2022年2022年動(dòng)量、沖量及動(dòng)量守恒定律、碰撞、反沖現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)一動(dòng)量.沖量.動(dòng)量定理一.動(dòng)量概念及其懂得（ 1 ）定義：物體的質(zhì)量及其運(yùn)動(dòng)速度的乘積稱為該物體的動(dòng)量p=mv （ 2）特點(diǎn)： 動(dòng)量為狀態(tài)量,它與某一時(shí)刻相關(guān)；動(dòng)量為矢量,其方向與物體運(yùn)動(dòng)速度的方向相同；（ 3 ）意義：速度從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)、動(dòng)量就從動(dòng)力學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)；二.沖量概念及其懂得（ 1 ）定義：某個(gè)力與其作用時(shí)間的乘積稱為該力的沖量i=f t （ 2）特點(diǎn)：沖量為過程量,它與某一段時(shí)間相關(guān)；沖量為矢量,對(duì)于恒力的沖量來說,其方向就為該力的方向；（ 3 ）意義： 沖量為力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)；對(duì)于質(zhì)量確定

2、的物體來說,合外力打算著其速度將變多快； 合外力的沖量將打算著其速度將變多少；對(duì)于質(zhì)量不確定的物體來說,合外力打算著其動(dòng)量將變多快；合外力的沖量將打算著其動(dòng)量將變多少；三.動(dòng)量定理：f · t = m v2 m v1f · t 為合外力的沖量,反映了合外力沖量為物體動(dòng)量變化的緣由（ 1 ）動(dòng)量定理公式中的f· t 為合外力的沖量,為使討論對(duì)象動(dòng)量發(fā)生變化的緣由;（ 2 ）在所討論的物理過程中,如作用在物體上的各個(gè)外力作用時(shí)間相同,求合外力的沖量可先求全部力的合外力,再乘以時(shí)間, 也可求出各個(gè)力的沖量再按矢量運(yùn)算法就求全部力的會(huì)沖量 ;（ 3 ）假如作用在被討論對(duì)象

3、上的各個(gè)外力的作用時(shí)間不同,就只能先求每個(gè)外力在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的沖量,然后再求所受外力沖量的矢量和（ 4 ）要留意區(qū)分“合外力的沖量”和“某個(gè)力的沖量”,依據(jù)動(dòng)量定理,為“合外力的沖量”等于動(dòng)量的變化量,而不為“某個(gè)力的沖量”等于動(dòng)量的變化量（留意）；學(xué)問點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律.碰撞.反沖現(xiàn)象學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)一學(xué)問總結(jié)歸納1. 動(dòng)量守恒定律：討論的對(duì)象為兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng),而滿意動(dòng)量守恒的物理過程經(jīng)常為物體間相互作用的短臨時(shí)間內(nèi)發(fā)生的；2. 動(dòng)量守恒定律的條件：（ 1）抱負(fù)守恒： 系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零（不管物體間為否相互作用）,此時(shí)合外力沖量為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒；當(dāng)系統(tǒng)存在相互作用的內(nèi)

4、力時(shí),由牛頓第三定律得知,相互作用的內(nèi)力產(chǎn)生的沖量, 大小相等, 方向相反, 使得系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體動(dòng)量轉(zhuǎn)變量大小相等, 方向相反,系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變； 即內(nèi)力只能轉(zhuǎn)變系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量,而不能轉(zhuǎn)變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；（ 2）近似守恒：當(dāng)外力為有限量,且作用時(shí)間極短,外力的沖量近似為零,或者說外力的沖量比內(nèi)力沖量小得多,可以近似認(rèn)為動(dòng)量守恒；（ 3）單方向守恒：假如系統(tǒng)所受外力的矢量和不為零,而外力在某方向上分力的和為零,就系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒；3. 動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中需留意：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）矢量性：表達(dá)式m1v1+m2v2= m1v1m2 v2 中守恒

