2022年2022年北師大版八年級數(shù)學上第三單元位置的確定和直角坐標系教案練習

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載新征程訓練輔導講義年級:初二第3課時同學姓名 :輔導科目 :數(shù)學老師:課題第三章.位置的確定和直角坐標系授課時間：備課時間：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學目標1.感受多種確定位置的方法,形成肯定的空間觀念；2.熟悉平面直角坐標系,并借助平面直角坐標系來確定物體的位置,形成數(shù)形結合的意識3.體會數(shù)軸對稱與相應圖形坐標的變化之間的關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載重點.難點1.在平面直角坐標糸中,由已知點的坐標確定這一點的位置,由已知點的位置確定這一點的坐標和平面直角坐標系的應用2.

2、建立坐標平面內點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系和由坐標變化探求圖形之間的變化精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點及考試要求對稱,位置的確定與變化教學內容精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.在平面內,確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據；二.平面直角坐標系及有關概念 1.平面直角坐標系在平面內,兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標系；其中,水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸,取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸,取向上為正方向；x 軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標軸；它們的公共原點o 稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面； 2.為了便于描述坐標平面內點的

3、位置,把坐標平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限.第二象限.第三象限.第四象限；留意： x 軸和 y 軸上的點（坐標軸上的點）,不屬于任何一個象限；3.點的坐標的概念對于平面內任意一點p、過點 p 分別 x 軸. y 軸向作垂線,垂足在上x 軸. y 軸對應的數(shù)a, b 分別叫做點p的橫坐標.縱坐標,有序數(shù)對（a, b）叫做點p 的坐標；點的坐標用（a, b）表示,其次序為橫坐標在前,縱坐標在后,中間有“,”分開,橫.縱坐標的位置不能精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載顛倒；平面內點的坐標為有序實數(shù)對,當ab 時,（ a, b）和（ b, a）為兩個不同點的坐標

4、；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平面內點的與有序實數(shù)對為一一對應的；4.不同位置的點的坐標的特點（ 1）.各象限內點的坐標的特點點 px、y 在第一象限x0、 y0點 px、y 在其次象限x0、 y0點 px、y 在第三象限x0、 y0點 px、y 在第四象限x0、 y0（ 2）.坐標軸上的點的特點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 px、y 在 x 軸上點 px、y 在 y 軸上y0 , x 為任意實數(shù)x0 ,y 為任意實數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 px、y 既在 x 軸上,又在y 軸上x , y 同時為零,即點p 坐標為（ 0,0）即原

5、點（ 3）.兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特點點 px、y 在第一.三象限夾角平分線（直線y=x ）上x 與 y 相等點 px、y 在其次.四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)（ 4）.和坐標軸平行的直線上點的坐標的特點位于平行于x 軸的直線上的各點的縱坐標相同；位于平行于（ 5）.關于點 p 與點 p關于y 軸的直線上的各點的橫坐標相同；x 軸. y 軸或原點對稱的點的坐標的特點x 軸對稱橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù),即點p（ x ,y ）關于 x 軸的對稱點為p（ x, -y ）點 p 與點 p關于y 軸對稱縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù),即點p（ x ,y ）關于 y 軸的對稱點為p

6、（ -x , y）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 p 與點 p關于原點對稱橫.縱坐標均互為相反數(shù),即點p（ x , y）關于原點的對稱點為p（ -x , -y ）6 .點到坐標軸及原點的距離點 px、y 到坐標軸及原點的距離：（ 1）點 px、y 到 x 軸的距離等于y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）點 px、y 到 y 軸的距離等于x（ 3）點 px、y 到原點的距離等于三.坐標變化與圖形變化的規(guī)律：x 2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載坐標（ x, y）的變化圖形的變化x × a或 y × a被橫向或縱向拉長（壓

7、縮）為原先的a 倍x × a ,y × a放大（縮?。樵鹊腶 倍x ×（ -1 ）或y ×（ -1 ）關于 y軸或 x軸對稱x ×（ -1 ）,y ×（ -1 ）關于原點成中心對稱x +a或 y+ a沿 x軸或 y軸平移 a 個單位x +a , y+ a沿 x軸平移 a 個單位,再沿y軸平移 a 個單課后作業(yè) :學問一.坐標系的懂得例 1.平面內點的坐標為（）a一個點b一個圖形c一個數(shù)d 一個有序數(shù)對同學自測精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1在平面內要確定一個點的位置,一般需要 個數(shù)據；精品學習資料精選學習資料 -

