2022年2022年北師大版八年級數(shù)學(xué)上第三單元位置的確定和直角坐標(biāo)系教案練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新征程訓(xùn)練輔導(dǎo)講義年級:初二第3課時同學(xué)姓名 :輔導(dǎo)科目 :數(shù)學(xué)老師:課題第三章.位置的確定和直角坐標(biāo)系授課時間：備課時間：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標(biāo)1.感受多種確定位置的方法,形成肯定的空間觀念；2.熟悉平面直角坐標(biāo)系,并借助平面直角坐標(biāo)系來確定物體的位置,形成數(shù)形結(jié)合的意識3.體會數(shù)軸對稱與相應(yīng)圖形坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重點.難點1.在平面直角坐標(biāo)糸中,由已知點的坐標(biāo)確定這一點的位置,由已知點的位置確定這一點的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用2.

2、建立坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點及考試要求對稱,位置的確定與變化教學(xué)內(nèi)容精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)；二.平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念 1.平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi),兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系；其中,水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸,取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸,取向上為正方向；x 軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸；它們的公共原點o 稱為直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面； 2.為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的

3、位置,把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限.第二象限.第三象限.第四象限；留意： x 軸和 y 軸上的點（坐標(biāo)軸上的點）,不屬于任何一個象限；3.點的坐標(biāo)的概念對于平面內(nèi)任意一點p、過點 p 分別 x 軸. y 軸向作垂線,垂足在上x 軸. y 軸對應(yīng)的數(shù)a, b 分別叫做點p的橫坐標(biāo).縱坐標(biāo),有序數(shù)對（a, b）叫做點p 的坐標(biāo)；點的坐標(biāo)用（a, b）表示,其次序為橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開,橫.縱坐標(biāo)的位置不能精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載顛倒；平面內(nèi)點的坐標(biāo)為有序?qū)崝?shù)對,當(dāng)ab 時,（ a, b）和（ b, a）為兩個不同點的坐標(biāo)

4、；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對為一一對應(yīng)的；4.不同位置的點的坐標(biāo)的特點（ 1）.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點點 px、y 在第一象限x0、 y0點 px、y 在其次象限x0、 y0點 px、y 在第三象限x0、 y0點 px、y 在第四象限x0、 y0（ 2）.坐標(biāo)軸上的點的特點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 px、y 在 x 軸上點 px、y 在 y 軸上y0 , x 為任意實數(shù)x0 ,y 為任意實數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 px、y 既在 x 軸上,又在y 軸上x , y 同時為零,即點p 坐標(biāo)為（ 0,0）即原

5、點（ 3）.兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特點點 px、y 在第一.三象限夾角平分線（直線y=x ）上x 與 y 相等點 px、y 在其次.四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)（ 4）.和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特點位于平行于x 軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同；位于平行于（ 5）.關(guān)于點 p 與點 p關(guān)于y 軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同；x 軸. y 軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特點x 軸對稱橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點p（ x ,y ）關(guān)于 x 軸的對稱點為p（ x, -y ）點 p 與點 p關(guān)于y 軸對稱縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),即點p（ x ,y ）關(guān)于 y 軸的對稱點為p

6、（ -x , y）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 p 與點 p關(guān)于原點對稱橫.縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),即點p（ x , y）關(guān)于原點的對稱點為p（ -x , -y ）6 .點到坐標(biāo)軸及原點的距離點 px、y 到坐標(biāo)軸及原點的距離：（ 1）點 px、y 到 x 軸的距離等于y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）點 px、y 到 y 軸的距離等于x（ 3）點 px、y 到原點的距離等于三.坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：x 2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)（ x, y）的變化圖形的變化x × a或 y × a被橫向或縱向拉長（壓

7、縮）為原先的a 倍x × a ,y × a放大（縮小）為原先的a 倍x ×（ -1 ）或y ×（ -1 ）關(guān)于 y軸或 x軸對稱x ×（ -1 ）,y ×（ -1 ）關(guān)于原點成中心對稱x +a或 y+ a沿 x軸或 y軸平移 a 個單位x +a , y+ a沿 x軸平移 a 個單位,再沿y軸平移 a 個單課后作業(yè) :學(xué)問一.坐標(biāo)系的懂得例 1.平面內(nèi)點的坐標(biāo)為（）a一個點b一個圖形c一個數(shù)d 一個有序數(shù)對同學(xué)自測精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1在平面內(nèi)要確定一個點的位置,一般需要 個數(shù)據(jù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

