[精品]淺談物體在加速流體中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

1、淺談物體在水平加速流體q1的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題陳祥銀（貴州省遵義市第三中學(xué)，貴州 遵義563000）一、提出問(wèn)題許多的資料、雜志上都可以找到有關(guān)'物體在非慣性系流體中的運(yùn)動(dòng)問(wèn) 題，解答時(shí)常常用慣性的知識(shí)作定性分析或忽略流體的影響來(lái)分析解答。例如： 第八屆初中物理競(jìng)賽填空題笫八小題：運(yùn)輸液體貨物的槽車，液體上有氣泡， 如圖1所示，當(dāng)車開(kāi)動(dòng)時(shí)，氣泡將向（）運(yùn)動(dòng)；剎車時(shí)，氣泡將向（）運(yùn)動(dòng)， 其原因是（）具有慣性。本題的解答認(rèn)為原因是液體具有慣性。其實(shí)這樣的答 案是不能令人信服的，因?yàn)闅馀菀操з|(zhì)最，難道氣泡沒(méi)有慣性嗎？如杲槽車中 的氣泡換成一個(gè)鐵球，鐵球在年開(kāi)動(dòng)或剎車吋的運(yùn)動(dòng)又怎樣呢？能用慣性的有 無(wú)或

2、慣性的大小來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)方向嗎？在許多高屮物理資料上都可以看到這樣一 道題：如圖2所示，在火車的車廂的頂上用細(xì)線懸掛一個(gè)鐵球，當(dāng)鐵球與火車 一起以加速度為。向右做勻加速速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)細(xì)線與豎肓方向的夾角為多少？ 一般參考答案都以小球受到的重力和繩對(duì)它的拉力的合力使小球具冇加速度來(lái)分s 析計(jì)算。如果將車裝滿水，細(xì)線與豎玄方向的夾用會(huì)變化嗎？如果將車廂裝滿12水銀，在火車的車廂的地面用細(xì)線拴住一個(gè)鐵球，當(dāng)鐵球與火車一起向右做勻 加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鐵球向哪個(gè)方向偏，細(xì)線與豎肓方向的夾角為多少呢？能否忽略流體的影響嗎？以上兩個(gè)題實(shí)際上是同一類型，b|j：物體在非慣性系流體中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，本文就對(duì)其中一種特殊情況 &#

3、39;物體在水平加速流體屮的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題提供兩種分析方法，并對(duì)這一類問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。二、分析問(wèn)題方法一：如圖3所示，設(shè)封閉的流休的密度為p物，放在流體屮的物體的密度 為p流，當(dāng)流體相對(duì)地面有一個(gè)水平向右加速度。時(shí)，很明顯放在流體屮的物體在 豎直方向上受到的合力為零，（當(dāng)“vp濺時(shí)，物體在容器底頂，豎直方向上合力為零；， 當(dāng)p務(wù)卩池時(shí)物休在容器頂?shù)?，豎直方向上合力為零；當(dāng)p粉=p,豎玄方向上合力為零）設(shè) 想冇一個(gè)與物體形狀相同的流體微團(tuán)，則物體的體枳等于流體團(tuán)的體積，很明顯, 所設(shè)想的流體微團(tuán)的加速度為0,則該流體微團(tuán)受到具它流體的水平力f= p潦v物4所以放在流體屮的物體受到流體的水平力

4、f= p流v物°,而物體的質(zhì)量為m滬p物v物，由牛頓第二定律： 物體相對(duì)地面的加速a =f/m物=p流a/ p物;物體相對(duì)流體的加速ci=a物一（ p涼一p物）a / p物（1）當(dāng)p物vp渡時(shí),aa, ax0即物體相對(duì)于流體向右運(yùn)動(dòng)（2）當(dāng)p物 p漩時(shí),a物a，a0即物體相對(duì)于流體向左運(yùn)動(dòng)（3）當(dāng)p物=p時(shí),a»=0即物體相對(duì)于流體靜止考慮物體相對(duì)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)要受到流體的阻力，所以，（1）、（2）兩種情況下，物體相對(duì)于流體的加速 度要比用（ p p stj） a/p物計(jì)算得出的值婆小。川細(xì)線使物體懸于流體中相對(duì)流體靜止，若物體的密度大于流體的密度p物p注時(shí)，物體的重力p物v物

5、g人于流體對(duì)物體豎直向上的浮力p涼v物g,物體所需的水平向右的力p物v物a大于流體對(duì)物體的水平力 p流v必，因此細(xì)線必須對(duì)物體施加一個(gè)豎肓向上的拉力和一個(gè)水平向右的力，則繩了只能斜向右上方拉物體，即物體相對(duì)懸點(diǎn)向左偏。繩子與豎直方向的夾角: tana=（ p物v物a p滾v物°丿/（ p物一 p涼）v據(jù)=a/g； 若物體的密度小于流體的密度p物 p流吋，物體的重力p物v呃小丁流體對(duì)物體豎直向上的浮力p汲v物g, 物體所需的水平向右的力p物v物°大于流體対物體的水平力p流v物d,因此細(xì)線必須對(duì)物體施加一個(gè)豎直 向下的拉力和一個(gè)水平向左的力，則繩子只能斜向左下方拉物體，即物體相