8、- - 歡迎下載在空間內要確定一個點的位置,一般需要 個數(shù)據2.在平面直角坐標系內,以下說法錯誤選項（）a原點 o 不在任何象限內b原點 o 的坐標為 0c原點 o 既在 x 軸上也在y 軸上d原點 o 在坐標平面內精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問二.已知坐標系中特別位置上的點,求點的坐標點在 x 軸上,坐標為（x、0）在 x 軸的負半軸上時,x<0、 在 x 軸的正半軸上時,x>0點在 y 軸上,坐標為（0、y）在 y 軸的負半軸上時,y<0、 在 y 軸的正半軸上時,y>0第一.三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同即在 y=x 直線上 ；坐標點（ x

9、, y） xy>0其次.四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反即在 y= -x 直線上 ；坐標點（ x, y） xy<0例 1點 p 在 x 軸上對應的實數(shù)為3 ,就點 p 的坐標為,如點q 在 y 軸上對應的實數(shù)為1,就點 q 的3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載坐標為,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2點 p（ a-1, 2a-9）在 x 軸負半軸上,就p 點坐標為；同學自測1.點 pm+2、m-1 在 y 軸上 、就點 p 的坐標為 .2.已知點a（ m, -2）,點 b（ 3, m-1）,且直線ab x 軸,就 m 的值為；3. 已知 :a1、2

10、、bx、y、ab x 軸、且 b 到 y 軸距離為2、就點 b 的坐標為 .4平行于x 軸的直線上的點的縱坐標肯定（）a大于 0b小于 0c相等d互為相反數(shù)(3) 如點 a 、2在其次象限 、 且在兩坐標軸的夾角平分線上、 就 a=.(3) 已知點 p（ x2-3 ,1）在一.三象限夾角平分線上,就x=.5過點 a（ 2, -3 ）且垂直于y 軸的直線交y 軸于點 b,就點 b 坐標為（）a （ 0,2） b （ 2, 0）c（ 0, -3 ） d（ -3 , 0）6假如直線ab平行于 y 軸,就點a,b 的坐標之間的關系為（）a 橫坐標相等b 縱坐標相等c橫坐標的肯定值相等d 縱坐標的肯定值

11、相等學問點三：點符號特點；點在第一象限時,橫.縱坐標都為,點在其次象限時,橫坐標為,縱坐標為,點有第三象限時,橫.縱坐標都為,點在第四象限時,橫坐標為,縱坐標為； y 軸上的點的橫坐標為, x 軸上的點的縱坐標為；例 1 .假如 a b0、且 ab 0、那么點 a,b 在 a .第一象限b .其次象限c.第三象限 、d.第四象限 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2.假如y 0,那么點p（ x, y）在（）x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) 其次象限b第四象限c第四象限或其次象限d第一象限或第三象限同學自測1.點的坐標為（,）,就點在第象限2.點 p（ x

12、 , y）在第四象限,且|x|=3, |y|=2,就 p 點的坐標為；3點 a 在其次象限 ,它到x 軸 . y 軸的距離分別為3. 2 ,就坐標為 ；4. 如點（ x , y）的坐標滿意xy ,就點在第象限；如點（ x, y）的坐標滿意xy ,且在x 軸上方,就點在第象限如點 p（ a, b）在第三象限,就點p（ a, b 1）在第象限；5如點 p 1m 、 m 在其次象限,就以下關系正確選項（）a. 0m1b.m0c.m0d.m16點 x , x1不行能在（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 第一象限b.其次象限c.第三象限d. 第四象限精品學習資料精選學習資料 - -

13、- 歡迎下載7已知點p 2x10 、 3x 在第三象限,就x 的取值范疇為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a . 3x5b.3 x 5c. x5 或 x3d. x 5 或 x 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8（本小題12 分）設點 p的坐標（ x, y）,依據以下條件判定點p 在坐標平面內的位置：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） xy0 ；（ 2） xy0 ；（ 3） xy0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 點 a1-2、 在第象限 .精品學習資料精選學習資料 - - -