8、- - 歡迎下載在空間內(nèi)要確定一個點的位置,一般需要 個數(shù)據(jù)2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以下說法錯誤選項（）a原點 o 不在任何象限內(nèi)b原點 o 的坐標(biāo)為 0c原點 o 既在 x 軸上也在y 軸上d原點 o 在坐標(biāo)平面內(nèi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問二.已知坐標(biāo)系中特別位置上的點,求點的坐標(biāo)點在 x 軸上,坐標(biāo)為（x、0）在 x 軸的負(fù)半軸上時,x<0、 在 x 軸的正半軸上時,x>0點在 y 軸上,坐標(biāo)為（0、y）在 y 軸的負(fù)半軸上時,y<0、 在 y 軸的正半軸上時,y>0第一.三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同即在 y=x 直線上 ；坐標(biāo)點（ x

9、, y） xy>0其次.四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反即在 y= -x 直線上 ；坐標(biāo)點（ x, y） xy<0例 1點 p 在 x 軸上對應(yīng)的實數(shù)為3 ,就點 p 的坐標(biāo)為,如點q 在 y 軸上對應(yīng)的實數(shù)為1,就點 q 的3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2點 p（ a-1, 2a-9）在 x 軸負(fù)半軸上,就p 點坐標(biāo)為；同學(xué)自測1.點 pm+2、m-1 在 y 軸上 、就點 p 的坐標(biāo)為 .2.已知點a（ m, -2）,點 b（ 3, m-1）,且直線ab x 軸,就 m 的值為；3. 已知 :a1、2

10、、bx、y、ab x 軸、且 b 到 y 軸距離為2、就點 b 的坐標(biāo)為 .4平行于x 軸的直線上的點的縱坐標(biāo)肯定（）a大于 0b小于 0c相等d互為相反數(shù)(3) 如點 a 、2在其次象限 、 且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上、 就 a=.(3) 已知點 p（ x2-3 ,1）在一.三象限夾角平分線上,就x=.5過點 a（ 2, -3 ）且垂直于y 軸的直線交y 軸于點 b,就點 b 坐標(biāo)為（）a （ 0,2） b （ 2, 0）c（ 0, -3 ） d（ -3 , 0）6假如直線ab平行于 y 軸,就點a,b 的坐標(biāo)之間的關(guān)系為（）a 橫坐標(biāo)相等b 縱坐標(biāo)相等c橫坐標(biāo)的肯定值相等d 縱坐標(biāo)的肯定值

11、相等學(xué)問點三：點符號特點；點在第一象限時,橫.縱坐標(biāo)都為,點在其次象限時,橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為,點有第三象限時,橫.縱坐標(biāo)都為,點在第四象限時,橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為； y 軸上的點的橫坐標(biāo)為, x 軸上的點的縱坐標(biāo)為；例 1 .假如 a b0、且 ab 0、那么點 a,b 在 a .第一象限b .其次象限c.第三象限 、d.第四象限 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.假如y 0,那么點p（ x, y）在（）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) 其次象限b第四象限c第四象限或其次象限d第一象限或第三象限同學(xué)自測1.點的坐標(biāo)為（,）,就點在第象限2.點 p（ x

12、 , y）在第四象限,且|x|=3, |y|=2,就 p 點的坐標(biāo)為；3點 a 在其次象限 ,它到x 軸 . y 軸的距離分別為3. 2 ,就坐標(biāo)為 ；4. 如點（ x , y）的坐標(biāo)滿意xy ,就點在第象限；如點（ x, y）的坐標(biāo)滿意xy ,且在x 軸上方,就點在第象限如點 p（ a, b）在第三象限,就點p（ a, b 1）在第象限；5如點 p 1m 、 m 在其次象限,就以下關(guān)系正確選項（）a. 0m1b.m0c.m0d.m16點 x , x1不行能在（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 第一象限b.其次象限c.第三象限d. 第四象限精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

13、- 歡迎下載7已知點p 2x10 、 3x 在第三象限,就x 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . 3x5b.3 x 5c. x5 或 x3d. x 5 或 x 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8（本小題12 分）設(shè)點 p的坐標(biāo)（ x, y）,依據(jù)以下條件判定點p 在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） xy0 ；（ 2） xy0 ；（ 3） xy0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 點 a1-2、 在第象限 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

