高學(xué)生的運 用知識的能力。（8分鐘）第五板塊五、全課總結(jié)今天你學(xué)到了什么？（最小公倍數(shù)及求法）最小公倍數(shù)在日常生活中運用很廣泛， 大家課下預(yù)習(xí)一下70頁的例3,你就知道了！設(shè)計意圖：回顧所

11、學(xué)知識，又為下節(jié)課講解例3做準(zhǔn)備。（2 分）第六板塊板書設(shè)計4 的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、366 的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、.12，24，36，.公倍數(shù)12最小公倍數(shù)一、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。最小公倍數(shù)是一個內(nèi)涵比較豐富的數(shù) 學(xué)概念，為了幫助學(xué)生真正理解概念的涵義，教學(xué)中我們必須讓學(xué)生親身經(jīng) 歷概念的形成過程，這樣才有可能形成有意義的學(xué)習(xí)。怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷“公 倍數(shù)、最小公倍數(shù)”概念的形成過程，教學(xué)中我讓學(xué)生在游戲中體驗最小公 倍數(shù)的概念。這樣的教學(xué)突出了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，并能幫助學(xué)生在較短 的時間內(nèi)掌握需要學(xué)習(xí)的知識，能夠“省下”較多的時間完成練

12、習(xí)或?qū)W習(xí)更 多的知識。教 學(xué) 反 思二、讓學(xué)生在開放的問題中自主探究。教學(xué)中，老師不僅教給學(xué)生現(xiàn)成 的數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究數(shù)學(xué)。在研究公倍數(shù) 和最小公倍數(shù)的求法時，老師讓學(xué)生親歷知識的形成過程，兩數(shù)互質(zhì)和成倍 關(guān)系的最小公倍時設(shè)計了你有什么發(fā)現(xiàn)？你會有怎樣的猜想？等等一系列開 放的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生先計算，再觀察，在討論中發(fā)現(xiàn)、歸納，尋找“互質(zhì)” 的兩個數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體 驗，感受數(shù)學(xué)的嚴密性、科學(xué)性，感悟“做數(shù)學(xué)”的基本方法，從中滲透數(shù) 學(xué)思考和數(shù)學(xué)方法。通過經(jīng)歷這一過程，學(xué)生能獲得對數(shù)學(xué)知識更深刻的理 解。每個問題都為學(xué)生留出了足夠的時間和空間，學(xué)生圍繞這些問題，根據(jù) 自己已有的知識和經(jīng)驗，用自己的思維方式，積極地、獨立地、開放地去探 究。使學(xué)生獲得了對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)意義的體驗。整個知識的獲得過程, 學(xué)生都是在老師的預(yù)設(shè)下，通過自己的活動生成，讓學(xué)生在探索中不斷感悟, 使學(xué)生真正成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。三、以舊帶新，滲透轉(zhuǎn)化思想在用