14、歡迎下載(3) 橫坐標為負 、 縱坐標為零的點在(a) 第一象限b其次象限cx軸的負半軸dy軸的負半軸（ 4 假如 a-b 0、 且 ab 0、 那么點 a , b 在a 第一象限 、b其次象限c第三象限 、d第四象限 .(5) 已知點 a（ m, n）在第四象限,那么點b（n, m）在第象限(6) 如點 p3a-9、1-a為第三象限的整數(shù)點 橫.縱坐標都為整數(shù) ,那么 a=學問四：求一些特別圖形,在平面直角坐標系中的點的坐標；過點作x 軸的線,垂足所代表的為這點的橫坐標；過點作y 軸的垂線,垂足所代表的實數(shù),為這點的；點的橫坐標寫在小括號里第一個位置,縱坐標寫小括號里的第個位置,中間用隔開；

15、例 1.x 軸上的點p 到 y 軸的距離為2.5、就點的坐標為（） （ 2.5、0b -2.5、0c0、2.5d2.5、0 或-2.5、0dad42bc-55-2-4d例 2.已知三點a （ 0,4）,b （ 3, 0）, c（ 3,0）,現(xiàn)以 a. b.c 為頂點畫平行四邊形,請依據a .b.c 三點的坐同學自測1.點（,）到x 軸的距離為；點（-,）到y(tǒng) 軸的距離為；點c 到 x 軸的距離為1,到 y 軸的距離為 3,且在第三象限,就c 點坐標為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如點的坐標為（,）,就它到x 軸的距離為,到y(tǒng) 軸的距離為3.點到 x 軸. y 軸的距離分別

16、為.,就點的坐標可能為；4已知點m到 x 軸的距離為3,到 y 軸的距離為2,就 m點的坐標為（）a（3, 2） b （ -3 ,-2 ）c（ 3, -2 ） d （2, 3）,（2, -3 ）,（ -2 , 3）,（ -2 , -3 ）5如點 p（ a , b ）到 x 軸的距離為2 ,到 y 軸的距離為3 ,就這樣的點p 有（） . 個 . 個 . 個 . 個6. 已知直角三角形abc的頂點 a2,0 , b2 , 3.a為直角頂點 、 斜邊長為5,求頂點c 的坐標 .7. 直角坐標系中,正三角形的一個頂點的坐標為（0,3 ）,另兩個頂點b.c 都在 x 軸上,求b, c 的坐標 . 8對

17、于邊長為6 的正 abc ,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?并寫出各個頂點的坐標.abc9在平面直角坐標系中,a, b, c 三點的坐標分別為（0, 0）,（ 0,-5 ）,（ -2 , -2 ）, .以這三點為平行四邊形的三個頂點,就第四個頂點不行能在第 象限10. 直角坐標系中,一長方形的寬與長分別為6,8,對角線的交點在原點,兩組對邊分別與坐標軸平行,求它各頂點的坐標 .11在平面直角坐標系中,a,b, c 三點的坐標分別為（0, 0）,（ 0, -5 ）,（-2 , -2 ）,.以這三點為平行四邊形的三個頂點,就第四個頂點不行能在第 象限12（本小題11 分）在圖 5 的平面直角坐標系中,請完成

18、以下各題：（ 1）寫出圖中a, b, c,d 各點的坐標；（ 2）描出 e（ 1,0）, f（1 , 3）,g（3, 0）, h（1,3 ）；（ 3）順次連接a, b, c,d 各點,再順次連接e, f, g,h,圍成的兩個封閉圖形分別為什么圖形？圖 613如圖,正方形abcd以（ 0, 0）為中心,邊長為4,求各頂點的坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14已知等邊abc的兩個頂點坐標為a（ -4 ,0）, b（ 2, 0）,求：（ 1）點 c 的坐標；（ 2） .abc的面積學問點五：對稱點的坐標特點；關于 x 對稱的點,橫坐標不,縱坐標互為；關于y 軸對稱的點,坐標不變,坐