5、式兩邊不僅大小相等,且方向相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)同,等式兩邊的總動(dòng)量為系統(tǒng)內(nèi)全部物體動(dòng)量的矢量和；在一維情形下,先規(guī)定正方向,再確定各已知量的正負(fù),代入公式求解；（ 2）系統(tǒng)性：即動(dòng)量守恒為某系統(tǒng)內(nèi)各物體的總動(dòng)量保持不變；（ 3）同時(shí)性：等式兩邊分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)確定狀態(tài),每一狀態(tài)下各物體的動(dòng)量為同時(shí)的；（ 4）相對(duì)性：表達(dá)式中的動(dòng)量必需相對(duì)同一參照物（通常取地球?yàn)閰⒄瘴铮?. 碰撞過程 為指物體間發(fā)生相互作用的時(shí)間很短,相互作用過程中的相互作用力很大,所以通?？烧J(rèn)為發(fā)生碰撞的物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒；按碰撞前后物體的動(dòng)量為否在一條直線上, 有正碰和斜碰之分,中學(xué)

6、物理只討論正碰的情形；碰撞問題按性質(zhì)分為三類；（ 1）彈性碰撞碰撞終止后,形變?nèi)肯?碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量相等,總動(dòng)能不變； 例如：鋼球.玻璃球.微觀粒子間的碰撞；（ 2）一般碰撞碰撞終止后,形變部分消逝,碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量相等,動(dòng)能有部分缺失例如：木制品.橡皮泥球的碰撞；（ 3）完全非彈性碰撞碰撞終止后,形變完全保留,通常表現(xiàn)為碰后兩物體合二為一,以同一速度運(yùn)動(dòng),碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量相等,動(dòng)能缺失最多；上述三種情形均不含其它形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的情形；一維彈性碰撞的普適性結(jié)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1 . m2 的剛性小球a 和

7、b ,以初速度v1 . v2 運(yùn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng),如它們能發(fā)生碰撞（為一維彈性碰撞）,碰撞后它們的速度分別為''vv1 和2 ；我們的任務(wù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mmvvv 'v '精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為得出用1 .2 .1 .2 表達(dá)1 和2 的公式；''v1 . v2 . v1 . v2 為以地面為參考系的,將a 和 b 看作系統(tǒng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

8、下載由碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有m1v1m2 v2''m vm v1 122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有彈性碰撞中沒有機(jī)械能缺失,有1212m vm v1 122v'221' 2m v1 121' 2m v222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v'由得 m11v1m2 v22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由得' 22m1 v1v1' 22m2 v2v2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

9、迎下載vvvv將上兩式左右相比,可得''''1122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'v'即 v21v2v1或 v12v1v2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v碰撞前 b 相對(duì)于 a 的速度為v21v2v1'vv2,碰撞后 b相對(duì)于 a的速度為21'v' ,同理碰撞前精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 相對(duì)于 b 的速度為v12v1v2'v,碰撞后 a 相對(duì)于 b 的速度為12'''1vvv12 ,故式為21v21 或精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

10、 - 歡迎下載vv'1212 ,其物理意義為：碰撞后 b 相對(duì)于 a 的速度與碰撞前b 相對(duì)于 a 的速度大小相等,方向相反；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)碰撞后 a 相對(duì)于 b 的速度與碰撞前a 相對(duì)于 b 的速度大小相等,方向相反；故有：結(jié)論 1：對(duì)于一維彈性碰撞,如以其中某物體為參考系,就另一物體碰撞前后速度大小不變,方向相反（即以原速率彈回） ；聯(lián)立兩式,解得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v'2m2 v2 1m1m1m2 v1m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

11、v'2m1v1 2m2m1 v2m1m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載下面我們對(duì)幾種情形下這兩個(gè)式子的結(jié)果做些分析；如 m1m2 ,即兩個(gè)物體質(zhì)量相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vvv''12,2v1,表示碰后 a 的速度變?yōu)関2 ,b 的速度變?yōu)関1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載結(jié)論 2：對(duì)于一維彈性碰撞,如兩個(gè)物體質(zhì)量相等,就碰撞后兩個(gè)物體互換速度（即碰后a 的速度等于碰前 b 的速度,碰后b 的速度等于碰前a 的速度）；如 m1m2 ,即 a 的質(zhì)量遠(yuǎn)大于b 的質(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

12、這時(shí) m1m2m1 , m1m2m ,m20 ；依據(jù).兩式,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1m1m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vv'有11 ,'v22v1v2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示質(zhì)量很大的物體a（相對(duì)于 b 而言）碰撞前后速度保持不變?nèi)?m1m2 ,即 a 的質(zhì)量遠(yuǎn)小于b的質(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這時(shí) m2m1m2 , m1m2m ,m10 ；依據(jù).兩式,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2m1m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vvv''有22

