1997年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題解答_第1頁(yè)
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1、-精品word文檔 值得下載 值得擁有-199年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題解答第 一 試 一、選擇題1（c）2（c），3（a） 27.4（d）因?yàn)樯鲜鋈我馊齻€(gè)邊長(zhǎng)都不能構(gòu)成同一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，所以至少要有7個(gè)點(diǎn).5（a）延長(zhǎng)ba，cd交于點(diǎn)h， ， ，在中，m,n,h三點(diǎn)共線， ， ，故 ，.6（b）如圖，延長(zhǎng)bp交aa1于，過(guò)p作交aa1于，過(guò)作交bb1于d. ， . . =17-16=1， . .由勾股定理 .即 .二、填空題1.由 ， ， .213. ，又 ， b，b可取到的整數(shù)值為-1，0，1，11共有13個(gè).3s , . ×3+×5,得 ，×2-×

2、;3,得 .由 21+5s0得 s, 14-3s0得 s.故 s. 反之，若s滿足，易知有滿足，的a,b存在，所以s.463.不妨設(shè)x為奇數(shù)，y為偶數(shù)，因?yàn)榈膫€(gè)位數(shù)字是7，因此,的個(gè)位數(shù)字必是1,6;x,y的個(gè)位數(shù)字必是1,4或1,6或9,4或9,6.又，則x,y除以4的余數(shù)必為1,0.由知，因此x可能值為1,9;21,29;41.經(jīng)檢驗(yàn)，僅當(dāng)時(shí)，有，使，29+34=63.第 二 試一、證明： ， . pc=pd,pb公用，故 ， bc=bd.又 ，故 ， .二、由方程 得 ,， 從條件， 得 . 將代入，有 ， 即 ， ，故 . 由判別式0得：16ab. 將代入，有4. ：由,可知，滿足條件的(a,b)只能是(1,0)或(0,-1).三、n的最大可能值是9.先證能被3整除.事實(shí)上， 是3的倍數(shù).設(shè)a,b被3除后的余數(shù)分別為和，則,.若，則,或者，此時(shí)，必是3的倍數(shù)，即c為合數(shù)，矛盾.故，則或者，此時(shí)必為3的倍數(shù)，從而是9的倍數(shù).再證9是最大的. 中，而

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