6、對(duì)懸點(diǎn)向右偏。繩子與豎直方 向的夾角為：mrrn=（ p物v物a p流v物a）/（ p物一p流）v碇=a/g.方法二：如圖4所示，流體相對(duì)于小車靜止，而小車具有加速度，即小車屬于非慣性系，因此相對(duì)于 非慣性系小車靜止的流體微團(tuán)還要受到慣性力的作用，慣性力與重力、引力和似，屬于體積力。小車的加 速度為°,從小車這一非慣性上觀察，流體的每一微團(tuán)都要受到重力和慣性力兩種體積力，設(shè)微團(tuán)的質(zhì)量為 m,微團(tuán)受到的慣性力為啦,方向與加速度的方向相反，故總體積力為微團(tuán)受到的重力和慣性力的合力,當(dāng)小車的加速度方向?yàn)樗较蛴視r(shí)，流體微團(tuán)受到的總體積力如右圖所示：流體 的等壓面總是與總體積力方向垂直，因此

7、相對(duì)于非慣性系小車靜止的流體微團(tuán)受 到的浮力方向與總體積力的方向相反，大小等于總體積力的大小。即放在加速運(yùn) 動(dòng)的流體中的物體相對(duì)流體靜止吋受到的浮力的大小等于排開(kāi)的流體的重力和p 流v物g的合力的人小。即物體向左偏，細(xì)線與（1）當(dāng)p物p時(shí)，物體在小車的底部，此時(shí)物體受到重力、浮力和小車對(duì)它 向上的支持力，很明顯物體受到的合力為：p流v物d,方向與流體的加速度方向 和同。因此物體的加速度為：d物=p涼v物a /m物=p流a / p物。則。場(chǎng) a , 即物體相對(duì)流體向后運(yùn)動(dòng)；如果要用細(xì)線把物體懸掛在流體中相對(duì)流體靜止，則 必須施加一個(gè)豎直向上的拉力為：（p物一 p流）v物g和一個(gè)水平向右的拉力為：

8、 p物v物qp謙v物q,這兩個(gè)力都由細(xì)線施加，因此細(xì)線必須斜向右上方拉物體， 豎直方向的夾角a為：tana=（ p 物v 物 a p 流v 物。丿/（ p 物p 漁）v g= a/%.（2）當(dāng)時(shí)，物體在小車的頂部，此時(shí)物體受到重力、浮力和小車對(duì)它向下的壓力，很明顯物體 受到的合力為:p流v物a,方向與流體的加速度方向相同。因此物體的加速度為:a斫p流v物a/m物二p流a/p物。則a物 a ,即物體相對(duì)流體向右運(yùn)動(dòng)；如果要用細(xì)線把物體拴在流體屮相對(duì)流體靜止， 則必須施加一個(gè)豎直向卜的拉力為：（p物一p漁）v物g和一個(gè)水平向左的拉力為：p物v物a p流v物°, 這兩個(gè)力都由細(xì)線施加，因此

9、細(xì)線必須斜向左下方拉物體，即物體向右偏，細(xì)線與豎肓方向的夾角a為： tana=（ p 物v 物 a p 流 v 物q丿/（ p 物p 漁）v 物g二 a/g.從以上的分析可知：物體在水平加速流體屮的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為流體和物體的密度有關(guān)，當(dāng)用細(xì)線使物體懸 在水平加速流體屮的相對(duì)靜止時(shí)，細(xì)線與豎肓方向的夾和與物體和流體的密度無(wú)關(guān)。實(shí)際上不管流體的加 速度方向向那一個(gè)方向都町以用以上的分析方法進(jìn)行分析。三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：要觀察加速流體中的物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是非常困難的，要找到流體在一段吋間內(nèi)是加速運(yùn)動(dòng)很閑難，而 且觀察者要隨流體一起加速運(yùn)動(dòng)才易觀察到物體相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)，這要在實(shí)驗(yàn)室中完成跟困難。本人設(shè) 計(jì)了這樣

10、一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓流體的加速度的大小不變，從而觀察到了和理論分析的結(jié)果一致。實(shí)驗(yàn)器材：向心力演示器、一個(gè)透明塑料瓶、細(xì)線、小鐵球、小木塊實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將瓶子中裝滿水，用細(xì)線系住詼球懸掛在水瓶的中央，并蓋好瓶蓋，將瓶子用線豎直地綁在向 心力演示器（使瓶子能和向心力演示器的轉(zhuǎn)盤(pán)一起繞向心力演示儀的屮心軸轉(zhuǎn)動(dòng)），逐漸增大轉(zhuǎn)速，會(huì)觀 察到：轉(zhuǎn)速越大，鐵球偏離轉(zhuǎn)軸的距離增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)（當(dāng)轉(zhuǎn)速大于某一值時(shí)，鐵球靠在塑料瓶壁上 了）鐵球偏離轉(zhuǎn)軸的距離為一定值，（懸線長(zhǎng)一定）。（2）將瓶了屮裝滿水，用細(xì)線拴住一個(gè)木塊放入瓶，并蓋好瓶蓋，將瓶了倒立用細(xì)線豎肓地綁在向 心力演示器（使木塊不與瓶子接觸，且瓶子能和向心力演示儀的轉(zhuǎn)盤(pán)一起繞向心力演