13、,12v2v1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示質(zhì)量很大的物體b（相對(duì)于 a 而言）碰撞前后速度保持不變綜合,結(jié)論 3： 對(duì)于一維彈性碰撞,如其中某物體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于另一物體的質(zhì)量,就質(zhì)量大的物體碰撞前后速度保持不變；v至于質(zhì)量小的物體碰后速度如何,可結(jié)合結(jié)論1 和結(jié)論 3 得出；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'以 m1m 為例, 由結(jié)論 3 可知 v 'v ,由結(jié)論 1 可知 v'v21,即 v ''v2v1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12121211將 v

14、'v1 代入,可得22v1v2 ,與上述所得一樣；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v以上結(jié)論就為關(guān)于一維彈性碰撞的三個(gè)普適性結(jié)論；對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)對(duì)心碰撞（正碰） ： 碰撞以前的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線,碰撞之后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線；非對(duì)心碰撞： 碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心得連線不再同一條直線上,碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原先兩球心的連線5. 反沖現(xiàn)象 指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下,系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí),系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象；明顯在反沖運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)

15、不受外力作用或外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力,所以在反沖現(xiàn)象里系統(tǒng)的動(dòng)量為守恒的；【典型例題】例 1. 如圖 1 所示的裝置中,木塊b 與水平面間接觸為光滑的,子彈a 沿水平方向射入木 塊后留在木塊內(nèi), 將彈簧壓縮到最短, 現(xiàn)將子彈. 木塊和彈簧合在一起做為討論對(duì)象（系統(tǒng)）,就此系統(tǒng)在從子彈開頭射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中（）a 動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒b動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒c動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒d動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒分析： 合理選取討論對(duì)象和運(yùn)動(dòng)過程,利用機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的條件分析；假如只討論子彈a 射入木塊b 的短暫過程, 并且只選a.b 為討論對(duì)象, 就由于時(shí)間極短

16、,就只需考慮在a.b 之間的相互作用,a.b 組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,但此過程中存在著 動(dòng)能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化,所以a.b 系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；此題討論的為從子彈開頭射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程,而且將子彈. 木塊和彈簧合在一起為討論對(duì)象,在這個(gè)過程中有豎直墻壁對(duì)系統(tǒng)的彈力作用,（此力對(duì)系統(tǒng)來講為外力）故動(dòng)量不守恒；解答： 由上面的分析可知,正確選項(xiàng)為b例 2. 質(zhì)量為 m1=10g 的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s 的速率向右運(yùn)動(dòng), 恰遇上質(zhì)量m2=50g 的小球以v2=10cm/s 的速率向左運(yùn)動(dòng),碰撞后,小球m2 恰好停止,那么碰撞后小球m1 的速度為多大？方向如何？分析： 由于

17、兩小球在光滑水平面上,以兩小球組成的系統(tǒng)為討論對(duì)象,該系統(tǒng)沿水平方向不受外力,因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒；解答： 碰撞過程兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；設(shè) v1 的方向,即向右為正方向,就各速度的正負(fù)及大小為： v1=30cm/s , v2 =10cm/s , v2 =0據(jù)： m1v1+m2v2= m1 v1m2 v2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入數(shù)值得：v1 = 20cm/s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就小球 m1 的速度大小為20cm/s,方向與v1 方向相反,即向左；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)說明：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基

18、本思路和一般方法（1）分析題意,明確討論對(duì)象在分析相互作用的物體總動(dòng)量為否守恒時(shí),通常把這些被討論的物體總稱為系統(tǒng). 對(duì)于比較復(fù)雜的物理過程,要采納程序法對(duì)全過程進(jìn)行分段分析,要明確在哪些階段中,哪些物體發(fā)生相互作用,從而確定所討論的系統(tǒng)為由哪些物體組成的；（2）要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析弄清哪些為系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力,哪些為系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力；在受力分析的基礎(chǔ)上依據(jù)動(dòng)量守恒定律條件,判定能否應(yīng)用動(dòng)量守恒；（3）明確所討論的相互作用過程,確定過程的始.末狀態(tài)即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式；留意： 在討論地面上物體間相互作用的過程時(shí),各物體運(yùn)動(dòng)