14、歡迎下載(3) 橫坐標(biāo)為負(fù) 、 縱坐標(biāo)為零的點在(a) 第一象限b其次象限cx軸的負(fù)半軸dy軸的負(fù)半軸（ 4 假如 a-b 0、 且 ab 0、 那么點 a , b 在a 第一象限 、b其次象限c第三象限 、d第四象限 .(5) 已知點 a（ m, n）在第四象限,那么點b（n, m）在第象限(6) 如點 p3a-9、1-a為第三象限的整數(shù)點 橫.縱坐標(biāo)都為整數(shù) ,那么 a=學(xué)問四：求一些特別圖形,在平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)；過點作x 軸的線,垂足所代表的為這點的橫坐標(biāo)；過點作y 軸的垂線,垂足所代表的實數(shù),為這點的；點的橫坐標(biāo)寫在小括號里第一個位置,縱坐標(biāo)寫小括號里的第個位置,中間用隔開；

15、例 1.x 軸上的點p 到 y 軸的距離為2.5、就點的坐標(biāo)為（） （ 2.5、0b -2.5、0c0、2.5d2.5、0 或-2.5、0dad42bc-55-2-4d例 2.已知三點a （ 0,4）,b （ 3, 0）, c（ 3,0）,現(xiàn)以 a. b.c 為頂點畫平行四邊形,請依據(jù)a .b.c 三點的坐同學(xué)自測1.點（,）到x 軸的距離為；點（-,）到y(tǒng) 軸的距離為；點c 到 x 軸的距離為1,到 y 軸的距離為 3,且在第三象限,就c 點坐標(biāo)為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如點的坐標(biāo)為（,）,就它到x 軸的距離為,到y(tǒng) 軸的距離為3.點到 x 軸. y 軸的距離分別

16、為.,就點的坐標(biāo)可能為；4已知點m到 x 軸的距離為3,到 y 軸的距離為2,就 m點的坐標(biāo)為（）a（3, 2） b （ -3 ,-2 ）c（ 3, -2 ） d （2, 3）,（2, -3 ）,（ -2 , 3）,（ -2 , -3 ）5如點 p（ a , b ）到 x 軸的距離為2 ,到 y 軸的距離為3 ,就這樣的點p 有（） . 個 . 個 . 個 . 個6. 已知直角三角形abc的頂點 a2,0 , b2 , 3.a為直角頂點 、 斜邊長為5,求頂點c 的坐標(biāo) .7. 直角坐標(biāo)系中,正三角形的一個頂點的坐標(biāo)為（0,3 ）,另兩個頂點b.c 都在 x 軸上,求b, c 的坐標(biāo) . 8對

17、于邊長為6 的正 abc ,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點的坐標(biāo).abc9在平面直角坐標(biāo)系中,a, b, c 三點的坐標(biāo)分別為（0, 0）,（ 0,-5 ）,（ -2 , -2 ）, .以這三點為平行四邊形的三個頂點,就第四個頂點不行能在第 象限10. 直角坐標(biāo)系中,一長方形的寬與長分別為6,8,對角線的交點在原點,兩組對邊分別與坐標(biāo)軸平行,求它各頂點的坐標(biāo) .11在平面直角坐標(biāo)系中,a,b, c 三點的坐標(biāo)分別為（0, 0）,（ 0, -5 ）,（-2 , -2 ）,.以這三點為平行四邊形的三個頂點,就第四個頂點不行能在第 象限12（本小題11 分）在圖 5 的平面直角坐標(biāo)系中,請完成

18、以下各題：（ 1）寫出圖中a, b, c,d 各點的坐標(biāo)；（ 2）描出 e（ 1,0）, f（1 , 3）,g（3, 0）, h（1,3 ）；（ 3）順次連接a, b, c,d 各點,再順次連接e, f, g,h,圍成的兩個封閉圖形分別為什么圖形？圖 613如圖,正方形abcd以（ 0, 0）為中心,邊長為4,求各頂點的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14已知等邊abc的兩個頂點坐標(biāo)為a（ -4 ,0）, b（ 2, 0）,求：（ 1）點 c 的坐標(biāo)；（ 2） .abc的面積學(xué)問點五：對稱點的坐標(biāo)特點；關(guān)于 x 對稱的點,橫坐標(biāo)不,縱坐標(biāo)互為；關(guān)于y 軸對稱的點,坐標(biāo)不變,坐