19、標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點,橫坐標,縱坐標；例1. 已知 a 3,5,就該點關于x 軸對稱的點的坐標為 ；關于 y 軸對的點的坐標為 ；關于原點對稱的點的坐標為 ；關于直線x=2 對稱的點的坐標為 ；例2.將三角形abc的各頂點的橫坐標都乘以1 ,就所得三角形與三角形abc的關系（）a關于 x 軸對稱b關于 y 軸對稱c關于原點對稱d將三角形abc向左平移了一個單位同學自測1 在第一象限到x 軸距離為4,到 y 軸距離為7 的點的坐標為 ；在第四象限到x 軸距離為5,到 y軸距離為2 的點的坐標為 ；3.點 a-1、-3 關于 x 軸對稱點的坐標為.關于原點對稱的點坐標為；4.如點 am、

20、-2、b1、n 關于原點對稱、就 m=、n= .5已知：點p 的坐標為 m 、1,且點 p 關于 x 軸對稱的點的坐標為3 、 2n ,就 m 、n ；6點 p1 , 2 關于 x 軸的對稱點的坐標為,關于y 軸的對稱點的坐標為,關于原點的對稱點的坐標為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7如m （3, m）與 n（ n, m1）關于原點對稱,就m 、 n ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8已知 mn0 ,就點（ m , n ）在；9直角坐標系中, 將某一圖形的各頂點的橫坐標都乘以1,縱坐標保持不變, 得到的圖形與原圖形關于 軸對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐標都乘以

21、1,橫坐標保持不變,得到的圖形與原圖形關于 軸對稱10點 a3 , 4 關于 x 軸對稱的點的坐標為（）a. 3 ,4 b. 3 、4 c . 3 、 4 d. 4 、3 11點 p1 , 2 關于原點的對稱點的坐標為（）a. 1,2 b1,2 c1, 2 d.2 ,112在直角坐標系中,點p2 、 3 關于 y 軸對稱的點p1 的坐標為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2 , 3 b. 2 ,3 c. 2 、 3 d. 2 ,3 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2如a3 +（ b+2）=0,就點 m（ a, b）關于 y 軸的對稱點的坐標為 精品學習資料精選學

22、習資料 - - - 歡迎下載13如一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),就此點肯定在（） a原點b x 軸上c兩坐標軸第一.三象限夾角的平分線上 d 兩坐標軸其次.四象限夾角的平分線上學問點六：利用直角坐標系描述實際點的位置；需要依據詳細情形建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?找出對應點的坐標；例 1.2021 紹興市 如圖為紹興市行政區(qū)域圖,如上虞市區(qū)所在地用坐標表示為1,2 ,諸暨市區(qū)所在地用坐標表示為 5, 2 , 那 么 嵊 州 市 區(qū) 所 在 地 用 坐 標 可 表 示 為 同學自測：10.課間操時,小華.小軍.小剛的位置如下圖左,小華對小剛說,假如我的位置用0,0表示,小軍的位置用2,1表示,那

23、么你的位置可以表示成a 5,4b 4, 5c 3, 4d 4,311.2021 雙柏 縣如上右圖,小明從點o 動身,先向西走40 米,再向南走30 米到達點m ,假如點 m 的位置用 40, 30 表示,那么 10, 20 表示的位置為 a .點 ab .點 bc.點 cd .點 d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點七：平移.旋轉的坐標特點；圖形向左平移m 個單位,縱坐標不變,橫坐標m個單位；圖形向右平移m 個單位,縱坐標不變,橫坐標m 個單位；圖形向上平移個單位,橫坐標,縱坐標增加旋轉的情形,同學們自己歸納一下；n 個單位；向下平移n 個單位,不變,減小n 個單位；例1. 三角形 abc 三個頂點a .b. c 的坐標分別為a2 , 1.b1 , 3.c4, 3.5把三角形a 1b1c1 向右平移4 個單位,再向下平移3 個單位,恰好得到三角形abc ,試寫出三角形a 1b 1c1 三個頂點的坐標,并在直角坐標系中描出這些點；在平面直角坐標系中,將點m（ 1,0）向右平移3 個單位,得到點m 1 ,就點 m 1 的坐標為 同學自測2（本小題10 分）矩形 abcd在坐標系中