19、的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷担唬?）確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解；例 3. 如圖 2 所示,甲.乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上嬉戲,甲和他的冰車的質(zhì)量共為 m =30kg ,乙和他的冰車的質(zhì)量也為30kg,嬉戲時(shí),甲推著一個(gè)質(zhì)量為m=15kg 的箱子,和他一起以大小為v0=2.0m/s 的速度滑行,乙以同樣大小的速度迎面滑來；為了防止相撞,甲突然將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處時(shí)乙快速把它抓??；如不計(jì)冰面的摩擦力,求：甲至少要以多大的速度相對(duì)于地面 將箱子推出,才能防止與乙相撞？分析：甲.乙不相碰的條件為相互作用后三者反；而要使甲與乙及箱子的運(yùn)動(dòng)方向相反, 就需要甲以更大的速度推出箱子；因

20、此題所求為“甲至少要以多大速度”推出木箱, 所以要求相互作用后, 三者的速度相同；以甲.乙和箱子組成的系統(tǒng)為討論對(duì)象,因不計(jì)冰面的摩擦,所以甲.乙和箱子相互作用過程中動(dòng)量守恒；解答： 設(shè)甲推出箱子后的速度為v 甲,乙抓住箱子后的速度為v 乙 ,就由動(dòng)量守恒定律,得：甲推箱子過程：m+mv0=mv甲+mv 乙抓住箱子的過程：mv-mv0=m+mv 乙甲.乙恰不相碰的條件：v甲= v 乙代入數(shù)據(jù)可解得：v=5.2m/s說明：認(rèn)真分析物理過程,恰當(dāng)選取討論對(duì)象,為解決問題的關(guān)鍵；對(duì)于同一個(gè)問題,挑選不同的物體對(duì)象和過程對(duì)象, 往往可以有相應(yīng)的方法, 同樣可以解決問題； 本例中的解答過程, 先為以甲與

21、箱子為討論對(duì)象, 以甲和箱子共同前進(jìn)到甲推出箱子為過程； 再以乙和箱子為討論對(duì)象,以抓住箱子的前后為過程來處理的；此題也可以先以甲. 乙.箱子三者為討論對(duì)象, 先求出最終的共同速度 v=0.4m/s,再單獨(dú)討論甲推箱子過程或乙抓住箱子的過程求得結(jié)果,而且更為簡(jiǎn)捷；例 4. 一只質(zhì)量為m 的平板小車靜止在水平光滑面上,小車上站著一個(gè)質(zhì)量為m 的人,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)m m,在此人從小車的一端走到另一端的過程中,以下說法正確選項(xiàng)不計(jì)空氣的阻力（）a. 人受的沖量與平板車受的沖量相同b. 人向前走的速度大于平板車后退的速度c. 當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí),平板車也停

22、止后退d. 人向前走時(shí),人與平板車的總動(dòng)量守恒分析： 由于平板車放在光滑水平面上,又不計(jì)空氣阻力,以人.車組成的系統(tǒng)為討論對(duì)象,該系統(tǒng)沿水平方向不受外力,因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒,可判定選項(xiàng)d 正確；在相互作用的過程中, 人與車之間的相互作用的內(nèi)力對(duì)它們的沖量大小相等.方向相反,沖量為矢量,選項(xiàng)a 錯(cuò)誤；開頭時(shí)二者均靜止,系統(tǒng)的初動(dòng)量為0,依據(jù)動(dòng)量守恒,整個(gè)過程滿意0=mv 人 +mv 車,即人向一端走動(dòng)時(shí),車必向反方向移動(dòng),人停車也停,又因m m,v 人的大小肯定大于v 車,選項(xiàng) b .c 正確；解答： 依據(jù)上面的分析可知正確選項(xiàng)為b .c.d；說明：分析反沖類問題,例如爆竹爆炸,發(fā)射火箭.炮車發(fā)射炮彈等,應(yīng)第一判定為否滿意動(dòng)量守恒, 其次要分析清晰系統(tǒng)的初動(dòng)量情形.參加作用的物體的動(dòng)量變化情形及能量轉(zhuǎn)化情形；例 5. 在光滑的水平面上,動(dòng)能為 e0.動(dòng)量大小為 p0 的小球 1 與靜止小鋼球 2 發(fā)生碰撞, 碰撞前后球 1 的運(yùn)動(dòng)方向相反,將碰撞后球 1 的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為 e1.p1