19、標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)；例1. 已知 a 3,5,就該點關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)為 ；關(guān)于 y 軸對的點的坐標(biāo)為 ；關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為 ；關(guān)于直線x=2 對稱的點的坐標(biāo)為 ；例2.將三角形abc的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1 ,就所得三角形與三角形abc的關(guān)系（）a關(guān)于 x 軸對稱b關(guān)于 y 軸對稱c關(guān)于原點對稱d將三角形abc向左平移了一個單位同學(xué)自測1 在第一象限到x 軸距離為4,到 y 軸距離為7 的點的坐標(biāo)為 ；在第四象限到x 軸距離為5,到 y軸距離為2 的點的坐標(biāo)為 ；3.點 a-1、-3 關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)為.關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為；4.如點 am、

20、-2、b1、n 關(guān)于原點對稱、就 m=、n= .5已知：點p 的坐標(biāo)為 m 、1,且點 p 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為3 、 2n ,就 m 、n ；6點 p1 , 2 關(guān)于 x 軸的對稱點的坐標(biāo)為,關(guān)于y 軸的對稱點的坐標(biāo)為,關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7如m （3, m）與 n（ n, m1）關(guān)于原點對稱,就m 、 n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8已知 mn0 ,就點（ m , n ）在；9直角坐標(biāo)系中, 將某一圖形的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1,縱坐標(biāo)保持不變, 得到的圖形與原圖形關(guān)于 軸對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐標(biāo)都乘以

21、1,橫坐標(biāo)保持不變,得到的圖形與原圖形關(guān)于 軸對稱10點 a3 , 4 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（）a. 3 ,4 b. 3 、4 c . 3 、 4 d. 4 、3 11點 p1 , 2 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（）a. 1,2 b1,2 c1, 2 d.2 ,112在直角坐標(biāo)系中,點p2 、 3 關(guān)于 y 軸對稱的點p1 的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2 , 3 b. 2 ,3 c. 2 、 3 d. 2 ,3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如a3 +（ b+2）=0,就點 m（ a, b）關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

22、習(xí)資料 - - - 歡迎下載13如一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),就此點肯定在（） a原點b x 軸上c兩坐標(biāo)軸第一.三象限夾角的平分線上 d 兩坐標(biāo)軸其次.四象限夾角的平分線上學(xué)問點六：利用直角坐標(biāo)系描述實際點的位置；需要依據(jù)詳細情形建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,找出對應(yīng)點的坐標(biāo)；例 1.2021 紹興市 如圖為紹興市行政區(qū)域圖,如上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為1,2 ,諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為 5, 2 , 那 么 嵊 州 市 區(qū) 所 在 地 用 坐 標(biāo) 可 表 示 為 同學(xué)自測：10.課間操時,小華.小軍.小剛的位置如下圖左,小華對小剛說,假如我的位置用0,0表示,小軍的位置用2,1表示,那

23、么你的位置可以表示成a 5,4b 4, 5c 3, 4d 4,311.2021 雙柏 縣如上右圖,小明從點o 動身,先向西走40 米,再向南走30 米到達點m ,假如點 m 的位置用 40, 30 表示,那么 10, 20 表示的位置為 a .點 ab .點 bc.點 cd .點 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點七：平移.旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點；圖形向左平移m 個單位,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)m個單位；圖形向右平移m 個單位,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)m 個單位；圖形向上平移個單位,橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)增加旋轉(zhuǎn)的情形,同學(xué)們自己歸納一下；n 個單位；向下平移n 個單位,不變,減小n 個單位；例1. 三角形 abc 三個頂點a .b. c 的坐標(biāo)分別為a2 , 1.b1 , 3.c4, 3.5把三角形a 1b1c1 向右平移4 個單位,再向下平移3 個單位,恰好得到三角形abc ,試寫出三角形a 1b 1c1 三個頂點的坐標(biāo),并在直角坐標(biāo)系中描出這些點；在平面直角坐標(biāo)系中,將點m（ 1,0）向右平移3 個單位,得到點m 1 ,就點 m 1 的坐標(biāo)為 同學(xué)自測2（本小題10 分）矩形 abcd在坐標(biāo)系中